2024年3月23日发(作者：邵飞丹)

2019年管理类联考《199管理类联考综合能力》真题及详解

一、问题求解（第1～15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、

D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的）

1．某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。若要按原计划完成任

务，则工作效率需要提高（

A．20%

B．30%

C．40%

D．50%

E．60%

【答案】C

【解析】利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高x，则有7/10＝1/10×5

×（1＋x），解出x＝40%，故C项正确。

）。

2．设函数f（x）＝2x＋a/x

2

（a＞0）在（0，＋∞）内的最小值为f（x

0

）＝12，则

x

0

＝（

A．5

B．4

C．3

1

/

49

）。

D．2

E．1

【答案】B

【解析】由题意可知，在（0，＋∞）内

f



x





2

x



aa

x

2



x



x



x

2



3

3

x



x



a

2



3

3

x

a

故当x＝a/x

2

时，f（x）取最小值，即有





x



0



a

x

0

2





f



x

0





3

3

a



12

解得x

0

＝4，故B项正确。

3．某影城统计了一季度的观众人数，如图1，则一季度的男女观众人数之比为（

图1

A．3:4

2

/

49

）。

B．5:6

C．12:13

D．13:12

E．4:3

【答案】C

【解析】一季度男性观众人数＝3＋4＋5＝12（万人），一季度女性观众人数＝3＋4＋

6＝13（万人），则一季度男女观众人数之比为12:13，C项正确。

4．设实数a，b满足ab＝6，|a＋b|＋|a－b|＝6，则a

2

＋b

2

＝（

A．10

B．11

C．12

D．13

E．14

【答案】D

）。

【解析】由题意可知，目的是求a

2

＋b

2

的值，故a，b的大小关系不影响结果。又由

ab＝6可知，a与b同号，不妨设a＞b＞0，则由已知条件可以转化为ab＝6且满足a＋b

＋a－b＝6，解得a＝3，b＝2，可得a

2

＋b

2

＝13，D项正确。

5．设圆C与圆（x－5）

2

＋y

2

＝2关于y＝2对称，则圆C的方程为（

A．（x－3）

2

＋（y－4）

2

＝2

B．（x＋4）

2

＋（y－3）

2

＝2

3

/

49

）。

C．（x－3）

2

＋（y＋4）

2

＝2

D．（x＋4）

2

＋（y＋3）

2

＝2

E．（x＋3）

2

＋（y－4）

2

＝2

【答案】E

【解析】圆（x－5）

2

＋y

2

＝2的圆心为（5，0），其关于y＝2的对称点设为（x，y），

则

x



5



y



2







22





y



1



2



x



5

解出x＝－3，y＝4，所以圆C的方程为（x＋3）

2

＋（y－4）

2

＝2，E项正确。

6．将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角均要种，如果每隔3米种一棵，那么剩

下10棵树苗；如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的三条边，则这批树苗有（

棵。

A．54

B．60

C．70

D．82

E．94

【答案】D

【解析】设正方形的边长为3x，则若每隔3米种一棵树，则每条边种x＋1棵树，但因

）

4

/

49

为四角有重合，故总共种4（x＋1）－4＝4x棵树；若每隔2米种一棵树，则每条边种3x/2

＋1棵树，但因为两角有重合，故总共种（3x/2＋1）×3－2＝9x/2＋1棵树。设树苗总共

有y棵，则有



4

x



y



10





9

x



1



y





2

解得x＝18，y＝82，D项正确。

7．在分别标记1，2，3，4，5，6的6张卡片中，甲抽取一张，乙从余下的卡片中再

抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（

