2024年1月9日发(作者：实易)
中国领先的高端教育连锁集团
环球雅思学校学科教师辅导讲义
学员编号： 年 级：七年级 课 时 数：3
学员姓名：巩雨其 辅导科目：数学 学科教师：沈奕楠
授课类型
星 级
授课日期及时段
T(同步) 一元一次不等式的应用
★★★
一元一次不等式的应用
课堂导入
1、上节课我们学习了哪些内容？
2、不等式的性质是什么？
3、 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:
⑴
2x14x13 ⑵
25x3x312x
知识梳理
用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：
⑴审题，找出不等关系；
⑵设未知数；
⑶列出不等式；
⑷求出不等式的解集；
⑸找出符合题意的值；
⑹作答。
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典例精讲
工作问题
某工人在生产中，经过第一次技术改进，每天所做的零件个数比原来多10个，因而他在8天内做完的零件数就超过了200个；后来第二次技术改进，每天比原来多做37个零件，这样他只做4天，所做的零件个数就超过了前8天的总数；问这位工人原来每天做多少个零件？
答题问题
某次知识竞赛有50道选择题，评分标准：答对一道题得2分，答错一道题扣1分，不答题不得分，也不扣分，某学生4道题没答，但得分超过了70分，取得了参赛资格，问他可能答对了多少道题？
节约用水问题
某学校于本学期制定了许多用水计划，如果实际每天比原计划多用一吨水，那么本学期的用水量将会超过2300吨，如果实际每天比原计划节约一吨，那么本学期用水总量将会少于2100吨，如果本学期在校时间按150天计算，那么学校计划每天用水量应控制在什么范围内？
人员调整问题
某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整，该企业现在有生产性人员100人，平均每人全年可创造的产值为a元，现欲从中分流出部分人去从事服务性行业，假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造的产值可增加20%，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元，如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总值不少于分流前生产性行业的全年总产值而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数？
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方案设计问题
某饮料厂开发了AB两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产AB两种饮料共100瓶，有几种符合题意的生产方案？写出解答过程。
甲 乙
A 20克 40克
B 30克 20克
利润问题
某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，空调每台1800元，电风扇每台150元，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元，试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种进货方案获利最大？最大利润是多少？
最优化问题
某村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地出售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。
（1） 王灿如何安排甲乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案?
（2） 若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果王灿应该选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
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费用最低问题
为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30平方米空地进行绿化，绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10平方米，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的3/2，已知种植草皮与种植树木每平方米的费用分别为8000元与12000元。
（1） 种植草皮的最小面积是多少？
（2） 种植草皮的面积为多少时，绿化总费用最低？最低费用为多少？
举一反三：
1、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，最少可以打几折？
2、有一个两位数，其十位数字比个位数字小2，且这个数大于20，小于40，求这个两位数？
3、为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比是3：2，单价和为80元，
（1） 篮球和排球的单价分别是多少元？
（2） 若要求购买的篮球和排球的总数是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？
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4、师徒两人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆。求：
（1） 徒弟平均每天组装多少辆摩托车？
（2） 若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人所组装的摩托车辆数相同？
5、迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配AB两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A中造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆。
（1） 某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种，请你帮助设计出来。
（2） 若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）种哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
课堂小测
一、选择题
1.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每
个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。则共有学生
A、4人 B、5人 C、6人 D、5人或6人
2.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打
A、6折 B、7折 C、8折 D、9折
取值范围表3. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的示在数轴上为
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A B C D
二、填空题
1.如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入．铁钉所受的阻力也越来越1大，当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块妁铁钉长度是前一次的3，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)．且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为6 cm，则a的取值范围是 ▲ 。
2.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 ▲ 捆材枓．
3. 我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答） 一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 ▲ 道题．
4.在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为 ▲ ．
三、解答题
1.筹建中的城南中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务．该厂生产桌子的必须5人一组．每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．
（1）问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？
（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．
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2.2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息：
A型
B型
成本价（万元/辆） 售价（万元/辆）
30
42
32
45
（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？
（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获
得的利润最大？最大利润是多少？
