2024年2月9日发(作者：勇绚)
除数是整数的小数除法(二)
课后反思
1.在尝试计算中讨论遇到的新问题，通过学生的相互启发、相互影响，获得解决问题的方法。
2.适时点拨，这样每个学生都经历了知识的形成过程，即“整数部分不够除，商0，点上小数点再除”和“除到被除数的小数末尾还不能除尽，要添0再除”。这样，小数除以整数的一般、特殊情况都讲到了。
3.练习相对较少，应多加一些练习，以巩固小数除以整数的计算方法。
1
综合与实践 掷一掷
▶教学内容
教科书P50~51相关内容。
▶教学目标
1.借助游戏情境，经历猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。
2.通过在分组游戏等活动中，独立思考、合作交流，培养观察、分析、推理及解决问题的能力，发展随机观念与数据分析观念。
3.在主动参与活动中，提高动手实践能力，激发对数学学习的兴趣。
▶教学重点
探讨可能性的大小，体会随机观念。
▶教学难点
探讨游戏获胜的秘诀。
▶教学准备
课件、两个骰子。
▶教学过程
一、新课导入
师：大家知道骰子吗？随意掷出一个骰子后，朝上面的数字可能是几？
【学情预设】学生会说1，2，3，4，5，6都有可能。
师：这6个数出现的可能性大小相同吗？
【学情预设】学生会说相同。
师：掷骰子里面也蕴藏着很大的学问，今天我们就来一起掷一掷骰子。（板书课题：综合与实践掷一掷）
二、探索新知
1.研究两个骰子的组合结果。
师：A，B两个骰子一起掷出去，会得到两个数，将这两个数相加，它们的和可能是多少？（师随机演示）
同桌交流，汇报结果。
师：可能是1吗？13呢？为什么？
【学情预设】学生会说每个骰子中最小的数都是1，因此同时投掷骰子后，它们的和不可能是1，最小和是2；每个骰子中最大的数字是6，同时投掷骰子后，它们的和最大只能是12，不可能是13。
2
【教学提示】
引导学生利用“组合”的知识去思考为什么不可能是1和13。
师：将A，B两个骰子一起掷出去，会得到两个数，它们的和可能是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，不可能是1和大于12的数。我们把这11个数叫做两个骰子的和数。
【设计意图】从掷两个骰子开始，列出掷两个骰子所出现两个数和的所有可能情况，引导学生进入可能性的实验，使学生的思维不断深入。
2.游戏感知。
师：这节课我们玩一个游戏，两个骰子投掷出来的数的和共有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这11种情况。我们把这11种情况分为甲、乙两组，甲组：2，3，4，10，11，12；乙组：5，6，7，8，9。
师：若掷出来的和是甲组算同学们赢，若和是乙组算老师赢。估计一下，谁会赢？
【学情预设】学生会说：因为老师选的乙组有5个数，而我们选的甲组有6个数，所以我们赢的可能性大。
教师组织同学们进行游戏活动，选一位同学在讲台上投掷骰子，一位同学在黑板上用“正”字记录统计，共投掷20次。
师：游戏结束了，我赢了，你们有什么疑问吗？
【学情预设】学生会纷纷发问：为什么是老师赢了？部分比较聪明的学生会发问：是不是因为老师所选的数字都是中间连续的数字的原因？
师：既然同学们有这么多想法和疑问，那么大家的猜测有没有道理呢？我们再请两位同学来投掷20次，进行第二轮游戏。
学生继续进行游戏活动。
师：这次又是我赢了，这是为什么呢？
【学情预设】学生会说：我们选的数不是太小就是太大，而老师选的是中间的5个数，出现的可能性就大。
师：那我们就来看看数字5，什么情况下两个骰子掷出的数字的和会是5？
【学情预设】学生回答情形分别为：4和1，3和2，2和3，1和4。
教师引导学生进行小组讨论，运用“组合”知识探究投掷出各种和的可能性大小。学生独立验证，集体交流。
【学情预设】列出所有可能的情况：2（1+1），3（1+2，2+1），4（1+3，2+2，3+1），5（1+4，2+3，3+2，4+1），6（1+5，2+4，3+3，4+2，5+1），7（1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1），8（1+7，2+6，3+5，4+4，5+3，6+2，7+1），9（3+6，4+5，5+4，6+3），10（4+6，5+5，6+4），11（5+6，6+5），12（6+6）。
师：通过刚才的整理，大家有什么发现？
【学情预设】预设1：乙组出现的可能性大，甲组出现的可能性小。
3
【教学提示】
引导学生对比赛结果进行预测，可能掷出的结果共有11种，教师选其中的5个，学生选其中的6个。学生会认为自己赢的可能性大。在此设下悬念，埋下伏笔，为学生进一步展开活动提供充分的条件。
【教学提示】
引导学生在试验的基础上，展开讨论，深入剖析。不仅让学生了解获胜的秘诀，还培养了学生透过现象看本质，及多角度分析、研究、解决问题的能力，更重要的是培养了学生分析数据的意识。
预设2：组合算式越多，掷出的可能性就越大；组合算式越少，掷出的可能性就越小。
师生交流并适时板书。
师：我们再用这个表格整理一下刚才的思路，横着看1到6代表一个骰子上的数，竖着看1到6代表另一个骰子上的数。当两个骰子上的数如1和1碰着和就是2，我们一起来完成这个表格。
课件展示完成后的表格。
师：同学们可以看到，老师选的5，6，7，8，9在这个表格中占的格子数（24格）是你们选的数字所占格子数（12格）的2倍。
师：通过实际操作，数据分析，我们发现了隐藏在背后的规律。更重要的是，同学们还能运用我们学过的可能性的知识来解释规律背后的原因，这是很了不起的，希望大家在以后的学习中继续保持这样的习惯。
