2024年2月22日发(作者：屈邃)

Day

Day1

Day2

Day3

Day4

Day5

Day6

Day7

Day8

Day9

Day10

Day11

Outlook

Sunny

Sunny

Overcast

Rain

Rain

Rain

Overcast

Sunny

Sunny

Rain

Sunny

Temperature

Hot

Hot

Hot

Mild

Cool

Cool

Cool

Mild

Cool

Mild

Mild

Mild

Hot

Mild

Humidity

High

High

High

High

Normal

Normal

Normal

High

Normal

Normal

Normal

High

Normal

High

Wind

Weak

Strong

Weak

Weak

Weak

Strong

Strong

Weak

Weak

Weak

Strong

Strong

Weak

Strong

Play

Tennis

No

No

Yes

Yes

Yes

No

Yes

No

Yes

Yes

Yes

Yes

Yes

No

Day12 Overcast

Day13 Overcast

Day14

Rain

给定与判定树归纳相同的训练数据，我们希望使用朴素贝叶斯分类预测一个未知样本的类标号。数据样本用属性Outlook，Temperature，Humidity和Wind描述。类标号属性Play_Tennis具有两个不同值（即（Yes,No））。设C1对应于类Play_Tennis=“Yes”，而C2对应于类Play_Tennis=“No”。我们希望分类的样本为

XOutlook"Sunny",TemperatureCool",Humidity"High",Wind"Strong"

我们需要最大化PXCiPCi，i=1,2。每个类的先验概率P(C)可以根据训练样本计算：

iP(Play_Tennis=”Yes”)=9/14=0.643

P(Play_Tennis=”No”)=5/14=0.357

为计算PXCi，i=1,2，我们计算下面的条件概率：

P(Outlook=”sunny”|Play_Tennis=”Yes”)=2/9=0.222

P(Outlook=”sunny”|Play_Tennis=”No”)=3/5=0.600

P(Temperature=”Cool”|Play_Tennis=”Yes”)=3/9=0.333

P(Temperature=”Cool”|Play_Tennis=”No”)=1/5=0.200

P(Hudimity=”High”|Play_Tennis=”Yes”)=3/9=0.333

P(Hudimity=”High”|Play_Tennis=”No”)=4/5=0.800

P(Wind=”Strong”|Play_Tennis=”Yes”)=3/9=0.333

P(Wind=”Strong”|Play_Tennis=”No”)=3/5=0.600

使用以上概率，我们得到：

P(X|Play_Tennis=”Yes”)=0.222×0.333×0.333×0.333=0.00823

P(X|Play_Tennis=”No”)=0.600×0.200×0.800×0.600=0.0576

P(X|Play_Tennis=”Yes”)P(Play_Tennis=”Yes”)=0.00823×0.643=0.0053

P(X|Play_Tennis=”No”)P(Play_Tennis=”No”)=0.0576×0.357=0.0206

因此，对于样本X，朴素贝叶斯分类预测Play_Tennis=”No”

2024年2月22日发(作者：屈邃)

Day

Day1

Day2

Day3

Day4

Day5

Day6

Day7

Day8

Day9

Day10

Day11

Outlook

Sunny

Sunny

Overcast

Rain

Rain

Rain

Overcast

Sunny

Sunny

Rain

Sunny

Temperature

Hot

Hot

Hot

Mild

Cool

Cool

Cool

Mild

Cool

Mild

Mild

Mild

Hot

Mild

Humidity

High

High

High

High

Normal

Normal

Normal

High

Normal

Normal

Normal

High

Normal

High

Wind

Weak

Strong

Weak

Weak

Weak

Strong

Strong

Weak

Weak

Weak

Strong

Strong

Weak

Strong

Play

Tennis

No

No

Yes

Yes

Yes

No

Yes

No

Yes

Yes

Yes

Yes

Yes

No

Day12 Overcast

Day13 Overcast

Day14

Rain

给定与判定树归纳相同的训练数据，我们希望使用朴素贝叶斯分类预测一个未知样本的类标号。数据样本用属性Outlook，Temperature，Humidity和Wind描述。类标号属性Play_Tennis具有两个不同值（即（Yes,No））。设C1对应于类Play_Tennis=“Yes”，而C2对应于类Play_Tennis=“No”。我们希望分类的样本为

XOutlook"Sunny",TemperatureCool",Humidity"High",Wind"Strong"

我们需要最大化PXCiPCi，i=1,2。每个类的先验概率P(C)可以根据训练样本计算：

iP(Play_Tennis=”Yes”)=9/14=0.643

P(Play_Tennis=”No”)=5/14=0.357

为计算PXCi，i=1,2，我们计算下面的条件概率：

P(Outlook=”sunny”|Play_Tennis=”Yes”)=2/9=0.222

P(Outlook=”sunny”|Play_Tennis=”No”)=3/5=0.600

P(Temperature=”Cool”|Play_Tennis=”Yes”)=3/9=0.333

P(Temperature=”Cool”|Play_Tennis=”No”)=1/5=0.200

P(Hudimity=”High”|Play_Tennis=”Yes”)=3/9=0.333

P(Hudimity=”High”|Play_Tennis=”No”)=4/5=0.800

P(Wind=”Strong”|Play_Tennis=”Yes”)=3/9=0.333

P(Wind=”Strong”|Play_Tennis=”No”)=3/5=0.600

使用以上概率，我们得到：

P(X|Play_Tennis=”Yes”)=0.222×0.333×0.333×0.333=0.00823

P(X|Play_Tennis=”No”)=0.600×0.200×0.800×0.600=0.0576

P(X|Play_Tennis=”Yes”)P(Play_Tennis=”Yes”)=0.00823×0.643=0.0053

P(X|Play_Tennis=”No”)P(Play_Tennis=”No”)=0.0576×0.357=0.0206

因此，对于样本X，朴素贝叶斯分类预测Play_Tennis=”No”