2023年12月20日发(作者:遇帆)
河南省鹤壁市外国语中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.若分式A.x2
x2的值为0,则(
)
x3B.x3 C.x3 D.x2
2.如图,已知▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AD=3,AC=8,BD=4,那么BC的长度为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
5nm工艺制程,3.华为Mate40Pro搭载海思麒麟9000高端双模5GSoC芯片,集成了153亿个集成电路,1m=1000000000nm,那么5nm用科学记数法表示为( )
A.5×10﹣9m B.0.5×10﹣8m
0C.5×10﹣8m D.5×10﹣7m
x14.若式子A.﹣2
x1在实数范围内有意义,则x的取值可以是( )
B.﹣1 C.0 D.1
5.一家鞋店对上周某品牌女鞋的销售量统计如下:
尺寸(码)
35 36 37 38 39
4 11 7 3
销售量(双)
2
这家鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺寸为37码的鞋,影响鞋店决策的统计量是( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
1xx6.有这样一道题“先化简,再从﹣2,﹣1,0,1四个数中选择一个你x1x13认为合适的数作为x的值代入求值.”这道题中x应取的值为( )
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1
7.如图,等边三角形ABC是一块周长为12的草坪,点P是草坪内的任意一点,过点P有三条小路PD,PE,PF,且满足PD∥AC,PE∥AB,PF∥BC,则三条小路的总长度试卷第1页,共6页
为( )
A.12 B.8 C.4 D.3
8.在2022北京冬奥会上,中国奥运健儿在短道速滑上贡献了2金1银1铜4枚奖牌,激发了不少冰上运动爱好者的热情.很多学校开设了相关课程,下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数x与方差s2:
平均数x(单位:秒)
甲
55
乙
54
丙
a
b
丁
52
14.5
方差s2(单位:秒2)
5.5 12.5
根据表中数据,可以判断同学丙是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员,则a,b的值可以是(
)
A.a=50,b=4.5
9.要比较AB.a=50,b=16 C.a=56,b=4.5 D.a=56,b=16
2xx1与B中的大小(x是正数),知道AB的正负就可以判断,则x12下列说法正确的是( )
A.AB B.A>B C.AB D.A<B
10.如图,在矩形ABCD中,连接AC,以点A为圆心,小于AD的长为半径画弧,分别交AD,AC于点E,F,分别以点E,F为圆心,大于2EF的长为半径画弧,两弧在∠DAC内交于点G,画射线AG交DC于点H.若AD=6,AB=8,则△AHC的面积为( )
1
A.9 B.15 C.18 D.30
二、填空题
试卷第2页,共6页
11.请添加一个条件,使得菱形ABCD为正方形,则此条件可以为______.
12.为调查落实“双减”政策效果,某班级随机调查了10名学生一周平均每天的睡眠时间,统计结果如下表,则这些被调查学生的平均睡眠时间为__________小时.
时间/小时
7 8 9 10 11
人数/人
13.平行四边形ABCD中,∠A比∠B小20°,那么∠C=_____.
14.如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx与yy轴的平行线,交函数y1 2 2 3 2
2的图像交于A,B两点,过点B作x3的图像于点C,连接AC,则△ABC的面积为 _____.
x
15.如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,点E为射线DC上一个动点,把△ADE沿直线AE折叠,当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时,则点F到边CD的距离为 _____.
三、解答题
116.(1)计算:338;
301(2)解方程:2x1.
1x1x17.北京2022年冬奥会的开幕式惊艳了世界,这背后离不开志愿者们的默默奉献,这些志愿者很多都来自高校.在志愿者招募之时,A,B两所大学就积极组织了志愿者选试卷第3页,共6页
拔活动,对报名的志愿者进行现场测试,现从这两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析,分数不低于95分的为优秀,下面给出部分信息.综合以上信息,解答下列问题:
A、B两所大学被抽取的志愿者测试成绩的中位数、众数、优秀率如表:
学校
中位数
众数
优秀率
A
B
m
95
95
100
n
60%
(1)填空:m= ,n= ,α=
°.
(2)哪所大学志愿者的测试成绩更好?请说明理由.
18.如图,在▱ABCD中,AB>AD,∠ABC为锐角,点O是对角线BD的中点.某数学学习小组要在BD上找两点E,F,使四边形AECF为平行四边形,现总结出甲、乙、丙三种方案如下:
请回答下列问题:
(1)以上方案能得到四边形AECF为平行四边形的是
.
(2)请将(1)中方案的证明过程写下来(如果有多种只写一种即可).