【设计意图】引导学生从不同的角度进行分析，科学验证，探究其中的原理，不仅关注学生如何说理，更要培养学生的数感。对游戏的原理探究之后，又用课件中直观形象的图表呈现，让学生由表及里真正明白其中的奥秘。
三、巩固提高
课件出示习题，学生口答。
【学情预设】预设1：第1题学生会说需要有4个面涂红色。
预设2：第2题学生会说摸到巧克力糖的可能性最小。
四、课堂小结
4
师：回顾一下，这节课我们都研究了什么问题？你们有哪些收获？
▶板书设计
▶教学反思
本节课的内容从学生感兴趣的游戏形式开始呈现，以问题为载体，是让学生自主参与为主的学习活动。在活动过程中，不断让学生发现问题、提出问题，并用学过的知识分析问题、解决问题，让学生充分经历猜想、试验的过程，在有限次的试验中对结果进行初步的猜想，然后通过相对严密的“数学化”过程得出结论，进而引导学生利用“组合”的知识，对游戏的现象进行合理解释，使学生理解这种结果出现背后的数学原因。
一、仔细想，认真填。
1.一个正方体六个面上分别写上1~6六个数字，掷一次，朝上的面有( )种可能。
2.有一个六个面分别写着数字1~6的正方体。掷一次，朝上的数大于3的可能性与朝上的数小于3的可能性相比，得到朝上的数( )的可能性大些。
四、有一个正方体，六个面上分别写着数字1~6。小明掷了三次，得到如下情况。请你由此判断，正方体六个面上的数字分别是如何两两相对的？
参考答案
一、1.6 2.大于3
四、1对5，3对6，2对4。
5
小数乘法知识点整理
1、 积的扩大缩小规律：
1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：6.25 × 37 = 231.25
扩大100倍 不变 扩大100倍
625 × 37 = 23125
2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★ 例：6.25 × 0.3 = 18.75
扩大100倍 扩大10倍 扩大1000倍
625 × 3 = 18750
3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★ 例： 625 × 3 = 1875
缩小100倍 缩小10倍 缩小1000倍
6.25 × 0.3 = 1.875
4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★ 例：625 × 3 = 1875
缩小100倍 扩大10倍 ∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍
6.25 × 30 = 187.5
2、 积不变规律：
在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
★例： 扩大100倍
6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700
缩小100倍
3、 小数乘整数计算方法：
1） 先把小数扩大成整数
2） 按整数乘法乘法法则计算出积
3） 看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉
4、 小数乘小数的计算方法：
1） 先把小数扩大成整数
2） 按整数乘法乘法法则计算出积
3） 看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式6 / 10
1.8×0.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。
5、 计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。
6、 积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
★例： 0.56 × 0.04 = 0.0224
两位小数 两位小数 四位小数
7、 小数点的位移规律：
把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
数小数点的方法：1、数数字2、数间隔
8、 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
★例：328×0.8＜328 328×1.8＞328
相 同 相 同
∵0.8＜1 ，∴328×0.8＜328 ∵1.8＞1 ， ∴328×1.8＞328
9、 小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。
10、 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b — a×c
11、 积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……
★例：2.0表示精确到十分位，2表示精确到个位，2.0比2更接近准确数，所以末尾的0不能去掉。
12、(1)按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
★例：1.6×0.38≈0.61(得数保留两位小数)
(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
★例：一种苹果每千克1.44元，买3个苹果1.67千克。应付多少元?
