2024年2月24日发(作者：牛康健)
2021-2022年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》常考热点达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣a的系数是1
B．单项式﹣3abc2的次数是3
C．4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式
D．不是整式
2．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（ ）
A．x+y B．10xy C．10（x+y） D．10x+y
3．下列单项式中，a2b3的同类项是（ ）
A．a3b2 B．3a2b3 C．a2b D．ab3
4．下列各式中，合并同类项正确的是（ ）
A．2x+x＝2x2 B．2x+x＝3x C．a2+a2＝a4 D．2x+3y＝5xy
5．若|x|＝5，|y|＝3，且|x﹣y|＝y﹣x，则x+y的值是（ ）
A．﹣2或﹣8 B．2或8 C．8 D．﹣8
6．如图，一个长方形ABCD是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中②和③两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（ ）
A．EF B．FG C．GH D．FH
7．按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是（ ）
A．n2an+1 B．n2an1
﹣C．nnan+1 D．（n+1）2an
8．根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为（ ）
A．100 B．121 C．144 D．169
9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）
A．x＝3，y＝3 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝2
10．如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形．其个数3，6，9，12，…称为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
A．2032 B．2030 C．2028 D．2026
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．下列代数式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，﹣，，﹣x，其中整式有 个．
12．若单项式2xm1y2与单项式x2yn+1是同类项，则m+n＝ ．
13．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是 ．
14．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为 ．
15．农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他费用为b元．由于参加了农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销65%，则张大伯此次住院可报销 元．（用代数式表示）
16．已知关于x，y的多项式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次项，则nm＝ ．
17．观察下面三行数：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…①
0，6，﹣6，18，﹣30，66，…②
﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③
取每行数的第10个数，则这三个数的和是 ．
18．一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到新的两位数，则新数比原数大 ．
19．如图，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第9个网格中右下角的数为 ．
20．如图，两个长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积为4的正方形，则阴影部分的面积可用代数式表示为 ．
三．解答题（共6小题，满分60分）
21．（1）化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）；
（2）先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．
22．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B；
（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；
（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．
23．将连续的奇数1，3，5；7，9，……排成如图所示：
（1）十字框中5个数之和是41的几倍？
（2）设十字框中间的数为a，用式子分别表示十字框中其它四个数，并求出这五个数的和．
（3）十字框中的五个数之和能等于2000吗？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．
24．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
少于200元
低于500元但不低于200元
500元或超过500元
优惠办法
不予优惠
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款 元．
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款
元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）．
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？
25．某商店出售一种商品，其原价为a元，有如下两种调价方案：方案一是先提价15%，在此基础上又降价15%；方案二是先降价15%，在此基础上又提价15%．
（1）用这两种方案调价后的价格分别是多少？结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？
（2）两种调价方案改为：方案一是先提价25%，在此基础上又降价25%；方案二是先降价25%，在此基础上又提价25%，这时结果怎样？
