2024年1月18日发(作者：訾博超)
二下数学聪明题
班级___________ 姓名___________
1. 黑猫和白猫各有12条鱼，黑猫每天吃4条，白猫每天吃3条。谁先吃完？
2. 王师傅把一根8米长的铁丝剪成2米长的小段，可以剪几段？要剪几次？
3. 张爷爷把一根木头锯成4段，用了12分钟。平均每锯一次要多少分钟？
4. 从第二篮拿多少个苹果到第一篮，两篮苹果就同样多了？
5. 小白兔收了28棵白菜，小灰兔收了16棵白菜，小白兔给小灰兔多少棵后，两只兔子的白菜一样多？
6. 如果10米布可以做5套衣服，那么12米布可以做多少套这样的衣服？
7. 原来有15个苹果，又买来5个苹果。现在把这些苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得几个苹果？
8. 王师傅每分钟加工4个零件，他完成任务一共需要多少分钟？
9. ○、△、☆各代表什么数？
○+○+○=9
△+○=11
☆+☆+☆+☆=20
○=（ ）
△=（ ）
☆=（ ）
10. ●和▲各代表什么数？
20÷●=5
▲+▲+●=16
●=（ ）
▲=（ ）
11. （1）单打比赛，需要准备6张乒乓球桌。
一共有多少人参加比赛？
（2）如果这些人参加双打，那么需要多少张乒乓球桌？
12.
（1）买2顶帽子的钱可以买3把剪刀，每把剪刀多少钱？
（2）妈妈用20元钱买了5支铅笔，剩下的钱可以买几副手套？
12. 小明家的电话号码藏在下面的轴对称图形里，你能帮他找出来吗？
13. 看图填一填。
（1）图①中阴影三角形向（ ）平移（ ）格才能使图①变成正方形。
（2）图②中阴影小长方形向（ ）平移（ ）格才能使图②变成长方形。
14. 在（ ）里填上“平移”或“旋转”。
、、、
①做的运动是（ ）。
②做的运动是（ ）。
③做的运动是（ ）。
④做的运动是（ ）。
⑤做的运动是（ ）。
⑥做的运动是（ ）。
15. 将 停泊在平静的水面上，它的“倒影”应该是下面的第（ ）幅图。
16. 一辆汽车停在河岸边，那么这辆汽车的牌照号码在水中的倒影是下面的第（ ）幅图。
17. 转一转、填一填。
（1）老鼠转动（ ）格，就可以转到小猫现在的位置上。
（2）金鱼转动12格，就可以转到（ ）现在的位置上。
（3）当小狗转到小羊现在的位置上时，小羊转到了（ ）现在的位置上，小猫转到了（ ）现在的位置上。
18. 下面是由4个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使这个图形成为轴对称图形。
19. 下面是由16个相同的小正方形组成的正方形网格图，现将其中的3个小正方形涂上颜色（如图）。请你用两种不同的方法分别在下图中再将2个空白的小正方形涂上颜色，使涂色部分成为轴对称图形。
20. 如图是由25个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的2个涂色。请你分别在下面两幅图中再涂3个空白的小正方形，使得涂色部分成为轴对称图形。
21. 利民超市对牛奶进行促销，每盒3元，买4盒赠1盒。妈妈给了小军24元，一共可以买几盒牛奶？
22. 小朋友们布置元旦会场，需要6套桌凳。1张桌子和3张凳子是1套。已知1人搬2张凳子，4人搬1张桌子，请你算一算，如果要一次把凳子和桌子都搬到会场，那么搬凳子的需要多少人？搬桌子的需要多少人？
23. 王师傅花费18分钟将一根钢材锯成4段，用同样的速度他花费30分钟，可将这根钢材锯成几段？
24. 在20米的走廊上挂彩灯，从头到尾每隔4米挂一盏，一共可以挂多少盏？（两边都挂）
25. 一个水桶和一把扫帚分别多少钱？
26. 王阿姨8天要做完80个布娃娃，做了5天后还剩24个。从第6天开始，她平均每天要做多少个？
27. 小红买了6支铅笔，小华买了21支同样的铅笔，走出店门遇到了小刚也来买铅笔。小华和小红叫小刚不要买了，他们把买来的铅笔平均分一下。如果小刚拿了铅笔后拿出4元5角给小华，那么小红应给小华多少钱?
28. 一家超市规定，在该超市购买的牛奶喝完后，用5个空牛奶瓶可以再换1瓶牛奶。20个工人叔叔在这家超市买了20瓶牛奶，他们最多可以喝多少瓶牛奶？
29. 为了做好垃圾分类工作，某商店规定，5个椰奶罐可以换1罐椰奶。小明买了一箱椰奶，共25罐，最终可以喝到几罐椰奶？
30.9个小朋友一起去游玩，大家都想喝1瓶汽水，可是把钱凑在一起，只够买6瓶汽水，怎么办呢？老板说你们可以用3个空瓶再换1瓶汽水喝。每个小朋友都能喝到1瓶汽水吗？
30. 光明小学运动队一共得了多少分？
31. 用4枝玫瑰花、3枝月季花、5枝百合花扎成一束花。下面这些花最多可以扎成多少束？
32. 有35颗糖果，至少拿走几颗就能把这些糖果平均分成8个小朋友？
33. 妈妈买了一些苹果，小明把苹果每4个放一盘，发现盘子的个数和最后剩下的苹果的个数相等。你知道妈妈买了多少个苹果吗？
34. 在□÷6=□……□中，商和余数相同。被除数可能是多少？
35. 在一道有余数的除法算式中，被除数除以除数，商是6，余数是5，被除数、除数、商和余数这四个数的和是72。被除数、除数分别是多少？
36. 被除数除以除数，商5余1，被除数、除数、商与余数四个数的和是25。被除数、除数分别是多少？
37. 在一道有余数的除法算式中，被除数除以除数，商是7，余数是2，被除数、除数、商与余数这四个数的和是75。被除数、除数分别是多少？
38. 一个三位数，百位上的数是6，个位上的数是最大的一位数，且这个数各个数位上的数字之和是20。这个三位数是多少？
39. 一个三位数在400和600之间，百位上的数字和个位上的数字相同，且这个数各个数位上的数字之和是14。这个数可能是多少？
40. 把800、900、1000、1100、1200、1300分别填入下面的○里，使每个正方形中的四个数的和相等。
41. 如果☆—★=800，☆—★+□=1000，☆—★—★=500，那么☆、★和□各是多少？
42. 妈妈从网上邮购了一箱芒果，包装箱上写着“净重5千块”，到家称了称，连箱共重4980克。这个商家诚信吗？
43. 有甲、乙两袋大米，甲袋大米重48千克。如果从甲袋取15千克给乙袋，那么两袋大米就一样重。乙袋大米原来重多少千克？
44. 一座桥能承受的最大质量为5000千克，一辆货车装着4000千克的货物能不能安全通过这座桥？为什么？
45.3只鸡的质量相当于2只鸭的质量，4只鸡的质量相当于2只鹅的质量。已知1只鸡的质量是2千克，则1只鸭和1只鹅的质量分别是多少千克？
45. 某商店货架上放着大罐、中罐、小罐三种茶叶。已知1个小罐里装了100克茶叶。每层的茶叶总质量相等。算一算，1个大罐和1个中罐里各装了多少克茶叶？
46. 芳芳、丽丽、明明、强强四人同住在一幢四层的楼房里。已知芳芳住的楼层比丽丽住的楼层高，比明明住的楼层低，强强住顶层。你知道他们分别住在第几层吗？请将姓名填在下面的楼房里。
47. 请你用1~6六个数字填满6×6的格子，要求：每一行、每一列、每一宫都用到1~6，不能重复。
48. 王老师为核实一件好事是谁做的，分别找了A、B、C三名同学谈话。A说：“是B做的。”B说：“不是我做的。”C说：“不是我做的。”如果这三名同学中只有一人说了实话，那么好事是谁做的呢？