（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节
约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由。
3.某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．
（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）．
（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？
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4．我市某县政府为了迎接“八一”建军节，加强军民共建活动，计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共20个，在城区内摆放，以增加节日气氛，已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示：（单位：盆）
（1）某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来。
（2）如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8人次，搭配及摆放一个B造型需要的人力是11次，哪种方案使用人力的总人次数最少，请说明理由。
花
甲种
乙种
数
造
型
量
A
80
40
B
50
90
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课堂小结
你这节课学到了什么知识？
课后练习
1、 在1千克含有40克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，问：至少加入多少食盐？
2、 某同学要在4小时内，从甲地赶到相距15公里的乙地，他从甲地出发后，以每小时3公里的速度走了1小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按计划到达乙地？
3、 某车间有组装1200台洗衣机的任务，若最多用8天完成，每天至少要组装多少台？
4、 一个大于36而小于50的两位数，其个位上的数被十位上的数大3，求这个两位数。
5、 解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100人，如果每组人数比预定人数少1名，那么战士人数将不到90人，求预定每组分配战士的人数。
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6.某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．
⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？
7.某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解．
8.为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．
规则一：合唱队的总人数不得少于50人，且不得超过55人．
11规则二：合唱队的队员中，九年级学生占合唱团宗人数的，八年级学生占合唱团总人数的，余下的为七年级学生．
24请求出该合唱团中七年级学生的人数．
9.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．成为为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计．2008年底全市汽车拥有量为l5万辆，而截止到20l0年底，全市的汽车拥有量已达21．6
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万辄
(1) 求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
(2) 为保护城市环境．缓解汽车拥堵状况．从2011年初起．该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同．请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．
6、 若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数和玩具数。
11、某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p（万元）满足：1100〈p〈1200，已知有关数据如图所示，那么该公司明年应怎样安排架、乙两种产品的生产量？
产品
甲
乙
每件产品的产值
45万元
75万元
12、一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房间住，每间住6人，有一间宿舍住不满，
（1）设有x间宿舍，写出x应满足的不等式组；
（2）可能有多少间宿舍，多少名学生？
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13、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物，若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？
14、商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度，现将A行冰箱打折销售，问商场至少大几折，消费者购买，才合算？（按使用期为10年，每年365天，每度电0.4元计算）
15、某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为A、B、C三种：A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。
（1） 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。
（2） 求一年中进入该园林至少多少时，购买A类年票才比较合算。
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T(同步) 一元一次不等式的应用
★★★
一元一次不等式的应用
课堂导入
1、上节课我们学习了哪些内容？
2、不等式的性质是什么？
3、 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:
⑴
2x14x13 ⑵
25x3x312x
知识梳理
用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：
⑴审题，找出不等关系；
⑵设未知数；
⑶列出不等式；
⑷求出不等式的解集；
⑸找出符合题意的值；
⑹作答。
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典例精讲
工作问题
某工人在生产中，经过第一次技术改进，每天所做的零件个数比原来多10个，因而他在8天内做完的零件数就超过了200个；后来第二次技术改进，每天比原来多做37个零件，这样他只做4天，所做的零件个数就超过了前8天的总数；问这位工人原来每天做多少个零件？
答题问题
某次知识竞赛有50道选择题，评分标准：答对一道题得2分，答错一道题扣1分，不答题不得分，也不扣分，某学生4道题没答，但得分超过了70分，取得了参赛资格，问他可能答对了多少道题？
节约用水问题
某学校于本学期制定了许多用水计划，如果实际每天比原计划多用一吨水，那么本学期的用水量将会超过2300吨，如果实际每天比原计划节约一吨，那么本学期用水总量将会少于2100吨，如果本学期在校时间按150天计算，那么学校计划每天用水量应控制在什么范围内？
人员调整问题
某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整，该企业现在有生产性人员100人，平均每人全年可创造的产值为a元，现欲从中分流出部分人去从事服务性行业，假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造的产值可增加20%，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元，如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总值不少于分流前生产性行业的全年总产值而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数？
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方案设计问题
某饮料厂开发了AB两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产AB两种饮料共100瓶，有几种符合题意的生产方案？写出解答过程。
甲 乙
A 20克 40克
B 30克 20克
利润问题
某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，空调每台1800元，电风扇每台150元，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元，试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种进货方案获利最大？最大利润是多少？
最优化问题
某村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地出售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。
（1） 王灿如何安排甲乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案?
