2024年3月10日发(作者：以莹琇)
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Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 ２００７，４３（２９） ２３５
基于ＨＴＣＰＮ的飞机维修保障过程建模与仿真
王岩磊 ，陈春良 ，韩昕锋 ，王 森
ＷＡＮＧ Ｙａｎ—ｌｅｉ’，ＣＨＥＮ Ｃｈｕｎ—ｌｉａｎｇ’，ＨＡＮ Ｘｉｎ－ｆｅｎｇ２，ＷＡＮＧ Ｓｅｎ
１．装甲兵工程学院技术保障工程系，北京１０００７２
２．海军装备部，北京１００８４１
１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃ Ｓｕｐｐｏｔｒ，Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｒｍｏｒｅｄ Ｆｏｒｃｅｓ，Ｂｅｒｉｎｇ １０００７２，Ｃｈｉｎａ
２．Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｎａｖｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８４１，Ｃｈｉｎａ
Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｎｇｙａｎｌｅｉ６６６＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ
ＷＡＮＧ Ｙａｎ－ｌｅｉ，ＣＨＥＮ Ｃｈｕｎ－Ｈａｎｇ，ＨＡＮ Ｘｉｎ－ｆｅｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｐｒＯ—
ＣＥＳＳ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＨＴＣＰＮ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，４３（２９）：２３５－２３８．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔｓ ｉｓ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ａｉｒｃｒａｆｔ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄ ｔｈｅ
ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｓ ａ ｔｙｐｉｃａｌ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｅｖｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ．Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ ｔｉｍｅｄ ｃｏｌｏｒｅｄ Ｐｅｔｒｉ ｎｅｔ（ＨＴＣＰＮ）ｉｓ ａ ｐｏｗｅｆｒｕｌ ｔｏｏｌ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ
ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔｓ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＨＴＣＰＮ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｍａｉｎｔｅ－
ｎａｎｃｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ ｈａｓ ｂｅｅｎ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｏｎ ＨＴＣＰＮ ｂｙ ＣＰＮＴｏｏｌｓ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｇｉｖｅｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ
ｈａｓ ｂｅｅｎ ａｎａｌｙｚｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｆｏｒ ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＨＴＣＰＮ；ｐｒｏｃｅｓｓ；ｍｏｄｅｌ；ａｉｒｃｒａｆｔ
摘要：飞机维修保障过程模型是研究飞机维修保障系统结构与运行的基础，是典型的离散系统，层次赋时着色Ｐｅｔｒｉ网（ＨＴＣＰＮ）
有多种优点，是描述飞机维修保障过程的有力工具。论文介绍了ＨＴＣＰＮ的建模方法，分析了飞机的维修保障过程，在ＣＰＮＴｏｏｌｓ平
台上，建立了基于ＨＴＣＰＮ的飞机维修保障过程模型，并对模型进行了仿真，给出了分析结果，为研究飞机的维修保障提供了参考，
为优化飞机维修过程、合理配置资源提供了依据。
关键词：ＨＴＣＰＮ；过程；建模；飞机
文章编号：１００２—８３３１（２００７）２９—０２３５—０４ 文献标识码：Ａ 中图分类号：ＴＰ３９１
ｌ引言
种可用图形表示的组合模型，具有直观、易懂和易用的优点，对
高技术条件下的现代战争越来越表现出高强度、快速、精
描述和分析有独到的优越之处。同时，Ｐｅｔｉｒ网又是严格定义的
确的特征，这对飞机维修保障系统提出了更高的要求。飞机的
数学对象，借助于数学开发的Ｐｅｔｉｒ网分析方法和技术既可用
维修保障是指为了保持和恢复飞机完好的技术状态，保证飞机
于静态的结构分析，又可用于动态的行为分析，具有灵活的建
能正确操作使用，以便充分发挥其作战性能所进行的一系列技
模和强大的系统性能分析能力。文献［３，４】利用事件，变迁Ｐｅｔｒｉ
术和管理活动，以及为保证这些活动有效地实施所必需的维修
网建立了飞机使用保障的模型，但由于事件废迁Ｐｅｔｒｉ网比较
保障资源 １。现代战争的实践已经证实，军用飞机的维修保障工
简单，其模型缺乏进一步的研究和分析能力。本文针对飞机维
作将直接影响飞机战斗力发挥。优化维修保障过程，既能够及
修保障过程的特点，利用层次赋时着色Ｐｅｔｒｉ网ＨＴＣＰＮ（层次
时为部队的需求申请提供有效服务，又经济高效，不增加作战
赋时着色Ｐｅｔｒｉ网）建立了飞机维修保障过程模型，为研究飞机
系统的负担，是提高维修保障系统效能的核心要求。无论是用
的维修保障过程提供参考依据。
技术手段对飞机维修保障系统进行技术改造，还是用先进的
管理理念对飞机维修保障系统进行优化重组，建立完善、准确
２基于ＨＴＣＰＮ的建模方法
的飞机维修保障过程模型都是至观重要的。过程建模技术和 Ｐｅｔｒｉ网理论建立４０余年来，发展了以并发论、同步论、网
方法提供了对过程描述、分析技术，成为评估、优化和过程重组
逻辑、网拓扑等为主要内容的理论体系。基于Ｐｅｔｒｉ网的建模技
