2023年12月2日发(作者：仇醉蝶)
第四单元教材测试卷(附答案解析)
例1、甲、乙、丙三人进行200米赛跑（假设他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差几米？
练习1、两个铁环滚过同一段距离，一个转了50圈，另一个转了40圈，如果一个铁环的周长比另一个铁环的周长少44厘米，这段距离是多少米？
例2、甲、乙两辆汽车同时从A、B两个城市相对开出，经过8小时相遇，甲车继续向前开到B城市还要4小时，已知甲每小时比乙快35千米，A、B两个城市之间的公路长多少千米？
练习2、小明家到学校3.5千米，通常他总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3的路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段路程慢跑，速度是步行速度的2倍，这样比平时早35分钟到校，小明步行速度是多少？
练习3、如图，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行，经过4小时15分钟，甲在C处追上乙，这时两人共行了41千米，如果乙从A到B再到C那样走，则他还要用1小时45分，A、B两地相距多少千米？
甲 乙
A B C
练习4、甲种糖每千克10.8元，乙种糖每千克14.8元，把这两种糖混合后，售价为每千克12.3元，求甲、乙两种糖的重量比.
习题5、洗衣机厂计划20天内生产洗衣机1600台，生产了5天后，由于技术改进了，效率提高了25％，完成计划要用多少天？ 第四单元教材检测卷(含答案解析)
知识点
分解
评价要求
典型例题
例题起点
比例尺练习课
1、会求一幅图的比例尺，2、会求图上距离或实际距离，3、会画平面图。
能运用比例尺的有关知识解决生活中的问题。
书本P55第10题。
掌握了比例尺的有关知识。
例题生长点 应用比例尺的有关知识解决生活中的问题。
常考题型
一、热身运动
2×书本p54第3-6、书本P55第8题。
761= ÷3= 0.125×8= 3.42+6.58= 4÷0.01= 0÷=
8599反馈形式：个别口答。功能：培养学生的口算能力。
二、以练促忆
某小学学校平面图
1、把图中的线段比例尺改成数值比例尺是（ ）
2、在图上量得一幢教学楼的宽是0.8cm,教学楼的宽实际是（ ）m.
3、一条长100m的跑道，在图上应画（ ）cm.
反馈形式：独立完成，个别回答、集体评讲。功能：通过练习，让学生回忆比例尺的有关知识。
三、以练促深
应用实践，解决问题
学校篮球场是一个长28米，宽15米的长方形，现在要按1:1000的比例尺画出平面图。0
10m 请你们画出这幅平面图。
反馈形式：独立完成，展示作品。功能：让学生熟练掌握已知实际距离求图上距离和利用比例尺画平面图的方法。
四、以练促用
0
70
140
210km
（1）线段比例尺 表示图上（ ）厘米相当于实际距离（ ）千米，改为数值比例尺是（ ）。
（2）一张精密仪器的图纸，用8cm的线段表示实际的8mm长，这幅图的比例尺是（ ）。
（3）在比例尺是1、填空
1的从化地图上，量得街口到鳌头的图上距离是10厘米，实际200000距离（ ）km。
（4）一个零件，实际长2毫米，在比例尺是20：1的图上应画（ ）厘米。
2、选择
（1）一张图纸的比例尺是100，图上距离和实际距离相比较，（ ）。
1 A、图上距离大 B、实际距离大 C、一样大
（2）一幅地图的比例尺是1:500，它表示图上距离是实际距离的（ ）。
A、500倍 B、11 C、
500501（3）一个零件画在比例尺是10:1的图纸上长3厘米，实际长（ ）。
A、3毫米 B、3厘米 C、0.3毫米
100km
0
50
（1）线段图 表示图上1厘米相当于实际距离100千米。（ ）
（2）图上距离1厘米，实际距离1mm，比例尺是1:10。（ ）
(3)一个手机零件,放大到原来的100倍,比例尺是100:1。（ ）
（4）在一幅图纸上量得3cm，表示实际距离150m，它的比例尺是3、判断
1。（ ）
50反馈形式：独立思考完成，个别口答。功能：让学生掌握求一副图的比例尺、求实际距离和求图上距离的方法。掌握线段比例尺和数值比例尺的转化方法。
五、以练促伸
操作练习
右图是一个圆形花坛的平面图，是按1的比例尺画出来的。请你量出相关数据，并100计算该花坛的实际面积。（度量结果取整厘米数，π取3）
.
