2024年3月10日发(作者：乔锦)
模板支架支撑在砼楼板上的验算
模板、支架在砼楼板上的分析验算，计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》
(JGJ130-2001)、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《混凝土工程模板与支架技术》杜荣
军编、《工程结构设计原理》曹双寅主编。
一、模板支架参数信息
楼盖板设计板厚度h，板底模板采用胶合木板，模板支架采用钢管支撑，钢管型号Φ48x3.5，
楼盖板计算单向板计算跨度L
0
(m)；单向板计算跨数：1。立杆横向间距La（m）；立杆纵向间距
Lb（m）。
二、荷载计算
模板支架传递荷载标准值：P (kN）；
板计算单元活荷载设计值：q
= P 1/(La×Lb) (kN/m
2
)
本层楼盖自重荷载设计值：g=25×h (kN/m
2
) ；
楼板承受荷载组合设计值：F=1.4 q+1.2 g(kN/m
2
) 。
三、板单元弯矩计算：
1、板单元内力计算：
M
max
+
=0.125F L
2
0
kN·m
依据《工程结构设计原理》板的正截面极限计算公式为：
（1） 单筋截面：
χ=f
y
A
s
/α
1
f
c
b
M
u
=α
1
f
c
bχ(h
0
-χ/2)；
当χ>ξ
b
χ时
M
u
=ξ
b
(1-0.5ξ
b
) α
1
f
c
b h
2
0
（2） 双筋截面：
χ=（f
y
A
s
- f
y
' A
s
'）/α
1
f
c
b
当2αs'≦χ≦ξ
b
χ时
M
u
=α
1
f
c
bχ(h
0
-χ/2)+ f
y
' A
s
'(h
0
-αs')
当χ>ξ
b
χ时
M
u
=ξ
b
(1-0.5ξ
b
) α
1
f
c
b h
2
0
+ f
y
' A
s
'(h
0
-αs')
当χ>2αs'表明受压钢筋的应力未达到抗压强度设计值f
y
'，先按M
u
= f
y
A
s
(h
0
-α
s
')计算，再按
单筋截面计算M
u
，取两者中较小值作为截面所具有的受弯承载力。
式中M
u
---板正截面极限承载弯矩；
α
1
---截面最大正应力值与混凝土抗压强度fc的比值，低于C50混凝土α1取1.0；
αs' ---纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离默认取20mm；
f
c
---混凝土抗压强度标准值，参照上述修正系数修改；
f
y
' ---受压区钢筋抗拉强度标准值；
A
s
'---受压区钢筋总面积；
χ ---混凝土受压区高度，χ=(f
y
A
s
-f
y
'A
s
')/(α
1
f
c
b)
γ
s
---截面内力臂系数，γ
s
=1-0.5ξ，ξ=A
s
fy/(α
1
bh
0
)
f
y
---钢筋抗拉强度标准值；
A
s
---受拉钢筋总面积；
h
0
---计算单元截面有效高度，短跨方向取h-20mm，长跨方向取h-30mm，其中h是板厚；
四、板单元斜截面抗剪截面复核：
Vmax=0.5F L
0
(KN)
hw<4.0
式中：hw－截面腹板高度：矩形截面为h
0
，T形截面为h
0
-h`
f
, h`
f
为翼缘高度；
Vu=0.25ß
c
f
c
b h
0
> Vmax
五、板单元抗冲切验算：
混凝土板抗冲切承载力应符合下列规定：
F
l
≦0.7ß
h
f
t
ημ
m
h
0
其中系数η应按下列两个公式计算，并取其中较小值：
η
1
=0.4+1.2/ßs
η
2
=0.5+αs h
0
/(4μ
m
)
其中：F
l
=FLaLb
式中 F
l
－钢管荷载设计值；
ß
h
－截面高度影响系数：当h≦800mm时，ß
h
=1.0；h≧2000mm时，取ß
h
=0.9，其间按
线性内插法取用；
μ
m
－临界截面的周长：距离局部或集中反力作用面积周边h
0
/2处板垂直截面的最不利周
长；
h
0
－截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值；
η
1
－集中反力作用面积影响系数；
η
2
－临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数；
ßs－当截面为圆形时，取ßs=2；
αs－板柱结构中柱类型的影响系数：对中柱，取αs=40；对边柱，取αs=30；对角柱，取
αs=20。