（3）你能总结出什么结论呢？
26．探索题
请观察下列算式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣，……，
找出规律并填空，第10个算式是 ，第n个算式为 ．
根据以上规律解答以下三题：
（1）+++++……+++；
；
（2）++（3）若|a﹣1|与|b﹣3|互为相反数，求：
+值．+++…的
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：A、单项式﹣a的系数是﹣1，故A不符合题意；
B、单项式﹣3abc2的次数是4，故B不符合题意；
C、4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式，故C符合题意；
D、是整式，故D不符合题意．
故选：C．
2．解：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，这个两位数10x+y．
故选：D．
3．解：A、字母a、b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
B、有相同的字母，相同字母的指数相等，是同类项，故本选项符合题意；
C、字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
D、相同字母a的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
故选：B．
4．解：A、2x+x＝3x，故本选项错误；
B、2x+x＝3x，故本选项正确；
C、a2+a2＝2a2，故本选项错误；
D、2x与3y不是同类项，不能直接合并，故本选项错误．
故选：B．
5．解：∵|x|＝5，|y|＝3，
∴x＝±5，y＝±3，
又∵|x﹣y|＝y﹣x，
∴当x＝﹣5，y＝3时，等式成立，则x+y＝﹣2；
当x＝﹣5，y＝﹣3时，等式成立，则x+y＝﹣8；
故选：A．
6．解：∵②和③两块长方形的形状大小完全相同，
∴FH＝BE＝CH，AE＝DH＝GH，
∴①和④两块长方形的周长之差是：
2（EG+EB）﹣2（AE+EF）
＝2（EG+EB﹣AE﹣EF）
＝2[（EG﹣EF）+（EB﹣AE）]
＝2[FG+（FH﹣GH）]
＝2（FG+FG）
＝4FG，
∴要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道线段FG的长即可，
故选：B．
7．解：∵第1个单项式a2＝12•a1+1，
第2个单项式4a3＝22•a2+1，
第3个单项式9a4＝32•a3+1，
第4个单项式16a5＝42•a4+1，
……
∴第n（n为正整数）个单项式为n2an+1，
故选：A．
8．解：通过观察可得规律：p＝n2，q＝（n+1）2﹣1，
∵q＝143，
∴（n+1）2﹣1＝143，
解得：n＝11，
∴p＝n2＝112＝121，
故选：B．
9．解：A、x＝3、y＝3时，输出结果为32+2×3＝15，不符合题意；
B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）＝20，不符合题意；
C、x＝2、y＝4时，输出结果为22+2×4＝12，符合题意；
D、x＝4、y＝2时，输出结果为42+2×2＝20，不符合题意；
故选：C．
10．解：∵3，6，9，12，…称为三角形数，
∴三角数都是3的倍数，
∵4，8，12，16，…称为正方形数，
∴正方形数都是4的倍数，
∴既是三角形数又是正方形数的是12的倍数，
∵2022÷12＝168…6，
2024÷12＝168…8，
2026÷12＝168…10，
2028÷12＝169，
∴2028既是三角形数又是正方形数，
故选：C．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．解：下列代数式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，
属于整式的有：．
，是分式，不是整式．
故答案为：5．
12．解：∵单项式2xm1y2与单项式x2yn+1是同类项，
﹣∴，
∴m+n＝4，
故答案为：4．
13．解：∵m2+2m＝1，
∴4m2+8m﹣3
＝4（m2+2m）﹣3
＝4×1﹣3
＝1．
故答案为：1．
14．解：当a1＝0时，
a2＝﹣|a1+1|＝﹣1，
a3＝﹣|a2+2|＝﹣1，
a4＝﹣|a3+3|＝﹣2，
a5＝﹣|a4+4|＝﹣2，
a6＝﹣|a5+5|＝﹣3，
…
∴a2n＝﹣|a2n﹣1+2n|＝﹣n，
则a2020的值为﹣1010，
故答案为：﹣1010．
15．解：因为手术费用为a元，其他费用为b元，
手术费用报销85%，其他费用报销60%，
所以张大伯此次住院可报销的费用：85%a+65%b（元）；
故答案为：（85%a+65%b）．
16．解：mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y＝（m﹣3）x2+（4+2n）xy﹣7x﹣5y，
∵合并后不含二次项，
∴m﹣3＝0，4+2n＝0，
∴m＝3，n＝﹣2，
∴nm＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
17．解：由题目中的数字可得，
第①行中的第n个数为（﹣2）n，
第②行中的第n个数为（﹣2）n+2，
第③行中的第n个数为（﹣2）n×，
则第①行的第10个数是（﹣2）10，第②行的第10个数是（﹣2）10+2，第③行的第10个数是（﹣2）10×，
∵（﹣2）10+（﹣2）10+2+（﹣2）10×
＝1024+1024+2+1024×
＝1024+1024+2+512
＝2562，
故答案为：2562．
18．解：由题意可得，原来的两位数是：10b+a，新两位数是：10a+b，
则新数比原数大：（10a+b）﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9（a﹣b）．
故答案为：9（a﹣b）．
19．解：由图中的数字可知，
左上角的数字是一些连续的正整数，从1开始，
左下角的数字是对应的左上角的数据加2，右上角的数字是对应的左下角的数字加1，
右下角的数字是左下角的数字与右上角的数字乘积再加左上角数字的和，故第9个正方形中的左上角的数字是9，
左下角的数字是11，右上角的数字是10，右下角的数字是：10×11+9＝119；
故答案为：119．
20．解：由图可得，
阴影部分的面积是：ab+cd﹣4×2＝ab+cd﹣8，
故答案为：ab+cd﹣8．
三．解答题（共6小题，满分60分）
21．解：（1）﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）
＝﹣4a3+12b2﹣2b2+5a3
＝a3+10b2；
（2）∵a为最大的负整数，b为最小的正整数，
∴a＝﹣1，b＝1，
∴2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]
