2024年3月14日发(作者：佟盼夏)

IV-2sls代码

作为OLS回归不符合假定的问题，还包括解释变量与随机扰动项不相关。如果出现了

违反该假设（即解释变量和随机扰动项相关了）的问题，就需要找一个和解释变量高度相

关的、同时和随机扰动项不相关的变量，作为工具变量进行回归。

传统来讲，工具变量有两个要求：与内生变量高度相关、与误差项不相关，这两个要

求缺一不可。前者的违背会导致弱工具，这其中一个更有意思的问题是有很多的弱工具

（manyweakinstruments）的情况。而后者的违背会使得工具变的无效（Invalid）。

工具变量通常采用二阶段最小二乘法（2SLS）进行回归，当随机扰动项存在异方差或

自相关的问题，2SLS就不是有效率的，就需要用GMM等方法进行估计，除此之外还需

要对工具变量的弱工具性和内生性进行检验。

初始回归方程：mpg=β0+β1turn+β2gear_ratio+μ

内生变量：turn=z0+z1weight+z2length+z3headroom+ε

回归方程中内生变量为turn，工具变量为weight、length、headroom。

1.使用进行2SLS估计

这里运行时出现错误提示：

原因：括号前面要有个空格。

结果显示：

turn变量的估计系数是-1.246，z检验值为-6.33，p值0.000，小于0.05，说明turn

系数显著，且与mpg呈现负相关。

Underidentificationtest，方程的不可识别检验详解，得到LM统计值为26.822，p

值=0.000，小于0.05，强烈拒绝“不可识别”的原假设。

Weakidentificationtest弱工具变量检验详解，得到得到Wald-F统计值为30.303，

KPWald-F统计值为42.063，大于所有临界值，说明拒绝“弱工具变量”的原假设，即方

程不存在弱工具变量。

HansenJstatistic的过度识别检验详解，得到卡方统计值为0.548，p值为0.7601，

大于0.05，说明接受“过度拟合”的原假设。

2024年3月14日发(作者：佟盼夏)

IV-2sls代码

作为OLS回归不符合假定的问题，还包括解释变量与随机扰动项不相关。如果出现了

违反该假设（即解释变量和随机扰动项相关了）的问题，就需要找一个和解释变量高度相

关的、同时和随机扰动项不相关的变量，作为工具变量进行回归。

传统来讲，工具变量有两个要求：与内生变量高度相关、与误差项不相关，这两个要

求缺一不可。前者的违背会导致弱工具，这其中一个更有意思的问题是有很多的弱工具

（manyweakinstruments）的情况。而后者的违背会使得工具变的无效（Invalid）。

工具变量通常采用二阶段最小二乘法（2SLS）进行回归，当随机扰动项存在异方差或

自相关的问题，2SLS就不是有效率的，就需要用GMM等方法进行估计，除此之外还需

要对工具变量的弱工具性和内生性进行检验。

初始回归方程：mpg=β0+β1turn+β2gear_ratio+μ

内生变量：turn=z0+z1weight+z2length+z3headroom+ε

回归方程中内生变量为turn，工具变量为weight、length、headroom。

1.使用进行2SLS估计

这里运行时出现错误提示：

原因：括号前面要有个空格。

结果显示：

turn变量的估计系数是-1.246，z检验值为-6.33，p值0.000，小于0.05，说明turn

系数显著，且与mpg呈现负相关。

Underidentificationtest，方程的不可识别检验详解，得到LM统计值为26.822，p

值=0.000，小于0.05，强烈拒绝“不可识别”的原假设。

Weakidentificationtest弱工具变量检验详解，得到得到Wald-F统计值为30.303，

KPWald-F统计值为42.063，大于所有临界值，说明拒绝“弱工具变量”的原假设，即方

程不存在弱工具变量。

HansenJstatistic的过度识别检验详解，得到卡方统计值为0.548，p值为0.7601，

大于0.05，说明接受“过度拟合”的原假设。