49. 爸爸给小明甲、乙、丙三个纸盒，盒子里分别装有“两个红球”“两个白球”和“一个白球、一个红球”。爸爸告诉小明：盒子上的标签全部贴错了（即盒内装的球的颜色与标签不符），聪明的小明只从盒子里取出一个球，就对三个盒子里装的球进行了正确的判断。你知道小明是从哪个盒子里取的球吗？
50.在一起盗窃案中，法官对涉及到的四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。
甲说：“罪犯在他们三人之中。” 乙说：“是丙偷的。” 丙说：“在甲和乙中间有一个是罪犯。” 丁说：“乙说的是事实。” 经查证，四人中有两人说了假话，两人说了真话，你能找出真正的罪犯吗？
51、有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子里，并且（1）红箱子上写着：苹果在这个箱子里；（2）黄箱子上写着：苹果不在这个箱子里；（3）蓝箱子上写着：苹果不在红箱子里。已知（1）（2）（3）中只有一句是真话，问苹果在哪个箱子里？
52、甲说：“乙说谎”。乙说：丙说谎。丙说：甲乙两人都说谎。问到底谁说谎？
53、甲、乙、丙三人分别是一小、二小、三小的学生，在区级运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳远冠军，乙既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三人分别是哪个学校的？获得哪项冠军？
54．赵、孙、李三位老师都在某校任教，他们各教一门课程：音乐、体育、美术，已知赵老师不教美术，李老师不会画画、也不会唱歌，你能说说三位老师各任教什么学科吗？
55．盒子里有一些彩球，当他们平均分成2份、3份、6份时，都是正好分完，这个盒子里至少有（ ）个彩球。
56．一只蜗牛从井底向上爬，白天爬3米，夜间滑下2米，井深12米，蜗牛第（ ）天爬出井口。
57.小猪家正好有一堆苹果，小猪分了分，发现如果每天吃7个，可以吃8天还余2个。还差（ ）个苹果，就可以每天吃8个。
57．有甲筐里有12个瓜，乙筐里有24个瓜，爷爷又摘回28个瓜放进这两个筐，把（ ）个瓜放进甲筐，把能（ ）个瓜放进乙筐，两筐瓜的个数就同样多 。
58.明明写了一列有规律的数1234…第29个数字是几？前30个数字的和是多少?
59.学校举办围棋比赛;最后有8位小棋手参加决赛;采用淘汰制;产生一名冠军;一共要赛（ ）场。
60.妈妈今年 33岁;小名今年的岁数是最大的一位数;妈妈46岁时小名（ ）岁。
61.弟弟和芳芳的年龄的和比芳芳大4岁;又比弟弟大8岁;弟弟( )岁;芳芳（ ）岁。
62.苹果+梨+香蕉=300克
梨+香蕉=200克
苹果+香蕉=150克
苹果=（ ）克 香蕉=（ ）克 梨=（ ）克
63. □+□+□+△+△+△=33
□+□+□+△=19
□=（ ） △=（ ）
64.△+△+○+○=20
○+○+○+△=14
△=( ) ○=( )
65.将一根绳子对折2次;然后每隔一定长度剪一刀;共剪了4刀。原来的绳子被剪成了几段？
66.一张长方形的纸片;先上下对折一次;再左右对折两次;得到的是长方形还是正方形？一共有几个？
67.把一根长12厘米的铁丝先对折;然后再从中间剪一刀;得到的铁丝最短的是多少厘米？最长的是多少厘米？（请画图）
68.找出每行中与众不同的一个数;请在这个数的下面打“√”。
（1） 18 20 23 24 26 （2） 17 15 11 154 23
（ ）（ ） （ ）（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）
69.改编应用题。
（1）小兔种了34个萝卜;拔了8个;还剩几个？ 算式：
（改编成加法计算的应用题）
（2）小红跳了21下;小青跳了10下;一共跳了几下？ 算式：
（改编成减法计算的应用题）
70.食堂有20袋面粉和35袋大米;吃掉一部分大米后;大米还比面粉多10袋。吃掉了多少袋大米？
71. 一个筐里装有48个苹果;另一个筐里装有梨;从梨筐里取出20个梨后;剩下的梨比苹果还多5个。原来梨有多少个？
【数学故事1】
小狐狸学数学
看到舒克和贝塔那么受小朋友的欢迎，狐狸非常羡慕！为了改掉自己的坏名声，它也想做一些有意义的事。于是它就去向山羊老师请教。山羊老师对它说：“孩子，你要为大家做好事，就得有本领，你学学数学知识吧，它可是很有用的！”
从森林学校毕业后，狐狸开始卖鸡蛋了！
一天，花公鸡来买鸡蛋，狐狸热情地招待了它。狐狸笑着说：“花大叔，你买鸡蛋做什么？”花大叔回答说：“我们想孵一些鸡宝宝。”
花大叔付了钱后就走了，过了一会儿花大叔又返回来了，对狐狸说：“怎么办啊？我现在买了24个蛋，可是家里只有4只母鸡，平均每只母鸡应该孵多少个鸡蛋呀？”
狐狸急忙说：“花大叔这好办，你看我来给你算算。”
“用24除以4，应该得6。”狐狸一边说，一边分。花大叔一数觉得每份确实一样！
“啊，算得很对！”花大叔的高兴劲儿就甭提了。
它感激地对狐狸说：“别人都说你嘴巴馋，我才不信呢！你真是聪明的孩子！”
狐狸连忙向花大叔道谢，心里想：学好数学，真的可以帮助好多人，我以后还应该学更多的知识！
1．在长25米的一条路两边栽树，从一端起，每隔5米栽1棵树，路的两头都栽，一共要栽多少棵树？
２.有一个周长是45米的水池，在水池周围每隔5米栽1棵柳树，在2棵柳树之间又栽了2棵梅花树。问水池周围一共栽了多少棵柳树？多少棵梅花树？
３. 一个小组同学排成一列队去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组一共有19名学生，徐老师也和学生一样站在排尾。请你算一算，这列队从前面的排头到徐老师一共有多少米？
４.实验小学庆祝校庆，在大门口的道路两边插了20面彩旗。相邻两面彩旗之间都相隔4米，两头都插，校门口这条道路长多少米？
５. 公交汽车总站向一条线路上每隔8分钟开出一辆车，第一辆车早晨6时整开出，6时48分时，一共开出了多少辆车？
【数学故事２】
苏步青爷爷做过的一道题
这是我国著名数学家苏步青爷爷，在上学时做过的一道题。聪明的同学们，我相信你们也一定可以找到答案。
甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距10千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，几小时后两人相遇？如果甲带了一条狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这条狗共奔跑了多少千米？
１.下面的图形能不能一笔画成？如果能，应怎样画？
（1） （2）
2.课间小明走到老师跟前说：“老师，我想请你到我家去玩玩。”老师说：“好哇！可你家离学校有多远呢？”小明说：“我家离学校有45米。”这时站在旁边的小红说：“老师你也到我家去玩玩吧！我家离学校有55米。”老师也答应了。这时老师沉思起来，小明家与小红家分别住在哪里呢？他们两家又相距多远呢？
3. “3月12日”是我国的植树节，学校师生共同参加了植树活动，高年级的学生栽树，低年级的学生栽花。校长安排二年级小朋友在一块三角形地上栽小菊花，6棵苗按要求已经栽好，同学们正在浇水，校长手里又提着一棵苗来到学生中间，说：“现在还有一棵苗，请你们把它栽上，使它与栽好的花苗组成6行，每行有3棵。”同学们从校长手中接过菊花苗便想办法了，这棵花苗栽在哪里才能达到校长的要求呢？