反馈形式：4人小组合作完成，小组汇报。功能：运用比例尺的有关知识解决生活中的问题。
六、小测：
比例尺
1：2000000
10：1
七、总结。
板书设计： 比例尺
图上距离：实际距离=比例尺 图上距离÷比例尺=实际距离
或：作业。
（1）在从化市地图上，量得甲村到乙村的图上距离是3厘米，两村实际距离是30千米，求这幅地图的比例尺。
（2）在同一幅地图上，量得街口到森林公园的距离是3.5厘米，求两地的实际距离。
（3）温泉到街口的实际距离是15千米，在这幅地图上，两地的图上距离是多少厘米？
图上距离
2厘米
4厘米
实际距离
120米
5毫米
图上距离=比例尺 实际距离×比例尺=图上距离
实际距离第四单元过关测试卷(附答案解析)
一、单选题（共2题；共4分）
1.将一个边长3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形。实际是按( )的比放大的。
A. 1：3 B. 12：1 C. 3：1 D. 1：12
【答案】 C
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：36：（3×4）=36：12=3：1
故答案为：C。
【分析】先计算原来正方形的周长，写出放大后正方形的周长与原来正方形的周长的最简比就是放大的比。
2.比例尺一定，图上距离和实际距离( )。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
【答案】 A
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：图上距离：实际距离=比例尺（一定），图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：A。
【分析】根据比例尺的意义确定图上距离和实际距离的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
二、填空题（共4题；共4分）
3.同学们订阅《少年报》，订阅份数与应付钱数成________比例。
【答案】 正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：应付钱数÷订阅份数=每份《少年报》的钱数（一定），订阅份数与应付钱数成正比例。
故答案为：正。
【分析】根据数量关系判断出订阅份数与应付钱数的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
4.在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离为4.3cm，则甲、乙两地的实际距离为________千米。
【答案】 215
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4.3÷=21500000（厘米）=215（千米）
故答案为：215。
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1千米=100000厘米。
5.从24的因数中，选出4个数，组成一个比例式是________。
【答案】 1：2=3：6
【考点】因数的特点及求法，比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，组成的比例是1：2=3：6。
故答案为：1：2=3：6（答案不唯一）。
【分析】先找出24的所有因数，然后选出4个数字组成两个比值相等的比并组成一个比例。
6.在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是________。
【答案】 1：800000
【考点】比例尺的认识 【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米，比例尺是2.5：2000000=1：800000。
故答案为：1：800000。
【分析】先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可。
三、计算题（共1题；共20分）
7.解比例。
（1）（2）（3）（4）
【答案】 （1）40%x-20=140
解：0.4x=140+20
x=160÷0.4
x=400
（2）
解：1.8x=3.2
x=3.2÷1.8
x=
（3） x：1.2=4：0.5
解： 0.5x=1.2×4
x=4.8÷0.5
x=9.6
（4） 75%：x=解：
【考点】含百分数的计算，综合应用等式的性质解方程，应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程时根据等式的性质把方程两边同时加上同一个数或同时乘或除以同一个非0数；解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
四、解答题（共2题；共10分）
8.在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是30cm，如果在另一幅地图上，甲、乙两地间的距离是20cm，另一幅地图的比例尺是多少?
