2024年1月23日发(作者：储白容)
六年级数学-公因数和公倍数应用题-13-人教新课标
一、解答题 (总分：50分 暂无注释)
1.(本题5分)水果店有90多个苹果，分装在6个一盒的盒子里和8个一盒的盒子里，正好装完没有剩余．你知道水果店有多少个苹果吗？
2.(本题5分)五年级同学栽花，按12人一组或按15人一组都能正好分完．五年级参加栽花的至少有多少人？
3.(本题5分)假期小红、小明、小亮都去图书馆借书，小红每4天去一次，小明每6天去一次，小亮每3天去一次，7月6日三人第一次在图书馆见面，几月几日他们会第二次相遇呢？
4.(本题5分)乐乐每4天上网看一次自己的电子信箱，笑笑每6天上网看一次，10月1日他们同时上网查看了自己的电子信箱。她们俩下一次同时上网查看自己的电子信箱应是几月几日？
5.(本题5分)小明4天去一次学校图书馆，小红6天去一次学校图书馆借书，如果他们两人4月22日同时去图书馆借书，那么他们再过多少天又同时去借书？
6.(本题5分)上海世博会专用公交车1路、2路和3路早上6时同时从起点出发．1路每隔10分钟发一班车，2路每隔12分钟发一班车，3路每隔15分钟发一班车，它们下次同时发车应是什么时间？
7.(本题5分)用一种同样的正方形纸片刚好能铺满长25厘米，宽20厘米的长方形，这种正方形纸片最少需要多少个？（先在图里画一画，再解答）
8.(本题5分)有两根小棒，分别长24cm和36cm，要把它们截成同样长的若干小段，不能有剩余，每小段最长是多少cm？
9.(本题5分)时代超市有210千克苹果和一些筐，将苹果分装如筐，要求每筐装的苹果质量相等且每筐苹果重10～30千克．一共有几种装法？各用了几个筐？
10.(本题5分)某小学五年级同学参加广播操比赛，除了1名领操队员外，每行12人或每行15人都正好排成整行．已知五年级的人数不超过130人，问该校五年级最多有几人？
参考答案
1.答案：解：6=2×3
8=2×2×2
6、8的最小公倍数是2×2×2×3=24
因为24×4=96，满足水果店有90多个苹果，
答：有水果店有96个苹果．
解析：“分装在6个一盒的盒子里和8个一盒的盒子里，正好装完没有剩余．”说明苹果是6和8的公倍数，又因水果店有90多个苹果，所以苹果的个数应是6和8的公倍数且是90多的数．据此解答．
2.答案：解：12=2×2×3，15=3×5，
则12和15的最小公倍数为：2×2×3×5=60，即五年级参加栽花的至少有60人；
答：五年级参加栽花的至少有60人．
解析：要求五年级参加栽花的至少有多少人，由题意“按12人分一组或15人分一组都正好分完”可知：五年级参加栽花的人数既是12的倍数又是15的倍数即求12和15的最小公倍数，先把12和15进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．
3.答案：解：4=2×2
6=3×2
所以4、6、3的最小公倍数是2×3×2=12（天）
7月6日再过12天就是7月18日．
答：那么下次在图书馆相遇是7月18日．
解析：首先求出4、6、3的最小公倍数，就是甲、乙、丙三人下次相遇间隔的最短时间，然后用第一次相遇时间7月6日加上这个时间，即可得解．
4.答案：6=2×3
4=2×2
2×2×3=12(天)
1+12=13(日)
答：她们俩下一次同时上网查看自己的电子信箱应是10月13日。
解析：乐乐师每4天看一次邮件，笑笑每6天看一次邮件，那么两人下一次同时上网查看经过的时间应是6和4的最小公倍数，只要求出6和4的最小公倍数即可。
5.答案：解：根据分析，可得他们再过4、6的最小公倍数天又同时去借书，
因为4=2×2，6=2×3，
所以4、6的最小公倍数是：2×2×3=12，
即他们再过12天又同时去借书．
答：他们再过12天又同时去借书．
解析：根据小明4天去一次学校图书馆，小红6天去一次学校图书馆借书，要求他们再过多少天又同时去借书，只要求出4、6的最小公倍数即可．
