2023年12月20日发(作者：蹉新柔)
2020-2021学年辽宁省盘锦市双台子区七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题。（每题3分，共30分）
1．下列各数：﹣2，0，3，（﹣2）3，﹣|﹣5|中，负数个数为（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉
B．害
C．了
D．我
3．华为Mate40Pro5G系列手机采用的麒麟90005G芯片，5nm制程工艺，在指甲盖大小的尺寸上集成了150亿个晶体管，将150亿用科学记数法表示为（ ）
A．15×1010
B．1.5×1010
C．1.5×1011
D．1.5×1012
4．若a＝b，m是任意实数，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．a+m＝b+m
B．a﹣m＝b﹣m
C．am＝bm
D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式
B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1
C．单项式a的系数是1，次数是0
D．单项式﹣
的次数是2，系数为﹣
6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣5，那么点B表示的数是（ ）
A．﹣2
B．﹣1
C．0
D．2
7．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（ ）
A．120°
B．60°
C．30°
D．150°
8．已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（ ）
A．18
B．20
C．26
D．﹣26
9．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是（ ）
A．北偏东75°
B．北偏东60°
C．北偏东45°
D．北偏东15°
10．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（ ）
A．26元
B．27元
C．28元
D．29元
二．填空题。（每题3分，共18分）
11．为防止新冠肺炎的传染，某药店2020年3月份买进了6000只一次性口罩，记作+6000，那么卖出3500只一次性口罩，记作
．
12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）2+（a+b）10＝
．
13．单项式3xmyn﹣1与﹣4x2y是同类项，则m2＝
．
14．已知2k+3＝5，则9﹣4k﹣6＝
．
15．如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为
cm3．（结果保留π）
16．若x是不等于1的实数，我们把的差倒数为，现已知称为x的差倒数，如2的差倒数是，﹣1，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2020＝
．
三．解答题。（17、18题每题8分，19题6分，20题6分，21题8分，22题8分，23题8分，24、25题每题10分）
17．计算：
（1）﹣12020﹣3÷（﹣1）+[（﹣2）2﹣5]；
（2）18．解方程：
（1）4（y+1）＝6﹣3（2y+4）；
（2）19．先化简，再求值．
，其中a＝﹣2．
．
20．已知：如图，∠AOB＝30°，∠COB＝20°，OC平分∠AOD，求∠BOD的度数．
21．某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：
+50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36．
（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
22．一项工程，需要在规定的天数内完成．现由甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成．若甲独做需8天完成，乙独做需12天完成，那么规定的天数为几天？
23．如图，已知线段a和线段AB，
（1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
24．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
25．春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．
（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．
（2）什么时候两种方式付费一样多？
（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？
参考答案
一、选择题。（每题3分，共30分）
1．下列各数：﹣2，0，3，（﹣2）3，﹣|﹣5|中，负数个数为（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【分析】先化简各数，然后再进行判断即可．
解：因为：（﹣2）3＝﹣8，﹣|﹣5|＝﹣5，
所以：下列各数：﹣2，0，3，（﹣2）3，﹣|﹣5|中，负数个数为3个，
故选：B．
2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉
B．害
C．了
D．我
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“的”与“害”是相对面，
“了”与“厉”是相对面，
“我”与“国”是相对面．
故选：D．
3．华为Mate40Pro5G系列手机采用的麒麟90005G芯片，5nm制程工艺，在指甲盖大小的尺寸上集成了150亿个晶体管，将150亿用科学记数法表示为（ ）
A．15×1010
B．1.5×1010
C．1.5×1011
D．1.5×1012
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
解：150亿＝＝1.5×1010．
故选：B．
4．若a＝b，m是任意实数，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．a+m＝b+m
B．a﹣m＝b﹣m
