2024年1月6日发(作者：本方雅)

八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理定向测试

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方2222差分别是S甲0.72，S乙0.75，S丙0.68，S丁0.61，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（ ）．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）

A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数

3、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：

成绩（分） 36 40 43 46 48 50 54

人数（人） 2 5 6 7 8 7 5

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是48分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分

D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分

4、为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）

A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h

5、2022年冬季奥运会在北京市张家口举行，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数x和方差s2：

小明 小红 小芳 小米

平均数x（单位：秒）

53

m

52 49

方差s（单位：秒2）

5.5

2n

12.5 17.5

根据表中数据，可以判断小红是这四名选手中成绩最好且发择最稳定的运动员，则m，n的值可以是（ ）

A．m48，n4

C．m55，n4

B．m48，n18

D．m55，n18

6、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：

册数/册 1 2 3 4 5

人数/人 2 5 7 4 2

根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）

A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3

7、甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，平均成绩均为8环，这两名运动员成绩的方差分别是s甲2＝0.5，s乙2＝1.2，则下列说法正确的是（ ）

A．甲比乙的成绩稳定

B．乙比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．无法确定谁的成绩更稳定

8、某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

19、已知一组数据的方差s2＝[（6﹣7）2+（10﹣7）2+（a﹣7）2+（b﹣7）2+（8﹣7）2]（a，b为常5数），则a+b的值为（ ）

A．5 B．7 C．10 D．11

10、已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（ ）

A．90 B．90.3 C．91 D．92

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）

1、已知一组数据：3、4、5、6、8、8、8、10，这组数据的中位数是_________．

2、小丽在本学期的数学成绩分别为：平时成绩为85分，期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，按照平时、期中、期末所占比例为40%，20%，40%计算，小丽本学期的总评成绩应该是_________分．

3、某次测试中，小颖语文，数学两科分数共计176分，如果再加上英语分数，三科的平均分就比语文和数学的两科平均分多3分，则小颖的英语成绩是______分．

4、为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“歌唱祖国”班级合唱比赛，评委将从“舞台造型、合唱音准和进退场秩序”这三项进行打分，各项成绩均按百分制计算，然后再按舞台造型占40%，合唱音准占40%，进退场秩序占20%计算班级的综合成锁．七（1）班三项成绩依次是95分、90分、95分，则七（1）班的综合成绩为________．

5、某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛．下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：

5.85 5.93 6.07 5.91 5.99

甲

6.13 5.98 6.05 6.00 6.19

6.11 6.08 5.83 5.92 5.84

乙

5.81 6.18 6.17 5.85 6.21

你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？

解：甲、乙测验成绩的平均数分别是：x甲6.01，x乙6.00

22方差分别是s甲0.00954，s乙0.02434

s2甲______s2乙，因此，应该选______参加比赛．

6、为推荐一项作品参加“科技创新比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：

作品

甲 乙 丙 丁

评价指标

创新性 90 95 90 90

实用性 90 90 95 85

如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是

_________．

7、从甲、乙两块试验田各随机抽取100株麦苗测量高度（单位：cm），计算它们的平均数和方差，结22果为：x甲13，x乙13，S甲=3.6，S乙15.8．则麦苗长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．

8、有5个数据的平均数为24，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是______．

9、小丽的笔试成绩为90分，面试成绩为95分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 _______分．

10、数据1，2，4，5，2的众数是 _____．

三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众数和中位数．

（1）

（2）

2、甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：

甲：10，7，8，7，8，8

乙：5，6，10，8，9，10

（1）甲成绩的众数_________，乙成绩的中位数_________．

（2）计算乙成绩的平均数和方差；

（3）已知甲成绩的方差是1环2，则_________的射击成绩离散程度较小．（填“甲”或“乙”）

3、某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40名男同学，测量身高情况（单位：cm）如图．试估计该校八年级全部男生的平均身高（结果取整数）．

4、某数学课外小组开展数学闯关游戏（游戏一共10关），根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统计图．