19.2022年3月23日,“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲,航天员王亚平、叶光富、翟志刚为学生们上了一堂豪华的太空课,引发了学生了解科学知识的新热潮.八(1)班社团通过查阅资料发现,声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系:
试卷第4页,共6页
气温t/℃
0 5 10 15 20 25
声音在空气中的传播速度v/m/s
331 334 337 340 343 346
(1)在这个变化过程中,________是自变量,______________是因变量.
(2)从表中数据可知,气温每升高1℃,声音在空气中传播的速度就提高__________m/s.
(3)声音在空气中的传播速度v/m/s与气温t(℃)的关系式可以表示为____________;
(4)某日的气温为22℃,小乐看到烟花燃放5s后才听到声响,那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远?
20.EF经过点O且垂直于AC,如图,在平行四边形ABCD中,两条对角线相交于点O,分别与边AD,BC交于点F,E.
(1)求证:四边形AECF为菱形;
(2)若AD=3,CD2,且∠ADC=45°,直接写出四边形AECF的面积.
21.如图,直线AB:yk33x与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y(x>0)42x的图像交于点M,点A是线段BM的中点.
(1)求k的值;
(2)若点P是线段BM上一动点(不含端点),过点P作PQ⊥x轴,交反比例函数的图像于点Q,求△OPQ的面积S关于点P的横坐标x的函数关系式,并注明自变量的取值范围.
22.【问题情境】如图1,点E为正方形ABCD内一点,∠AEB=90°,将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°'点A的对应点为点C),得到△CBE(.延长AE交CE'于点F,试卷第5页,共6页
连接DE.
【猜想证明】
(1)试判断四边形BE'FE的形状,并说明理由;
(2)如图2,若DA=DE,请猜想CF与E'F的数量关系并加以证明;
【解决问题】
(3)如图1,若BE=3,CF=1,请直接写出线段DE的长.
23.某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元,销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元.
(1)每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元?
(2)该手机店计划一次购进两种型号的手机共110部,其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍.设购进B型手机n部,这110部手机的销售总利润为y元.求该手机店购进A型、B型手机各多少部,才能使销售完后的总利润最大?
(3)实际进货时,厂家对B型手机的出厂价下调m(30<m<100)元,且限定该手机店最多购进B型手机80部.若该手机店保持两种手机的售价不变,请你根据以上信息及(2)中的条件,设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案.
试卷第6页,共6页
2023年12月20日发(作者:遇帆)
河南省鹤壁市外国语中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.若分式A.x2
x2的值为0,则(
)
x3B.x3 C.x3 D.x2
2.如图,已知▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AD=3,AC=8,BD=4,那么BC的长度为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
5nm工艺制程,3.华为Mate40Pro搭载海思麒麟9000高端双模5GSoC芯片,集成了153亿个集成电路,1m=1000000000nm,那么5nm用科学记数法表示为( )
A.5×10﹣9m B.0.5×10﹣8m
0C.5×10﹣8m D.5×10﹣7m
x14.若式子A.﹣2
x1在实数范围内有意义,则x的取值可以是( )
B.﹣1 C.0 D.1
5.一家鞋店对上周某品牌女鞋的销售量统计如下:
尺寸(码)
35 36 37 38 39
4 11 7 3
销售量(双)
2
这家鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺寸为37码的鞋,影响鞋店决策的统计量是( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
1xx6.有这样一道题“先化简,再从﹣2,﹣1,0,1四个数中选择一个你x1x13认为合适的数作为x的值代入求值.”这道题中x应取的值为( )
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1
7.如图,等边三角形ABC是一块周长为12的草坪,点P是草坪内的任意一点,过点P有三条小路PD,PE,PF,且满足PD∥AC,PE∥AB,PF∥BC,则三条小路的总长度试卷第1页,共6页
为( )
A.12 B.8 C.4 D.3
8.在2022北京冬奥会上,中国奥运健儿在短道速滑上贡献了2金1银1铜4枚奖牌,激发了不少冰上运动爱好者的热情.很多学校开设了相关课程,下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数x与方差s2:
平均数x(单位:秒)
甲
55
乙
54
丙
a
b
丁
52
14.5
方差s2(单位:秒2)
5.5 12.5
根据表中数据,可以判断同学丙是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员,则a,b的值可以是(
)
A.a=50,b=4.5
9.要比较AB.a=50,b=16 C.a=56,b=4.5 D.a=56,b=16
2xx1与B中的大小(x是正数),知道AB的正负就可以判断,则x12下列说法正确的是( )
A.AB B.A>B C.AB D.A<B
10.如图,在矩形ABCD中,连接AC,以点A为圆心,小于AD的长为半径画弧,分别交AD,AC于点E,F,分别以点E,F为圆心,大于2EF的长为半径画弧,两弧在∠DAC内交于点G,画射线AG交DC于点H.若AD=6,AB=8,则△AHC的面积为( )
1
A.9 B.15 C.18 D.30
二、填空题
试卷第2页,共6页
11.请添加一个条件,使得菱形ABCD为正方形,则此条件可以为______.