C．am＝bm
D．
【分析】根据等式的性质即可求出答案．
解：A、利用等式性质1，两边都加m，得到a+m＝b+m，原变形一定成立，故此选项不符合题意；
B、利用等式性质1，两边都减去m，得到a﹣m＝b﹣m，原变形一定成立，故此选项不符合题意；
C、利用等式性质2，两边都乘m，得到am＝bm，原变形一定成立，故此选项不符合题意；
D、成立的条件是m≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意；
故选：D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式
B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1
C．单项式a的系数是1，次数是0
D．单项式﹣
的次数是2，系数为﹣
【分析】根据多项式和单项式的有关概念逐一判断即可．
解：A．＝x+y，是多项式，此选项错误；
B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，此选项错误；
C．单项式a的系数是1，次数是1，此选项错误；
D．单项式﹣故选：D．
6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣5，那么点B表示的数是（ ）
A．﹣2
B．﹣1
C．0
D．2
的次数是2，系数为﹣，此选项正确；
【分析】由点B表示的数＝点A表示的数+线段AB的长，即可求出结论．
解：点B表示的数是﹣5+4＝﹣1．
故选：B．
7．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（ ）
A．120°
B．60°
C．30°
D．150°
【分析】根据∠1和∠2互为余角，∠1＝60°，求得∠2的度数，然后根据∠2与∠3互补，得出∠3＝180°﹣∠2．
解：∵∠1和∠2互为余角，∠1＝60°，
∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°，
∵∠2与∠3互补，
∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣30°＝150°．
故选：D．
8．已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（ ）
A．18
B．20
C．26
D．﹣26
【分析】根据同解方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．
解：由7x+2＝3x﹣6，得
x＝﹣2，
由7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，得
﹣2﹣1＝k，
解得k＝﹣3．
则3k2﹣1＝3×（﹣3）2﹣1＝27﹣1＝26，
故选：C．
9．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是（ ）
A．北偏东75°
B．北偏东60°
C．北偏东45°
D．北偏东15°
【分析】首先求得∠AOB的度数，然后求得OC与正北方向的夹角即可判断．
解：∠AOB＝45°+15°＝60°，
则∠AOC＝∠AOB＝60°，OC与正北方向的夹角是60+15＝75°．
则OC在北偏东75°．
故选：A．
10．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（ ）
A．26元
B．27元
C．28元
D．29元
【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9﹣进价＝进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．
解：设电子产品的标价为x元，
由题意得：0.9x﹣21＝21×20%
解得：x＝28
∴这种电子产品的标价为28元．
故选：C．
二．填空题。（每题3分，共18分）
11．为防止新冠肺炎的传染，某药店2020年3月份买进了6000只一次性口罩，记作+6000，那么卖出3500只一次性口罩，记作
﹣3500 ．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，买进记为正，则卖出则记为负，直接得出结论即可．
解：如果买进6000只一次性口罩记作+6000，
那么卖出3500只一次性口罩可记作﹣3500，
故答案为：﹣3500．
12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）2+（a+b）10＝
1 ．
【分析】根据两数互为相反数和两数互为倒数得出a+b＝0，cd＝1，代入原式计算即可．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，
∴原式＝12+010＝1+0＝1．
故答案为：1．
13．单项式3xmyn﹣1与﹣4x2y是同类项，则m2＝
4 ．
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，求得m的值，再计算即可．
解：∵单项式3xmyn﹣1与﹣4x2y是同类项，
∴m＝2，
∴m2＝4．
故答案为：4．
14．已知2k+3＝5，则9﹣4k﹣6＝ ﹣1 ．
【分析】把代数式变形为含有2k+3的式子后，代入求值．
解：∵2k+3＝5，∴9﹣4k﹣6＝9﹣2（2k+3）＝9﹣10＝﹣1．
15．如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为
12π或18π
cm3．（结果保留π）
【分析】根据圆柱体的体积＝底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．
解：由题可得，
当以该长方形的长所在直线为轴时V＝π•22×3＝12π，
当以该长方形的宽所在直线为轴，V＝π•32×2＝18π，
故答案为：12π或18π．
16．若x是不等于1的实数，我们把的差倒数为，现已知称为x的差倒数，如2的差倒数是，﹣1，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2020＝ ﹣ ．
【分析】根据数字的变化先求出前几个数，进而发现规律即可求解．
解：根据数字的变化可知：
∵，
∴x2是x1的差倒数，即x2＝＝，
x3是x2的差倒数，即x3＝＝4，
x4是x3的差倒数，即x4＝＝﹣，
…，
发现规律：﹣，，4，三个数一个循环，