1.44×1.67＝2.4048≈2.40(元)
答：应付2.40元。
生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。
7 / 10
13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。
★例：：3.14×4表示：4个3.14相加或3.14的4倍是多少。
一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
★例：2.4×0.5表示：2.4的十分之五是多少。
7×0.16表示：37的百分之十六是多少。
8.39×0.308表示：8.39的千分之三百零八是多少。
小数乘法的简便运算
一、 乘法交换律与结合律的运用。
A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×32×0.25
B组 2.5×32 12.5×56 25×0.36
二、 乘法分配律的运用。
A组 0.25×10.4 12.5×8.8 99×0.35
B组 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08
三、 比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。
下面各题用两种方法简算。
12.5×88 0.25×48
8 / 10
12.5×88 0.25×48
四、 变一变，能简算。
表面上看来，左右两边没有相同的因数，48×0.56＋44×0.48
不能使用乘法分配律。
我来试一试：
0.279×343＋0.657×279 0.264×519＋264×0.481 9.16×1.53－0.053×91.6
五、 拓展提高。
99.99×0.8＋11.11×2.8 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15
六、 完全独立练习。
5×1.03×0.2 32×1.25 0.45×99
53×10.1 4.2×6.51＋3.49×4.2 25×7.3×0.4
0.125×96 12.5×10.8 （20－4）×0.25
9 / 10
45×21－50×2.1 45×1.58＋5.5×15.8 9.99×2.22＋3.33×3.34
10 / 10
2024年2月9日发(作者：勇绚)
除数是整数的小数除法(二)
课后反思
1.在尝试计算中讨论遇到的新问题，通过学生的相互启发、相互影响，获得解决问题的方法。
2.适时点拨，这样每个学生都经历了知识的形成过程，即“整数部分不够除，商0，点上小数点再除”和“除到被除数的小数末尾还不能除尽，要添0再除”。这样，小数除以整数的一般、特殊情况都讲到了。
3.练习相对较少，应多加一些练习，以巩固小数除以整数的计算方法。
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综合与实践 掷一掷
▶教学内容
教科书P50~51相关内容。
▶教学目标
1.借助游戏情境，经历猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。
2.通过在分组游戏等活动中，独立思考、合作交流，培养观察、分析、推理及解决问题的能力，发展随机观念与数据分析观念。
3.在主动参与活动中，提高动手实践能力，激发对数学学习的兴趣。
▶教学重点
探讨可能性的大小，体会随机观念。
▶教学难点
探讨游戏获胜的秘诀。
▶教学准备
课件、两个骰子。
▶教学过程
一、新课导入
师：大家知道骰子吗？随意掷出一个骰子后，朝上面的数字可能是几？
【学情预设】学生会说1，2，3，4，5，6都有可能。
师：这6个数出现的可能性大小相同吗？
【学情预设】学生会说相同。
师：掷骰子里面也蕴藏着很大的学问，今天我们就来一起掷一掷骰子。（板书课题：综合与实践掷一掷）
二、探索新知
1.研究两个骰子的组合结果。
师：A，B两个骰子一起掷出去，会得到两个数，将这两个数相加，它们的和可能是多少？（师随机演示）
同桌交流，汇报结果。
师：可能是1吗？13呢？为什么？
【学情预设】学生会说每个骰子中最小的数都是1，因此同时投掷骰子后，它们的和不可能是1，最小和是2；每个骰子中最大的数字是6，同时投掷骰子后，它们的和最大只能是12，不可能是13。
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【教学提示】
引导学生利用“组合”的知识去思考为什么不可能是1和13。
师：将A，B两个骰子一起掷出去，会得到两个数，它们的和可能是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，不可能是1和大于12的数。我们把这11个数叫做两个骰子的和数。
【设计意图】从掷两个骰子开始，列出掷两个骰子所出现两个数和的所有可能情况，引导学生进入可能性的实验，使学生的思维不断深入。
2.游戏感知。
师：这节课我们玩一个游戏，两个骰子投掷出来的数的和共有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这11种情况。我们把这11种情况分为甲、乙两组，甲组：2，3，4，10，11，12；乙组：5，6，7，8，9。
师：若掷出来的和是甲组算同学们赢，若和是乙组算老师赢。估计一下，谁会赢？
【学情预设】学生会说：因为老师选的乙组有5个数，而我们选的甲组有6个数，所以我们赢的可能性大。
教师组织同学们进行游戏活动，选一位同学在讲台上投掷骰子，一位同学在黑板上用“正”字记录统计，共投掷20次。