（1）求a；

（2）计算闯9关的人数并补充完整条形统计图；

（3）求数学课外活动小组的平均闯关次数；

（4）再加入n名同学闯关，已知这n名同学的闯关次数均大于7，若加入后闯关次数的中位数与原闯关次数的中位数相等，则n最多是________名．

5、某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：

（1）表中a的值为_________；b的值为_________．

（2）把图中的统计图补充完整；

（3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．

甲的成绩（分）

乙的成绩（分）

项目

演讲内容 95 90

语言表达 90 85

形象风度 85

b

95 现场效果 90

平均分

a

90

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

平均数相同，方差值越小越稳定，比较四名同学方差值的大小即可．

【详解】

解：∵S乙S甲S丙S丁

∴丁同学的成绩最稳定

故选D．

【点睛】

本题考查了方差．解题的关键在于理解方差值越小的数据越稳定．

2、D

【解析】

2222

【分析】

由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．

【详解】

解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．

我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，

所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．

故选：D．

【点睛】

本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

3、D

【解析】

【分析】

由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.

【详解】

解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），

得48分的人数最多，众数是48分，

第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为464847（分），

2平均数是(362405436467488507545)4046.4（分），

故A、B、C正确，D错误，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．

4、C

【解析】

【分析】

权数最大的数据是众数，第25个，26个数据的平均数是中位数，计算即可．

【详解】

∵7的权数是19，最大，

∴所调查学生睡眠时间的众数是7小时，

根据条形图，得第25个数据是7小时，第26个数据是8小时，

∴所调查学生睡眠时间的中位数是故选C．

【点睛】

本题考查了条形统计图，中位数即数据排序后，中间的数或中间两位数的平均数；众数即数据中出现次数最多的数据，正确计算中位数是解题的关键．

5、C

【解析】

【分析】

根据小红是这四名选手中成绩最好且发择最稳定的运动员，可判断m在平均数中最大，n在方差中最小，判断即可．

【详解】

解：∵小红是这四名选手中成绩最好且发择最稳定的运动员，

∴m在平均数中最大，n在方差中最小，

故选：C．

78=7.5小时，

2

【点睛】

本题考查了平均数和方差的意义，解题关键是明确平均数越大，成绩越好，方差越小，成绩越稳定．

6、A

【解析】

【分析】

根据众数、中位数的定义解答．

【详解】

解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，

故选：A．

【点睛】

此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．

7、A

【解析】

【分析】

方差反应的是一组数据偏离平均值的水平，方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小．根据方差的意义求解即可．

【详解】

22解：∵S甲0.5，S乙1.2，

则

S乙S甲

∴甲比乙的成绩稳定，

故选：A．

【点睛】

22

本题考查方差的意义，方差反应的是一组数据偏离平均值的水平，方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小．

8、B

【解析】

【分析】

由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩．根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

【详解】

解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

9、D

【解析】

【分析】

根据方差的定义得出这组数据为6，10，a，b，8，其平均数为7，再利用平均数的概念求解可得．

【详解】

解：由题意知，这组数据为6，10，a，b，8，其平均数为7，

1则×（6＋10＋a＋b＋8）＝7，

5∴a＋b＝11，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查方差，解题的关键是根据方差的公式得出这组数据及其平均数．

10、D

【解析】

【分析】

根据加权平均数计算．

【详解】

解：小明的平均成绩为故选：D．

【点睛】

此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．

二、填空题

1、7

【解析】

【分析】

将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案．

【详解】

解：按照从小到大的顺序排列为：3、4、4、5、6、8，8，10

中位数：（6+8）÷2=7

故答案为：7．

【点睛】

87395689192分，

361

本题主要考查中位数的求解，根据中位数的定义，将数据从小到大进行排列是解决本题的关键．

2、86

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算公式即可求解．

【详解】

解：小丽本学期的总评成绩是：

85×40%+80×20%+90×40%

=34+16+36

=86（分）

故答案为：86．

【点睛】

本题考查的是加权平均数的求法，解题的关键是掌握加权平均数的定义．

3、97

【解析】

【分析】

先求出三科的平均分，根据平均数的含义求出三科的总分，减去语文，数学两科分数即可求解．

【详解】

解：（176÷2+3）×3-176

=（88+3）×3-176

=91×3-176

=273-176

=97（分）．

答：小明的外语成绩是97分．

故答案为：97．

【点睛】

本题考查了平均数的含义，本题的难点是求出三科的平均分和三科的总分．

4、93

【解析】

【分析】

根据题意求这组数据的加权平均数即可.