的重要基础。
术可用于模拟带有并发性、异步性、分布式、非确定性、并行性
飞机的维修保障过程是典型的离散系统，对离散系统进行
等特性的系统，已成为目前最有前途的建模工具之一，越来越
仿真建模的常用的过程建模方法有：ＣＰＭ／ＰＥＲＴ方法，ＩＤＥＦ３
多的应用领域采用它来进行系统建模与分析四。Ｐｅｔｒｉ网系统的
方法，Ｐｅｔｒｉ网方法，基于活动的随机网络方法等嘲。Ｐｅｔｒｉ网是一 基本六元组定义大家已比较熟悉，不再赘述，这里给出ＨＴＣＰＮ
作者简介：王岩磊（１９８０一），男，讲师，博士生，研究方向为保障系统建模分析、Ｐｅｔｒｉ网建模；陈春良（１９６３一），男，教授，博导，研究方向为装备保障与
运用；韩听锋（１９７８一），男，工程师，研究方向为装备保障与运用。
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２３６ ２００７．４３（２９）
的扩展形式化定义。
一
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
相应级别的维修保障。在实际的飞机使用维修保障过程中，由
于飞机故障发生的随机性和飞行任务的多样性，各部分工作是 个ＨＴＣＰＮ是一个多元组，ＨＴＣＰＮ＝（Ｓ，ＳＮ，刚，ＰＮ，ＰＴ，
ＰＡ，ＦＳ，ＦＴ，ＰＰ），其中：
相互作用、相互交叉进行的。为了保障飞行任务的顺利完成和
故障飞机的最快恢复，在飞机的使用和维修之间，存在着对人
员与保障设备的竞争。同时在为任务指派飞机时，根据飞机状
况也有一个优先顺序的决策。因为这种相互之间不确定的联
系，仅仅针对某一部分因素建立模型将不能得到理想的结果，
建立飞机整个使用维修保障过程的模型是非常必要的。
（１）Ｓ是页（ｐａｇｅｓ）的有限集合，其中对于每一页ｓ∈Ｓ是一
个非层次的时间着色Ｐｅｔｒｉ网ＴＣＰＮ，且每一页的网的元素是两
两互不相交，即：
Ｖ ｓ１，Ｓ２∈Ｓ：ｓ１≠ｓ ２ （ １ＵＴｓ１ＵＡ １）ｎ（ Ｕ ＵＡ ）＝ １；
（２）ＳＮＣ＿Ｔ是替代变迁（ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ ｎｏｄｅｓ）的集合；
（３）刚是页分配函数（ｐａｇｅ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ），是从ＳＮ
定义到Ｓ的函数，而且任何页不是自身页的子页；
（４）ＰＮ∈Ｐ是端口节点（ｐｏｒｔ ｎｏｄｅ）的集合；
（５）ＰＴ是端口类型（ｐｏｒｔ ｔｙｐｅ）函数，是从ＰＮ定义到｛ｉｎ，
ｏｕｔ，ｉ／ｏ，ｇｅｎｅｒａｌ｝的函数：
（６）ＰＡ是端口分配函数（ｐｏｒｔ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ），是从
ＳＮ定义的插座节点和端口节点的如下二元关系：
①插座节点和端口节点对应：
Ｖｆ∈ＳＮ：ＰＡ（ｆ） Ｘ（ｆ）ｘＰＮｓ…）
②插座节点具有对应的类型：
Ｖｔ∈ＳＮＶ（Ｐｌ，Ｐ ２）∈ＰＡ（ｔ）：
［ＰＴ（ｐ２）＃ｇｅｎｅｒａ１．ＳＴ（ｐｌ，ｔ）＝ＰＴ（ｐ２）］
③对应的节点具有相同的颜色和初始表达式：
Ｖｔ∈ＳＮＶ（Ｐ１，Ｐ ２）∈ＰＡ（ｔ）：
［ｃ（ｐｔ）＝Ｃ（ｐ ｚ）／＼Ｉ（ｐ．）０＝ｌ（ｐ２）◇１；
（７） 是一个有限的联合集（ｆｕｓｉｏｎ ｔｙｐｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ），是
从联合集里的元素具有相同的颜色和初始表达式：
∈ＦＳ Ｖｐｆ，Ｐ２∈
．
：［Ｃ（ｐｆ）＝ｃ（ｐ ）／＼Ｉ（ｐｆ）０＝ｌ（ｐ２）Ｃ ；
（８）ＦＴ是联合类型函数（ｆｕｓｉｏｎ ｔｙｐｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ），是从联合集
定义到｛ｇｌｏｂａｌ，ｐａｇｅ，ｉｎｓｔａｎｃｅ｝的函数。页联合节点集合和局部
联合节点集合同属于一个页：Ｖ
．
∈ＦＳ：ｆＦＴ（ ）＃ｇｌｏｂａｌ￣ ｓ∈
Ｓ： ∈ ；
（９）ＰＰ是根页（ｐｒｉｍｅ ｐａｇｅ）的多元集合；
（１０）Ｒ是一系列时间标识；
（１１）ｒ０为初始时间，ｒ０∈Ｒ；
（１２）ｃ是颜色集合，对一个库所来讲，ｃ（Ｐ）＝ 一，ａｉ． ｝，
ｕｉ＝ｌＣ（ｐ ）Ｉ，ｉ＝１，…，ｎ。
用ＨＴＣＰＮ来建立飞机维修保障过程模型的好处是可以用
其层次性实现简洁层次化的建模，用其时间特性弥补Ｐｅｔｒｉ网
性能分析的不足，用颜色来区别资源的不同。
３飞机维修保障过程分析
作为一种复杂的高技术装备，飞机的维修保障过程具有自
身的特点，不仅需要考虑飞机本身的类型、结构、任务范围等因
素，还必须考虑整个使用与维修环境、保障设施等。这是一个复
杂与动态的相互作用过程，如何使用模型把这个过程准确的表
达出来，是飞机维修保障建模中的主要问题之一。为解决这一
问题，需要首先对飞机的整个使用与维修保障过程进行分析。
飞机的使用与维修保障过程主要包括制定训练计划、飞行训
练、维护保养与维修四大模块，其中各个模块又包含若干子
模块。
飞机根据飞行训练计划进行相关的飞行准备并完成任务。
每次任务开始前与结束后，维修保障人员对检测到或任务中发
生的故障进行判别，并通过保障部门获取相关保障资源，予以
４飞机维修保障过程模
论文以ＣＰＮ—Ｔｏｏｌｓ作为建模及仿真平台，ＣＰＮ—Ｔｏｏｌｓ是丹
麦奥胡斯大学的Ｐｅｔｒｉ网研究中心开发的Ｐｅｔｒｉ网建模仿真平
台，开发语言为ｃ＋＋，支持Ｌｉｎｕｘ与Ｗｉｎｄｏｗｓ操作系统，支持层
次赋时着色Ｐｅｔｉｒ网的建模与分析，支持二次开发 。
４．１飞机维修保障过程顶层模型
如上所述，飞机维修保障过程顶层模型包括四个主要模
块，如图１所示。
ｌ冬Ｉ １ 飞机维修保障过程顶层模型
其中，库所ＷＰ表示初始状态等待安排的飞机，８＂ｐ表示其
初始标有８架飞机；Ｆｌｙ表示将参加飞行训练的飞机；ＭＴ表示
将进行维护保养的飞机；ＦＰ表示有故障的飞机；ＲＤｐ表示经过
修理和维护保养的处于完好状态的飞机。
当处于等待状态的飞机进入飞行训练计划后（Ｔｒａｉｎｉｎｇ
ｐｌａｎ），将分为飞行训练与维护保养两部分。进行飞行训练的飞
机经过技术准备检测，无故障的执行飞行任务，有故障的进入
ＦＰ等待维修，执行完飞行任务后进入ＭＴ等待维护保养。进入
ＦＰ的飞机经过修理（Ｒｅｐａｉｒ）后进入ＲＤｐ。
４．２飞行训练计划子模块
飞行训练计划子模块比较简单，其主要功能就是将待命飞
机分为飞行训练与维护保养两部分，如图２所示，包括制定计
划、准备飞行任务与准备维修保养三个变迁。
图２飞行训练计划子模块
４．３飞行任务子模块
飞行任务子模块包括测试、飞行准备、飞机返回三个变迁。
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王岩磊，陈春良，韩昕锋，等：基于ＨＴＣＰＮ的飞机维修保障过程建模与仿真 ２３７
库所ＦＦ表示准备执行飞行任务的飞机，库所ＦＩ表示正在飞行
件下是符合某种分布的，这里按照进入一、二级维修的飞机服
的飞机。如图３所示。
３ 行任务子模块