＝2ab+3a2b+6ab2﹣（3a2b﹣2+2ab+4ab2）
＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2
＝2ab2+2
＝2×（﹣1）×1+2
＝0．
22．解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy，
∴2A﹣3B
＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）
＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy
＝7x+7y﹣11xy；
（2）当x+y＝，xy＝﹣1时，
2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy
＝7（x+y）﹣11xy
＝7×﹣11×（﹣1）
＝6+11
＝17；
（3）∵2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy
＝7x+（7﹣11x）y，
∴若2A﹣3B的值与y的取值无关，则7﹣11x＝0，
∴x＝，
∴2A﹣3B
＝7×＝．
+0
23．解：（1）（25+39+41+43+57）÷41＝205÷41＝5，
答：十字框中5个数之和是41的5倍．
（2）∵十字框中间的数为a，
∴这十字框中五个数的和为[（a﹣16）+（a﹣2）+a+（a+2）+（a+16）]＝5a．
（3）假设能，设中间的数为x，
根据题意，得：5x＝2000，
解得：x＝400．
∵400为偶数，
∴假设不成立，即十字框中的五个数之和不能等于2000．
24．解：（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530；
（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8＝0.8x+50；
（3）0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450＝0.1a+706．
25．解：（1）由题意可得，
方案一调价后的价格是a（1+15%）（1﹣15%）＝0.9775a（元），
方案二调价后的价格是a（1﹣15%）（1+15%）＝0.9775a（元），
0.9775a＝0.9775a，
即方案一调价后的价格是0.9775a元，方案二调价后的价格是0.9775a元，结果一样，调价后的结果都没有恢复原价；
（2）由题意可得，
方案一调价后的价格是a（1+25%）（1﹣25%）＝0.9375a（元），
方案二调价后的价格是a（1﹣25%）（1+25%）＝0.9375a（元），
0.9375a＝0.9375a，
即方案一调价后的价格和方案二调价后的价格结果一样；
（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，在此基础上再提价同样的百分数，最后结果一样，但不是恢复原价．
26．解：由题意可得，
第10个算式是故答案为：（1）＝1﹣＝1﹣＝；
++++
+＝+＝，+……++…+
，第n个算式为：＝
；
＝，
（2）++＝＝1﹣＝1﹣
＝；
+…++…+
（3）∵|a﹣1|与|b﹣3|互为相反数，
∴|a﹣1|+|b﹣3|＝0，
∴a﹣1＝0，b﹣3＝0，
∴a＝1，b＝3，
∴＝＝×（1﹣＝×（1﹣＝×＝．
）
+++…++…++
）
+…
2024年2月24日发(作者：牛康健)
2021-2022年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》常考热点达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣a的系数是1
B．单项式﹣3abc2的次数是3
C．4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式
D．不是整式
2．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（ ）
A．x+y B．10xy C．10（x+y） D．10x+y
3．下列单项式中，a2b3的同类项是（ ）
A．a3b2 B．3a2b3 C．a2b D．ab3
4．下列各式中，合并同类项正确的是（ ）
A．2x+x＝2x2 B．2x+x＝3x C．a2+a2＝a4 D．2x+3y＝5xy
5．若|x|＝5，|y|＝3，且|x﹣y|＝y﹣x，则x+y的值是（ ）
A．﹣2或﹣8 B．2或8 C．8 D．﹣8
6．如图，一个长方形ABCD是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中②和③两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（ ）
A．EF B．FG C．GH D．FH
7．按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是（ ）
A．n2an+1 B．n2an1
﹣C．nnan+1 D．（n+1）2an
8．根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为（ ）
A．100 B．121 C．144 D．169
9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）
A．x＝3，y＝3 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝2
10．如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形．其个数3，6，9，12，…称为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
A．2032 B．2030 C．2028 D．2026
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．下列代数式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，﹣，，﹣x，其中整式有 个．
12．若单项式2xm1y2与单项式x2yn+1是同类项，则m+n＝ ．
13．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是 ．
14．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为 ．
15．农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他费用为b元．由于参加了农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销65%，则张大伯此次住院可报销 元．（用代数式表示）