所以2020÷3＝673…1，
所以x2020＝﹣．
故答案为：﹣．
三．解答题。（17、18题每题8分，19题6分，20题6分，21题8分，22题8分，23题8分，24、25题每题10分）
17．计算：
（1）﹣12020﹣3÷（﹣1）+[（﹣2）2﹣5]；
（2）．
【分析】（1）原式先算括号里边的乘方及减法，再算括号外的除法，以及加减即可得到结果；
（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．
解：（1）原式＝﹣1﹣3÷（﹣）+（4﹣5）
＝﹣1﹣3×（﹣2）+（﹣1）
＝﹣1+6+（﹣1）
＝4；
（2）原式＝﹣48×﹣48×（﹣）﹣48×＝﹣8﹣（﹣36）+（﹣4）
＝﹣8+36﹣4
＝24．
18．解方程：
（1）4（y+1）＝6﹣3（2y+4）；
（2）．
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
解：（1）去括号，得4y+4＝6﹣6y﹣12，
移项，得4y+6y＝6﹣12﹣4，
合并同类项，得10y＝﹣10，
，系数化成1，得：y＝﹣1；
（2）去分母，得3（2﹣x）﹣18＝2x+3，
去括号，得6﹣3x﹣18＝2x+3，
移项，得﹣3x﹣2x＝3﹣6+18，
合并同类项，得：﹣5x＝15，
系数化成1，得x＝﹣3．
19．先化简，再求值，其中a＝﹣2．
【分析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把a的值代入计算即可．
解：＝﹣a2﹣8a+4+3﹣a
＝﹣a2﹣9a+7
当a＝﹣2时，
原式＝﹣（﹣2）2﹣9×（﹣2）+7
＝﹣4+18+7
＝21．
20．已知：如图，∠AOB＝30°，∠COB＝20°，OC平分∠AOD，求∠BOD的度数．
【分析】根据角的和差、角平分线的定义，可得出答案．
解：∵∠AOB＝30°，∠COB＝20°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝30°+20°＝50°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC＝∠COD＝50°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝20°+50°＝70°．
21．某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：
+50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36．
（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
【分析】（1）将每天进出水泥的吨数相加减计算可求解；
（2）将每天进出水泥的吨数的绝对值相加，再乘以水泥装卸费的单价计算可求解．
解：（1）50﹣45﹣33+48﹣49﹣36＝﹣65（吨），
答：经过这6天，仓库里的水泥减少了65吨；
（2）|+50|+|﹣45|+|﹣33|+|+48|+|﹣49|+|﹣36|＝261（吨），
261×5＝1305（元），
答：这6天要付1305元装卸费．
22．一项工程，需要在规定的天数内完成．现由甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成．若甲独做需8天完成，乙独做需12天完成，那么规定的天数为几天？
【分析】设规定的天数为x天，根据“甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：设规定的天数为x天，
依题意，得：+解得：x＝6．
答：规定的天数为6天．
23．如图，已知线段a和线段AB，
（1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
【分析】（1）尺规作图即可；
（2）求出AC＝8，则BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1．
＝1，
解：（1）如图：
（2）∵AB＝5，BC＝3，
∴AC＝8，
∵点O是线段AC的中点，
∴AO＝CO＝4，
∴BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1，
∴OB长为1．
24．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
【分析】（1）设调入x名工人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）16+6＝22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
解：（1）设调入x名工人，
根据题意得：16+x＝3x+4，
解得：x＝6，
则调入6名工人；
（2）16+6＝22（人），
设y名工人生产螺柱，
根据题意得：2×1200y＝2000（22﹣y），
解得：y＝10，
22﹣y＝22﹣10＝12（人），
则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．
25．春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．
（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．
（2）什么时候两种方式付费一样多？
（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？
【分析】（1）根据第一种方式为计时制，每分钟0.05，第二种方式为包月制，每月50元，两种方式都要加收每分钟通信费0.02元可分别有x表示出收费情况．
（2）根据两种付费方式，得出等式方程求出即可；
（3）根据一个月只上网15小时，分别求出两种方式付费钱数，即可得出答案；
解：（1）根据题意得：第一种方式为：（0.05+0.02）x＝0.07x．
第二种方式为：50+0.02x．
（2）设上网时长为x分钟时，两种方式付费一样多，
依题意列方程为：（0.05+0.02）x＝50+0.02x，
解得x＝1000，
答：当上网时长为1000分钟时，两种方式付费一样多；
（3）当上网15小时，得900分钟时，
A方案需付费：（0.05+0.02）×900＝63（元），
B方案需付费：50+0.02×900＝68（元），
∵63＜68，∴当上网15小时，选用方案A合算，