对于进入飞行任务子模块的飞机，经过通电检测（Ｔｅｓｔ）合
格的进入飞行技术准备（Ｐｒｅｐａｒｅ），不合格的进入故障飞机库所
（ＦＰ）等待修理。完成飞行任务返回的飞机（Ｂａｃｋ）进入ＭＴ等待
维护。
飞行技术准备（Ｐｒｅｐａｒｅ）二级子模块是该模块中比较重要
的变迁，将其展开如图４所示。
Ｉ皇Ｉ ４飞行技术准备二级子模块
飞行准备开始（Ｓｔａｒｔ１）后，飞机进入各种准备步骤，包括
Ｃｈａ￣ｅ，ａｄｄ，ｌｏａｄ和ｈａｎｇ，分别对应飞行准备的“充、填、加、挂”
四个步骤，需要说明的是Ｃｈａｒ￣，ａｄｄ，ｌｏａｄ三个步骤可以同时
进行，是并行的，而ｈａｎｇ必须在ｌｏａｄ之后进行与ｌｏａｄ串行。
４．４维护保养子模块
维护保养子模块主要包括测试、与保养两个二级子模块
（图略）。飞机经过测试后无故障的进行保养，有故障的进入ＦＰ
准备维修。其中，保养二级子模块Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ包含ｂｒｕｓｈ，
ｗａｓｈ，ｃｈａｎｇｅ，ｃｈａｒｇ四个主要变迁，分别对应飞机保养中的
“擦、洗、换、充”四个步骤，与图４类似。其中，ｂｒｕｓｈ，ｗａｓｈ，
ｃｈａｎｇｅ三个步骤可以并行，而ｃｈａｒｇ需要在前三项完成之后
进行。
４．５修理子模块
修理子模块包括修理级别分析（ＬＯＲＡ）、一级维修（１ｌｅｖ—
ｅｌＲＥ）、二级维修（１ｌｅｖｅｌＲＥ）、修理结束（Ｏｖｅｒ）几部分如图５
所示。
故障飞机由ＦＰ首先进入ＬＯＲＡ，确定修理级别（本文中仅
探讨一二两级部队修理），然后分别进行各级修理，结束后将作
为完好飞机送至ＲＤｐ库所。
其中，影响ＬＯＲＡ修理级别分析结果的因素很多，模型中
难以将所有故障枚举，但根据统计可以得知分析结果在一定条
从以下二项分布进行建模及仿真分析。
Ｐ＝｛ ｝＝ ）０．３ （１—０．３） ‘
一
级修理与二级修理过程基本相似，这里给出一级修理的
模型如图６所示
圆
Ｉ划５修理 模块
ｗＴ ｗＴ
。 Ｔ
善
！ ；—－（！ｊ ｊ
Ｍ
Ｔ
进入库所１１中的托肯表示飞机将进行一级修理。修理准
备（ＳＴ１）开始以后维修器材准备（Ｍａｔｅｒｉａｌ１）与维修设施准备
（Ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ）将同时进行。维修器材如果不足可以向上级申
请（Ａｐｐｌｙ），经过运输（ｔｒａｎｓｐｏｒｔ）后到达３库所，其中准备的不
同器材和设施可以用不同类的托肯表示（即着色）。在两项准备
都完成以后将开始工作（ｗｏｒｋ１），修竣的飞机将送至ＲＤｐ
库所。
５模型分析
Ｐｅｔｒｉ网由于其结构、参数和初始状态标识的不同，而使其
状态转换过程表现出不同的特性。在用Ｐｅｔｒｉ网建模后，就可以
对系统进行特性分析，以检查实际系统的特性。对系统进行特
性分析可采用分析和仿真两种方法进行研究。ＣＰＮ—Ｔｏｏｌｓ支持
状态方程分析与时间仿真 。
通过对模型相应的变迁、弧、以及库所赋时，可以仿真实际
工作的时间。有了系统的运行时间以后，我们就可以对系统的
很多性能进行分析和评价。例如，在假设只有一个维修单元的
情况下，将模型进行多次仿真运行，针对维修过程得到如表１
所示的数据。
其中：
ｒ 表示第ｉ架飞机到达时刻；
ｒ 表示第ｉ次维修单元就绪时刻；
表示第ｉ架飞机维修开始时刻；
表示第ｉ架飞机修竣时刻；
ｔ 表示第ｉ架飞机维修工作时间：ｆ 一ｒ
ｔ 表示第ｉ架飞机等待维修单元时间：
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２３８ ２００７．４３（２９） Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
表１模型仿真平均数据
可以看出，当维修单元数量为１，平均飞机等待队列长度
Ｔ ＴＲ ｔ
为１．１，也就是说在整个过程中平均有１．１架飞机一直处于等
２ 】】 ９
待维修的状态时，不能得到及时的维修，同时维修单元在不停
～Ｏ¨
ｌ１
加
１３
们
２
工作，没有空闲休整时间（Ａ为１００％）。当维修单元数量达到３
１３ ２０
７
１３
时，平均飞机等待队列长度为０，也就是说所有飞机到达即可
２０
２５ ５
ｌ１
１７
２５
４３
１８
２６
维修，不需等待，同时维修单元利用率约为６０％。维修单元数量
２０ ４３
４６
３
２６
达到４时，平均飞机等待队列长度为０，维修单元利用率约为
３５ ４６
６９ ２３ ３４
４０％
６１
６９ ８３
１４ ２２
ｆＴｒｉ－Ｔ，ｉ，７
Ｏ ８ ６ ６ ８
＞
¨８
６结论
‰一ｌ ０， ≤
论文给出的飞机维修保障过程模型，包括了飞机的任务制
ｔ 表示维修单元等待第ｉ架飞机时间：
定、执行任务、维护保养和分级别修理的内容，通过对模型的仿
ｆＴ￣－－Ｔｒｉ，Ｔ￣ｉ＞Ｔ，ｉ
真运行，即可得到飞机战备完好率、维修人员与保障设备的利
Ｆ１ ０， ≤
用率，以及航材备件的供应情况等等。结合数学分析结果与仿
装备等待维修单元时间ｔ 反映了装备对维修单元需求的
真结果，可以分析过程瓶颈、调整资源配置参数、优化资源调用
满足情况，维修单元等待装备时间ｔ 反映了维修单元的利用
申请时间，优化维修过程等。模型具有较好的可扩展性，可用于
率。通过计算，可以进一步得到一些战场指挥员进行决策时可
飞机维修保障的进一步研究，也可作为更高层次军事系统仿真
以作为直接参考的参数：
的组成部分。（收稿日期：２００７年３月）
飞机平均维修时间ｚ 一；
参考文献：
飞机平均净维修工作时间： ＝ ；
［１】张恒喜，朱家元．军用飞机型号发展工程导论［Ｍ】．北京：国防工业出
飞机平均等待时间： ；
版社，２００４．
［２】曲长征．基于赋时有色Ｐｅｔｒｉ网的维修过程模型［Ｊ１’计算机仿真，
维修单元平均等待飞机时间： ＝ ；
２００６．
飞机平均等待队列长度：￡＝ ；
［３】汪凯．基于Ｐｅｔｒｉ网的军用飞机使用维修保障建模［Ｊ１．飞机指挥技术
维修单元利用率：Ａ＝ ｚ ）。
学院学报，２００５（１２）．
例如，为了确定最佳战场维修资源配置方案，我们可以通
［４】翟庆刚．军用飞机维修保障仿真建模ｆＪ１．航空维修与工程，２００６（１）．
过仿真给出不同维修单元数量情况下维修单元利用率与飞机
［５】Ｊｅｎｓｅｎ Ｋ．Ａ ｂｒｉｅｆ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ｃｏｌｏｒｅｄ Ｐｅｔｒｉ ｎｅｔｓ［ＥＢ／ＯＬ］．（２００５）．
平均等待队列长度之间的关系如图７所示。
Ｍｅｔａ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａａｒｈｕｓ，Ｄｅｎｍａｒｋ，ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｄａｉｍｉ．ａａｕ．ｄｋ／￣ｋｊｅｎｓｅｎ／．
［６】Ｊｅｎｓｅｎ Ｋ．Ｃｏｌｏｒｅｄ Ｐｅｔｒｉ ｎｅｔｓ：ｂａｓｉｃ ｃｏｎｃｅｐｔｓ，ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ
ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｕｓｅ［Ｍ］．ｉｓ．１．】：．Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ，１９９７．
［７】Ｋｒｉｓｔｅｎｓｅｎ Ｌ Ｍ，Ｊｅｎｓｅｎ Ｋ．Ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｔｉｏｎｅｒ’ｓ ｇｕｉｄｅ ｔｏ ｃｏｌｏｒｅｄ Ｐｅｔｒｉ
ｎｅｔｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｔｏｏｌｓ ｆｏｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９８．
［８】Ｊｅｎｓｅｎ Ｋ．ＣＰＮ Ｔｏｏｌｓ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ｇｒａｐｈ ｍａｎｕａｌｆＥＢ／Ｏ Ｌ１．（２００５）．Ｍｅｔａ
Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｕｎｉ—
ｖｅｒｓｉｉｙ ｏｆ Ａａｒｈｕｓ，Ｄｅｎｍａｒｋ．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｄａｉｍｉ．ａａｕ．ｄｋ／￣ｋｊｅｎｓｅｒｄ．
（上接２２４页）
Ｓｙｓｔｅｍｓ．２００４：１１１—１１６．
［６】Ｓｕｍ Ｊ，Ｆｅｎｇ Ｂ，Ｘｕ Ｗ．Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ
参考文献：
ｈａｖｉｎｇ ｑｕａｎｔｕｍ ｂｅｈａｖｉ０ｒ［Ｃ】，，ＩＥＥＥ Ｐｒｏｃ ｏｆ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏ－－
［１】ＣＬＥＲＣ Ｍ．ｈＴｅ ｓｗａＹＩｎ ａｎｄ ｑｕｅｅｎ：ｔｏｗａｒｄｓ ａ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃ ａｎｄ
ｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００４．
ａｄａｐｔｉｖｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｍｉ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＣＥＣ １９９９．
［７】Ｃｌｅｒｃ Ｍ，Ｋｅｎｎｅｄｙ Ｊ．Ｔｈｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｌｎ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ
Ｐｉｓｅａｔａｗａｙ，ＮＪ：ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ，１９９９：１９５１—１９５７．
ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｉｎ ａ ｍｕｔｉ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｐａｃｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ—
［２】ＳＵＮ Ｊ，ＦＥＮＧ Ｂ，ＸＵ Ｗ Ｂ．Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｐａｒｔｉ—
ａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００２，６：５８－７３．
ｃｌｅｓ ｈａｖｉｎｇ ｑｕａｎｔｕｍ ｂｅｈａｖｉｏｒ［Ｃ］／ｆＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ２００４ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ
［８】刘静纨．最小二乘法在系统辨识中的应用ｆＪ１．北京建筑工程学院学
Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００４：３２５—３３１．
报，２００４，２０（３）．
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［９】刘建成，刘学敏．极大似然法在水下机器人系统辨识中的应用【Ｊ１．哈
ｂｅｈａｖｉｏｒ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ２００４ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍ—
尔滨工程大学学报，２００１，２２（５）．
ｐｕｔａｔｉｏｎ，２００４：３２５—３３ １．
ｆ１０】张彤，张华，王子才．浮点数编码的遗传算法及其应用ｆＪ１．哈尔滨大
［４】Ｅｂｅｒｈａｒｔ Ｒ Ｃ，Ｓｈｉ Ｙ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｉｎｅｒｔｉａ ｗｅｌ ｓｈｔｓ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｉｃｔｉｏｎ
学学报，２０００，３２（４）：５９—６１．
ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎ ｐａｒｔｉｃｌｅ ＳＷａｌＴＵ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ］Ｃ］／／ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎ—
［１ １】任子武，伞冶泪适应遗传算法的改进及在系统辨识中应用研究【Ｊ】．
ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２０００，Ｖ１：８４—８８．
系统仿真学报，２００６，１８（１）．
［５】Ｓｕｎ Ｊ．Ａ ｇｌｏｂａｌ ｓｅａｒｃｈ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｑｕａｎｔｕｍ—ｂｅｈａｖｅｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ
ｆ１２】李晓斌，左磊，于波．一种自适应免疫遗传算法及其在系统辨识和
０ｐｔｉｍｉｚａｔｉ０ｎ［Ｃ】，，ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｙｂｅｍｅｔｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ
参数优化中的应用【Ｊ１．兰州理工大学学报，２００６，３２（３）．
2024年3月10日发(作者：以莹琇)
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Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 ２００７，４３（２９） ２３５
基于ＨＴＣＰＮ的飞机维修保障过程建模与仿真
王岩磊 ，陈春良 ，韩昕锋 ，王 森
ＷＡＮＧ Ｙａｎ—ｌｅｉ’，ＣＨＥＮ Ｃｈｕｎ—ｌｉａｎｇ’，ＨＡＮ Ｘｉｎ－ｆｅｎｇ２，ＷＡＮＧ Ｓｅｎ
１．装甲兵工程学院技术保障工程系，北京１０００７２
２．海军装备部，北京１００８４１
１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃ Ｓｕｐｐｏｔｒ，Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｒｍｏｒｅｄ Ｆｏｒｃｅｓ，Ｂｅｒｉｎｇ １０００７２，Ｃｈｉｎａ
２．Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｎａｖｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８４１，Ｃｈｉｎａ
Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｎｇｙａｎｌｅｉ６６６＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ
ＷＡＮＧ Ｙａｎ－ｌｅｉ，ＣＨＥＮ Ｃｈｕｎ－Ｈａｎｇ，ＨＡＮ Ｘｉｎ－ｆｅｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｐｒＯ—
ＣＥＳＳ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＨＴＣＰＮ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，４３（２９）：２３５－２３８．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔｓ ｉｓ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ａｉｒｃｒａｆｔ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄ ｔｈｅ
ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｓ ａ ｔｙｐｉｃａｌ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｅｖｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ．Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ ｔｉｍｅｄ ｃｏｌｏｒｅｄ Ｐｅｔｒｉ ｎｅｔ（ＨＴＣＰＮ）ｉｓ ａ ｐｏｗｅｆｒｕｌ ｔｏｏｌ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ
ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔｓ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＨＴＣＰＮ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｍａｉｎｔｅ－
ｎａｎｃｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ ｈａｓ ｂｅｅｎ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｏｎ ＨＴＣＰＮ ｂｙ ＣＰＮＴｏｏｌｓ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｇｉｖｅｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ
ｈａｓ ｂｅｅｎ ａｎａｌｙｚｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｆｏｒ ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＨＴＣＰＮ；ｐｒｏｃｅｓｓ；ｍｏｄｅｌ；ａｉｒｃｒａｆｔ
摘要：飞机维修保障过程模型是研究飞机维修保障系统结构与运行的基础，是典型的离散系统，层次赋时着色Ｐｅｔｒｉ网（ＨＴＣＰＮ）
有多种优点，是描述飞机维修保障过程的有力工具。论文介绍了ＨＴＣＰＮ的建模方法，分析了飞机的维修保障过程，在ＣＰＮＴｏｏｌｓ平
台上，建立了基于ＨＴＣＰＮ的飞机维修保障过程模型，并对模型进行了仿真，给出了分析结果，为研究飞机的维修保障提供了参考，
为优化飞机维修过程、合理配置资源提供了依据。
关键词：ＨＴＣＰＮ；过程；建模；飞机
文章编号：１００２—８３３１（２００７）２９—０２３５—０４ 文献标识码：Ａ 中图分类号：ＴＰ３９１
ｌ引言
种可用图形表示的组合模型，具有直观、易懂和易用的优点，对
高技术条件下的现代战争越来越表现出高强度、快速、精
描述和分析有独到的优越之处。同时，Ｐｅｔｉｒ网又是严格定义的
确的特征，这对飞机维修保障系统提出了更高的要求。飞机的
数学对象，借助于数学开发的Ｐｅｔｉｒ网分析方法和技术既可用
维修保障是指为了保持和恢复飞机完好的技术状态，保证飞机
于静态的结构分析，又可用于动态的行为分析，具有灵活的建
能正确操作使用，以便充分发挥其作战性能所进行的一系列技
模和强大的系统性能分析能力。文献［３，４】利用事件，变迁Ｐｅｔｒｉ
术和管理活动，以及为保证这些活动有效地实施所必需的维修
网建立了飞机使用保障的模型，但由于事件废迁Ｐｅｔｒｉ网比较
保障资源 １。现代战争的实践已经证实，军用飞机的维修保障工
简单，其模型缺乏进一步的研究和分析能力。本文针对飞机维
作将直接影响飞机战斗力发挥。优化维修保障过程，既能够及
修保障过程的特点，利用层次赋时着色Ｐｅｔｒｉ网ＨＴＣＰＮ（层次
时为部队的需求申请提供有效服务，又经济高效，不增加作战
赋时着色Ｐｅｔｒｉ网）建立了飞机维修保障过程模型，为研究飞机
系统的负担，是提高维修保障系统效能的核心要求。无论是用
的维修保障过程提供参考依据。
技术手段对飞机维修保障系统进行技术改造，还是用先进的
管理理念对飞机维修保障系统进行优化重组，建立完善、准确
２基于ＨＴＣＰＮ的建模方法
的飞机维修保障过程模型都是至观重要的。过程建模技术和 Ｐｅｔｒｉ网理论建立４０余年来，发展了以并发论、同步论、网
