2024年1月10日发(作者：路天宇)
上海海事大学2018年考研专业课真题试卷（原版）2018年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题
（重要提示：答案必须做在答题纸上，做在试题上不给分，允许使用计算器）
考试科目代码 806 考试科目名称 信号与系统
一． 选择题：（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 积分
等于( )。
(A) 0 (B) 2 (C) -2 (D) -1
2. 下列信号中有几个是周期信号 ( )。
1)
2)
3)
4)
(A) (B) 2 (C) 3 (D) 4
3. 下面说法正确的个数 ( )
1) 实偶信号的频谱也是实偶函数；
2) 实信号的幅度谱是偶函数；
3) 纯虚信号的频谱是虚奇函数；
4) 纯虚信号的幅度谱是奇函数。
(A)1 (B) 2 (C)3 (D) 4
4. 已知某信号 的频谱的截止频率是
，求对信号 进行采样的奈奎斯特频率是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
5. 判断下列哪个系统是线性时不变系统 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
6.
已知序列
，
，试问这两个序列的卷积和的结果中有几个不为零的点 ( )
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
7. 周期为2s的周期信号，经过其频率响应为
的系统后，保留了除直流信号之外的几个频率分量 ( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
1
上海海事大学2018年考研专业课真题试卷（原版）8.
积分
的值为 ( )
(A)
(B) 0.5 (C) (D)
9. 已知一个右边序列的Z变换为
，该序列在n=0和n= 时的值分别是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
10.
双边序列
的z变换X(z)是下列表达式中的哪一个 ( )
(A)
， 0.5<|z|<2 (B)
, 0.5<|z|<2
(B)
， 0.5<|z|<2 (D)
，|z| 2
二． 填空题（共4小题，每题5分，共20分）
1. 连续时间信号
的傅里叶变换是 。
2. 已知周期信号
的周期T=2s，且其中一个周期的信号形式为
，则该周期信号的单边拉普拉斯变换为 。
3. 已知某因果稳定系统的系统函数为
，当 和 满足
条件时，该系统是全通系统。
4. 已知一个稳定系统的系统函数是
，该系统的单位脉冲响应是 。
三. 计算题（下面各小题写出简要步骤，共5题，共90分）
1. （20分）已知某因果线性时不变离散系统，当激励信号为
时，该系统的零状态响应是
，求：
1) 当激励信号为
时，系统的零状态响应
；
2) 写出该系统的系统函数，并画出零极点图；
3) 写出描述该系统的差分方程；
4) 当系统初始条件为
时，求系统的零输入响应。
2
2024年1月10日发(作者：路天宇)
上海海事大学2018年考研专业课真题试卷（原版）2018年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题
（重要提示：答案必须做在答题纸上，做在试题上不给分，允许使用计算器）
考试科目代码 806 考试科目名称 信号与系统
一． 选择题：（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 积分
等于( )。
(A) 0 (B) 2 (C) -2 (D) -1
2. 下列信号中有几个是周期信号 ( )。
1)
2)
3)
4)
(A) (B) 2 (C) 3 (D) 4
3. 下面说法正确的个数 ( )
1) 实偶信号的频谱也是实偶函数；
2) 实信号的幅度谱是偶函数；
3) 纯虚信号的频谱是虚奇函数；
4) 纯虚信号的幅度谱是奇函数。
(A)1 (B) 2 (C)3 (D) 4
4. 已知某信号 的频谱的截止频率是
，求对信号 进行采样的奈奎斯特频率是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
5. 判断下列哪个系统是线性时不变系统 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
6.
已知序列
，
，试问这两个序列的卷积和的结果中有几个不为零的点 ( )
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
7. 周期为2s的周期信号，经过其频率响应为
的系统后，保留了除直流信号之外的几个频率分量 ( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
1
上海海事大学2018年考研专业课真题试卷（原版）8.
积分
的值为 ( )
(A)
(B) 0.5 (C) (D)
9. 已知一个右边序列的Z变换为
，该序列在n=0和n= 时的值分别是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
10.
双边序列
的z变换X(z)是下列表达式中的哪一个 ( )
(A)
， 0.5<|z|<2 (B)
, 0.5<|z|<2
(B)
， 0.5<|z|<2 (D)
，|z| 2
二． 填空题（共4小题，每题5分，共20分）
1. 连续时间信号
的傅里叶变换是 。
2. 已知周期信号
的周期T=2s，且其中一个周期的信号形式为
，则该周期信号的单边拉普拉斯变换为 。
3. 已知某因果稳定系统的系统函数为
，当 和 满足
条件时，该系统是全通系统。
4. 已知一个稳定系统的系统函数是
，该系统的单位脉冲响应是 。
三. 计算题（下面各小题写出简要步骤，共5题，共90分）
1. （20分）已知某因果线性时不变离散系统，当激励信号为
时，该系统的零状态响应是
，求：
1) 当激励信号为
时，系统的零状态响应
；
2) 写出该系统的系统函数，并画出零极点图；
3) 写出描述该系统的差分方程；
4) 当系统初始条件为
时，求系统的零输入响应。
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