2023年12月20日发(作者：蹉新柔)
2020-2021学年辽宁省盘锦市双台子区七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题。（每题3分，共30分）
1．下列各数：﹣2，0，3，（﹣2）3，﹣|﹣5|中，负数个数为（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉
B．害
C．了
D．我
3．华为Mate40Pro5G系列手机采用的麒麟90005G芯片，5nm制程工艺，在指甲盖大小的尺寸上集成了150亿个晶体管，将150亿用科学记数法表示为（ ）
A．15×1010
B．1.5×1010
C．1.5×1011
D．1.5×1012
4．若a＝b，m是任意实数，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．a+m＝b+m
B．a﹣m＝b﹣m
C．am＝bm
D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式
B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1
C．单项式a的系数是1，次数是0
D．单项式﹣
的次数是2，系数为﹣
6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣5，那么点B表示的数是（ ）
A．﹣2
B．﹣1
C．0
D．2
7．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（ ）
A．120°
B．60°
C．30°
D．150°
8．已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（ ）
A．18
B．20
C．26
D．﹣26
9．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是（ ）
A．北偏东75°
B．北偏东60°
C．北偏东45°
D．北偏东15°
10．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（ ）
A．26元
B．27元
C．28元
D．29元
二．填空题。（每题3分，共18分）
11．为防止新冠肺炎的传染，某药店2020年3月份买进了6000只一次性口罩，记作+6000，那么卖出3500只一次性口罩，记作
．
12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）2+（a+b）10＝
．
13．单项式3xmyn﹣1与﹣4x2y是同类项，则m2＝
．
14．已知2k+3＝5，则9﹣4k﹣6＝
．
15．如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为
cm3．（结果保留π）
16．若x是不等于1的实数，我们把的差倒数为，现已知称为x的差倒数，如2的差倒数是，﹣1，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2020＝
．
三．解答题。（17、18题每题8分，19题6分，20题6分，21题8分，22题8分，23题8分，24、25题每题10分）
17．计算：
（1）﹣12020﹣3÷（﹣1）+[（﹣2）2﹣5]；
（2）18．解方程：
（1）4（y+1）＝6﹣3（2y+4）；
（2）19．先化简，再求值．
，其中a＝﹣2．
．
20．已知：如图，∠AOB＝30°，∠COB＝20°，OC平分∠AOD，求∠BOD的度数．
21．某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：
+50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36．
（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
22．一项工程，需要在规定的天数内完成．现由甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成．若甲独做需8天完成，乙独做需12天完成，那么规定的天数为几天？
23．如图，已知线段a和线段AB，
（1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
24．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
25．春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．
（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．
（2）什么时候两种方式付费一样多？
（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？
参考答案
一、选择题。（每题3分，共30分）
1．下列各数：﹣2，0，3，（﹣2）3，﹣|﹣5|中，负数个数为（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【分析】先化简各数，然后再进行判断即可．
解：因为：（﹣2）3＝﹣8，﹣|﹣5|＝﹣5，
所以：下列各数：﹣2，0，3，（﹣2）3，﹣|﹣5|中，负数个数为3个，
故选：B．
2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉
B．害
C．了
D．我
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“的”与“害”是相对面，
“了”与“厉”是相对面，
“我”与“国”是相对面．
故选：D．
3．华为Mate40Pro5G系列手机采用的麒麟90005G芯片，5nm制程工艺，在指甲盖大小的尺寸上集成了150亿个晶体管，将150亿用科学记数法表示为（ ）
A．15×1010
B．1.5×1010
C．1.5×1011
D．1.5×1012
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
解：150亿＝＝1.5×1010．
故选：B．
4．若a＝b，m是任意实数，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．a+m＝b+m
B．a﹣m＝b﹣m