方法提供了对过程描述、分析技术，成为评估、优化和过程重组
逻辑、网拓扑等为主要内容的理论体系。基于Ｐｅｔｒｉ网的建模技
的重要基础。
术可用于模拟带有并发性、异步性、分布式、非确定性、并行性
飞机的维修保障过程是典型的离散系统，对离散系统进行
等特性的系统，已成为目前最有前途的建模工具之一，越来越
仿真建模的常用的过程建模方法有：ＣＰＭ／ＰＥＲＴ方法，ＩＤＥＦ３
多的应用领域采用它来进行系统建模与分析四。Ｐｅｔｒｉ网系统的
方法，Ｐｅｔｒｉ网方法，基于活动的随机网络方法等嘲。Ｐｅｔｒｉ网是一 基本六元组定义大家已比较熟悉，不再赘述，这里给出ＨＴＣＰＮ
作者简介：王岩磊（１９８０一），男，讲师，博士生，研究方向为保障系统建模分析、Ｐｅｔｒｉ网建模；陈春良（１９６３一），男，教授，博导，研究方向为装备保障与
运用；韩听锋（１９７８一），男，工程师，研究方向为装备保障与运用。
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２３６ ２００７．４３（２９）
的扩展形式化定义。
一
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
相应级别的维修保障。在实际的飞机使用维修保障过程中，由
于飞机故障发生的随机性和飞行任务的多样性，各部分工作是 个ＨＴＣＰＮ是一个多元组，ＨＴＣＰＮ＝（Ｓ，ＳＮ，刚，ＰＮ，ＰＴ，
ＰＡ，ＦＳ，ＦＴ，ＰＰ），其中：
相互作用、相互交叉进行的。为了保障飞行任务的顺利完成和
故障飞机的最快恢复，在飞机的使用和维修之间，存在着对人
员与保障设备的竞争。同时在为任务指派飞机时，根据飞机状
况也有一个优先顺序的决策。因为这种相互之间不确定的联
系，仅仅针对某一部分因素建立模型将不能得到理想的结果，
建立飞机整个使用维修保障过程的模型是非常必要的。
（１）Ｓ是页（ｐａｇｅｓ）的有限集合，其中对于每一页ｓ∈Ｓ是一
个非层次的时间着色Ｐｅｔｒｉ网ＴＣＰＮ，且每一页的网的元素是两
两互不相交，即：
Ｖ ｓ１，Ｓ２∈Ｓ：ｓ１≠ｓ ２ （ １ＵＴｓ１ＵＡ １）ｎ（ Ｕ ＵＡ ）＝ １；
（２）ＳＮＣ＿Ｔ是替代变迁（ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ ｎｏｄｅｓ）的集合；
（３）刚是页分配函数（ｐａｇｅ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ），是从ＳＮ
定义到Ｓ的函数，而且任何页不是自身页的子页；
（４）ＰＮ∈Ｐ是端口节点（ｐｏｒｔ ｎｏｄｅ）的集合；
（５）ＰＴ是端口类型（ｐｏｒｔ ｔｙｐｅ）函数，是从ＰＮ定义到｛ｉｎ，
ｏｕｔ，ｉ／ｏ，ｇｅｎｅｒａｌ｝的函数：
（６）ＰＡ是端口分配函数（ｐｏｒｔ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ），是从
ＳＮ定义的插座节点和端口节点的如下二元关系：
①插座节点和端口节点对应：
Ｖｆ∈ＳＮ：ＰＡ（ｆ） Ｘ（ｆ）ｘＰＮｓ…）
②插座节点具有对应的类型：
Ｖｔ∈ＳＮＶ（Ｐｌ，Ｐ ２）∈ＰＡ（ｔ）：
［ＰＴ（ｐ２）＃ｇｅｎｅｒａ１．ＳＴ（ｐｌ，ｔ）＝ＰＴ（ｐ２）］
③对应的节点具有相同的颜色和初始表达式：
Ｖｔ∈ＳＮＶ（Ｐ１，Ｐ ２）∈ＰＡ（ｔ）：
［ｃ（ｐｔ）＝Ｃ（ｐ ｚ）／＼Ｉ（ｐ．）０＝ｌ（ｐ２）◇１；
（７） 是一个有限的联合集（ｆｕｓｉｏｎ ｔｙｐｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ），是
从联合集里的元素具有相同的颜色和初始表达式：
∈ＦＳ Ｖｐｆ，Ｐ２∈
．
：［Ｃ（ｐｆ）＝ｃ（ｐ ）／＼Ｉ（ｐｆ）０＝ｌ（ｐ２）Ｃ ；
（８）ＦＴ是联合类型函数（ｆｕｓｉｏｎ ｔｙｐｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ），是从联合集
定义到｛ｇｌｏｂａｌ，ｐａｇｅ，ｉｎｓｔａｎｃｅ｝的函数。页联合节点集合和局部
联合节点集合同属于一个页：Ｖ
．
∈ＦＳ：ｆＦＴ（ ）＃ｇｌｏｂａｌ￣ ｓ∈
Ｓ： ∈ ；
（９）ＰＰ是根页（ｐｒｉｍｅ ｐａｇｅ）的多元集合；
（１０）Ｒ是一系列时间标识；
（１１）ｒ０为初始时间，ｒ０∈Ｒ；
（１２）ｃ是颜色集合，对一个库所来讲，ｃ（Ｐ）＝ 一，ａｉ． ｝，
ｕｉ＝ｌＣ（ｐ ）Ｉ，ｉ＝１，…，ｎ。
用ＨＴＣＰＮ来建立飞机维修保障过程模型的好处是可以用
其层次性实现简洁层次化的建模，用其时间特性弥补Ｐｅｔｒｉ网
性能分析的不足，用颜色来区别资源的不同。
３飞机维修保障过程分析
作为一种复杂的高技术装备，飞机的维修保障过程具有自
身的特点，不仅需要考虑飞机本身的类型、结构、任务范围等因
素，还必须考虑整个使用与维修环境、保障设施等。这是一个复
杂与动态的相互作用过程，如何使用模型把这个过程准确的表
达出来，是飞机维修保障建模中的主要问题之一。为解决这一
问题，需要首先对飞机的整个使用与维修保障过程进行分析。
飞机的使用与维修保障过程主要包括制定训练计划、飞行训
练、维护保养与维修四大模块，其中各个模块又包含若干子
模块。
飞机根据飞行训练计划进行相关的飞行准备并完成任务。
每次任务开始前与结束后，维修保障人员对检测到或任务中发
生的故障进行判别，并通过保障部门获取相关保障资源，予以
４飞机维修保障过程模
论文以ＣＰＮ—Ｔｏｏｌｓ作为建模及仿真平台，ＣＰＮ—Ｔｏｏｌｓ是丹
麦奥胡斯大学的Ｐｅｔｒｉ网研究中心开发的Ｐｅｔｒｉ网建模仿真平
台，开发语言为ｃ＋＋，支持Ｌｉｎｕｘ与Ｗｉｎｄｏｗｓ操作系统，支持层
次赋时着色Ｐｅｔｉｒ网的建模与分析，支持二次开发 。
４．１飞机维修保障过程顶层模型
如上所述，飞机维修保障过程顶层模型包括四个主要模
块，如图１所示。
ｌ冬Ｉ １ 飞机维修保障过程顶层模型
其中，库所ＷＰ表示初始状态等待安排的飞机，８＂ｐ表示其
初始标有８架飞机；Ｆｌｙ表示将参加飞行训练的飞机；ＭＴ表示
将进行维护保养的飞机；ＦＰ表示有故障的飞机；ＲＤｐ表示经过
修理和维护保养的处于完好状态的飞机。
当处于等待状态的飞机进入飞行训练计划后（Ｔｒａｉｎｉｎｇ
ｐｌａｎ），将分为飞行训练与维护保养两部分。进行飞行训练的飞
机经过技术准备检测，无故障的执行飞行任务，有故障的进入
ＦＰ等待维修，执行完飞行任务后进入ＭＴ等待维护保养。进入
ＦＰ的飞机经过修理（Ｒｅｐａｉｒ）后进入ＲＤｐ。
４．２飞行训练计划子模块
飞行训练计划子模块比较简单，其主要功能就是将待命飞
机分为飞行训练与维护保养两部分，如图２所示，包括制定计
划、准备飞行任务与准备维修保养三个变迁。
图２飞行训练计划子模块
４．３飞行任务子模块
飞行任务子模块包括测试、飞行准备、飞机返回三个变迁。
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王岩磊，陈春良，韩昕锋，等：基于ＨＴＣＰＮ的飞机维修保障过程建模与仿真 ２３７
库所ＦＦ表示准备执行飞行任务的飞机，库所ＦＩ表示正在飞行