6.答案：解：10=2×5，
12=2×2×3，
15=3×5，
所以10、12、15的最小公倍数是2×3×5×2=60（分），
60÷60=1（小时），
6时+1时=7时，
答：它们下次同时发车应是早上7时．
解析：1路发车时间是10分钟的整数倍，2路发车时间是12分钟的整数倍，3路发车时间是15分钟的整数倍；经过10、12、15的最小公倍数分钟就是下次它们共同发车的时间；即可得解．
7.答案：解：25=5×5，
20=2×2×5
25和20的最大公因数：5
（25÷5）×（20÷5）=20（个）．
答：这种正方形纸片最少需要20个．
解析：求25和20的最大公因数，二者的公因数为5，也就是正方形的边长是5厘米，所以需要（25÷5）×（20÷5）=20个，据此解答．
8.答案：解：24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3=12，所以每根小棒最长能有12厘米．
答：每根小棒最长能有12厘米．
解析：分别把两个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每根小棒最长厘米数．
9.答案：解：210在10-30之间的因数有：10，21，30，
所以一共有3种装法；
210÷10=21（筐）
210÷21=10（筐）
210÷30=7（筐）
答：一共有3种装法；各用了21，10，和7个筐．
解析：根据题意求出210在10-30之间的因数即可，由此利用求一个数的因数的方法进行解答．
10.答案：解：因为12=2×2×3，15=3×5，
所以12和15的最小公倍数是：2×2×3×5=60，
因为60的2倍是120，60的3倍是180，人数不超过130，
所以该校五年级最多有学生：120+1=121（人）；
答：该校五年级最多有121人．
解析：求该校五年级的总人数，根据题意，也就是求12和15的公倍数再加上领操队员，但数量不超过130人即可．
2024年1月23日发(作者：储白容)
六年级数学-公因数和公倍数应用题-13-人教新课标
一、解答题 (总分：50分 暂无注释)
1.(本题5分)水果店有90多个苹果，分装在6个一盒的盒子里和8个一盒的盒子里，正好装完没有剩余．你知道水果店有多少个苹果吗？
2.(本题5分)五年级同学栽花，按12人一组或按15人一组都能正好分完．五年级参加栽花的至少有多少人？
3.(本题5分)假期小红、小明、小亮都去图书馆借书，小红每4天去一次，小明每6天去一次，小亮每3天去一次，7月6日三人第一次在图书馆见面，几月几日他们会第二次相遇呢？
4.(本题5分)乐乐每4天上网看一次自己的电子信箱，笑笑每6天上网看一次，10月1日他们同时上网查看了自己的电子信箱。她们俩下一次同时上网查看自己的电子信箱应是几月几日？
5.(本题5分)小明4天去一次学校图书馆，小红6天去一次学校图书馆借书，如果他们两人4月22日同时去图书馆借书，那么他们再过多少天又同时去借书？
6.(本题5分)上海世博会专用公交车1路、2路和3路早上6时同时从起点出发．1路每隔10分钟发一班车，2路每隔12分钟发一班车，3路每隔15分钟发一班车，它们下次同时发车应是什么时间？
7.(本题5分)用一种同样的正方形纸片刚好能铺满长25厘米，宽20厘米的长方形，这种正方形纸片最少需要多少个？（先在图里画一画，再解答）
8.(本题5分)有两根小棒，分别长24cm和36cm，要把它们截成同样长的若干小段，不能有剩余，每小段最长是多少cm？
9.(本题5分)时代超市有210千克苹果和一些筐，将苹果分装如筐，要求每筐装的苹果质量相等且每筐苹果重10～30千克．一共有几种装法？各用了几个筐？
10.(本题5分)某小学五年级同学参加广播操比赛，除了1名领操队员外，每行12人或每行15人都正好排成整行．已知五年级的人数不超过130人，问该校五年级最多有几人？
参考答案
1.答案：解：6=2×3
8=2×2×2