【答案】 解：30÷=60000000（厘米） 20：60000000=1：3000000
答：另一幅图的比例尺是1：3000000。
【考点】比例尺的认识，应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用第一幅图的图上距离除以比例尺求出实际距离；写出另一幅图上的图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺。
9.在比例尺是 的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。那么在一幅比例尺是1︰5000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？
【答案】 解：6÷=18000000（厘米），18000000×=3.6（厘米）
答：A、B两地的图上距离是3.6厘米。
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用两地的距离除以第一个比例尺求出实际距离，用实际距离乘第二个比例尺求出图上距离。
五、作图题（共1题；共15分）
10.如图
（1）按2：1的比画出三角形变化后的图形。
（2）按1：3的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形。
（3）按2：1的比画出平行四边形变化后的图形，
【答案】 （1） （2）
（3）
【考点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】（1）变化后的三角形的两条直角边分别是8格、6格，由此画出变化后的三角形；
（2）变化后的圆形的直径是2格，贴着大圆画出这个小圆即可；
（3）变化后的平行四边形的底是8格，高是4格，由此画出变化后的平行四边形。 试卷分析部分
1. 试卷总体分布分析
总分：53分
客观题（占比）
分值分布
主观题（占比）
7（13.2%）
46（86.8%）
客观题（占比）
题量分布
主观题（占比）
5（50.0%）
5（50.0%）
2. 试卷题量分布分析
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
单选题
2（20.0%）
4（7.5%）
填空题
4（40.0%）
4（7.5%）
计算题
1（10.0%）
20（37.7%）
解答题
2（20.0%）
10（18.9%）
作图题
1（10.0%）
15（28.3%）
3. 试卷难度结构分析
序号
难易度
占比 1
容易
0%
2
普通
90%
3
困难
10%
4. 试卷知识点分析
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
比例尺的认识
8（8.1%）
1,6,8
2
成正比例的量及其意义
3（3.0%）
2,3
3
应用比例尺求图上距离或实际距离
11（11.1%）
4,8,9
4
因数的特点及求法
1（1.0%）
5
5
比例的认识及组成比例的判断
1（1.0%）
5
6
含百分数的计算
20（20.2%）
7
7
综合应用等式的性质解方程
20（20.2%）
7
8
应用比例的基本性质解比例
20（20.2%）
7
9
应用比例尺画平面图
15（15.2%）
10
2023年12月2日发(作者：仇醉蝶)
第四单元教材测试卷(附答案解析)
例1、甲、乙、丙三人进行200米赛跑（假设他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差几米？
练习1、两个铁环滚过同一段距离，一个转了50圈，另一个转了40圈，如果一个铁环的周长比另一个铁环的周长少44厘米，这段距离是多少米？
例2、甲、乙两辆汽车同时从A、B两个城市相对开出，经过8小时相遇，甲车继续向前开到B城市还要4小时，已知甲每小时比乙快35千米，A、B两个城市之间的公路长多少千米？
练习2、小明家到学校3.5千米，通常他总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3的路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段路程慢跑，速度是步行速度的2倍，这样比平时早35分钟到校，小明步行速度是多少？
练习3、如图，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行，经过4小时15分钟，甲在C处追上乙，这时两人共行了41千米，如果乙从A到B再到C那样走，则他还要用1小时45分，A、B两地相距多少千米？
甲 乙
A B C
练习4、甲种糖每千克10.8元，乙种糖每千克14.8元，把这两种糖混合后，售价为每千克12.3元，求甲、乙两种糖的重量比.
习题5、洗衣机厂计划20天内生产洗衣机1600台，生产了5天后，由于技术改进了，效率提高了25％，完成计划要用多少天？ 第四单元教材检测卷(含答案解析)
知识点
分解
评价要求
典型例题
例题起点
比例尺练习课
1、会求一幅图的比例尺，2、会求图上距离或实际距离，3、会画平面图。
能运用比例尺的有关知识解决生活中的问题。
书本P55第10题。
掌握了比例尺的有关知识。
例题生长点 应用比例尺的有关知识解决生活中的问题。
常考题型
一、热身运动
2×书本p54第3-6、书本P55第8题。
761= ÷3= 0.125×8= 3.42+6.58= 4÷0.01= 0÷=
8599反馈形式：个别口答。功能：培养学生的口算能力。
二、以练促忆
某小学学校平面图
1、把图中的线段比例尺改成数值比例尺是（ ）
2、在图上量得一幢教学楼的宽是0.8cm,教学楼的宽实际是（ ）m.
