2023年12月16日发(作者：余惜玉)
用层次分析法挑选电脑
一．实验目的
运用层次分析法;建立指标评价体系;得到电脑的层次结构模型;然后构造判断矩阵;求得各项子指标的权重;最后给出电脑品牌综合评价得分计算公式并进行实证分析;为购买个人电脑提供有效、科学合理的方法..
二．实验内容
4.用层次分析法解决一两个实际问题；
你要购置一台个人电脑;考虑功能、价格等的因素;如何做出决策..
解：层次分析发法基本步骤：建立一个客观有效、科学合理的购买方式;对于个人电脑的购买是至关重要的..在此我们运用层次分析法AHP;以性能、价格、外观、售后四个方面作为个人电脑购买的一级选择指标;然后构造判断矩阵;得到各个指标的权重;结合大众对个人电脑的各方面指标的重视程度;算出各项指标的得分;将这些得分进行加权求和得到电脑的综合选择得分;根据分配名额按总分排序即可选出购买何种电脑..
一建立层次模型
如图所示;将决策问题分为三层;第一层目标层：买什么电脑;第二层准则层;分为：性能;外观;价格;售后四个因素;第三层方案层：苹果;戴尔;微软;外星人四个品牌..
二构成比较矩阵及其权重
准则层对目标层
11/2[11/22111/21111/222]
21由matlab可以知道;并且知道权向量;;;
性能
由matlab可以知道;
价格
由matlab可以知道;
外观
由matlab可以知道;
售后
11/41/2[41421/4184411/21[21411/4111/21121[1/211/2121211/21/81/41/4]
1121]
11/212]
1
12[11由matlab可以知道;
k
性能
k3
0.05880.2491[]
0.10270.5894外观
1/211/21/2121112]
11价格
售后
0.24480.1672[]
0.33440.25364.2493
0.0831
0.18970.4590[]
0.16150.18974.0606
0.0202
0.20000.4000[]
0.20000.20004
0
k
4.1855
ClK
0.0618
由表格可以看出;当n=4的时候;随机一致性指标为RI=0.9;所以Cl均通过一致性检验
三组合权向量
已知准则层对目标层的权向量;;;和方案层对准则层的权向量;所以将权重的对应项两两相乘之和：苹果对目标层的权重：
0.05880.3397+0.24480.2930+0.18970.2808+0.20.1404=0.172969
同理可知:
戴尔;微软;外星人的权重分别为0.270632;0.261726;0.397889
由结果可知;外星人的权重最高;所以应选外星人
附录：
%层次分析法的matlab程序
clc;clear
disp'输入判断矩阵';%在屏幕显示这句话
A=input'A=';%从屏幕接收判断矩阵
n;n=sizeA;%计算A的维度;这里是方阵;这么写不太好
x=onesn;100;%x为n行100列全1的矩阵
y=onesn;100;%y同x
m=zeros1;100;%m为1行100列全0的向量
m1=maxx:;1;%x第一列中最大的值赋给m的第一个分量
y:;1=x:;1;%x的第一列赋予y的第一列
x:;2=Ay:;1;%x的第二列为矩阵Ay:;1
m2=maxx:;2;%x第二列中最大的值赋给m的第二个分量
y:;2=x:;2/m2;%x的第二列除以m2后赋给y的第二列
p=0.0001;i=2;k=absm2-m1;%初始化p;i;k为m2-m1的绝对值
whilek>p%当k>p是执行循环体
i=i+1;%i自加1
x:;i=Ay:;i-1;%x的第i列等于Ay的第i-1列
mi=maxx:;i;%m的第i个分量等于x第i列中最大的值
y:;i=x:;i/mi;%y的第i列等于x的第i列除以m的第i个分量
k=absmi-mi-1;%k等于mi-mi-1的绝对值
end
a=sumy:;i;%y的第i列的和赋予a
w=y:;i/a;%y的第i列除以a
t=mi;%m的第i个分量赋给t
disp'权向量:';dispw;%显示权向量w
disp'最大特征值:';dispt;%显示最大特征值t
%以下是一致性检验
CI=t-n/n-1;%t-维度再除以维度-1的值赋给CI
RI=000.520.891.121.261.361.411.461.491.521.541.561.581.59;%计算的标准
CR=CI/RIn;%计算一致性
ifCR<0.10
disp'此矩阵的一致性可以接受';
disp'CI=';dispCI;
disp'CR=';dispCR;
else
disp'此矩阵的一致性不可以接受';
end
2023年12月16日发(作者：余惜玉)
用层次分析法挑选电脑
一．实验目的
运用层次分析法;建立指标评价体系;得到电脑的层次结构模型;然后构造判断矩阵;求得各项子指标的权重;最后给出电脑品牌综合评价得分计算公式并进行实证分析;为购买个人电脑提供有效、科学合理的方法..