6、8的最小公倍数是2×2×2×3=24
因为24×4=96，满足水果店有90多个苹果，
答：有水果店有96个苹果．
解析：“分装在6个一盒的盒子里和8个一盒的盒子里，正好装完没有剩余．”说明苹果是6和8的公倍数，又因水果店有90多个苹果，所以苹果的个数应是6和8的公倍数且是90多的数．据此解答．
2.答案：解：12=2×2×3，15=3×5，
则12和15的最小公倍数为：2×2×3×5=60，即五年级参加栽花的至少有60人；
答：五年级参加栽花的至少有60人．
解析：要求五年级参加栽花的至少有多少人，由题意“按12人分一组或15人分一组都正好分完”可知：五年级参加栽花的人数既是12的倍数又是15的倍数即求12和15的最小公倍数，先把12和15进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．
3.答案：解：4=2×2
6=3×2
所以4、6、3的最小公倍数是2×3×2=12（天）
7月6日再过12天就是7月18日．
答：那么下次在图书馆相遇是7月18日．
解析：首先求出4、6、3的最小公倍数，就是甲、乙、丙三人下次相遇间隔的最短时间，然后用第一次相遇时间7月6日加上这个时间，即可得解．
4.答案：6=2×3
4=2×2
2×2×3=12(天)
1+12=13(日)
答：她们俩下一次同时上网查看自己的电子信箱应是10月13日。
解析：乐乐师每4天看一次邮件，笑笑每6天看一次邮件，那么两人下一次同时上网查看经过的时间应是6和4的最小公倍数，只要求出6和4的最小公倍数即可。
5.答案：解：根据分析，可得他们再过4、6的最小公倍数天又同时去借书，
因为4=2×2，6=2×3，
所以4、6的最小公倍数是：2×2×3=12，
即他们再过12天又同时去借书．
答：他们再过12天又同时去借书．
解析：根据小明4天去一次学校图书馆，小红6天去一次学校图书馆借书，要求他们再过多少天又同时去借书，只要求出4、6的最小公倍数即可．
6.答案：解：10=2×5，
12=2×2×3，
15=3×5，
所以10、12、15的最小公倍数是2×3×5×2=60（分），
60÷60=1（小时），
6时+1时=7时，
答：它们下次同时发车应是早上7时．
解析：1路发车时间是10分钟的整数倍，2路发车时间是12分钟的整数倍，3路发车时间是15分钟的整数倍；经过10、12、15的最小公倍数分钟就是下次它们共同发车的时间；即可得解．
7.答案：解：25=5×5，
20=2×2×5
25和20的最大公因数：5
（25÷5）×（20÷5）=20（个）．
答：这种正方形纸片最少需要20个．
解析：求25和20的最大公因数，二者的公因数为5，也就是正方形的边长是5厘米，所以需要（25÷5）×（20÷5）=20个，据此解答．
8.答案：解：24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3=12，所以每根小棒最长能有12厘米．
答：每根小棒最长能有12厘米．
解析：分别把两个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每根小棒最长厘米数．
9.答案：解：210在10-30之间的因数有：10，21，30，
所以一共有3种装法；
210÷10=21（筐）
210÷21=10（筐）
210÷30=7（筐）
答：一共有3种装法；各用了21，10，和7个筐．
解析：根据题意求出210在10-30之间的因数即可，由此利用求一个数的因数的方法进行解答．
10.答案：解：因为12=2×2×3，15=3×5，
所以12和15的最小公倍数是：2×2×3×5=60，
因为60的2倍是120，60的3倍是180，人数不超过130，
所以该校五年级最多有学生：120+1=121（人）；
答：该校五年级最多有121人．
解析：求该校五年级的总人数，根据题意，也就是求12和15的公倍数再加上领操队员，但数量不超过130人即可．