3、一条长100m的跑道，在图上应画（ ）cm.
反馈形式：独立完成，个别回答、集体评讲。功能：通过练习，让学生回忆比例尺的有关知识。
三、以练促深
应用实践，解决问题
学校篮球场是一个长28米，宽15米的长方形，现在要按1:1000的比例尺画出平面图。0
10m 请你们画出这幅平面图。
反馈形式：独立完成，展示作品。功能：让学生熟练掌握已知实际距离求图上距离和利用比例尺画平面图的方法。
四、以练促用
0
70
140
210km
（1）线段比例尺 表示图上（ ）厘米相当于实际距离（ ）千米，改为数值比例尺是（ ）。
（2）一张精密仪器的图纸，用8cm的线段表示实际的8mm长，这幅图的比例尺是（ ）。
（3）在比例尺是1、填空
1的从化地图上，量得街口到鳌头的图上距离是10厘米，实际200000距离（ ）km。
（4）一个零件，实际长2毫米，在比例尺是20：1的图上应画（ ）厘米。
2、选择
（1）一张图纸的比例尺是100，图上距离和实际距离相比较，（ ）。
1 A、图上距离大 B、实际距离大 C、一样大
（2）一幅地图的比例尺是1:500，它表示图上距离是实际距离的（ ）。
A、500倍 B、11 C、
500501（3）一个零件画在比例尺是10:1的图纸上长3厘米，实际长（ ）。
A、3毫米 B、3厘米 C、0.3毫米
100km
0
50
（1）线段图 表示图上1厘米相当于实际距离100千米。（ ）
（2）图上距离1厘米，实际距离1mm，比例尺是1:10。（ ）
(3)一个手机零件,放大到原来的100倍,比例尺是100:1。（ ）
（4）在一幅图纸上量得3cm，表示实际距离150m，它的比例尺是3、判断
1。（ ）
50反馈形式：独立思考完成，个别口答。功能：让学生掌握求一副图的比例尺、求实际距离和求图上距离的方法。掌握线段比例尺和数值比例尺的转化方法。
五、以练促伸
操作练习
右图是一个圆形花坛的平面图，是按1的比例尺画出来的。请你量出相关数据，并100计算该花坛的实际面积。（度量结果取整厘米数，π取3）
.
反馈形式：4人小组合作完成，小组汇报。功能：运用比例尺的有关知识解决生活中的问题。
六、小测：
比例尺
1：2000000
10：1
七、总结。
板书设计： 比例尺
图上距离：实际距离=比例尺 图上距离÷比例尺=实际距离
或：作业。
（1）在从化市地图上，量得甲村到乙村的图上距离是3厘米，两村实际距离是30千米，求这幅地图的比例尺。
（2）在同一幅地图上，量得街口到森林公园的距离是3.5厘米，求两地的实际距离。
（3）温泉到街口的实际距离是15千米，在这幅地图上，两地的图上距离是多少厘米？
图上距离
2厘米
4厘米
实际距离
120米
5毫米
图上距离=比例尺 实际距离×比例尺=图上距离
实际距离第四单元过关测试卷(附答案解析)
一、单选题（共2题；共4分）
1.将一个边长3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形。实际是按( )的比放大的。
A. 1：3 B. 12：1 C. 3：1 D. 1：12
【答案】 C
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：36：（3×4）=36：12=3：1
故答案为：C。
【分析】先计算原来正方形的周长，写出放大后正方形的周长与原来正方形的周长的最简比就是放大的比。
2.比例尺一定，图上距离和实际距离( )。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
【答案】 A
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：图上距离：实际距离=比例尺（一定），图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：A。
【分析】根据比例尺的意义确定图上距离和实际距离的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
二、填空题（共4题；共4分）
3.同学们订阅《少年报》，订阅份数与应付钱数成________比例。
【答案】 正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：应付钱数÷订阅份数=每份《少年报》的钱数（一定），订阅份数与应付钱数成正比例。
故答案为：正。
【分析】根据数量关系判断出订阅份数与应付钱数的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
4.在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离为4.3cm，则甲、乙两地的实际距离为________千米。
【答案】 215
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4.3÷=21500000（厘米）=215（千米）
故答案为：215。
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1千米=100000厘米。
5.从24的因数中，选出4个数，组成一个比例式是________。
【答案】 1：2=3：6