师：游戏结束了，我赢了，你们有什么疑问吗？
【学情预设】学生会纷纷发问：为什么是老师赢了？部分比较聪明的学生会发问：是不是因为老师所选的数字都是中间连续的数字的原因？
师：既然同学们有这么多想法和疑问，那么大家的猜测有没有道理呢？我们再请两位同学来投掷20次，进行第二轮游戏。
学生继续进行游戏活动。
师：这次又是我赢了，这是为什么呢？
【学情预设】学生会说：我们选的数不是太小就是太大，而老师选的是中间的5个数，出现的可能性就大。
师：那我们就来看看数字5，什么情况下两个骰子掷出的数字的和会是5？
【学情预设】学生回答情形分别为：4和1，3和2，2和3，1和4。
教师引导学生进行小组讨论，运用“组合”知识探究投掷出各种和的可能性大小。学生独立验证，集体交流。
【学情预设】列出所有可能的情况：2（1+1），3（1+2，2+1），4（1+3，2+2，3+1），5（1+4，2+3，3+2，4+1），6（1+5，2+4，3+3，4+2，5+1），7（1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1），8（1+7，2+6，3+5，4+4，5+3，6+2，7+1），9（3+6，4+5，5+4，6+3），10（4+6，5+5，6+4），11（5+6，6+5），12（6+6）。
师：通过刚才的整理，大家有什么发现？
【学情预设】预设1：乙组出现的可能性大，甲组出现的可能性小。
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【教学提示】
引导学生对比赛结果进行预测，可能掷出的结果共有11种，教师选其中的5个，学生选其中的6个。学生会认为自己赢的可能性大。在此设下悬念，埋下伏笔，为学生进一步展开活动提供充分的条件。
【教学提示】
引导学生在试验的基础上，展开讨论，深入剖析。不仅让学生了解获胜的秘诀，还培养了学生透过现象看本质，及多角度分析、研究、解决问题的能力，更重要的是培养了学生分析数据的意识。
预设2：组合算式越多，掷出的可能性就越大；组合算式越少，掷出的可能性就越小。
师生交流并适时板书。
师：我们再用这个表格整理一下刚才的思路，横着看1到6代表一个骰子上的数，竖着看1到6代表另一个骰子上的数。当两个骰子上的数如1和1碰着和就是2，我们一起来完成这个表格。
课件展示完成后的表格。
师：同学们可以看到，老师选的5，6，7，8，9在这个表格中占的格子数（24格）是你们选的数字所占格子数（12格）的2倍。
师：通过实际操作，数据分析，我们发现了隐藏在背后的规律。更重要的是，同学们还能运用我们学过的可能性的知识来解释规律背后的原因，这是很了不起的，希望大家在以后的学习中继续保持这样的习惯。
【设计意图】引导学生从不同的角度进行分析，科学验证，探究其中的原理，不仅关注学生如何说理，更要培养学生的数感。对游戏的原理探究之后，又用课件中直观形象的图表呈现，让学生由表及里真正明白其中的奥秘。
三、巩固提高
课件出示习题，学生口答。
【学情预设】预设1：第1题学生会说需要有4个面涂红色。
预设2：第2题学生会说摸到巧克力糖的可能性最小。
四、课堂小结
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师：回顾一下，这节课我们都研究了什么问题？你们有哪些收获？
▶板书设计
▶教学反思
本节课的内容从学生感兴趣的游戏形式开始呈现，以问题为载体，是让学生自主参与为主的学习活动。在活动过程中，不断让学生发现问题、提出问题，并用学过的知识分析问题、解决问题，让学生充分经历猜想、试验的过程，在有限次的试验中对结果进行初步的猜想，然后通过相对严密的“数学化”过程得出结论，进而引导学生利用“组合”的知识，对游戏的现象进行合理解释，使学生理解这种结果出现背后的数学原因。
一、仔细想，认真填。
1.一个正方体六个面上分别写上1~6六个数字，掷一次，朝上的面有( )种可能。
2.有一个六个面分别写着数字1~6的正方体。掷一次，朝上的数大于3的可能性与朝上的数小于3的可能性相比，得到朝上的数( )的可能性大些。
四、有一个正方体，六个面上分别写着数字1~6。小明掷了三次，得到如下情况。请你由此判断，正方体六个面上的数字分别是如何两两相对的？
参考答案
一、1.6 2.大于3
四、1对5，3对6，2对4。
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小数乘法知识点整理
1、 积的扩大缩小规律：
1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：6.25 × 37 = 231.25
扩大100倍 不变 扩大100倍
625 × 37 = 23125
2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★ 例：6.25 × 0.3 = 18.75
扩大100倍 扩大10倍 扩大1000倍
625 × 3 = 18750
3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★ 例： 625 × 3 = 1875
缩小100倍 缩小10倍 缩小1000倍
6.25 × 0.3 = 1.875
4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★ 例：625 × 3 = 1875
缩小100倍 扩大10倍 ∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍
6.25 × 30 = 187.5