【数学故事３】
未卜先知的韦达
韦达是16世纪法国的一名律师，但他把自己的绝大部分业余时间都贡献给了数学。据说，当他被某一数学问题吸引住时，他总是一连数日将自己关在房间里攻克难关。一份耕耘，一份收获，丰硕的成果使他成为那个时代最伟大的数学家。
在法西战争中，法国人对于西班牙的军事企图总是洞察秋毫，因此在军事上总能先发制人，经常打胜仗。西班牙人对法国人的“未卜先知”十分恼火，又无法理解，只好归结于他们使用了“魔法”。事实上，是韦达用精湛的数学方法成功的破译了敌人的军事密码，使他的祖国掌握了战争的主动权，从而赢得了胜利。
１.找出下面数列的排列规律，并填空。
（1）1，2，5，10，（ ），26，37；
（2）1，7，13，（ ），25，31；
（３）1，50，2，45，3，40，（ ），（ ），5，30；
２.在括号里填上适当的数。
（1）（2，6）；（5，10），（8， ），（ ，18），（14，22）；
（2）（1，25）；（2，36）；（4，49）；（8， ）；（ ，81）；
３.找出下面数列的规律，并填空。
1，3，7，15，31，（ ），127，255，511；
４.找出下面数列的规律，并填空；
1，4，9，16，25，（ ），（ ），64，81，100；
5.从2开始，隔两个数写一个数：2，5，8，……，101；可以看出，2是这列数的第一项，5是这列数的第二项，8是这列数的第三项，等等。
问101是第几个数？
6.从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来。
7.从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来。
8.如图所示，“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来的高度，而且整个图形包括了10隔小正方形。如果这个“阶梯形”的高度变为12个小正方形叠起来那样高，那么，整个图形应包括多少个小正方形？
【帮帮忙】
开学的第一个星期，王老师准备发起成立一个趣味数学小组，这时只有一个人。他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员，求开学4个星期后，这个小组共有多少组员？
【数学故事４】
高斯
高斯是德国数学家、物理学家和天文学家。他在童年时代就表现出非凡的数学才能。年仅3岁，他就学会了算术，8岁就用简便方法计算1＋2＋3＋4＋……＋100的和了，大学二年级就解决了一个2000年来悬而未决的难题。他在数学许多方面的贡献都有着划时代的意义。
高斯除了在数学上有着非常大的贡献，在天文学、大地测量学和磁学的研究中也有着杰出的贡献，这些都是高斯从童年时代开始努力的结果。
１.计算25＋20＋15＋10＋5的和。
２.计算1＋2＋3＋4＋……＋30的和。
３.计算1＋3＋5＋7＋……49的和。
【数学故事５】
分蛋糕
星期天早上，小动物们带着小礼物聚集到小白兔家门口，准备给小白兔庆祝生日。但小白兔家的门关着，怎么不开门呀？原来是调皮的小猴在跟大伙开玩笑，它在门上贴了一张纸条，纸条上写着：只切5刀，把一块蛋糕切成18块，怎么切？答对了，门会自动打开。
大伙七嘴八舌地议论开了，它们边讨论边在沙地上用木棍画了起来。小松鼠着急地说：“就5刀哪够呀？”小花猫舔了舔嘴，摇摇头说：“我不会切。”聪明的小狗摇了摇尾巴，兴奋地说：“先在蛋糕上面切4刀，成“＃”形，切成9块，再从蛋糕的中间横切一刀，就是18块。”机灵的小松鼠受到启发，一拍脑袋，大叫起来：“我也想到了一种办法。先在蛋糕的上面切3刀，成“≠”形，切成6块，再从蛋糕的中间横切两刀，也是18块。”
话音未落，大门果然“吱”的一声自动开了。神气的小猴已经按照大伙的想法分好了蛋糕。小动物们进了小白兔家，小屋里很快传来了生日歌……
１.下图中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。
２.把10、12、14这三个数填在下图的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数之和都相等。
【数学故事6】
师兄的建议
章磊 现在就读于清华附中“龙班”。
章磊同学给小弟弟、小妹妹们提了以下中肯的建议：
第一、 自己提高水平是关键，提高自学能力，自己多做难度稍大的题目，这样才能锻炼提高能力，但是不论做什么样的题目，都不要先看答案，一定要给自己思考的空间，争取尽最大的努力先把题目做出来。
第二、 多做“好题”，就是指的考试要考的题型，然后要做各种类型的题目，做题一定要全面。
第三、 认真完成作业，这是提高水平的最简单的方法，一定要认真完成老师布置的作业，这些题目针对性非常强，大部分都是些杯赛、入学考试常考的题目。
第四、 积极配合家长，章磊说他非常感谢他的爸爸妈妈，他能考上清华附中，他的父母付出了非常多的努力，一点都不比自己少。父母虽然有时说的不对，但是都是为了自己好，请配合爸爸妈妈。
第五、 一定要注意基本的文明礼貌，章磊同学是一个非常有礼貌、尊敬师长的孩子，他说在面试一定要表现出最基本的礼貌来，千万不要为此而在面试中被刷掉。
1．从1个5分，4个2分，8个1分硬币中拿出8分钱，你能想出多少种不同的拿法？
2．把3个苹果放到同样的两个抽屉里，有多少种不同的放法？
3．把4个苹果放到同样的2个抽屉里，有多少种不同的放法？
4．用分别写着1，2，3的三张纸片，可以组成多少个不同的三位数？
5．一个盒中装着七枚硬币，两枚1分的，两枚5分的，两枚1角的，一枚5角的，每次取出两枚，记下它们的和，然后放回盒中。如此反复地取出和放回，那么记下的和至多有多少种不同的钱数？
【帮帮忙】
一个外国小朋友手中有4张3分邮票和3张5分邮票。请你帮他算一算，他用这些邮票可以组成多少种不同的邮资？
【数学故事7】
怎样学好数学
经常有家长问：“我的孩子刚开始接触数学，特别是奥数，怎么样能快速提高？”我想大家都知道欲速则不达的道理，比如应用题，数论这些考试必考的内容，先把少数重要的专题学好，而不能图快，想一举把所有内容用短短的时间全学会，囫囵吞枣的结果是：各个内容你可能都见过，老师提到什么方法你可能也知道，但是给你出几个题你可能就做不出来了。这也是一些同学在做诊断测试的时候暴露出来的问题。
学习数学有诀窍吗？根据经验，答案是没有。但如果非要说一个的话，那就是“做题”。 最好找一本厚一点的本子，遇到不会的和做错的，先把题目用钢笔抄在本
子上，弄懂以后合上书本，自己把解答用铅笔写在题目下面，这么做有几个好处，首先题目和解答用不同的笔这样看起来一目了然，其次，要求自己尽快把不会的题目搞懂，这样才能往本子上写。
1. ①一个学生花2角钱买了2个练习本，花5角钱能买几个练习本？
②在上学的路上2个学生拾到了2角钱，问5个学生捡到多少钱？
2.桌上放着一堆糖果，两个母亲和两个女儿，还有一个外祖母和一个外孙女，每人拿了一块，这堆糖果就被拿完了，而这堆糖只有3块.这是为什么？