12.为调查落实“双减”政策效果,某班级随机调查了10名学生一周平均每天的睡眠时间,统计结果如下表,则这些被调查学生的平均睡眠时间为__________小时.
时间/小时
7 8 9 10 11
人数/人
13.平行四边形ABCD中,∠A比∠B小20°,那么∠C=_____.
14.如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx与yy轴的平行线,交函数y1 2 2 3 2
2的图像交于A,B两点,过点B作x3的图像于点C,连接AC,则△ABC的面积为 _____.
x
15.如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,点E为射线DC上一个动点,把△ADE沿直线AE折叠,当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时,则点F到边CD的距离为 _____.
三、解答题
116.(1)计算:338;
301(2)解方程:2x1.
1x1x17.北京2022年冬奥会的开幕式惊艳了世界,这背后离不开志愿者们的默默奉献,这些志愿者很多都来自高校.在志愿者招募之时,A,B两所大学就积极组织了志愿者选试卷第3页,共6页
拔活动,对报名的志愿者进行现场测试,现从这两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析,分数不低于95分的为优秀,下面给出部分信息.综合以上信息,解答下列问题:
A、B两所大学被抽取的志愿者测试成绩的中位数、众数、优秀率如表:
学校
中位数
众数
优秀率
A
B
m
95
95
100
n
60%
(1)填空:m= ,n= ,α=
°.
(2)哪所大学志愿者的测试成绩更好?请说明理由.
18.如图,在▱ABCD中,AB>AD,∠ABC为锐角,点O是对角线BD的中点.某数学学习小组要在BD上找两点E,F,使四边形AECF为平行四边形,现总结出甲、乙、丙三种方案如下:
请回答下列问题:
(1)以上方案能得到四边形AECF为平行四边形的是
.
(2)请将(1)中方案的证明过程写下来(如果有多种只写一种即可).
19.2022年3月23日,“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲,航天员王亚平、叶光富、翟志刚为学生们上了一堂豪华的太空课,引发了学生了解科学知识的新热潮.八(1)班社团通过查阅资料发现,声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系:
试卷第4页,共6页
气温t/℃
0 5 10 15 20 25
声音在空气中的传播速度v/m/s
331 334 337 340 343 346
(1)在这个变化过程中,________是自变量,______________是因变量.
(2)从表中数据可知,气温每升高1℃,声音在空气中传播的速度就提高__________m/s.
(3)声音在空气中的传播速度v/m/s与气温t(℃)的关系式可以表示为____________;
(4)某日的气温为22℃,小乐看到烟花燃放5s后才听到声响,那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远?
20.EF经过点O且垂直于AC,如图,在平行四边形ABCD中,两条对角线相交于点O,分别与边AD,BC交于点F,E.
(1)求证:四边形AECF为菱形;
(2)若AD=3,CD2,且∠ADC=45°,直接写出四边形AECF的面积.
21.如图,直线AB:yk33x与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y(x>0)42x的图像交于点M,点A是线段BM的中点.
(1)求k的值;
(2)若点P是线段BM上一动点(不含端点),过点P作PQ⊥x轴,交反比例函数的图像于点Q,求△OPQ的面积S关于点P的横坐标x的函数关系式,并注明自变量的取值范围.
22.【问题情境】如图1,点E为正方形ABCD内一点,∠AEB=90°,将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°'点A的对应点为点C),得到△CBE(.延长AE交CE'于点F,试卷第5页,共6页
连接DE.
【猜想证明】
(1)试判断四边形BE'FE的形状,并说明理由;
(2)如图2,若DA=DE,请猜想CF与E'F的数量关系并加以证明;
【解决问题】
(3)如图1,若BE=3,CF=1,请直接写出线段DE的长.
23.某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元,销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元.
(1)每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元?
(2)该手机店计划一次购进两种型号的手机共110部,其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍.设购进B型手机n部,这110部手机的销售总利润为y元.求该手机店购进A型、B型手机各多少部,才能使销售完后的总利润最大?
(3)实际进货时,厂家对B型手机的出厂价下调m(30<m<100)元,且限定该手机店最多购进B型手机80部.若该手机店保持两种手机的售价不变,请你根据以上信息及(2)中的条件,设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案.
试卷第6页,共6页