2、 积不变规律：
在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
★例： 扩大100倍
6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700
缩小100倍
3、 小数乘整数计算方法：
1） 先把小数扩大成整数
2） 按整数乘法乘法法则计算出积
3） 看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉
4、 小数乘小数的计算方法：
1） 先把小数扩大成整数
2） 按整数乘法乘法法则计算出积
3） 看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式6 / 10
1.8×0.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。
5、 计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。
6、 积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
★例： 0.56 × 0.04 = 0.0224
两位小数 两位小数 四位小数
7、 小数点的位移规律：
把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
数小数点的方法：1、数数字2、数间隔
8、 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
★例：328×0.8＜328 328×1.8＞328
相 同 相 同
∵0.8＜1 ，∴328×0.8＜328 ∵1.8＞1 ， ∴328×1.8＞328
9、 小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。
10、 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b — a×c
11、 积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……
★例：2.0表示精确到十分位，2表示精确到个位，2.0比2更接近准确数，所以末尾的0不能去掉。
12、(1)按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
★例：1.6×0.38≈0.61(得数保留两位小数)
(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
★例：一种苹果每千克1.44元，买3个苹果1.67千克。应付多少元?
1.44×1.67＝2.4048≈2.40(元)
答：应付2.40元。
生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。
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13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。
★例：：3.14×4表示：4个3.14相加或3.14的4倍是多少。
一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
★例：2.4×0.5表示：2.4的十分之五是多少。
7×0.16表示：37的百分之十六是多少。
8.39×0.308表示：8.39的千分之三百零八是多少。
小数乘法的简便运算
一、 乘法交换律与结合律的运用。
A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×32×0.25
B组 2.5×32 12.5×56 25×0.36
二、 乘法分配律的运用。
A组 0.25×10.4 12.5×8.8 99×0.35
B组 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08
三、 比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。
下面各题用两种方法简算。
12.5×88 0.25×48
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12.5×88 0.25×48
四、 变一变，能简算。
表面上看来，左右两边没有相同的因数，48×0.56＋44×0.48
不能使用乘法分配律。
我来试一试：
0.279×343＋0.657×279 0.264×519＋264×0.481 9.16×1.53－0.053×91.6
五、 拓展提高。
99.99×0.8＋11.11×2.8 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15
六、 完全独立练习。
5×1.03×0.2 32×1.25 0.45×99
53×10.1 4.2×6.51＋3.49×4.2 25×7.3×0.4
0.125×96 12.5×10.8 （20－4）×0.25
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45×21－50×2.1 45×1.58＋5.5×15.8 9.99×2.22＋3.33×3.34
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