3.天上飞着几只大雁：两只在后，一只在前；一只在后，两只在前；一只在两只中间，三只排成一条线.请你猜猜看，天上共有几只雁？
4.一栋大楼内有60盏灯，关掉其中的一半后，还剩下多少盏灯？
5.大海中有一个小岛，小岛上住着的100名妇女中有一半人只戴一只耳环.余下的妇女中一半人戴两只耳环，另一半人不戴耳环.问这100名妇女共戴有多少只耳环？
6. 有一人一天读20页书，第三天因病没读，其他日子都按计划读了书.问第十二天他读了多少页书？
7.正方体形的纸盒六个面的正中都有一个洞口，旁边放着三根圆木棍，洞口的直径能容棍子通过去.请你将三根木棍从三个洞口穿到另外三个洞口，而且每根棍子穿好后就不再拔出来，你能做得到吗？
8.一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水.老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水.问每个学生能喝到一瓶汽水吗？
【数学故事8】
头发的颜色
在一个与外界不往来的村庄中，住了三个人。这三个人都不能说话，但都很聪明。这村庄人的头发，不是黑色就是红色。 这村庄也没有任何可经由反射而看到自己的物体（如：镜子，湖水）所以这三人都无法得知自己头发的颜色。
这村庄有个习俗：知道自己头发的颜色后再自杀，可以快乐的上天堂；若猜错自己头发颜色就自杀，那就会痛苦地下地狱。 这三个人都很想上天堂，但都苦于无法得知自己的发色而迟迟无法进行。 这三人每天中午都会在广场上聚集，彼此相望，希望能得知自己的头发颜色。 这种困境一直到一个外地人的介入而打破。
有一天，一个外地人进入了这村庄，在广场碰到了这三人， 随口说了一句话：“你们三人至少有一个是红头发。”说完便离开村庄了。 当天三人听完这句话，都纷纷回家苦思。 第二天中午，三人依旧一起在广场见面。第二天晚上回去，就有两人自杀成功。 第三天中午，只剩一个人到广场。此人回去后也自杀成功了。
请问：这三人的头发分别为什么颜色？
1．林林心里想到三个数，它们的和是12，又知道第二个数比第一个大1，第三个又比第二个大1．请猜出林林心中想的这三个数各是几？
2．一群老头去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多一梨，一人2梨少3梨，几个老头几个梨？
3．游泳池中男孩戴蓝帽，女孩戴红帽．一个男孩说：“我看见的蓝帽与红帽一样多”；一个女孩说：“我看见的蓝帽比红帽多一倍．”你知道游泳池中有几个男孩，有几个女孩吗？
4．如果在一个小本子里每页贴一片树叶，就多出4片树叶．如果在每页贴2片树叶就会空出6页．问这个小本子共多少页，树叶有多少片？
5．小虎是趣味数学小组的成员．有人问小虎今年几岁，他编了一道有趣的数学题回答说：“爷爷、爸爸和我，三个人年龄的和是120岁，爷爷比爸爸大30岁，爷爷和爸爸的年龄之和刚好比我大100岁，你猜我今年几岁？”请猜出小虎、爸爸和爷爷各是多少岁？
【帮帮忙】
有21个装铅笔的盒子，其中7盒是满的，7盒是半满的，7盒是空的．现在要把这些铅笔连同盒子平均奖给三个学生，使每人分得的铅笔和盒子数都一样多，怎样分？
提示：①总数是21个盒，每人应当平分7个盒．
②7盒满的等于14盒半满的铅笔，再加本来就是半满的7盒，合计共有21个半满盒铅笔，平均分给三人，每人分得的铅笔应折合成7个半满盒．
【数学故事9】
夜半狼嗥
瘸腿狐狸和独眼狼王死了以后，树林里太平了好一阵子。可是，最近几天半夜里又听到了狼嗥。小白兔吓得不得了，老山羊也愁容满面，唯有小熊不怕。小熊握紧双拳说：“今天夜里我出去看看，真要遇到狼，我就打死他。”
树林的夜晚比白天安静多了，偶尔能听到几声猫头鹰的叫声。小熊独自踱着步，东张西望，忽然一声狼嗥，小熊吓得全身一哆嗦，定睛一看，啊，月光下一条灰色的狼趴在前边，一只狼眼瞪得很大。“独眼小狼王！”小熊差点叫出了声。
说时迟，那时快，小狼王撒腿朝小熊追来，小熊没命地往回跑，跑回家赶紧把门关上，灰狼用利爪抓了3次门，又嗥叫了6声，才慢慢离去。
小熊在屋里定了定神，悄悄地打开门，地上有一张纸条，上面写着：
树林里的动物们听着：我是一只既聪明又善斗的狼。我要什么，你们就要给
什么。不给，你们全体都要遭殃！
你们先给我准备10只活兔子，要有白色的、灰色的和黑色的3种。我随便取走3只兔子，其中都至少有1只白色的。3天以后我来取，记住啦！
独眼小狼王
小熊赶紧把这张纸条交给了老山羊。小鹿、白兔、松鼠等也闻讯赶来。
白兔吓得全身发抖，说：“这可怎么办呀？谁帮忙算算，这3种颜色的兔子各要多少只？”
猴子蹲在树上说：“8只白兔、1只灰兔、1只黑兔。”
“啊！这么多白兔！”白兔紧张极啦。他问小猴：“你算得对吗？”
“怎么不对？”小猴说，“假如是7只白兔，那么灰兔和黑兔合起来就是3只了；如果小狼王正巧取到这3只，不就没有白兔了吗？”
老山羊安慰白兔说：“不要怕，我们大家想想主意！”
1．在一次数学考试中规定：做对一道题得5分，做错一道题扣3分．小伟做了10道题共得了34分，请问他做对了几道题？
2．小燕今年10岁，爸爸40岁，爸爸的年龄是小燕的4倍．几年以后，爸爸的年龄正好是小燕的2倍？
3．今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是48岁时，两人年龄各几岁？
4．松鼠采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，共采了112个，平均每天采14个．问其中雨天是多少？
5．100个人吃92个馒头，大人一人吃2个，小孩两人吃1个，恰好吃完．问大人、小孩各多少人？
6．兄弟两人去钓鱼，共钓了52条，其中弟弟钓的鱼是哥哥的2倍多1条，问两人各钓了多少条鱼？
7．10元币和5元币共45张，合计350元．10元币多少张？5元币多少张？
8．幼儿园把一批桔子分给小朋友．如果分给大班的学生每人5只余10只；如果分给小班的学生每人8只缺2只．已知小班比大班少3人，问这批桔子有多少只？
2024年1月18日发(作者：訾博超)
二下数学聪明题
班级___________ 姓名___________
1. 黑猫和白猫各有12条鱼，黑猫每天吃4条，白猫每天吃3条。谁先吃完？
2. 王师傅把一根8米长的铁丝剪成2米长的小段，可以剪几段？要剪几次？
3. 张爷爷把一根木头锯成4段，用了12分钟。平均每锯一次要多少分钟？
4. 从第二篮拿多少个苹果到第一篮，两篮苹果就同样多了？
5. 小白兔收了28棵白菜，小灰兔收了16棵白菜，小白兔给小灰兔多少棵后，两只兔子的白菜一样多？
6. 如果10米布可以做5套衣服，那么12米布可以做多少套这样的衣服？
7. 原来有15个苹果，又买来5个苹果。现在把这些苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得几个苹果？
8. 王师傅每分钟加工4个零件，他完成任务一共需要多少分钟？
9. ○、△、☆各代表什么数？
○+○+○=9
△+○=11
☆+☆+☆+☆=20
○=（ ）
△=（ ）
☆=（ ）
10. ●和▲各代表什么数？
20÷●=5
▲+▲+●=16
●=（ ）
▲=（ ）
11. （1）单打比赛，需要准备6张乒乓球桌。
一共有多少人参加比赛？
（2）如果这些人参加双打，那么需要多少张乒乓球桌？
12.
