2024年2月24日发(作者：顾恨荷)

内部资料妥善保管南京信息工程大学2005—2011年811信号与系统真题汇编（含真题答案）注意：①本讲义摘录的真题均出自南信大历年考研真题，需要大家务必、必须掌握的试题，请大家在复习时一定要会！②本试题汇编7年真题，请同学们在复习完课本，真题后，认真做该试题，确保95%的正确率。历年不乏有前几年出现过的试题（原题）③有信号与系统历年真题答案和近几年真题，欢迎前来交流一、填空题1、积分t341tdt的结果是（）B、-3D、5）A、-5C、32、信号t2e2tut的傅里叶变换为（A、12j4j2jnB、j2j1j2C、D、2）3.序列1n1un1的单边z变换等于（A、1z122B、1z122C、z12B、微分性D、z12）D、时不变）5.下列哪一个不是线性时不变系统的基本特性（A、叠加性C、非因果性6.已知某LTI系统的单位冲激响应(t)e2tu(t)，其阶跃响应为（A.e2tu(t)B.12e2tu(t)C.12(1e2t)u(t)D.12(1e2t)u(t)）7.已知某LTI系统的单位冲激响应(t)e2tu(t)，其阶跃响应为（A.e2tu(t)B.12e2tu(t)C.12(1e2t)u(t)D.12(1e2t)u(t)1

内部资料妥善保管8.离散时间系统为因果的充要条件是（）C．A．h(n)0，当n0B．h(n)dn）mh(m)D．其他9.计算卷积和f（n）*u(n2)（A.f（m）mn-22n-2B.f（m）C.f（n-m）D.f（m）mm2m10.若某LIT系统的单位冲激响应为(t)，则激励为(e2t2et)u(t)时，系统的零状态响应是（）。B．(e2t2et)D．其他A．(e2t2et)u(t)C．(2et0.5e2t1.5)u(t)*u(nk)（11.卷积和f（n））C.A.mn-kf（m）B.f（m）mkmkf（m）f（n-m）D.m）n-k12.因果信号ft，器傅里叶变换Fjw存在，则该信号的拉普拉斯变换（A.不存在B.收敛域Re[s]<1C.收敛域Re[s]>0D．收敛域包含Re[s]=0）13.某系统的微分方程为y't3yt2f't，则系统的阶跃响应gt应为（2e3tut二、填空题B.e3tutC.2e3tutD.e3tut1.已知ftcostuttet，则2tfd等于t2.信号ej10tcos30t的周期是3.已知一个线性时不变系统的阶跃响应为gte5tut，那么此系统的单位冲击响应是4.已知ftte3tcos0tut，其单边拉氏变换是5.系统的自由响应包括全响应中的一部分和的全部6.一个带宽为5MHz的信号，最低抽样频率为才能由抽样信号完全恢复原2

内部资料妥善保管信号，允许的抽样时间间隔7.某LTI系统Hs1，激励etetut时，系统的零状态响应为rzs(t)s2，频域条件为，此类系8.系统是理想无失真的时域条件为统的单位冲激响应为9.信号ft的偶分量可表达为fet=10.如果一个系统是线性时不变的，对激励e(t)的响应为r(t),当激励e1t2e2t时，系统的响应为_____________11.如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为yf(t)=2f(t-t0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________12.已知x(t)的傅里叶变换为X（jω），那么xtt0的傅里叶变换为_________________13.已知x1ttt0，x2(t)的频谱为［δ(ω+ω0)+δ(ω-ω0)］，且y(t)=x1(t)*x2(t)，那么y(t0)=_________________14.离散线性时不变系统的完全响应可分解为自由响应和15.设信号fttut1,则其拉式变换函数为三、解答题d2rtdrtdet56rtet，根据其系统1.某线性时不变系统微分方程为2dtdtdt函数Hs，判断此系统是否稳定？并说明在什么条件下HjHs，为什么？2.某LTI系统的微分方程为r(t)3r(t)2r(t)e(t)3e(t)激励e(t)etu(t)，初始状态r(0)3，r(0)2，求A．系统函数H(s)；B．系统的单位冲激响应h(t)；C．系统的零输入响应和零状态响应；D．分析系统的稳定性。3.如图3所示系统，它由多个子系统组成，子系统的单位冲激响应分别为h1(t)u(t)h2(t)(t1)h3(t)(t)求整个系统的单位冲激响应h(t)3

内部资料妥善保管h1(t)e(t)h2(t)h1(t)h3(t)r(t)∑图34.图6为一数字滤波器结构图，求A．写出该滤波器的差分方程；B．该因果系统的系统函数H(z)；C．求系统的单位样值响应h(n)；D．该系统是否为系统稳定？5.写出图5所示系统的状态方程e(t)6.已知x1n和x2n如下，n=0的时刻表示于箭头处，求他们的卷积序列x1{2 1 1 2}；x2{1 1 1 2 2}.