16．已知关于x，y的多项式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次项，则nm＝ ．
17．观察下面三行数：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…①
0，6，﹣6，18，﹣30，66，…②
﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③
取每行数的第10个数，则这三个数的和是 ．
18．一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到新的两位数，则新数比原数大 ．
19．如图，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第9个网格中右下角的数为 ．
20．如图，两个长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积为4的正方形，则阴影部分的面积可用代数式表示为 ．
三．解答题（共6小题，满分60分）
21．（1）化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）；
（2）先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．
22．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B；
（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；
（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．
23．将连续的奇数1，3，5；7，9，……排成如图所示：
（1）十字框中5个数之和是41的几倍？
（2）设十字框中间的数为a，用式子分别表示十字框中其它四个数，并求出这五个数的和．
（3）十字框中的五个数之和能等于2000吗？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．
24．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
少于200元
低于500元但不低于200元
500元或超过500元
优惠办法
不予优惠
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款 元．
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款
元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）．
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？
25．某商店出售一种商品，其原价为a元，有如下两种调价方案：方案一是先提价15%，在此基础上又降价15%；方案二是先降价15%，在此基础上又提价15%．
（1）用这两种方案调价后的价格分别是多少？结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？
（2）两种调价方案改为：方案一是先提价25%，在此基础上又降价25%；方案二是先降价25%，在此基础上又提价25%，这时结果怎样？
（3）你能总结出什么结论呢？
26．探索题
请观察下列算式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣，……，
找出规律并填空，第10个算式是 ，第n个算式为 ．
根据以上规律解答以下三题：
（1）+++++……+++；
；
（2）++（3）若|a﹣1|与|b﹣3|互为相反数，求：
+值．+++…的
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：A、单项式﹣a的系数是﹣1，故A不符合题意；
B、单项式﹣3abc2的次数是4，故B不符合题意；
C、4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式，故C符合题意；
D、是整式，故D不符合题意．
故选：C．
2．解：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，这个两位数10x+y．
故选：D．
3．解：A、字母a、b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
B、有相同的字母，相同字母的指数相等，是同类项，故本选项符合题意；
C、字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
D、相同字母a的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
故选：B．
4．解：A、2x+x＝3x，故本选项错误；
B、2x+x＝3x，故本选项正确；
C、a2+a2＝2a2，故本选项错误；
D、2x与3y不是同类项，不能直接合并，故本选项错误．
故选：B．
5．解：∵|x|＝5，|y|＝3，
∴x＝±5，y＝±3，
又∵|x﹣y|＝y﹣x，
∴当x＝﹣5，y＝3时，等式成立，则x+y＝﹣2；
当x＝﹣5，y＝﹣3时，等式成立，则x+y＝﹣8；
故选：A．
6．解：∵②和③两块长方形的形状大小完全相同，
∴FH＝BE＝CH，AE＝DH＝GH，
∴①和④两块长方形的周长之差是：
2（EG+EB）﹣2（AE+EF）
＝2（EG+EB﹣AE﹣EF）
＝2[（EG﹣EF）+（EB﹣AE）]
＝2[FG+（FH﹣GH）]
＝2（FG+FG）
＝4FG，
∴要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道线段FG的长即可，
故选：B．
7．解：∵第1个单项式a2＝12•a1+1，
第2个单项式4a3＝22•a2+1，
第3个单项式9a4＝32•a3+1，
第4个单项式16a5＝42•a4+1，
……
∴第n（n为正整数）个单项式为n2an+1，
故选：A．
8．解：通过观察可得规律：p＝n2，q＝（n+1）2﹣1，
∵q＝143，
∴（n+1）2﹣1＝143，
解得：n＝11，
∴p＝n2＝112＝121，
故选：B．
9．解：A、x＝3、y＝3时，输出结果为32+2×3＝15，不符合题意；
B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）＝20，不符合题意；
C、x＝2、y＝4时，输出结果为22+2×4＝12，符合题意；
D、x＝4、y＝2时，输出结果为42+2×2＝20，不符合题意；
故选：C．
10．解：∵3，6，9，12，…称为三角形数，
∴三角数都是3的倍数，
∵4，8，12，16，…称为正方形数，