【详解】

解：七（1）班的综合成绩为9540%9040%9520%93分

故答案为：93

【点睛】

本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数的计算是解题的关键，加权平均数计算公式为：x1，fk代表各数据的权.

(x1f1x2f2xkfk)，其中f1，f2，n5、 ＜ 甲

【解析】

略

6、乙

【解析】

【分析】

利用加权平均数计算总成绩，比较总成绩高低判断即可．

【详解】

解：根据题意,得:

甲：90×60%+90×40%=90；

乙：95×60%+90×40%=93；

丙：90×60%+95×40%=92；

丁：90×60%+85×40%=88；

∵乙总成绩＞丙总成绩＞甲总成绩＞丁总成绩．

故答案为乙．

【点睛】

本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．

7、甲

【解析】

【分析】

根据题意可得：S甲S乙，即可求解．

【详解】

22解：∵x甲13，x乙13，S甲=3.6，S乙15.8．

22∴S甲S乙，

∴甲试验田麦苗长势比较整齐．

故答案为：甲

【点睛】

本题主要考查了利用方差判断稳定性，熟练掌握一组数据方差越小越稳定是解题的关键．

22

8、21

【解析】

【分析】

20个数据的总和为5241520420，故平均数为【详解】

解：xN524152042021

n202042021．

20故答案为：21．

【点睛】

本题考查了平均数．解题的关键是求出20个数据的总和．

9、92

【解析】

【分析】

根据加权平均数的定义和计算公式计算可得．

【详解】

解：小丽的平均成绩是故答案为：92．

【点睛】

本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义和计算公式．

10、2

【解析】

【分析】

906954＝92（分）．

64

找出出现次数最多的数是众数．

【详解】

解：数据1，2，4，5，2中，2出现的次数最多，是2次，因此众数是2．

故答案为：2．

【点睛】

本题考查众数的意义及求法，在一组数据中出现次数最多的数是众数．

三、解答题

1、（1）平均数为3分，众数为3分，中位数为3分；（2）平均数为3.42分，众数为3分，中位数为3分

【解析】

【分析】

（1）从条形统计图中得出相应的信息，然后根据算数平均数（总分数除以总人数）、众数（出现次数最多得数）、中位数（排序后中间两个数得平均数）的算法直接进行计算即可；

（2）从扇形统计图中读取相关的信息，然后根据加权平均数、中位数、众数的计算方法计算即可．

【详解】

解：

（1）平均分数为：02173215103，

272110从图中可得：有21人得3分，众数为3分，

共有40人，将分数从小到大排序后，第20和21位都是3分，

∴中位数为3分，

∴平均分数为3分，众数为3分，中位数为3分；

（2）平均分数为：13%24%351%432%510%3.42，

扇形统计图中3分占比51%，大于其他分数的占比，众数为3分；

中位数在51%的比例中，中位数为3分；

∴平均分数为3.42分，众数为3分，中位数为3分．

【点睛】

题目主要考查算数平均数、加权平均数、众数、中位数的计算方法，根据图象得出相应的信息进行计算是解题关键．

2、（1）8，8.5；（2）乙的平均数8，方差【解析】

【分析】

（1）根据众数的定义可得甲成绩的众数，将乙成绩重新排列，再根据中位数的定义求解即可；

（2）根据算术平均数和方差的定义求解即可；

（3）比较甲乙成绩的方差，比较大小后，依据方差的意义可得答案．

【详解】

解：（1）甲打靶的成绩中8环出现3次，次数最多，

所以甲成绩的众数是8环；

将乙打靶的成绩重新排列为5、6、8、9、10、10，

所以乙成绩的中位数为故答案为：8、8.5；

（2）乙成绩的平均数为16568910108，

611；

311；（3）甲

3898.5，

2方差为[(58)2(68)2(88)2(98)22(108)2]（3）甲成绩的方差为1环2，乙成绩的方差为甲成绩的方差小于乙，

112环，

3

甲的射击成绩离散程度较小．

【点睛】

本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数、众数、中位数及方差的意义．

3、166 cm

【解析】

【详解】

解：根据题中数据，可以得出各小组的组中值，于是

x150616010170201804166

610204即样本平均数约为166 cm．

因此，可以估计该校八年级全部男生的平均身高约是166 cm．

4、（1）a15；（2）见解析；（3）7.1；（4）5

【解析】

【分析】

（1）根据扇形统计图种5种闯关次数的占比和为1即可求解a的值；

（2）用闯关次数为5的人数除以其占比得到总人数，由此即可求出闯9关的人数，由此补全统计图即可；

（3）根据平均数的求解公式求解即可；

（4）把闯关成绩从小到大排序，共20，中位数为10位与11位上数的平均数，利用中位数是7，则要使加入的人数最多，原来成绩中最左侧的7要排在第13位，由此求解即可．