A．11/60

B．13/60

C．43/60

D．47/60

E．49/60

【答案】D

【解析】采用穷举法。当甲抽取卡片1时，乙有C

5

2

＝10种选法；当甲抽取卡片2时，

乙有C

5

2

＝10种选法；当甲抽取卡片3时，乙有6＋C

3

2

＝9种选法；当甲抽取卡片4时，

乙有2×3＋2＝8种选法；当甲抽取卡片5时，乙有4＋2＝6种选法；当甲抽取卡片6时，

乙有2＋2＝4种选法，共计10＋10＋9＋8＋6＋4＝47种选法。总的事件数为C

6

1

C

5

2

＝60

种，故D项正确。

）。

5

/

49

8．10名同学的语文和数学成绩如表：

语文和数学成绩的均值分别为E

1

和E

2

，标准差分别为δ

1

和δ

2

，则（

A．E

1

＞E

2

，δ

1

＞δ

2

B．E

1

＞E

2

，δ

1

＜δ

2

C．E

1

＞E

2

，δ

1

＝δ

2

D．E

1

＜E

2

，δ

1

＞δ

2

E．E

1

＜E

2

，δ

1

＜δ

2

【答案】B

）。

【解析】E

1

＝（90＋92＋94＋88＋86＋95＋87＋89＋91＋93）÷10＝90.5；E

2

＝（94

＋88＋96＋93＋90＋85＋84＋80＋82＋98）÷10＝89，显然E

1

＞E

2

，通过观察可这语文

成绩的离散程度小于数学成绩的离散程度，故有δ

1

＜δ

2

，或者可以通过计算方差









x

i



x



2

i



1

也可得，B项正确。

n

2

9．如图2，正方体位于半径为3的球内，且一面位于球的大圆上，则正方体表面积最

大为（）。

6

/

49

图2

A．12

B．18

C．24

D．30

E．36

【答案】E

【解析】

图3

如图3所示，设正方体的棱长为a，当正方体与半球相切时，正方体表面积最大。补充

做成完整的球体，则有边长为a，a，2a的长方体与球相切，此时长方体的体对角线等于球

的直径，可知



2



22

a



a



3





2







解得a

2

＝6，所以6a

2

＝36，E项正确。

2

10．在三角形ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝8，D为BC中点，则AD＝（

A．

）。

11

7

/

49

B．

C．3

10

D．

2

E．

2

7

【答案】B

【解析】

图4

根据题意可作图，如图4所示，设DE＝x，则BE＝4－x，CE＝4＋x，则在Rt△ABE

中，AE

2

＝AB

2

－BE

2

；在Rt△AEC中，AE

2

＝AC

2

－CE

2

，则AB

2

－BE

2

＝AC

2

－CE

2

，即4

2

－（4－x）

2

＝6

2

－（4＋x）

2

，得x＝5/4，故BE＝4－x＝4－5/4＝11/4，

AEAB

2

BE

2

2

2

135



11





4







16



4



ADAE

2

DE

2

135



5









10

16



4



B项正确。

2

8

/

49

11．某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需要6天完成，工时费共2.4万元。若

甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共2.35万元。若由甲公司单独完成

该项目，则工时费共计（

A．2.25

B．2.35

C．2.4

D．2.45

E．2.5

【答案】E

【解析】设甲单独x天完成，工时为h

1

，乙单独y天完成，工时为h

2

，则有

）万元。



111



x



y



6







4



9



1





xy

解得x＝10，y＝15；

又有





6



h

1



h

2





2.4







4

h

1



9

h

2



2.35

解得h

1

＝0.25，h

2

＝0.15。

故甲公司单独完成该项目的工时费＝10×0.25＝2.5（万元），E项正确。

9

/

49

2024年3月23日发(作者：邵飞丹)

