八皇后问题php,C++

C++实现八皇后问题的方法

本文实例展示了C++实现八皇后问题的方法，是数据结构与算法中非常经典的一个算法。分享给大家供大家参考之用。具体方法如下：

一般在八皇后问题中，我们要求解的是一个8*8的国际象棋棋盘中，放下8个皇后且互相不能攻击的排列总数。皇后的攻击范围为整行，整列，以及其斜对角线。

由于皇后的攻击范围特性，注定我们每行只能放下一个皇后，于是我们要做的只是逐行放下皇后。八皇后问题是回溯法的典型问题。这里我们用的方法很简单：

从第一行开始逐个检索安全位置摆放皇后，一旦有安全位置则考虑下一行的安全位置。如果发现某行没有安全位置，则返回上一行继续检索安全位置;如果发现在最后一行找到了安全位置则输出整个棋盘。

原理很简单，整个程序中表现了这个思想的函数是void Solve()

下面是实现的代码：

//八皇后问题的实现

#include

#include

using namespace std;

//QueenChess类声明

class QueenChess

{

public:

QueenChess(); //构造函数

void Solve(); //求解八皇后问题，并给出放置成功的棋盘总个数

private:

string chessState[8]; //用于存放棋盘状态

int solves; //八个皇后放置成功的棋盘解的总个数

bool SafeJudge(int row,int col) const; //判断位置(row,col)是否安全

void PlaceQueen(int row); //在第row行放置一个皇后

void DrawChess() const; //打印八个皇后放置成功的棋盘

};

//构造函数，将棋盘初始化

QueenChess::QueenChess()

{

solves=0;

int i=0,j=0;

for(;i<8;++i)

chessState[i]="--------";

}

//求解八皇后问题，并给出放置成功的棋盘总个数

void QueenChess::Solve()

{

//从第0行开始放置皇后

PlaceQueen(0);

cout<

}

//在第row行的各列放置皇后

void QueenChess::PlaceQueen(int row)

{

//穷尽第row行的所有列

for(int col=0;col<8;col++)

{

if(SafeJudge(row,col))

{

//位置(row,col)安全，则放一皇后

chessState[row][col]='Q';

//若还没有放到第八行，则尝试下一行

if(row<7)

PlaceQueen(row+1);

//已经放置了八个皇后，打印出成功的棋盘，并将解数加1

else

{

solves++;

DrawChess();

}

}//end if

//不安全，将该处的皇后拿走，尝试下一列位置

chessState[row]="--------";

}

}

//判断是否(row,col)是安全位置

bool QueenChess::SafeJudge(int row,int col) const

{

int qRow,qCol;

//检查前面各行，看与前面的皇后是否发生攻击

for(qRow=0;qRow

{

string rowState=chessState[qRow];

//寻找第qRow行放置皇后的列数

qCol=rowState.find("Q");

//如果两个皇后在同一行、同一列或两条对角线上，则说明该位置不安全

if(qRow==row||qCol==col||(qCol-qRow)==(col-row)||(qCol+qRow)==(col+row))

return false;

} //end if

return true;

}

//打印成功的棋盘

void QueenChess::DrawChess() const

{

int i,j;

cout<

cout<

for(i=0;i<8;++i)

{

cout<

for(j=0;j<8;++j)

cout<

cout<

} //end for

//每打印一个成功的八皇后棋盘，暂停一下

//system("pause");

}

//main函数进行测试

int main()

{

QueenChess chess;

chess.Solve();

system("pause");

return 0;

}

希望本文所述实例对大家C++算法设计有所帮助。相关阅读:

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由于皇后的攻击范围特性，注定我们每行只能放下一个皇后，于是我们要做的只是逐行放下皇后。八皇后问题是回溯法的典型问题。这里我们用的方法很简单：

从第一行开始逐个检索安全位置摆放皇后，一旦有安全位置则考虑下一行的安全位置。如果发现某行没有安全位置，则返回上一行继续检索安全位置;如果发现在最后一行找到了安全位置则输出整个棋盘。

原理很简单，整个程序中表现了这个思想的函数是void Solve()

下面是实现的代码：

//八皇后问题的实现

#include

#include

using namespace std;

//QueenChess类声明

class QueenChess

{

public:

QueenChess(); //构造函数

void Solve(); //求解八皇后问题，并给出放置成功的棋盘总个数

private:

string chessState[8]; //用于存放棋盘状态

int solves; //八个皇后放置成功的棋盘解的总个数

bool SafeJudge(int row,int col) const; //判断位置(row,col)是否安全

void PlaceQueen(int row); //在第row行放置一个皇后

void DrawChess() const; //打印八个皇后放置成功的棋盘

};

//构造函数，将棋盘初始化

QueenChess::QueenChess()

{

solves=0;

int i=0,j=0;

for(;i<8;++i)

chessState[i]="--------";

}

//求解八皇后问题，并给出放置成功的棋盘总个数

void QueenChess::Solve()

{

//从第0行开始放置皇后

PlaceQueen(0);

cout<

}

//在第row行的各列放置皇后

void QueenChess::PlaceQueen(int row)

{

//穷尽第row行的所有列

for(int col=0;col<8;col++)

{

if(SafeJudge(row,col))

{

//位置(row,col)安全，则放一皇后

chessState[row][col]='Q';

//若还没有放到第八行，则尝试下一行

if(row<7)

PlaceQueen(row+1);

//已经放置了八个皇后，打印出成功的棋盘，并将解数加1

else

{

solves++;

DrawChess();

}

}//end if

//不安全，将该处的皇后拿走，尝试下一列位置

chessState[row]="--------";

}

}

//判断是否(row,col)是安全位置

bool QueenChess::SafeJudge(int row,int col) const

{

int qRow,qCol;

//检查前面各行，看与前面的皇后是否发生攻击

for(qRow=0;qRow

{

string rowState=chessState[qRow];

//寻找第qRow行放置皇后的列数

qCol=rowState.find("Q");

//如果两个皇后在同一行、同一列或两条对角线上，则说明该位置不安全

if(qRow==row||qCol==col||(qCol-qRow)==(col-row)||(qCol+qRow)==(col+row))

return false;

} //end if

return true;

}

//打印成功的棋盘

void QueenChess::DrawChess() const

{

int i,j;

cout<

cout<

for(i=0;i<8;++i)

{

cout<

for(j=0;j<8;++j)

cout<

cout<

} //end for

//每打印一个成功的八皇后棋盘，暂停一下

//system("pause");

}

//main函数进行测试

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{

QueenChess chess;

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}

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