C．am＝bm
D．
【分析】根据等式的性质即可求出答案．
解：A、利用等式性质1，两边都加m，得到a+m＝b+m，原变形一定成立，故此选项不符合题意；
B、利用等式性质1，两边都减去m，得到a﹣m＝b﹣m，原变形一定成立，故此选项不符合题意；
C、利用等式性质2，两边都乘m，得到am＝bm，原变形一定成立，故此选项不符合题意；
D、成立的条件是m≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意；
故选：D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式
B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1
C．单项式a的系数是1，次数是0
D．单项式﹣
的次数是2，系数为﹣
【分析】根据多项式和单项式的有关概念逐一判断即可．
解：A．＝x+y，是多项式，此选项错误；
B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，此选项错误；
C．单项式a的系数是1，次数是1，此选项错误；
D．单项式﹣故选：D．
6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣5，那么点B表示的数是（ ）
A．﹣2
B．﹣1
C．0
D．2
的次数是2，系数为﹣，此选项正确；
【分析】由点B表示的数＝点A表示的数+线段AB的长，即可求出结论．
解：点B表示的数是﹣5+4＝﹣1．
故选：B．
7．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（ ）
A．120°
B．60°
C．30°
D．150°
【分析】根据∠1和∠2互为余角，∠1＝60°，求得∠2的度数，然后根据∠2与∠3互补，得出∠3＝180°﹣∠2．
解：∵∠1和∠2互为余角，∠1＝60°，
∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°，
∵∠2与∠3互补，
∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣30°＝150°．
故选：D．
8．已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（ ）
A．18
B．20
C．26
D．﹣26
【分析】根据同解方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．
解：由7x+2＝3x﹣6，得
x＝﹣2，
由7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，得
﹣2﹣1＝k，
解得k＝﹣3．
则3k2﹣1＝3×（﹣3）2﹣1＝27﹣1＝26，
故选：C．
9．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是（ ）
A．北偏东75°
B．北偏东60°
C．北偏东45°
D．北偏东15°
【分析】首先求得∠AOB的度数，然后求得OC与正北方向的夹角即可判断．
解：∠AOB＝45°+15°＝60°，
则∠AOC＝∠AOB＝60°，OC与正北方向的夹角是60+15＝75°．
则OC在北偏东75°．
故选：A．
10．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（ ）
A．26元
B．27元
C．28元
D．29元
【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9﹣进价＝进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．
解：设电子产品的标价为x元，
由题意得：0.9x﹣21＝21×20%
解得：x＝28
∴这种电子产品的标价为28元．
故选：C．
二．填空题。（每题3分，共18分）
11．为防止新冠肺炎的传染，某药店2020年3月份买进了6000只一次性口罩，记作+6000，那么卖出3500只一次性口罩，记作
﹣3500 ．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，买进记为正，则卖出则记为负，直接得出结论即可．
解：如果买进6000只一次性口罩记作+6000，
那么卖出3500只一次性口罩可记作﹣3500，
故答案为：﹣3500．
12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）2+（a+b）10＝
1 ．
【分析】根据两数互为相反数和两数互为倒数得出a+b＝0，cd＝1，代入原式计算即可．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，
∴原式＝12+010＝1+0＝1．
故答案为：1．
13．单项式3xmyn﹣1与﹣4x2y是同类项，则m2＝
4 ．
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，求得m的值，再计算即可．
解：∵单项式3xmyn﹣1与﹣4x2y是同类项，
∴m＝2，
∴m2＝4．
故答案为：4．
14．已知2k+3＝5，则9﹣4k﹣6＝ ﹣1 ．
【分析】把代数式变形为含有2k+3的式子后，代入求值．
解：∵2k+3＝5，∴9﹣4k﹣6＝9﹣2（2k+3）＝9﹣10＝﹣1．
15．如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为
12π或18π
cm3．（结果保留π）
【分析】根据圆柱体的体积＝底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．
解：由题可得，
当以该长方形的长所在直线为轴时V＝π•22×3＝12π，
当以该长方形的宽所在直线为轴，V＝π•32×2＝18π，
故答案为：12π或18π．
16．若x是不等于1的实数，我们把的差倒数为，现已知称为x的差倒数，如2的差倒数是，﹣1，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2020＝ ﹣ ．
【分析】根据数字的变化先求出前几个数，进而发现规律即可求解．
解：根据数字的变化可知：
∵，
∴x2是x1的差倒数，即x2＝＝，
x3是x2的差倒数，即x3＝＝4，
x4是x3的差倒数，即x4＝＝﹣，
…，
发现规律：﹣，，4，三个数一个循环，