【详解】

解：（1）由题意得：a%110%25%30%20%15%

∴a15；

（2）由题意得：总人数为210%20人，

∴闯9关的人数为2025634，

补全统计图如下所示：

（3）由题意得数学课外活动小组的平均闯关次数为x25566738497.1；

20（4）原闯关成绩分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，

∴原闯关成绩的中位数为777，

2∵再新加入n名同学闯关后，若中位数仍然为7，要保证加入的人数最多，

∴需原成绩中最右侧的7排第13位，

∴最多加入5人，

故答案为：5．

【点睛】

本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求平均数，中位数等等，解题的关键在于准确读懂统计图．

5、（1）a＝90 ，b＝90 ；（2）见解析；（3）推荐甲同学，理由见解析

【解析】

【分析】

（1）根据平均数的计算方法求得a、b的值；

（2）由（1）求得的结果补全统计图即可；

（3）四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，比较结果即可．

【详解】

解：（1）甲同学的成绩的平均分a9590859090，

4乙同学的成绩的平均分：90故答案为：90，90

9085b95，解得：b＝90；

4（2）由（1）求得乙同学的形象风度为90分，如图所示：

（3）推荐甲同学，理由如下：

由题意得，甲同学的成绩：950.3900.5850.1900.128.5458.5991（分）

乙同学的成绩：900.3850.5900.1950.12742.599.588（分）

故甲同学的成绩比乙同学好，应该选甲．

【点睛】

本题考查的是统计表，条形统计图，平均数和加权平均数．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．

2024年1月6日发(作者：本方雅)

八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理定向测试

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方2222差分别是S甲0.72，S乙0.75，S丙0.68，S丁0.61，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（ ）．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）

A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数

3、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：

成绩（分） 36 40 43 46 48 50 54

人数（人） 2 5 6 7 8 7 5

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是48分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分

D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分

4、为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）

A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h

5、2022年冬季奥运会在北京市张家口举行，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数x和方差s2：

小明 小红 小芳 小米

平均数x（单位：秒）

53

m

52 49

方差s（单位：秒2）

5.5

2n

12.5 17.5

根据表中数据，可以判断小红是这四名选手中成绩最好且发择最稳定的运动员，则m，n的值可以是（ ）

A．m48，n4

C．m55，n4

B．m48，n18

D．m55，n18

6、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：

册数/册 1 2 3 4 5

人数/人 2 5 7 4 2

根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）

A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3

7、甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，平均成绩均为8环，这两名运动员成绩的方差分别是s甲2＝0.5，s乙2＝1.2，则下列说法正确的是（ ）

A．甲比乙的成绩稳定

B．乙比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．无法确定谁的成绩更稳定

8、某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

19、已知一组数据的方差s2＝[（6﹣7）2+（10﹣7）2+（a﹣7）2+（b﹣7）2+（8﹣7）2]（a，b为常5数），则a+b的值为（ ）

A．5 B．7 C．10 D．11

10、已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（ ）

A．90 B．90.3 C．91 D．92

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）

1、已知一组数据：3、4、5、6、8、8、8、10，这组数据的中位数是_________．

2、小丽在本学期的数学成绩分别为：平时成绩为85分，期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，按照平时、期中、期末所占比例为40%，20%，40%计算，小丽本学期的总评成绩应该是_________分．

3、某次测试中，小颖语文，数学两科分数共计176分，如果再加上英语分数，三科的平均分就比语文和数学的两科平均分多3分，则小颖的英语成绩是______分．

4、为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“歌唱祖国”班级合唱比赛，评委将从“舞台造型、合唱音准和进退场秩序”这三项进行打分，各项成绩均按百分制计算，然后再按舞台造型占40%，合唱音准占40%，进退场秩序占20%计算班级的综合成锁．七（1）班三项成绩依次是95分、90分、95分，则七（1）班的综合成绩为________．