2024年3月10日发(作者：乔锦)
模板支架支撑在砼楼板上的验算
模板、支架在砼楼板上的分析验算，计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》
(JGJ130-2001)、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《混凝土工程模板与支架技术》杜荣
军编、《工程结构设计原理》曹双寅主编。
一、模板支架参数信息
楼盖板设计板厚度h，板底模板采用胶合木板，模板支架采用钢管支撑，钢管型号Φ48x3.5，
楼盖板计算单向板计算跨度L
0
(m)；单向板计算跨数：1。立杆横向间距La（m）；立杆纵向间距
Lb（m）。
二、荷载计算
模板支架传递荷载标准值：P (kN）；
板计算单元活荷载设计值：q
= P 1/(La×Lb) (kN/m
2
)
本层楼盖自重荷载设计值：g=25×h (kN/m
2
) ；
楼板承受荷载组合设计值：F=1.4 q+1.2 g(kN/m
2
) 。
三、板单元弯矩计算：
1、板单元内力计算：
M
max
+
=0.125F L
2
0
kN·m
依据《工程结构设计原理》板的正截面极限计算公式为：
（1） 单筋截面：
χ=f
y
A
s
/α
1
f
c
b
M
u
=α
1
f
c
bχ(h
0
-χ/2)；
当χ>ξ
b
χ时
M
u
=ξ
b
(1-0.5ξ
b
) α
1
f
c
b h
2
0
（2） 双筋截面：
χ=（f
y
A
s
- f
y
' A
s
'）/α
1
f
c
b
当2αs'≦χ≦ξ
b
χ时
M
u
=α
1
f
c
bχ(h
0
-χ/2)+ f
y
' A
s
'(h
0
-αs')
当χ>ξ
b
χ时
M
u
=ξ
b
(1-0.5ξ
b
) α
1
f
c
b h
2
0
+ f
y
' A
s
'(h
0
-αs')
当χ>2αs'表明受压钢筋的应力未达到抗压强度设计值f
y
'，先按M
u
= f
y
A
s
(h
0
-α
s
')计算，再按
单筋截面计算M
u
，取两者中较小值作为截面所具有的受弯承载力。
式中M
u
---板正截面极限承载弯矩；
α
1
---截面最大正应力值与混凝土抗压强度fc的比值，低于C50混凝土α1取1.0；
αs' ---纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离默认取20mm；
f
c
---混凝土抗压强度标准值，参照上述修正系数修改；
f
y
' ---受压区钢筋抗拉强度标准值；
A
s
'---受压区钢筋总面积；
χ ---混凝土受压区高度，χ=(f
y
A
s
-f
y
'A
s
')/(α
1
f
c
b)
γ
s
---截面内力臂系数，γ
s
=1-0.5ξ，ξ=A
s
fy/(α
1
bh
0
)
f
y
---钢筋抗拉强度标准值；
A
s
---受拉钢筋总面积；
h
0
---计算单元截面有效高度，短跨方向取h-20mm，长跨方向取h-30mm，其中h是板厚；
四、板单元斜截面抗剪截面复核：
Vmax=0.5F L
0
(KN)
hw<4.0
式中：hw－截面腹板高度：矩形截面为h
0
，T形截面为h
0
-h`
f
, h`
f
为翼缘高度；
Vu=0.25ß
c
f
c
b h
0
> Vmax
五、板单元抗冲切验算：
混凝土板抗冲切承载力应符合下列规定：
F
l
≦0.7ß
h
f
t
ημ
m
h
0
其中系数η应按下列两个公式计算，并取其中较小值：
η
1
=0.4+1.2/ßs
η
2
=0.5+αs h
0
/(4μ
m
)
其中：F
l
=FLaLb
式中 F
l
－钢管荷载设计值；
ß
h
－截面高度影响系数：当h≦800mm时，ß
h
=1.0；h≧2000mm时，取ß
h
=0.9，其间按
线性内插法取用；
μ
m
－临界截面的周长：距离局部或集中反力作用面积周边h
0
/2处板垂直截面的最不利周
长；
h
0
－截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值；
η
1
－集中反力作用面积影响系数；
η
2
－临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数；
ßs－当截面为圆形时，取ßs=2；
αs－板柱结构中柱类型的影响系数：对中柱，取αs=40；对边柱，取αs=30；对角柱，取
αs=20。