件下是符合某种分布的，这里按照进入一、二级维修的飞机服
的飞机。如图３所示。
３ 行任务子模块
对于进入飞行任务子模块的飞机，经过通电检测（Ｔｅｓｔ）合
格的进入飞行技术准备（Ｐｒｅｐａｒｅ），不合格的进入故障飞机库所
（ＦＰ）等待修理。完成飞行任务返回的飞机（Ｂａｃｋ）进入ＭＴ等待
维护。
飞行技术准备（Ｐｒｅｐａｒｅ）二级子模块是该模块中比较重要
的变迁，将其展开如图４所示。
Ｉ皇Ｉ ４飞行技术准备二级子模块
飞行准备开始（Ｓｔａｒｔ１）后，飞机进入各种准备步骤，包括
Ｃｈａ￣ｅ，ａｄｄ，ｌｏａｄ和ｈａｎｇ，分别对应飞行准备的“充、填、加、挂”
四个步骤，需要说明的是Ｃｈａｒ￣，ａｄｄ，ｌｏａｄ三个步骤可以同时
进行，是并行的，而ｈａｎｇ必须在ｌｏａｄ之后进行与ｌｏａｄ串行。
４．４维护保养子模块
维护保养子模块主要包括测试、与保养两个二级子模块
（图略）。飞机经过测试后无故障的进行保养，有故障的进入ＦＰ
准备维修。其中，保养二级子模块Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ包含ｂｒｕｓｈ，
ｗａｓｈ，ｃｈａｎｇｅ，ｃｈａｒｇ四个主要变迁，分别对应飞机保养中的
“擦、洗、换、充”四个步骤，与图４类似。其中，ｂｒｕｓｈ，ｗａｓｈ，
ｃｈａｎｇｅ三个步骤可以并行，而ｃｈａｒｇ需要在前三项完成之后
进行。
４．５修理子模块
修理子模块包括修理级别分析（ＬＯＲＡ）、一级维修（１ｌｅｖ—
ｅｌＲＥ）、二级维修（１ｌｅｖｅｌＲＥ）、修理结束（Ｏｖｅｒ）几部分如图５
所示。
故障飞机由ＦＰ首先进入ＬＯＲＡ，确定修理级别（本文中仅
探讨一二两级部队修理），然后分别进行各级修理，结束后将作
为完好飞机送至ＲＤｐ库所。
其中，影响ＬＯＲＡ修理级别分析结果的因素很多，模型中
难以将所有故障枚举，但根据统计可以得知分析结果在一定条
从以下二项分布进行建模及仿真分析。
Ｐ＝｛ ｝＝ ）０．３ （１—０．３） ‘
一
级修理与二级修理过程基本相似，这里给出一级修理的
模型如图６所示
圆
Ｉ划５修理 模块
ｗＴ ｗＴ
。 Ｔ
善
！ ；—－（！ｊ ｊ
Ｍ
Ｔ
进入库所１１中的托肯表示飞机将进行一级修理。修理准
备（ＳＴ１）开始以后维修器材准备（Ｍａｔｅｒｉａｌ１）与维修设施准备
（Ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ）将同时进行。维修器材如果不足可以向上级申
请（Ａｐｐｌｙ），经过运输（ｔｒａｎｓｐｏｒｔ）后到达３库所，其中准备的不
同器材和设施可以用不同类的托肯表示（即着色）。在两项准备
都完成以后将开始工作（ｗｏｒｋ１），修竣的飞机将送至ＲＤｐ
库所。
５模型分析
Ｐｅｔｒｉ网由于其结构、参数和初始状态标识的不同，而使其
状态转换过程表现出不同的特性。在用Ｐｅｔｒｉ网建模后，就可以
对系统进行特性分析，以检查实际系统的特性。对系统进行特
性分析可采用分析和仿真两种方法进行研究。ＣＰＮ—Ｔｏｏｌｓ支持
状态方程分析与时间仿真 。
通过对模型相应的变迁、弧、以及库所赋时，可以仿真实际
工作的时间。有了系统的运行时间以后，我们就可以对系统的
很多性能进行分析和评价。例如，在假设只有一个维修单元的
情况下，将模型进行多次仿真运行，针对维修过程得到如表１
所示的数据。
其中：
ｒ 表示第ｉ架飞机到达时刻；
ｒ 表示第ｉ次维修单元就绪时刻；
表示第ｉ架飞机维修开始时刻；
表示第ｉ架飞机修竣时刻；
ｔ 表示第ｉ架飞机维修工作时间：ｆ 一ｒ
ｔ 表示第ｉ架飞机等待维修单元时间：
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２３８ ２００７．４３（２９） Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
表１模型仿真平均数据
可以看出，当维修单元数量为１，平均飞机等待队列长度
Ｔ ＴＲ ｔ
为１．１，也就是说在整个过程中平均有１．１架飞机一直处于等
２ 】】 ９
待维修的状态时，不能得到及时的维修，同时维修单元在不停
～Ｏ¨
ｌ１
加
１３
们
２
工作，没有空闲休整时间（Ａ为１００％）。当维修单元数量达到３
１３ ２０
７
１３
时，平均飞机等待队列长度为０，也就是说所有飞机到达即可
２０
２５ ５
ｌ１
１７
２５
４３
１８
２６
维修，不需等待，同时维修单元利用率约为６０％。维修单元数量
２０ ４３
４６
３
２６
达到４时，平均飞机等待队列长度为０，维修单元利用率约为
３５ ４６
６９ ２３ ３４
４０％
６１
６９ ８３
１４ ２２
ｆＴｒｉ－Ｔ，ｉ，７
Ｏ ８ ６ ６ ８
＞
¨８
６结论
‰一ｌ ０， ≤
论文给出的飞机维修保障过程模型，包括了飞机的任务制
ｔ 表示维修单元等待第ｉ架飞机时间：
定、执行任务、维护保养和分级别修理的内容，通过对模型的仿
ｆＴ￣－－Ｔｒｉ，Ｔ￣ｉ＞Ｔ，ｉ
真运行，即可得到飞机战备完好率、维修人员与保障设备的利
Ｆ１ ０， ≤
用率，以及航材备件的供应情况等等。结合数学分析结果与仿
装备等待维修单元时间ｔ 反映了装备对维修单元需求的
真结果，可以分析过程瓶颈、调整资源配置参数、优化资源调用
满足情况，维修单元等待装备时间ｔ 反映了维修单元的利用
申请时间，优化维修过程等。模型具有较好的可扩展性，可用于
率。通过计算，可以进一步得到一些战场指挥员进行决策时可
飞机维修保障的进一步研究，也可作为更高层次军事系统仿真
以作为直接参考的参数：
的组成部分。（收稿日期：２００７年３月）
飞机平均维修时间ｚ 一；
参考文献：
飞机平均净维修工作时间： ＝ ；
［１】张恒喜，朱家元．军用飞机型号发展工程导论［Ｍ】．北京：国防工业出
飞机平均等待时间： ；
版社，２００４．
［２】曲长征．基于赋时有色Ｐｅｔｒｉ网的维修过程模型［Ｊ１’计算机仿真，
维修单元平均等待飞机时间： ＝ ；
２００６．
飞机平均等待队列长度：￡＝ ；
［３】汪凯．基于Ｐｅｔｒｉ网的军用飞机使用维修保障建模［Ｊ１．飞机指挥技术
维修单元利用率：Ａ＝ ｚ ）。
学院学报，２００５（１２）．
例如，为了确定最佳战场维修资源配置方案，我们可以通
［４】翟庆刚．军用飞机维修保障仿真建模ｆＪ１．航空维修与工程，２００６（１）．
过仿真给出不同维修单元数量情况下维修单元利用率与飞机
［５】Ｊｅｎｓｅｎ Ｋ．Ａ ｂｒｉｅｆ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ｃｏｌｏｒｅｄ Ｐｅｔｒｉ ｎｅｔｓ［ＥＢ／ＯＬ］．（２００５）．
平均等待队列长度之间的关系如图７所示。
Ｍｅｔａ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａａｒｈｕｓ，Ｄｅｎｍａｒｋ，ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｄａｉｍｉ．ａａｕ．ｄｋ／￣ｋｊｅｎｓｅｎ／．