5、某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛．下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：

5.85 5.93 6.07 5.91 5.99

甲

6.13 5.98 6.05 6.00 6.19

6.11 6.08 5.83 5.92 5.84

乙

5.81 6.18 6.17 5.85 6.21

你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？

解：甲、乙测验成绩的平均数分别是：x甲6.01，x乙6.00

22方差分别是s甲0.00954，s乙0.02434

s2甲______s2乙，因此，应该选______参加比赛．

6、为推荐一项作品参加“科技创新比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：

作品

甲 乙 丙 丁

评价指标

创新性 90 95 90 90

实用性 90 90 95 85

如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是

_________．

7、从甲、乙两块试验田各随机抽取100株麦苗测量高度（单位：cm），计算它们的平均数和方差，结22果为：x甲13，x乙13，S甲=3.6，S乙15.8．则麦苗长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．

8、有5个数据的平均数为24，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是______．

9、小丽的笔试成绩为90分，面试成绩为95分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 _______分．

10、数据1，2，4，5，2的众数是 _____．

三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众数和中位数．

（1）

（2）

2、甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：

甲：10，7，8，7，8，8

乙：5，6，10，8，9，10

（1）甲成绩的众数_________，乙成绩的中位数_________．

（2）计算乙成绩的平均数和方差；

（3）已知甲成绩的方差是1环2，则_________的射击成绩离散程度较小．（填“甲”或“乙”）

3、某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40名男同学，测量身高情况（单位：cm）如图．试估计该校八年级全部男生的平均身高（结果取整数）．

4、某数学课外小组开展数学闯关游戏（游戏一共10关），根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统计图．

（1）求a；

（2）计算闯9关的人数并补充完整条形统计图；

（3）求数学课外活动小组的平均闯关次数；

（4）再加入n名同学闯关，已知这n名同学的闯关次数均大于7，若加入后闯关次数的中位数与原闯关次数的中位数相等，则n最多是________名．

5、某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：

（1）表中a的值为_________；b的值为_________．

（2）把图中的统计图补充完整；

（3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．

甲的成绩（分）

乙的成绩（分）

项目

演讲内容 95 90

语言表达 90 85

形象风度 85

b

95 现场效果 90

平均分

a

90

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

平均数相同，方差值越小越稳定，比较四名同学方差值的大小即可．

【详解】

解：∵S乙S甲S丙S丁

∴丁同学的成绩最稳定

故选D．

【点睛】

本题考查了方差．解题的关键在于理解方差值越小的数据越稳定．

2、D

【解析】

2222

【分析】

由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．

【详解】

解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．

我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，

所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．

故选：D．

【点睛】

本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

3、D

【解析】

【分析】

由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.

【详解】

解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），

得48分的人数最多，众数是48分，

第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为464847（分），

2平均数是(362405436467488507545)4046.4（分），

故A、B、C正确，D错误，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．

4、C

【解析】

【分析】

权数最大的数据是众数，第25个，26个数据的平均数是中位数，计算即可．

【详解】

∵7的权数是19，最大，

∴所调查学生睡眠时间的众数是7小时，

根据条形图，得第25个数据是7小时，第26个数据是8小时，

∴所调查学生睡眠时间的中位数是故选C．

【点睛】

本题考查了条形统计图，中位数即数据排序后，中间的数或中间两位数的平均数；众数即数据中出现次数最多的数据，正确计算中位数是解题的关键．

5、C

【解析】

【分析】

根据小红是这四名选手中成绩最好且发择最稳定的运动员，可判断m在平均数中最大，n在方差中最小，判断即可．

【详解】

解：∵小红是这四名选手中成绩最好且发择最稳定的运动员，

∴m在平均数中最大，n在方差中最小，

故选：C．

78=7.5小时，

2

【点睛】

本题考查了平均数和方差的意义，解题关键是明确平均数越大，成绩越好，方差越小，成绩越稳定．

6、A

【解析】

【分析】

根据众数、中位数的定义解答．

【详解】

解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，

故选：A．

【点睛】

此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．

7、A

【解析】

【分析】

方差反应的是一组数据偏离平均值的水平，方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小．根据方差的意义求解即可．