（1）买2顶帽子的钱可以买3把剪刀，每把剪刀多少钱？
（2）妈妈用20元钱买了5支铅笔，剩下的钱可以买几副手套？
12. 小明家的电话号码藏在下面的轴对称图形里，你能帮他找出来吗？
13. 看图填一填。
（1）图①中阴影三角形向（ ）平移（ ）格才能使图①变成正方形。
（2）图②中阴影小长方形向（ ）平移（ ）格才能使图②变成长方形。
14. 在（ ）里填上“平移”或“旋转”。
、、、
①做的运动是（ ）。
②做的运动是（ ）。
③做的运动是（ ）。
④做的运动是（ ）。
⑤做的运动是（ ）。
⑥做的运动是（ ）。
15. 将 停泊在平静的水面上，它的“倒影”应该是下面的第（ ）幅图。
16. 一辆汽车停在河岸边，那么这辆汽车的牌照号码在水中的倒影是下面的第（ ）幅图。
17. 转一转、填一填。
（1）老鼠转动（ ）格，就可以转到小猫现在的位置上。
（2）金鱼转动12格，就可以转到（ ）现在的位置上。
（3）当小狗转到小羊现在的位置上时，小羊转到了（ ）现在的位置上，小猫转到了（ ）现在的位置上。
18. 下面是由4个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使这个图形成为轴对称图形。
19. 下面是由16个相同的小正方形组成的正方形网格图，现将其中的3个小正方形涂上颜色（如图）。请你用两种不同的方法分别在下图中再将2个空白的小正方形涂上颜色，使涂色部分成为轴对称图形。
20. 如图是由25个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的2个涂色。请你分别在下面两幅图中再涂3个空白的小正方形，使得涂色部分成为轴对称图形。
21. 利民超市对牛奶进行促销，每盒3元，买4盒赠1盒。妈妈给了小军24元，一共可以买几盒牛奶？
22. 小朋友们布置元旦会场，需要6套桌凳。1张桌子和3张凳子是1套。已知1人搬2张凳子，4人搬1张桌子，请你算一算，如果要一次把凳子和桌子都搬到会场，那么搬凳子的需要多少人？搬桌子的需要多少人？
23. 王师傅花费18分钟将一根钢材锯成4段，用同样的速度他花费30分钟，可将这根钢材锯成几段？
24. 在20米的走廊上挂彩灯，从头到尾每隔4米挂一盏，一共可以挂多少盏？（两边都挂）
25. 一个水桶和一把扫帚分别多少钱？
26. 王阿姨8天要做完80个布娃娃，做了5天后还剩24个。从第6天开始，她平均每天要做多少个？
27. 小红买了6支铅笔，小华买了21支同样的铅笔，走出店门遇到了小刚也来买铅笔。小华和小红叫小刚不要买了，他们把买来的铅笔平均分一下。如果小刚拿了铅笔后拿出4元5角给小华，那么小红应给小华多少钱?
28. 一家超市规定，在该超市购买的牛奶喝完后，用5个空牛奶瓶可以再换1瓶牛奶。20个工人叔叔在这家超市买了20瓶牛奶，他们最多可以喝多少瓶牛奶？
29. 为了做好垃圾分类工作，某商店规定，5个椰奶罐可以换1罐椰奶。小明买了一箱椰奶，共25罐，最终可以喝到几罐椰奶？
30.9个小朋友一起去游玩，大家都想喝1瓶汽水，可是把钱凑在一起，只够买6瓶汽水，怎么办呢？老板说你们可以用3个空瓶再换1瓶汽水喝。每个小朋友都能喝到1瓶汽水吗？
30. 光明小学运动队一共得了多少分？
31. 用4枝玫瑰花、3枝月季花、5枝百合花扎成一束花。下面这些花最多可以扎成多少束？
32. 有35颗糖果，至少拿走几颗就能把这些糖果平均分成8个小朋友？
33. 妈妈买了一些苹果，小明把苹果每4个放一盘，发现盘子的个数和最后剩下的苹果的个数相等。你知道妈妈买了多少个苹果吗？
34. 在□÷6=□……□中，商和余数相同。被除数可能是多少？
35. 在一道有余数的除法算式中，被除数除以除数，商是6，余数是5，被除数、除数、商和余数这四个数的和是72。被除数、除数分别是多少？
36. 被除数除以除数，商5余1，被除数、除数、商与余数四个数的和是25。被除数、除数分别是多少？
37. 在一道有余数的除法算式中，被除数除以除数，商是7，余数是2，被除数、除数、商与余数这四个数的和是75。被除数、除数分别是多少？
38. 一个三位数，百位上的数是6，个位上的数是最大的一位数，且这个数各个数位上的数字之和是20。这个三位数是多少？
39. 一个三位数在400和600之间，百位上的数字和个位上的数字相同，且这个数各个数位上的数字之和是14。这个数可能是多少？
40. 把800、900、1000、1100、1200、1300分别填入下面的○里，使每个正方形中的四个数的和相等。
41. 如果☆—★=800，☆—★+□=1000，☆—★—★=500，那么☆、★和□各是多少？
42. 妈妈从网上邮购了一箱芒果，包装箱上写着“净重5千块”，到家称了称，连箱共重4980克。这个商家诚信吗？
43. 有甲、乙两袋大米，甲袋大米重48千克。如果从甲袋取15千克给乙袋，那么两袋大米就一样重。乙袋大米原来重多少千克？
44. 一座桥能承受的最大质量为5000千克，一辆货车装着4000千克的货物能不能安全通过这座桥？为什么？
45.3只鸡的质量相当于2只鸭的质量，4只鸡的质量相当于2只鹅的质量。已知1只鸡的质量是2千克，则1只鸭和1只鹅的质量分别是多少千克？
45. 某商店货架上放着大罐、中罐、小罐三种茶叶。已知1个小罐里装了100克茶叶。每层的茶叶总质量相等。算一算，1个大罐和1个中罐里各装了多少克茶叶？
46. 芳芳、丽丽、明明、强强四人同住在一幢四层的楼房里。已知芳芳住的楼层比丽丽住的楼层高，比明明住的楼层低，强强住顶层。你知道他们分别住在第几层吗？请将姓名填在下面的楼房里。
47. 请你用1~6六个数字填满6×6的格子，要求：每一行、每一列、每一宫都用到1~6，不能重复。
48. 王老师为核实一件好事是谁做的，分别找了A、B、C三名同学谈话。A说：“是B做的。”B说：“不是我做的。”C说：“不是我做的。”如果这三名同学中只有一人说了实话，那么好事是谁做的呢？
49. 爸爸给小明甲、乙、丙三个纸盒，盒子里分别装有“两个红球”“两个白球”和“一个白球、一个红球”。爸爸告诉小明：盒子上的标签全部贴错了（即盒内装的球的颜色与标签不符），聪明的小明只从盒子里取出一个球，就对三个盒子里装的球进行了正确的判断。你知道小明是从哪个盒子里取的球吗？
50.在一起盗窃案中，法官对涉及到的四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。
甲说：“罪犯在他们三人之中。” 乙说：“是丙偷的。” 丙说：“在甲和乙中间有一个是罪犯。” 丁说：“乙说的是事实。” 经查证，四人中有两人说了假话，两人说了真话，你能找出真正的罪犯吗？