（2） 若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果王灿应该选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
中国领先的高端教育连锁集团
费用最低问题
为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30平方米空地进行绿化，绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10平方米，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的3/2，已知种植草皮与种植树木每平方米的费用分别为8000元与12000元。
（1） 种植草皮的最小面积是多少？
（2） 种植草皮的面积为多少时，绿化总费用最低？最低费用为多少？
举一反三：
1、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，最少可以打几折？
2、有一个两位数，其十位数字比个位数字小2，且这个数大于20，小于40，求这个两位数？
3、为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比是3：2，单价和为80元，
（1） 篮球和排球的单价分别是多少元？
（2） 若要求购买的篮球和排球的总数是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？
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4、师徒两人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆。求：
（1） 徒弟平均每天组装多少辆摩托车？
（2） 若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人所组装的摩托车辆数相同？
5、迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配AB两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A中造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆。
（1） 某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种，请你帮助设计出来。
（2） 若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）种哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
课堂小测
一、选择题
1.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每
个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。则共有学生
A、4人 B、5人 C、6人 D、5人或6人
2.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打
A、6折 B、7折 C、8折 D、9折
取值范围表3. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的示在数轴上为
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A B C D
二、填空题
1.如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入．铁钉所受的阻力也越来越1大，当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块妁铁钉长度是前一次的3，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)．且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为6 cm，则a的取值范围是 ▲ 。
2.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 ▲ 捆材枓．
3. 我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答） 一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 ▲ 道题．
4.在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为 ▲ ．
三、解答题
1.筹建中的城南中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务．该厂生产桌子的必须5人一组．每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．
（1）问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？
（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．
中国领先的高端教育连锁集团
2.2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息：
A型
B型
成本价（万元/辆） 售价（万元/辆）
30
42
32
45
（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？
（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获
得的利润最大？最大利润是多少？
（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节
约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由。
3.某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．
（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）．
（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？
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4．我市某县政府为了迎接“八一”建军节，加强军民共建活动，计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共20个，在城区内摆放，以增加节日气氛，已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示：（单位：盆）
（1）某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来。
（2）如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8人次，搭配及摆放一个B造型需要的人力是11次，哪种方案使用人力的总人次数最少，请说明理由。
花
甲种
乙种
数
造
型
量
A
80
40
B
50
90
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你这节课学到了什么知识？
课后练习
1、 在1千克含有40克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，问：至少加入多少食盐？
2、 某同学要在4小时内，从甲地赶到相距15公里的乙地，他从甲地出发后，以每小时3公里的速度走了1小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按计划到达乙地？
3、 某车间有组装1200台洗衣机的任务，若最多用8天完成，每天至少要组装多少台？
4、 一个大于36而小于50的两位数，其个位上的数被十位上的数大3，求这个两位数。
5、 解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100人，如果每组人数比预定人数少1名，那么战士人数将不到90人，求预定每组分配战士的人数。
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6.某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．
⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？
7.某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解．
8.为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．
规则一：合唱队的总人数不得少于50人，且不得超过55人．
11规则二：合唱队的队员中，九年级学生占合唱团宗人数的，八年级学生占合唱团总人数的，余下的为七年级学生．
24请求出该合唱团中七年级学生的人数．
9.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．成为为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计．2008年底全市汽车拥有量为l5万辆，而截止到20l0年底，全市的汽车拥有量已达21．6
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万辄
(1) 求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
(2) 为保护城市环境．缓解汽车拥堵状况．从2011年初起．该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同．请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．
6、 若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数和玩具数。
11、某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p（万元）满足：1100〈p〈1200，已知有关数据如图所示，那么该公司明年应怎样安排架、乙两种产品的生产量？
产品
甲
乙
每件产品的产值
45万元
75万元
12、一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房间住，每间住6人，有一间宿舍住不满，
（1）设有x间宿舍，写出x应满足的不等式组；
（2）可能有多少间宿舍，多少名学生？
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13、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物，若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？
14、商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度，现将A行冰箱打折销售，问商场至少大几折，消费者购买，才合算？（按使用期为10年，每年365天，每度电0.4元计算）
15、某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为A、B、C三种：A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。
（1） 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。
（2） 求一年中进入该园林至少多少时，购买A类年票才比较合算。
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