【详解】

22解：∵S甲0.5，S乙1.2，

则

S乙S甲

∴甲比乙的成绩稳定，

故选：A．

【点睛】

22

本题考查方差的意义，方差反应的是一组数据偏离平均值的水平，方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小．

8、B

【解析】

【分析】

由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩．根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

【详解】

解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

9、D

【解析】

【分析】

根据方差的定义得出这组数据为6，10，a，b，8，其平均数为7，再利用平均数的概念求解可得．

【详解】

解：由题意知，这组数据为6，10，a，b，8，其平均数为7，

1则×（6＋10＋a＋b＋8）＝7，

5∴a＋b＝11，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查方差，解题的关键是根据方差的公式得出这组数据及其平均数．

10、D

【解析】

【分析】

根据加权平均数计算．

【详解】

解：小明的平均成绩为故选：D．

【点睛】

此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．

二、填空题

1、7

【解析】

【分析】

将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案．

【详解】

解：按照从小到大的顺序排列为：3、4、4、5、6、8，8，10

中位数：（6+8）÷2=7

故答案为：7．

【点睛】

87395689192分，

361

本题主要考查中位数的求解，根据中位数的定义，将数据从小到大进行排列是解决本题的关键．

2、86

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算公式即可求解．

【详解】

解：小丽本学期的总评成绩是：

85×40%+80×20%+90×40%

=34+16+36

=86（分）

故答案为：86．

【点睛】

本题考查的是加权平均数的求法，解题的关键是掌握加权平均数的定义．

3、97

【解析】

【分析】

先求出三科的平均分，根据平均数的含义求出三科的总分，减去语文，数学两科分数即可求解．

【详解】

解：（176÷2+3）×3-176

=（88+3）×3-176

=91×3-176

=273-176

=97（分）．

答：小明的外语成绩是97分．

故答案为：97．

【点睛】

本题考查了平均数的含义，本题的难点是求出三科的平均分和三科的总分．

4、93

【解析】

【分析】

根据题意求这组数据的加权平均数即可.

【详解】

解：七（1）班的综合成绩为9540%9040%9520%93分

故答案为：93

【点睛】

本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数的计算是解题的关键，加权平均数计算公式为：x1，fk代表各数据的权.

(x1f1x2f2xkfk)，其中f1，f2，n5、 ＜ 甲

【解析】

略

6、乙

【解析】

【分析】

利用加权平均数计算总成绩，比较总成绩高低判断即可．

【详解】

解：根据题意,得:

甲：90×60%+90×40%=90；

乙：95×60%+90×40%=93；

丙：90×60%+95×40%=92；

丁：90×60%+85×40%=88；

∵乙总成绩＞丙总成绩＞甲总成绩＞丁总成绩．

故答案为乙．

【点睛】

本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．

7、甲

【解析】

【分析】

根据题意可得：S甲S乙，即可求解．

【详解】

22解：∵x甲13，x乙13，S甲=3.6，S乙15.8．

22∴S甲S乙，

∴甲试验田麦苗长势比较整齐．

故答案为：甲

【点睛】

本题主要考查了利用方差判断稳定性，熟练掌握一组数据方差越小越稳定是解题的关键．

22

8、21

【解析】

【分析】

20个数据的总和为5241520420，故平均数为【详解】

解：xN524152042021

n202042021．

20故答案为：21．

【点睛】

本题考查了平均数．解题的关键是求出20个数据的总和．

9、92

【解析】

【分析】

根据加权平均数的定义和计算公式计算可得．

【详解】

解：小丽的平均成绩是故答案为：92．

【点睛】

本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义和计算公式．

10、2

【解析】

【分析】

906954＝92（分）．

64

找出出现次数最多的数是众数．

【详解】

解：数据1，2，4，5，2中，2出现的次数最多，是2次，因此众数是2．

故答案为：2．

【点睛】

本题考查众数的意义及求法，在一组数据中出现次数最多的数是众数．

三、解答题

1、（1）平均数为3分，众数为3分，中位数为3分；（2）平均数为3.42分，众数为3分，中位数为3分

【解析】

【分析】

（1）从条形统计图中得出相应的信息，然后根据算数平均数（总分数除以总人数）、众数（出现次数最多得数）、中位数（排序后中间两个数得平均数）的算法直接进行计算即可；

（2）从扇形统计图中读取相关的信息，然后根据加权平均数、中位数、众数的计算方法计算即可．

【详解】

解：

（1）平均分数为：02173215103，

272110从图中可得：有21人得3分，众数为3分，

共有40人，将分数从小到大排序后，第20和21位都是3分，

∴中位数为3分，

∴平均分数为3分，众数为3分，中位数为3分；

（2）平均分数为：13%24%351%432%510%3.42，

扇形统计图中3分占比51%，大于其他分数的占比，众数为3分；

中位数在51%的比例中，中位数为3分；

∴平均分数为3.42分，众数为3分，中位数为3分．

【点睛】

题目主要考查算数平均数、加权平均数、众数、中位数的计算方法，根据图象得出相应的信息进行计算是解题关键．

2、（1）8，8.5；（2）乙的平均数8，方差【解析】

【分析】

（1）根据众数的定义可得甲成绩的众数，将乙成绩重新排列，再根据中位数的定义求解即可；

（2）根据算术平均数和方差的定义求解即可；

（3）比较甲乙成绩的方差，比较大小后，依据方差的意义可得答案．

【详解】

解：（1）甲打靶的成绩中8环出现3次，次数最多，

所以甲成绩的众数是8环；

将乙打靶的成绩重新排列为5、6、8、9、10、10，

所以乙成绩的中位数为故答案为：8、8.5；

（2）乙成绩的平均数为16568910108，

611；

311；（3）甲

3898.5，

2方差为[(58)2(68)2(88)2(98)22(108)2]（3）甲成绩的方差为1环2，乙成绩的方差为甲成绩的方差小于乙，

112环，

3

甲的射击成绩离散程度较小．

【点睛】

本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数、众数、中位数及方差的意义．

3、166 cm

【解析】

【详解】

解：根据题中数据，可以得出各小组的组中值，于是

x150616010170201804166

610204即样本平均数约为166 cm．

因此，可以估计该校八年级全部男生的平均身高约是166 cm．

4、（1）a15；（2）见解析；（3）7.1；（4）5

【解析】

【分析】

（1）根据扇形统计图种5种闯关次数的占比和为1即可求解a的值；

（2）用闯关次数为5的人数除以其占比得到总人数，由此即可求出闯9关的人数，由此补全统计图即可；

（3）根据平均数的求解公式求解即可；

（4）把闯关成绩从小到大排序，共20，中位数为10位与11位上数的平均数，利用中位数是7，则要使加入的人数最多，原来成绩中最左侧的7要排在第13位，由此求解即可．

【详解】

解：（1）由题意得：a%110%25%30%20%15%

∴a15；

（2）由题意得：总人数为210%20人，

∴闯9关的人数为2025634，

补全统计图如下所示：

（3）由题意得数学课外活动小组的平均闯关次数为x25566738497.1；

20（4）原闯关成绩分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，

∴原闯关成绩的中位数为777，

2∵再新加入n名同学闯关后，若中位数仍然为7，要保证加入的人数最多，

∴需原成绩中最右侧的7排第13位，

∴最多加入5人，

故答案为：5．

【点睛】

本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求平均数，中位数等等，解题的关键在于准确读懂统计图．

5、（1）a＝90 ，b＝90 ；（2）见解析；（3）推荐甲同学，理由见解析

【解析】

【分析】

（1）根据平均数的计算方法求得a、b的值；

（2）由（1）求得的结果补全统计图即可；

（3）四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，比较结果即可．

【详解】

解：（1）甲同学的成绩的平均分a9590859090，

4乙同学的成绩的平均分：90故答案为：90，90

9085b95，解得：b＝90；

4（2）由（1）求得乙同学的形象风度为90分，如图所示：

（3）推荐甲同学，理由如下：

由题意得，甲同学的成绩：950.3900.5850.1900.128.5458.5991（分）

乙同学的成绩：900.3850.5900.1950.12742.599.588（分）

故甲同学的成绩比乙同学好，应该选甲．

【点睛】

本题考查的是统计表，条形统计图，平均数和加权平均数．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．