［６】Ｊｅｎｓｅｎ Ｋ．Ｃｏｌｏｒｅｄ Ｐｅｔｒｉ ｎｅｔｓ：ｂａｓｉｃ ｃｏｎｃｅｐｔｓ，ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ
ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｕｓｅ［Ｍ］．ｉｓ．１．】：．Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ，１９９７．
［７】Ｋｒｉｓｔｅｎｓｅｎ Ｌ Ｍ，Ｊｅｎｓｅｎ Ｋ．Ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｔｉｏｎｅｒ’ｓ ｇｕｉｄｅ ｔｏ ｃｏｌｏｒｅｄ Ｐｅｔｒｉ
ｎｅｔｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｔｏｏｌｓ ｆｏｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９８．
［８】Ｊｅｎｓｅｎ Ｋ．ＣＰＮ Ｔｏｏｌｓ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ｇｒａｐｈ ｍａｎｕａｌｆＥＢ／Ｏ Ｌ１．（２００５）．Ｍｅｔａ
Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｕｎｉ—
ｖｅｒｓｉｉｙ ｏｆ Ａａｒｈｕｓ，Ｄｅｎｍａｒｋ．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｄａｉｍｉ．ａａｕ．ｄｋ／￣ｋｊｅｎｓｅｒｄ．
（上接２２４页）
Ｓｙｓｔｅｍｓ．２００４：１１１—１１６．
［６】Ｓｕｍ Ｊ，Ｆｅｎｇ Ｂ，Ｘｕ Ｗ．Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ
参考文献：
ｈａｖｉｎｇ ｑｕａｎｔｕｍ ｂｅｈａｖｉ０ｒ［Ｃ】，，ＩＥＥＥ Ｐｒｏｃ ｏｆ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏ－－
［１】ＣＬＥＲＣ Ｍ．ｈＴｅ ｓｗａＹＩｎ ａｎｄ ｑｕｅｅｎ：ｔｏｗａｒｄｓ ａ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃ ａｎｄ
ｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００４．
ａｄａｐｔｉｖｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｍｉ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＣＥＣ １９９９．
［７】Ｃｌｅｒｃ Ｍ，Ｋｅｎｎｅｄｙ Ｊ．Ｔｈｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｌｎ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ
Ｐｉｓｅａｔａｗａｙ，ＮＪ：ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ，１９９９：１９５１—１９５７．
ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｉｎ ａ ｍｕｔｉ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｐａｃｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ—
［２】ＳＵＮ Ｊ，ＦＥＮＧ Ｂ，ＸＵ Ｗ Ｂ．Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｐａｒｔｉ—
ａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００２，６：５８－７３．
ｃｌｅｓ ｈａｖｉｎｇ ｑｕａｎｔｕｍ ｂｅｈａｖｉｏｒ［Ｃ］／ｆＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ２００４ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ
［８】刘静纨．最小二乘法在系统辨识中的应用ｆＪ１．北京建筑工程学院学
Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００４：３２５—３３１．
报，２００４，２０（３）．
［３】Ｓｕｎ Ｊ．Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｈａｖｉｎｇ ｑｕａｎｔｕｍ
［９】刘建成，刘学敏．极大似然法在水下机器人系统辨识中的应用【Ｊ１．哈
ｂｅｈａｖｉｏｒ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ２００４ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍ—
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ｆ１０】张彤，张华，王子才．浮点数编码的遗传算法及其应用ｆＪ１．哈尔滨大
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ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎ ｐａｒｔｉｃｌｅ ＳＷａｌＴＵ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ］Ｃ］／／ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎ—
［１ １】任子武，伞冶泪适应遗传算法的改进及在系统辨识中应用研究【Ｊ】．
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［５】Ｓｕｎ Ｊ．Ａ ｇｌｏｂａｌ ｓｅａｒｃｈ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｑｕａｎｔｕｍ—ｂｅｈａｖｅｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ
ｆ１２】李晓斌，左磊，于波．一种自适应免疫遗传算法及其在系统辨识和
０ｐｔｉｍｉｚａｔｉ０ｎ［Ｃ】，，ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｙｂｅｍｅｔｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ
参数优化中的应用【Ｊ１．兰州理工大学学报，２００６，３２（３）．