51、有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子里，并且（1）红箱子上写着：苹果在这个箱子里；（2）黄箱子上写着：苹果不在这个箱子里；（3）蓝箱子上写着：苹果不在红箱子里。已知（1）（2）（3）中只有一句是真话，问苹果在哪个箱子里？
52、甲说：“乙说谎”。乙说：丙说谎。丙说：甲乙两人都说谎。问到底谁说谎？
53、甲、乙、丙三人分别是一小、二小、三小的学生，在区级运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳远冠军，乙既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三人分别是哪个学校的？获得哪项冠军？
54．赵、孙、李三位老师都在某校任教，他们各教一门课程：音乐、体育、美术，已知赵老师不教美术，李老师不会画画、也不会唱歌，你能说说三位老师各任教什么学科吗？
55．盒子里有一些彩球，当他们平均分成2份、3份、6份时，都是正好分完，这个盒子里至少有（ ）个彩球。
56．一只蜗牛从井底向上爬，白天爬3米，夜间滑下2米，井深12米，蜗牛第（ ）天爬出井口。
57.小猪家正好有一堆苹果，小猪分了分，发现如果每天吃7个，可以吃8天还余2个。还差（ ）个苹果，就可以每天吃8个。
57．有甲筐里有12个瓜，乙筐里有24个瓜，爷爷又摘回28个瓜放进这两个筐，把（ ）个瓜放进甲筐，把能（ ）个瓜放进乙筐，两筐瓜的个数就同样多 。
58.明明写了一列有规律的数1234…第29个数字是几？前30个数字的和是多少?
59.学校举办围棋比赛;最后有8位小棋手参加决赛;采用淘汰制;产生一名冠军;一共要赛（ ）场。
60.妈妈今年 33岁;小名今年的岁数是最大的一位数;妈妈46岁时小名（ ）岁。
61.弟弟和芳芳的年龄的和比芳芳大4岁;又比弟弟大8岁;弟弟( )岁;芳芳（ ）岁。
62.苹果+梨+香蕉=300克
梨+香蕉=200克
苹果+香蕉=150克
苹果=（ ）克 香蕉=（ ）克 梨=（ ）克
63. □+□+□+△+△+△=33
□+□+□+△=19
□=（ ） △=（ ）
64.△+△+○+○=20
○+○+○+△=14
△=( ) ○=( )
65.将一根绳子对折2次;然后每隔一定长度剪一刀;共剪了4刀。原来的绳子被剪成了几段？
66.一张长方形的纸片;先上下对折一次;再左右对折两次;得到的是长方形还是正方形？一共有几个？
67.把一根长12厘米的铁丝先对折;然后再从中间剪一刀;得到的铁丝最短的是多少厘米？最长的是多少厘米？（请画图）
68.找出每行中与众不同的一个数;请在这个数的下面打“√”。
（1） 18 20 23 24 26 （2） 17 15 11 154 23
（ ）（ ） （ ）（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）
69.改编应用题。
（1）小兔种了34个萝卜;拔了8个;还剩几个？ 算式：
（改编成加法计算的应用题）
（2）小红跳了21下;小青跳了10下;一共跳了几下？ 算式：
（改编成减法计算的应用题）
70.食堂有20袋面粉和35袋大米;吃掉一部分大米后;大米还比面粉多10袋。吃掉了多少袋大米？
71. 一个筐里装有48个苹果;另一个筐里装有梨;从梨筐里取出20个梨后;剩下的梨比苹果还多5个。原来梨有多少个？
【数学故事1】
小狐狸学数学
看到舒克和贝塔那么受小朋友的欢迎，狐狸非常羡慕！为了改掉自己的坏名声，它也想做一些有意义的事。于是它就去向山羊老师请教。山羊老师对它说：“孩子，你要为大家做好事，就得有本领，你学学数学知识吧，它可是很有用的！”
从森林学校毕业后，狐狸开始卖鸡蛋了！
一天，花公鸡来买鸡蛋，狐狸热情地招待了它。狐狸笑着说：“花大叔，你买鸡蛋做什么？”花大叔回答说：“我们想孵一些鸡宝宝。”
花大叔付了钱后就走了，过了一会儿花大叔又返回来了，对狐狸说：“怎么办啊？我现在买了24个蛋，可是家里只有4只母鸡，平均每只母鸡应该孵多少个鸡蛋呀？”
狐狸急忙说：“花大叔这好办，你看我来给你算算。”
“用24除以4，应该得6。”狐狸一边说，一边分。花大叔一数觉得每份确实一样！
“啊，算得很对！”花大叔的高兴劲儿就甭提了。
它感激地对狐狸说：“别人都说你嘴巴馋，我才不信呢！你真是聪明的孩子！”
狐狸连忙向花大叔道谢，心里想：学好数学，真的可以帮助好多人，我以后还应该学更多的知识！
1．在长25米的一条路两边栽树，从一端起，每隔5米栽1棵树，路的两头都栽，一共要栽多少棵树？
２.有一个周长是45米的水池，在水池周围每隔5米栽1棵柳树，在2棵柳树之间又栽了2棵梅花树。问水池周围一共栽了多少棵柳树？多少棵梅花树？
３. 一个小组同学排成一列队去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组一共有19名学生，徐老师也和学生一样站在排尾。请你算一算，这列队从前面的排头到徐老师一共有多少米？
４.实验小学庆祝校庆，在大门口的道路两边插了20面彩旗。相邻两面彩旗之间都相隔4米，两头都插，校门口这条道路长多少米？
５. 公交汽车总站向一条线路上每隔8分钟开出一辆车，第一辆车早晨6时整开出，6时48分时，一共开出了多少辆车？
【数学故事２】
苏步青爷爷做过的一道题
这是我国著名数学家苏步青爷爷，在上学时做过的一道题。聪明的同学们，我相信你们也一定可以找到答案。
甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距10千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，几小时后两人相遇？如果甲带了一条狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这条狗共奔跑了多少千米？
１.下面的图形能不能一笔画成？如果能，应怎样画？
（1） （2）
2.课间小明走到老师跟前说：“老师，我想请你到我家去玩玩。”老师说：“好哇！可你家离学校有多远呢？”小明说：“我家离学校有45米。”这时站在旁边的小红说：“老师你也到我家去玩玩吧！我家离学校有55米。”老师也答应了。这时老师沉思起来，小明家与小红家分别住在哪里呢？他们两家又相距多远呢？
3. “3月12日”是我国的植树节，学校师生共同参加了植树活动，高年级的学生栽树，低年级的学生栽花。校长安排二年级小朋友在一块三角形地上栽小菊花，6棵苗按要求已经栽好，同学们正在浇水，校长手里又提着一棵苗来到学生中间，说：“现在还有一棵苗，请你们把它栽上，使它与栽好的花苗组成6行，每行有3棵。”同学们从校长手中接过菊花苗便想办法了，这棵花苗栽在哪里才能达到校长的要求呢？