2019年管理类联考《199管理类联考综合能力》真题及详解

一、问题求解（第1～15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、

D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的）

1．某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。若要按原计划完成任

务，则工作效率需要提高（

A．20%

B．30%

C．40%

D．50%

E．60%

【答案】C

【解析】利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高x，则有7/10＝1/10×5

×（1＋x），解出x＝40%，故C项正确。

）。

2．设函数f（x）＝2x＋a/x

2

（a＞0）在（0，＋∞）内的最小值为f（x

0

）＝12，则

x

0

＝（

A．5

B．4

C．3

1

/

49

）。

D．2

E．1

【答案】B

【解析】由题意可知，在（0，＋∞）内

f



x





2

x



aa

x

2



x



x



x

2



3

3

x



x



a

2



3

3

x

a

故当x＝a/x

2

时，f（x）取最小值，即有





x



0



a

x

0

2





f



x

0





3

3

a



12

解得x

0

＝4，故B项正确。

3．某影城统计了一季度的观众人数，如图1，则一季度的男女观众人数之比为（

图1

A．3:4

2

/

49

）。

B．5:6

C．12:13

D．13:12

E．4:3

【答案】C

【解析】一季度男性观众人数＝3＋4＋5＝12（万人），一季度女性观众人数＝3＋4＋

6＝13（万人），则一季度男女观众人数之比为12:13，C项正确。

4．设实数a，b满足ab＝6，|a＋b|＋|a－b|＝6，则a

2

＋b

2

＝（

A．10

B．11

C．12

D．13

E．14

【答案】D

）。

【解析】由题意可知，目的是求a

2

＋b

2

的值，故a，b的大小关系不影响结果。又由

ab＝6可知，a与b同号，不妨设a＞b＞0，则由已知条件可以转化为ab＝6且满足a＋b

＋a－b＝6，解得a＝3，b＝2，可得a

2

＋b

2

＝13，D项正确。

5．设圆C与圆（x－5）

2

＋y

2

＝2关于y＝2对称，则圆C的方程为（

A．（x－3）

2

＋（y－4）

2

＝2

B．（x＋4）

2

＋（y－3）

2

＝2

3

/

49

）。

C．（x－3）

2

＋（y＋4）

2

＝2

D．（x＋4）

2

＋（y＋3）

2

＝2

E．（x＋3）

2

＋（y－4）

2

＝2

【答案】E

【解析】圆（x－5）

2

＋y

2

＝2的圆心为（5，0），其关于y＝2的对称点设为（x，y），

则

x



5



y



2







22





y



1



2



x



5

解出x＝－3，y＝4，所以圆C的方程为（x＋3）

2

＋（y－4）

2

＝2，E项正确。

6．将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角均要种，如果每隔3米种一棵，那么剩

下10棵树苗；如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的三条边，则这批树苗有（

棵。

A．54

B．60

C．70

D．82

E．94

【答案】D

【解析】设正方形的边长为3x，则若每隔3米种一棵树，则每条边种x＋1棵树，但因

）

4

/

49

为四角有重合，故总共种4（x＋1）－4＝4x棵树；若每隔2米种一棵树，则每条边种3x/2

＋1棵树，但因为两角有重合，故总共种（3x/2＋1）×3－2＝9x/2＋1棵树。设树苗总共

有y棵，则有



4

x



y



10





9

x



1



y





2

解得x＝18，y＝82，D项正确。

7．在分别标记1，2，3，4，5，6的6张卡片中，甲抽取一张，乙从余下的卡片中再

抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（

A．11/60

B．13/60

C．43/60

D．47/60

E．49/60

【答案】D

【解析】采用穷举法。当甲抽取卡片1时，乙有C

5

2

＝10种选法；当甲抽取卡片2时，

乙有C

5

2

＝10种选法；当甲抽取卡片3时，乙有6＋C

3

2

＝9种选法；当甲抽取卡片4时，

乙有2×3＋2＝8种选法；当甲抽取卡片5时，乙有4＋2＝6种选法；当甲抽取卡片6时，

乙有2＋2＝4种选法，共计10＋10＋9＋8＋6＋4＝47种选法。总的事件数为C

6

1

C

5

2

＝60

种，故D项正确。

）。

5

/

49

8．10名同学的语文和数学成绩如表：

语文和数学成绩的均值分别为E

1

和E

2

，标准差分别为δ

1

和δ

2

，则（

A．E

1

＞E

2

，δ

1

＞δ

2

B．E

1

＞E

2

，δ

1

＜δ

2

C．E

1

＞E

2

，δ

1

＝δ

2

D．E

1

＜E

2

，δ

1

＞δ

2

E．E

1

＜E

2

，δ

1

＜δ

2

【答案】B

）。

【解析】E

1

＝（90＋92＋94＋88＋86＋95＋87＋89＋91＋93）÷10＝90.5；E

2

＝（94

＋88＋96＋93＋90＋85＋84＋80＋82＋98）÷10＝89，显然E

1

＞E

2

，通过观察可这语文

成绩的离散程度小于数学成绩的离散程度，故有δ

1

＜δ

2

，或者可以通过计算方差









x

i



x



2

i



1

也可得，B项正确。

n

2

9．如图2，正方体位于半径为3的球内，且一面位于球的大圆上，则正方体表面积最

大为（）。

6

/

49

图2

A．12

B．18

C．24

D．30

E．36

【答案】E

【解析】

图3

如图3所示，设正方体的棱长为a，当正方体与半球相切时，正方体表面积最大。补充

做成完整的球体，则有边长为a，a，2a的长方体与球相切，此时长方体的体对角线等于球

的直径，可知



2



22

a



a



3





2







解得a

2

＝6，所以6a

2

＝36，E项正确。

2

10．在三角形ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝8，D为BC中点，则AD＝（

A．

）。

11

7

/

49

B．

C．3

10

D．

2

E．

2

7

【答案】B

【解析】

图4

根据题意可作图，如图4所示，设DE＝x，则BE＝4－x，CE＝4＋x，则在Rt△ABE

中，AE

2

＝AB

2

－BE

2

；在Rt△AEC中，AE

2

＝AC

2

－CE

2

，则AB

2

－BE

2

＝AC

2

－CE

2

，即4

2

－（4－x）

2

＝6

2

－（4＋x）

2

，得x＝5/4，故BE＝4－x＝4－5/4＝11/4，

AEAB

2

BE

2

2

2

135



11





4







16



4



ADAE

2

DE

2

135



5









10

16



4



B项正确。

2

8

/

49

11．某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需要6天完成，工时费共2.4万元。若

甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共2.35万元。若由甲公司单独完成

该项目，则工时费共计（

A．2.25

B．2.35

C．2.4

D．2.45

E．2.5

【答案】E

【解析】设甲单独x天完成，工时为h

1

，乙单独y天完成，工时为h

2

，则有

）万元。



111



x



y



6







4



9



1





xy

解得x＝10，y＝15；

又有





6



h

1



h

2





2.4







4

h

1



9

h

2



2.35

解得h

1

＝0.25，h

2

＝0.15。

故甲公司单独完成该项目的工时费＝10×0.25＝2.5（万元），E项正确。

9

/

49