所以2020÷3＝673…1，
所以x2020＝﹣．
故答案为：﹣．
三．解答题。（17、18题每题8分，19题6分，20题6分，21题8分，22题8分，23题8分，24、25题每题10分）
17．计算：
（1）﹣12020﹣3÷（﹣1）+[（﹣2）2﹣5]；
（2）．
【分析】（1）原式先算括号里边的乘方及减法，再算括号外的除法，以及加减即可得到结果；
（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．
解：（1）原式＝﹣1﹣3÷（﹣）+（4﹣5）
＝﹣1﹣3×（﹣2）+（﹣1）
＝﹣1+6+（﹣1）
＝4；
（2）原式＝﹣48×﹣48×（﹣）﹣48×＝﹣8﹣（﹣36）+（﹣4）
＝﹣8+36﹣4
＝24．
18．解方程：
（1）4（y+1）＝6﹣3（2y+4）；
（2）．
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
解：（1）去括号，得4y+4＝6﹣6y﹣12，
移项，得4y+6y＝6﹣12﹣4，
合并同类项，得10y＝﹣10，
，系数化成1，得：y＝﹣1；
（2）去分母，得3（2﹣x）﹣18＝2x+3，
去括号，得6﹣3x﹣18＝2x+3，
移项，得﹣3x﹣2x＝3﹣6+18，
合并同类项，得：﹣5x＝15，
系数化成1，得x＝﹣3．
19．先化简，再求值，其中a＝﹣2．
【分析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把a的值代入计算即可．
解：＝﹣a2﹣8a+4+3﹣a
＝﹣a2﹣9a+7
当a＝﹣2时，
原式＝﹣（﹣2）2﹣9×（﹣2）+7
＝﹣4+18+7
＝21．
20．已知：如图，∠AOB＝30°，∠COB＝20°，OC平分∠AOD，求∠BOD的度数．
【分析】根据角的和差、角平分线的定义，可得出答案．
解：∵∠AOB＝30°，∠COB＝20°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝30°+20°＝50°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC＝∠COD＝50°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝20°+50°＝70°．
21．某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：
+50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36．
（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
【分析】（1）将每天进出水泥的吨数相加减计算可求解；
（2）将每天进出水泥的吨数的绝对值相加，再乘以水泥装卸费的单价计算可求解．
解：（1）50﹣45﹣33+48﹣49﹣36＝﹣65（吨），
答：经过这6天，仓库里的水泥减少了65吨；
（2）|+50|+|﹣45|+|﹣33|+|+48|+|﹣49|+|﹣36|＝261（吨），
261×5＝1305（元），
答：这6天要付1305元装卸费．
22．一项工程，需要在规定的天数内完成．现由甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成．若甲独做需8天完成，乙独做需12天完成，那么规定的天数为几天？
【分析】设规定的天数为x天，根据“甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：设规定的天数为x天，
依题意，得：+解得：x＝6．
答：规定的天数为6天．
23．如图，已知线段a和线段AB，
（1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
【分析】（1）尺规作图即可；
（2）求出AC＝8，则BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1．
＝1，
解：（1）如图：
（2）∵AB＝5，BC＝3，
∴AC＝8，
∵点O是线段AC的中点，
∴AO＝CO＝4，
∴BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1，
∴OB长为1．
24．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
【分析】（1）设调入x名工人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）16+6＝22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
解：（1）设调入x名工人，
根据题意得：16+x＝3x+4，
解得：x＝6，
则调入6名工人；
（2）16+6＝22（人），
设y名工人生产螺柱，
根据题意得：2×1200y＝2000（22﹣y），
解得：y＝10，
22﹣y＝22﹣10＝12（人），
则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．
25．春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．
（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．
（2）什么时候两种方式付费一样多？
（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？
【分析】（1）根据第一种方式为计时制，每分钟0.05，第二种方式为包月制，每月50元，两种方式都要加收每分钟通信费0.02元可分别有x表示出收费情况．
（2）根据两种付费方式，得出等式方程求出即可；
（3）根据一个月只上网15小时，分别求出两种方式付费钱数，即可得出答案；
解：（1）根据题意得：第一种方式为：（0.05+0.02）x＝0.07x．
第二种方式为：50+0.02x．
（2）设上网时长为x分钟时，两种方式付费一样多，
依题意列方程为：（0.05+0.02）x＝50+0.02x，
解得x＝1000，
答：当上网时长为1000分钟时，两种方式付费一样多；
（3）当上网15小时，得900分钟时，
A方案需付费：（0.05+0.02）×900＝63（元），
B方案需付费：50+0.02×900＝68（元），
∵63＜68，∴当上网15小时，选用方案A合算，