7.系统频响分析：某连续时间系统函数H(s)的零、极点如图7所示，试分析该系统的滤波特性。试绘出幅频特性和相频特性示意图。4

2024年2月24日发(作者：顾恨荷)

内部资料妥善保管南京信息工程大学2005—2011年811信号与系统真题汇编（含真题答案）注意：①本讲义摘录的真题均出自南信大历年考研真题，需要大家务必、必须掌握的试题，请大家在复习时一定要会！②本试题汇编7年真题，请同学们在复习完课本，真题后，认真做该试题，确保95%的正确率。历年不乏有前几年出现过的试题（原题）③有信号与系统历年真题答案和近几年真题，欢迎前来交流一、填空题1、积分t341tdt的结果是（）B、-3D、5）A、-5C、32、信号t2e2tut的傅里叶变换为（A、12j4j2jnB、j2j1j2C、D、2）3.序列1n1un1的单边z变换等于（A、1z122B、1z122C、z12B、微分性D、z12）D、时不变）5.下列哪一个不是线性时不变系统的基本特性（A、叠加性C、非因果性6.已知某LTI系统的单位冲激响应(t)e2tu(t)，其阶跃响应为（A.e2tu(t)B.12e2tu(t)C.12(1e2t)u(t)D.12(1e2t)u(t)）7.已知某LTI系统的单位冲激响应(t)e2tu(t)，其阶跃响应为（A.e2tu(t)B.12e2tu(t)C.12(1e2t)u(t)D.12(1e2t)u(t)1

内部资料妥善保管8.离散时间系统为因果的充要条件是（）C．A．h(n)0，当n0B．h(n)dn）mh(m)D．其他9.计算卷积和f（n）*u(n2)（A.f（m）mn-22n-2B.f（m）C.f（n-m）D.f（m）mm2m10.若某LIT系统的单位冲激响应为(t)，则激励为(e2t2et)u(t)时，系统的零状态响应是（）。B．(e2t2et)D．其他A．(e2t2et)u(t)C．(2et0.5e2t1.5)u(t)*u(nk)（11.卷积和f（n））C.A.mn-kf（m）B.f（m）mkmkf（m）f（n-m）D.m）n-k12.因果信号ft，器傅里叶变换Fjw存在，则该信号的拉普拉斯变换（A.不存在B.收敛域Re[s]<1C.收敛域Re[s]>0D．收敛域包含Re[s]=0）13.某系统的微分方程为y't3yt2f't，则系统的阶跃响应gt应为（2e3tut二、填空题B.e3tutC.2e3tutD.e3tut1.已知ftcostuttet，则2tfd等于t2.信号ej10tcos30t的周期是3.已知一个线性时不变系统的阶跃响应为gte5tut，那么此系统的单位冲击响应是4.已知ftte3tcos0tut，其单边拉氏变换是5.系统的自由响应包括全响应中的一部分和的全部6.一个带宽为5MHz的信号，最低抽样频率为才能由抽样信号完全恢复原2

内部资料妥善保管信号，允许的抽样时间间隔7.某LTI系统Hs1，激励etetut时，系统的零状态响应为rzs(t)s2，频域条件为，此类系8.系统是理想无失真的时域条件为统的单位冲激响应为9.信号ft的偶分量可表达为fet=10.如果一个系统是线性时不变的，对激励e(t)的响应为r(t),当激励e1t2e2t时，系统的响应为_____________11.如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为yf(t)=2f(t-t0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________12.已知x(t)的傅里叶变换为X（jω），那么xtt0的傅里叶变换为_________________13.已知x1ttt0，x2(t)的频谱为［δ(ω+ω0)+δ(ω-ω0)］，且y(t)=x1(t)*x2(t)，那么y(t0)=_________________14.离散线性时不变系统的完全响应可分解为自由响应和15.设信号fttut1,则其拉式变换函数为三、解答题d2rtdrtdet56rtet，根据其系统1.某线性时不变系统微分方程为2dtdtdt函数Hs，判断此系统是否稳定？并说明在什么条件下HjHs，为什么？2.某LTI系统的微分方程为r(t)3r(t)2r(t)e(t)3e(t)激励e(t)etu(t)，初始状态r(0)3，r(0)2，求A．系统函数H(s)；B．系统的单位冲激响应h(t)；C．系统的零输入响应和零状态响应；D．分析系统的稳定性。3.如图3所示系统，它由多个子系统组成，子系统的单位冲激响应分别为h1(t)u(t)h2(t)(t1)h3(t)(t)求整个系统的单位冲激响应h(t)3

内部资料妥善保管h1(t)e(t)h2(t)h1(t)h3(t)r(t)∑图34.图6为一数字滤波器结构图，求A．写出该滤波器的差分方程；B．该因果系统的系统函数H(z)；C．求系统的单位样值响应h(n)；D．该系统是否为系统稳定？5.写出图5所示系统的状态方程e(t)6.已知x1n和x2n如下，n=0的时刻表示于箭头处，求他们的卷积序列x1{2 1 1 2}；x2{1 1 1 2 2}.

7.系统频响分析：某连续时间系统函数H(s)的零、极点如图7所示，试分析该系统的滤波特性。试绘出幅频特性和相频特性示意图。4