二．实验内容
4.用层次分析法解决一两个实际问题；
你要购置一台个人电脑;考虑功能、价格等的因素;如何做出决策..
解：层次分析发法基本步骤：建立一个客观有效、科学合理的购买方式;对于个人电脑的购买是至关重要的..在此我们运用层次分析法AHP;以性能、价格、外观、售后四个方面作为个人电脑购买的一级选择指标;然后构造判断矩阵;得到各个指标的权重;结合大众对个人电脑的各方面指标的重视程度;算出各项指标的得分;将这些得分进行加权求和得到电脑的综合选择得分;根据分配名额按总分排序即可选出购买何种电脑..
一建立层次模型
如图所示;将决策问题分为三层;第一层目标层：买什么电脑;第二层准则层;分为：性能;外观;价格;售后四个因素;第三层方案层：苹果;戴尔;微软;外星人四个品牌..
二构成比较矩阵及其权重
准则层对目标层
11/2[11/22111/21111/222]
21由matlab可以知道;并且知道权向量;;;
性能
由matlab可以知道;
价格
由matlab可以知道;
外观
由matlab可以知道;
售后
11/41/2[41421/4184411/21[21411/4111/21121[1/211/2121211/21/81/41/4]
1121]
11/212]
1
12[11由matlab可以知道;
k
性能
k3
0.05880.2491[]
0.10270.5894外观
1/211/21/2121112]
11价格
售后
0.24480.1672[]
0.33440.25364.2493
0.0831
0.18970.4590[]
0.16150.18974.0606
0.0202
0.20000.4000[]
0.20000.20004
0
k
4.1855
ClK
0.0618
由表格可以看出;当n=4的时候;随机一致性指标为RI=0.9;所以Cl均通过一致性检验
三组合权向量
已知准则层对目标层的权向量;;;和方案层对准则层的权向量;所以将权重的对应项两两相乘之和：苹果对目标层的权重：
0.05880.3397+0.24480.2930+0.18970.2808+0.20.1404=0.172969
同理可知:
戴尔;微软;外星人的权重分别为0.270632;0.261726;0.397889
由结果可知;外星人的权重最高;所以应选外星人
附录：
%层次分析法的matlab程序
clc;clear
disp'输入判断矩阵';%在屏幕显示这句话
A=input'A=';%从屏幕接收判断矩阵
n;n=sizeA;%计算A的维度;这里是方阵;这么写不太好
x=onesn;100;%x为n行100列全1的矩阵
y=onesn;100;%y同x
m=zeros1;100;%m为1行100列全0的向量
m1=maxx:;1;%x第一列中最大的值赋给m的第一个分量
y:;1=x:;1;%x的第一列赋予y的第一列
x:;2=Ay:;1;%x的第二列为矩阵Ay:;1
m2=maxx:;2;%x第二列中最大的值赋给m的第二个分量
y:;2=x:;2/m2;%x的第二列除以m2后赋给y的第二列
p=0.0001;i=2;k=absm2-m1;%初始化p;i;k为m2-m1的绝对值
whilek>p%当k>p是执行循环体
i=i+1;%i自加1
x:;i=Ay:;i-1;%x的第i列等于Ay的第i-1列
mi=maxx:;i;%m的第i个分量等于x第i列中最大的值
y:;i=x:;i/mi;%y的第i列等于x的第i列除以m的第i个分量
k=absmi-mi-1;%k等于mi-mi-1的绝对值
end
a=sumy:;i;%y的第i列的和赋予a
w=y:;i/a;%y的第i列除以a
t=mi;%m的第i个分量赋给t
disp'权向量:';dispw;%显示权向量w
disp'最大特征值:';dispt;%显示最大特征值t
%以下是一致性检验
CI=t-n/n-1;%t-维度再除以维度-1的值赋给CI
RI=000.520.891.121.261.361.411.461.491.521.541.561.581.59;%计算的标准
CR=CI/RIn;%计算一致性
ifCR<0.10
disp'此矩阵的一致性可以接受';
disp'CI=';dispCI;
disp'CR=';dispCR;
else
disp'此矩阵的一致性不可以接受';
end