【考点】因数的特点及求法，比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，组成的比例是1：2=3：6。
故答案为：1：2=3：6（答案不唯一）。
【分析】先找出24的所有因数，然后选出4个数字组成两个比值相等的比并组成一个比例。
6.在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是________。
【答案】 1：800000
【考点】比例尺的认识 【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米，比例尺是2.5：2000000=1：800000。
故答案为：1：800000。
【分析】先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可。
三、计算题（共1题；共20分）
7.解比例。
（1）（2）（3）（4）
【答案】 （1）40%x-20=140
解：0.4x=140+20
x=160÷0.4
x=400
（2）
解：1.8x=3.2
x=3.2÷1.8
x=
（3） x：1.2=4：0.5
解： 0.5x=1.2×4
x=4.8÷0.5
x=9.6
（4） 75%：x=解：
【考点】含百分数的计算，综合应用等式的性质解方程，应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程时根据等式的性质把方程两边同时加上同一个数或同时乘或除以同一个非0数；解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
四、解答题（共2题；共10分）
8.在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是30cm，如果在另一幅地图上，甲、乙两地间的距离是20cm，另一幅地图的比例尺是多少?
【答案】 解：30÷=60000000（厘米） 20：60000000=1：3000000
答：另一幅图的比例尺是1：3000000。
【考点】比例尺的认识，应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用第一幅图的图上距离除以比例尺求出实际距离；写出另一幅图上的图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺。
9.在比例尺是 的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。那么在一幅比例尺是1︰5000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？
【答案】 解：6÷=18000000（厘米），18000000×=3.6（厘米）
答：A、B两地的图上距离是3.6厘米。
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用两地的距离除以第一个比例尺求出实际距离，用实际距离乘第二个比例尺求出图上距离。
五、作图题（共1题；共15分）
10.如图
（1）按2：1的比画出三角形变化后的图形。
（2）按1：3的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形。
（3）按2：1的比画出平行四边形变化后的图形，
【答案】 （1） （2）
（3）
【考点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】（1）变化后的三角形的两条直角边分别是8格、6格，由此画出变化后的三角形；
（2）变化后的圆形的直径是2格，贴着大圆画出这个小圆即可；
（3）变化后的平行四边形的底是8格，高是4格，由此画出变化后的平行四边形。 试卷分析部分
1. 试卷总体分布分析
总分：53分
客观题（占比）
分值分布
主观题（占比）
7（13.2%）
46（86.8%）
客观题（占比）
题量分布
主观题（占比）
5（50.0%）
5（50.0%）
2. 试卷题量分布分析
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
单选题
2（20.0%）
4（7.5%）
填空题
4（40.0%）
4（7.5%）
计算题
1（10.0%）
20（37.7%）
解答题
2（20.0%）
10（18.9%）
作图题
1（10.0%）
15（28.3%）
3. 试卷难度结构分析
序号
难易度
占比 1
容易
0%
2
普通
90%
3
困难
10%
4. 试卷知识点分析
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
比例尺的认识
8（8.1%）
1,6,8
2
成正比例的量及其意义
3（3.0%）
2,3
3
应用比例尺求图上距离或实际距离
11（11.1%）
4,8,9
4
因数的特点及求法
1（1.0%）
5
5
比例的认识及组成比例的判断
1（1.0%）
5
6
含百分数的计算
20（20.2%）
7
7
综合应用等式的性质解方程
20（20.2%）
7
8
应用比例的基本性质解比例
20（20.2%）
7
9
应用比例尺画平面图
15（15.2%）
10