【数学故事３】
未卜先知的韦达
韦达是16世纪法国的一名律师，但他把自己的绝大部分业余时间都贡献给了数学。据说，当他被某一数学问题吸引住时，他总是一连数日将自己关在房间里攻克难关。一份耕耘，一份收获，丰硕的成果使他成为那个时代最伟大的数学家。
在法西战争中，法国人对于西班牙的军事企图总是洞察秋毫，因此在军事上总能先发制人，经常打胜仗。西班牙人对法国人的“未卜先知”十分恼火，又无法理解，只好归结于他们使用了“魔法”。事实上，是韦达用精湛的数学方法成功的破译了敌人的军事密码，使他的祖国掌握了战争的主动权，从而赢得了胜利。
１.找出下面数列的排列规律，并填空。
（1）1，2，5，10，（ ），26，37；
（2）1，7，13，（ ），25，31；
（３）1，50，2，45，3，40，（ ），（ ），5，30；
２.在括号里填上适当的数。
（1）（2，6）；（5，10），（8， ），（ ，18），（14，22）；
（2）（1，25）；（2，36）；（4，49）；（8， ）；（ ，81）；
３.找出下面数列的规律，并填空。
1，3，7，15，31，（ ），127，255，511；
４.找出下面数列的规律，并填空；
1，4，9，16，25，（ ），（ ），64，81，100；
5.从2开始，隔两个数写一个数：2，5，8，……，101；可以看出，2是这列数的第一项，5是这列数的第二项，8是这列数的第三项，等等。
问101是第几个数？
6.从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来。
7.从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来。
8.如图所示，“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来的高度，而且整个图形包括了10隔小正方形。如果这个“阶梯形”的高度变为12个小正方形叠起来那样高，那么，整个图形应包括多少个小正方形？
【帮帮忙】
开学的第一个星期，王老师准备发起成立一个趣味数学小组，这时只有一个人。他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员，求开学4个星期后，这个小组共有多少组员？
【数学故事４】
高斯
高斯是德国数学家、物理学家和天文学家。他在童年时代就表现出非凡的数学才能。年仅3岁，他就学会了算术，8岁就用简便方法计算1＋2＋3＋4＋……＋100的和了，大学二年级就解决了一个2000年来悬而未决的难题。他在数学许多方面的贡献都有着划时代的意义。
高斯除了在数学上有着非常大的贡献，在天文学、大地测量学和磁学的研究中也有着杰出的贡献，这些都是高斯从童年时代开始努力的结果。
１.计算25＋20＋15＋10＋5的和。
２.计算1＋2＋3＋4＋……＋30的和。
３.计算1＋3＋5＋7＋……49的和。
【数学故事５】
分蛋糕
星期天早上，小动物们带着小礼物聚集到小白兔家门口，准备给小白兔庆祝生日。但小白兔家的门关着，怎么不开门呀？原来是调皮的小猴在跟大伙开玩笑，它在门上贴了一张纸条，纸条上写着：只切5刀，把一块蛋糕切成18块，怎么切？答对了，门会自动打开。
大伙七嘴八舌地议论开了，它们边讨论边在沙地上用木棍画了起来。小松鼠着急地说：“就5刀哪够呀？”小花猫舔了舔嘴，摇摇头说：“我不会切。”聪明的小狗摇了摇尾巴，兴奋地说：“先在蛋糕上面切4刀，成“＃”形，切成9块，再从蛋糕的中间横切一刀，就是18块。”机灵的小松鼠受到启发，一拍脑袋，大叫起来：“我也想到了一种办法。先在蛋糕的上面切3刀，成“≠”形，切成6块，再从蛋糕的中间横切两刀，也是18块。”
话音未落，大门果然“吱”的一声自动开了。神气的小猴已经按照大伙的想法分好了蛋糕。小动物们进了小白兔家，小屋里很快传来了生日歌……
１.下图中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。
２.把10、12、14这三个数填在下图的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数之和都相等。
【数学故事6】
师兄的建议
章磊 现在就读于清华附中“龙班”。
章磊同学给小弟弟、小妹妹们提了以下中肯的建议：
第一、 自己提高水平是关键，提高自学能力，自己多做难度稍大的题目，这样才能锻炼提高能力，但是不论做什么样的题目，都不要先看答案，一定要给自己思考的空间，争取尽最大的努力先把题目做出来。
第二、 多做“好题”，就是指的考试要考的题型，然后要做各种类型的题目，做题一定要全面。
第三、 认真完成作业，这是提高水平的最简单的方法，一定要认真完成老师布置的作业，这些题目针对性非常强，大部分都是些杯赛、入学考试常考的题目。
第四、 积极配合家长，章磊说他非常感谢他的爸爸妈妈，他能考上清华附中，他的父母付出了非常多的努力，一点都不比自己少。父母虽然有时说的不对，但是都是为了自己好，请配合爸爸妈妈。
第五、 一定要注意基本的文明礼貌，章磊同学是一个非常有礼貌、尊敬师长的孩子，他说在面试一定要表现出最基本的礼貌来，千万不要为此而在面试中被刷掉。
1．从1个5分，4个2分，8个1分硬币中拿出8分钱，你能想出多少种不同的拿法？
2．把3个苹果放到同样的两个抽屉里，有多少种不同的放法？
3．把4个苹果放到同样的2个抽屉里，有多少种不同的放法？
4．用分别写着1，2，3的三张纸片，可以组成多少个不同的三位数？
5．一个盒中装着七枚硬币，两枚1分的，两枚5分的，两枚1角的，一枚5角的，每次取出两枚，记下它们的和，然后放回盒中。如此反复地取出和放回，那么记下的和至多有多少种不同的钱数？
【帮帮忙】
一个外国小朋友手中有4张3分邮票和3张5分邮票。请你帮他算一算，他用这些邮票可以组成多少种不同的邮资？
【数学故事7】
怎样学好数学
经常有家长问：“我的孩子刚开始接触数学，特别是奥数，怎么样能快速提高？”我想大家都知道欲速则不达的道理，比如应用题，数论这些考试必考的内容，先把少数重要的专题学好，而不能图快，想一举把所有内容用短短的时间全学会，囫囵吞枣的结果是：各个内容你可能都见过，老师提到什么方法你可能也知道，但是给你出几个题你可能就做不出来了。这也是一些同学在做诊断测试的时候暴露出来的问题。