∴正方形数都是4的倍数，
∴既是三角形数又是正方形数的是12的倍数，
∵2022÷12＝168…6，
2024÷12＝168…8，
2026÷12＝168…10，
2028÷12＝169，
∴2028既是三角形数又是正方形数，
故选：C．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．解：下列代数式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，
属于整式的有：．
，是分式，不是整式．
故答案为：5．
12．解：∵单项式2xm1y2与单项式x2yn+1是同类项，
﹣∴，
∴m+n＝4，
故答案为：4．
13．解：∵m2+2m＝1，
∴4m2+8m﹣3
＝4（m2+2m）﹣3
＝4×1﹣3
＝1．
故答案为：1．
14．解：当a1＝0时，
a2＝﹣|a1+1|＝﹣1，
a3＝﹣|a2+2|＝﹣1，
a4＝﹣|a3+3|＝﹣2，
a5＝﹣|a4+4|＝﹣2，
a6＝﹣|a5+5|＝﹣3，
…
∴a2n＝﹣|a2n﹣1+2n|＝﹣n，
则a2020的值为﹣1010，
故答案为：﹣1010．
15．解：因为手术费用为a元，其他费用为b元，
手术费用报销85%，其他费用报销60%，
所以张大伯此次住院可报销的费用：85%a+65%b（元）；
故答案为：（85%a+65%b）．
16．解：mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y＝（m﹣3）x2+（4+2n）xy﹣7x﹣5y，
∵合并后不含二次项，
∴m﹣3＝0，4+2n＝0，
∴m＝3，n＝﹣2，
∴nm＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
17．解：由题目中的数字可得，
第①行中的第n个数为（﹣2）n，
第②行中的第n个数为（﹣2）n+2，
第③行中的第n个数为（﹣2）n×，
则第①行的第10个数是（﹣2）10，第②行的第10个数是（﹣2）10+2，第③行的第10个数是（﹣2）10×，
∵（﹣2）10+（﹣2）10+2+（﹣2）10×
＝1024+1024+2+1024×
＝1024+1024+2+512
＝2562，
故答案为：2562．
18．解：由题意可得，原来的两位数是：10b+a，新两位数是：10a+b，
则新数比原数大：（10a+b）﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9（a﹣b）．
故答案为：9（a﹣b）．
19．解：由图中的数字可知，
左上角的数字是一些连续的正整数，从1开始，
左下角的数字是对应的左上角的数据加2，右上角的数字是对应的左下角的数字加1，
右下角的数字是左下角的数字与右上角的数字乘积再加左上角数字的和，故第9个正方形中的左上角的数字是9，
左下角的数字是11，右上角的数字是10，右下角的数字是：10×11+9＝119；
故答案为：119．
20．解：由图可得，
阴影部分的面积是：ab+cd﹣4×2＝ab+cd﹣8，
故答案为：ab+cd﹣8．
三．解答题（共6小题，满分60分）
21．解：（1）﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）
＝﹣4a3+12b2﹣2b2+5a3
＝a3+10b2；
（2）∵a为最大的负整数，b为最小的正整数，
∴a＝﹣1，b＝1，
∴2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]
＝2ab+3a2b+6ab2﹣（3a2b﹣2+2ab+4ab2）
＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2
＝2ab2+2
＝2×（﹣1）×1+2
＝0．
22．解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy，
∴2A﹣3B
＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）
＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy
＝7x+7y﹣11xy；
（2）当x+y＝，xy＝﹣1时，
2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy
＝7（x+y）﹣11xy
＝7×﹣11×（﹣1）
＝6+11
＝17；
（3）∵2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy
＝7x+（7﹣11x）y，
∴若2A﹣3B的值与y的取值无关，则7﹣11x＝0，
∴x＝，
∴2A﹣3B
＝7×＝．
+0
23．解：（1）（25+39+41+43+57）÷41＝205÷41＝5，
答：十字框中5个数之和是41的5倍．
（2）∵十字框中间的数为a，
∴这十字框中五个数的和为[（a﹣16）+（a﹣2）+a+（a+2）+（a+16）]＝5a．
（3）假设能，设中间的数为x，
根据题意，得：5x＝2000，
解得：x＝400．
∵400为偶数，
∴假设不成立，即十字框中的五个数之和不能等于2000．
24．解：（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530；
（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8＝0.8x+50；
（3）0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450＝0.1a+706．
25．解：（1）由题意可得，
方案一调价后的价格是a（1+15%）（1﹣15%）＝0.9775a（元），
方案二调价后的价格是a（1﹣15%）（1+15%）＝0.9775a（元），
0.9775a＝0.9775a，
即方案一调价后的价格是0.9775a元，方案二调价后的价格是0.9775a元，结果一样，调价后的结果都没有恢复原价；
（2）由题意可得，
方案一调价后的价格是a（1+25%）（1﹣25%）＝0.9375a（元），
方案二调价后的价格是a（1﹣25%）（1+25%）＝0.9375a（元），
0.9375a＝0.9375a，
即方案一调价后的价格和方案二调价后的价格结果一样；
（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，在此基础上再提价同样的百分数，最后结果一样，但不是恢复原价．
26．解：由题意可得，
第10个算式是故答案为：（1）＝1﹣＝1﹣＝；
++++
+＝+＝，+……++…+
，第n个算式为：＝
；
＝，
（2）++＝＝1﹣＝1﹣
＝；
+…++…+
（3）∵|a﹣1|与|b﹣3|互为相反数，
∴|a﹣1|+|b﹣3|＝0，
∴a﹣1＝0，b﹣3＝0，
∴a＝1，b＝3，
∴＝＝×（1﹣＝×（1﹣＝×＝．
）
+++…++…++
）
+…