学习数学有诀窍吗？根据经验，答案是没有。但如果非要说一个的话，那就是“做题”。 最好找一本厚一点的本子，遇到不会的和做错的，先把题目用钢笔抄在本
子上，弄懂以后合上书本，自己把解答用铅笔写在题目下面，这么做有几个好处，首先题目和解答用不同的笔这样看起来一目了然，其次，要求自己尽快把不会的题目搞懂，这样才能往本子上写。
1. ①一个学生花2角钱买了2个练习本，花5角钱能买几个练习本？
②在上学的路上2个学生拾到了2角钱，问5个学生捡到多少钱？
2.桌上放着一堆糖果，两个母亲和两个女儿，还有一个外祖母和一个外孙女，每人拿了一块，这堆糖果就被拿完了，而这堆糖只有3块.这是为什么？
3.天上飞着几只大雁：两只在后，一只在前；一只在后，两只在前；一只在两只中间，三只排成一条线.请你猜猜看，天上共有几只雁？
4.一栋大楼内有60盏灯，关掉其中的一半后，还剩下多少盏灯？
5.大海中有一个小岛，小岛上住着的100名妇女中有一半人只戴一只耳环.余下的妇女中一半人戴两只耳环，另一半人不戴耳环.问这100名妇女共戴有多少只耳环？
6. 有一人一天读20页书，第三天因病没读，其他日子都按计划读了书.问第十二天他读了多少页书？
7.正方体形的纸盒六个面的正中都有一个洞口，旁边放着三根圆木棍，洞口的直径能容棍子通过去.请你将三根木棍从三个洞口穿到另外三个洞口，而且每根棍子穿好后就不再拔出来，你能做得到吗？
8.一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水.老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水.问每个学生能喝到一瓶汽水吗？
【数学故事8】
头发的颜色
在一个与外界不往来的村庄中，住了三个人。这三个人都不能说话，但都很聪明。这村庄人的头发，不是黑色就是红色。 这村庄也没有任何可经由反射而看到自己的物体（如：镜子，湖水）所以这三人都无法得知自己头发的颜色。
这村庄有个习俗：知道自己头发的颜色后再自杀，可以快乐的上天堂；若猜错自己头发颜色就自杀，那就会痛苦地下地狱。 这三个人都很想上天堂，但都苦于无法得知自己的发色而迟迟无法进行。 这三人每天中午都会在广场上聚集，彼此相望，希望能得知自己的头发颜色。 这种困境一直到一个外地人的介入而打破。
有一天，一个外地人进入了这村庄，在广场碰到了这三人， 随口说了一句话：“你们三人至少有一个是红头发。”说完便离开村庄了。 当天三人听完这句话，都纷纷回家苦思。 第二天中午，三人依旧一起在广场见面。第二天晚上回去，就有两人自杀成功。 第三天中午，只剩一个人到广场。此人回去后也自杀成功了。
请问：这三人的头发分别为什么颜色？
1．林林心里想到三个数，它们的和是12，又知道第二个数比第一个大1，第三个又比第二个大1．请猜出林林心中想的这三个数各是几？
2．一群老头去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多一梨，一人2梨少3梨，几个老头几个梨？
3．游泳池中男孩戴蓝帽，女孩戴红帽．一个男孩说：“我看见的蓝帽与红帽一样多”；一个女孩说：“我看见的蓝帽比红帽多一倍．”你知道游泳池中有几个男孩，有几个女孩吗？
4．如果在一个小本子里每页贴一片树叶，就多出4片树叶．如果在每页贴2片树叶就会空出6页．问这个小本子共多少页，树叶有多少片？
5．小虎是趣味数学小组的成员．有人问小虎今年几岁，他编了一道有趣的数学题回答说：“爷爷、爸爸和我，三个人年龄的和是120岁，爷爷比爸爸大30岁，爷爷和爸爸的年龄之和刚好比我大100岁，你猜我今年几岁？”请猜出小虎、爸爸和爷爷各是多少岁？
【帮帮忙】
有21个装铅笔的盒子，其中7盒是满的，7盒是半满的，7盒是空的．现在要把这些铅笔连同盒子平均奖给三个学生，使每人分得的铅笔和盒子数都一样多，怎样分？
提示：①总数是21个盒，每人应当平分7个盒．
②7盒满的等于14盒半满的铅笔，再加本来就是半满的7盒，合计共有21个半满盒铅笔，平均分给三人，每人分得的铅笔应折合成7个半满盒．
【数学故事9】
夜半狼嗥
瘸腿狐狸和独眼狼王死了以后，树林里太平了好一阵子。可是，最近几天半夜里又听到了狼嗥。小白兔吓得不得了，老山羊也愁容满面，唯有小熊不怕。小熊握紧双拳说：“今天夜里我出去看看，真要遇到狼，我就打死他。”
树林的夜晚比白天安静多了，偶尔能听到几声猫头鹰的叫声。小熊独自踱着步，东张西望，忽然一声狼嗥，小熊吓得全身一哆嗦，定睛一看，啊，月光下一条灰色的狼趴在前边，一只狼眼瞪得很大。“独眼小狼王！”小熊差点叫出了声。
说时迟，那时快，小狼王撒腿朝小熊追来，小熊没命地往回跑，跑回家赶紧把门关上，灰狼用利爪抓了3次门，又嗥叫了6声，才慢慢离去。
小熊在屋里定了定神，悄悄地打开门，地上有一张纸条，上面写着：
树林里的动物们听着：我是一只既聪明又善斗的狼。我要什么，你们就要给
什么。不给，你们全体都要遭殃！
你们先给我准备10只活兔子，要有白色的、灰色的和黑色的3种。我随便取走3只兔子，其中都至少有1只白色的。3天以后我来取，记住啦！
独眼小狼王
小熊赶紧把这张纸条交给了老山羊。小鹿、白兔、松鼠等也闻讯赶来。
白兔吓得全身发抖，说：“这可怎么办呀？谁帮忙算算，这3种颜色的兔子各要多少只？”
猴子蹲在树上说：“8只白兔、1只灰兔、1只黑兔。”
“啊！这么多白兔！”白兔紧张极啦。他问小猴：“你算得对吗？”
“怎么不对？”小猴说，“假如是7只白兔，那么灰兔和黑兔合起来就是3只了；如果小狼王正巧取到这3只，不就没有白兔了吗？”
老山羊安慰白兔说：“不要怕，我们大家想想主意！”
1．在一次数学考试中规定：做对一道题得5分，做错一道题扣3分．小伟做了10道题共得了34分，请问他做对了几道题？
2．小燕今年10岁，爸爸40岁，爸爸的年龄是小燕的4倍．几年以后，爸爸的年龄正好是小燕的2倍？
3．今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是48岁时，两人年龄各几岁？
4．松鼠采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，共采了112个，平均每天采14个．问其中雨天是多少？
5．100个人吃92个馒头，大人一人吃2个，小孩两人吃1个，恰好吃完．问大人、小孩各多少人？
6．兄弟两人去钓鱼，共钓了52条，其中弟弟钓的鱼是哥哥的2倍多1条，问两人各钓了多少条鱼？
7．10元币和5元币共45张，合计350元．10元币多少张？5元币多少张？
8．幼儿园把一批桔子分给小朋友．如果分给大班的学生每人5只余10只；如果分给小班的学生每人8只缺2只．已知小班比大班少3人，问这批桔子有多少只？