2024年3月16日发(作者：函尔真)
64
2006
年
6
月 中国制造业信息化 第
35
卷 第
11
期
汽车静态最大侧倾稳定角及其影响因素敏感度分析
肖 杰
1
,
雷雨成
1
,
张 平
1
,
汤涤军
2
,
白 冰
2
(
1.
同济大学汽车学院
,
上海
200092
)
(
2.
上海同济同捷科技股份有限公司
,
上海
201206
)
摘要
:
为更加准确地求解汽车静态最大侧倾稳定角
,
建立了综合考虑悬架组合角刚度和轮胎垂直
刚度的汽车静态侧翻模型。应用该模型
,
对某型号客车的静态最大侧倾稳定角进行了计算
,
将求
解结果和其他侧翻模型以及试验数据对比
,
结果表明该模型计算结果和试验数据很接近。利用
该模型
,
还进行了侧倾稳定角主要影响因素的敏感度分析。
关键词
:
侧倾稳定角
;
侧翻
;
影响因素
;
敏感度分析
中图分类号
:U462.3
文献标识码
:A
文章编号
:1672-1616(2006)11-0064-04
汽车侧翻是一种严重的交通事故
,
它造成的损
失仅次于汽车碰撞事故居第二位
[1]
。欧洲及北美
交通事故统计分析表明
,
汽车侧翻占导致人身伤害
交通事故的
5%,
占存在人员死亡的交通事故的
20%
[2]
。影响汽车侧翻的因素很多
,
直接和汽车
设计相关的因素是汽车的静态侧翻稳定性。汽车
的静态侧翻稳定性通常用空载、静态状态下的最大
侧倾稳定角来评价。静态最大侧倾稳定角越大
,
汽
车的静态侧翻稳定性越好
,
抗侧翻的能力也就越
强。国家标准
GB7258-2004
《机动车运行安全技
术条件》中规定
:
最高时速高于
20km
的车辆
,
整备
质量、静态情况下最大侧倾稳定角应不小于
35
°。
在汽车
,
特别是大客车和货车的设计阶段
,
需
要准确获取汽车的最大侧倾稳定角
,
并判断是否满
足
GB7258-2004
的要求。最大侧倾稳定角可以
通过侧翻试验台直接测量
,
但是大部分汽车厂缺少
这种试验台。因此通过数学模型计算最大侧倾稳
定角
,
在汽车的开发过程中仍被广泛采用。
汽车的静态侧翻模型最简单的是刚性模
型
[3]
,
该模型将汽车视为刚性的整体
,
计算出来的
最大侧倾稳定角和实际值相差较大。目前比较常
用的侧翻模型是考虑悬架组合角刚度的单轴模
型
[4]
(
以下简称为模型一
)
,
该模型忽略轮胎变形
,
求得的最大侧倾稳定角和实际值仍然存在较大的
差距。综合考虑悬架组合角刚度和轮胎垂向刚度
的侧翻模型
(
以下简称为模型二
)
能更准确地模拟
汽车静态侧翻情形
,
可以更为准确的计算汽车最大
收稿日期
:2006-03-24
作者简介
:
肖 杰
(
1979-
)
,
男
,
江西泰和人
,
同济大学博士研究生
,
主要研究方向为汽车设计现代方法学。
侧倾稳定角。
1
数学模型
综合考虑悬架组合角刚度和轮胎垂向刚度的
侧翻模型主要考虑以下因素
:
(
1
)
簧载质量和非簧
载质量的质心偏移
;
(
2
)
轮胎垂向刚度假定为线性
的
;
(
3
)
轮距和侧倾中心选在簧载质量质心所处的
垂直平面内。图
1
是汽车处于静态最大侧倾角状
态时的受力分析图。
图
1
受力分析图
S
1
=R
′·
tan
β
质量侧倾角。
)
tan
β
S
2
=
(
h
R
-R
′
(
1
)
式中
:
R
′为非簧载质量质心等效高度
;
β
为非簧载
(
2
)
式中
:
h
R
为侧倾中心等效高度。
·应用研究· 肖 杰 雷雨成 张 平等 汽车静态最大侧倾稳定角及其影响因素敏…
)
S
3
=h
·
tan
(
φ
+
β
(
3
)
65
式中
:
h
为侧倾力臂
;
φ
为簧载质量侧倾角。
β
=
α
(
4
)
tan
(
2
δ
/B
)
式中
:
α
为静态最大侧倾稳定角
;B
等效轮距
;
δ
为
轮胎相对水平位置的等效变形量。
对侧倾中心
O
取矩
:
φ
C
φ
=G
s
·
sin
α
·
h+G
s
·
cos
α
·
h
·
)
tan
(
φ
+
β
a
2
+b
2
(
5
)
在式
(
10
)
中代入相应参数
,
利用牛顿迭代法就
可以求得
f
(
x
)
的根
[5]
,
最大侧倾稳定角
α
=
arccos
x
。
2
参数确定及结果分析
2.1
R
′的确定
当汽车处于水平位置时
,
轮胎变形可以表示
为
:
δ
1
=G
1
/
2
K
t1
为前轴荷。
δ
2
=G
2
/
2
K
t2
为后轴荷。
轮胎在簧载质量质心垂直平面等效变形量
δ
为
:
δ
=
δ
1
+
(
δ
2
-
δ
1
)
·
a/L
式中
:
a=
(
G
2
-G
u2
)
·
L/
(
G
a
-G
u
)(
14
)
(
13
)
(
12
)
(
11
)
式中
:
C
φ
为悬架组合角刚度
;G
s
为汽车簧载质量
的重力。
由于簧载质量侧倾角
φ
以及非簧载质量侧倾
)
≈
α
+
β
,
因此有
:
角
β
都比较小
,
令
tan
(
α
+
β
β
G
·
sin
α
·
h+G
s
·
cos
α
·
h
·
φ
=
s
(
6
)
C
cos
α
·
h
φ
-G
s
·
对低侧端轮胎接地点中心
A
取矩
:
G
s
·
sin
α
·
h
s
+G
u
·
sin
α
·
R
′
=G
s
·
cos
α
·
(
B
式中
:
δ
1
为前轮变形量
;K
t1
为前轮垂向刚度
;G
1
式中
:
δ
2
为后轮变形量
;K
t2
为后轮垂向刚度
;G
2
2
-S
1
-S
2
-S
3
)
+G
u
·
cos
α
·
(
B
2
-S
1
)
(
7
)
式中
:
G
u
为汽车非簧载质量的重力
;h
s
为簧载质
量质心等效高度。
将式
(
1
)
～
(
6
)
代入式
(
7
)
中
,
且令
A=
2
δ
/B
可得
:
α
·
G
s
·
sin
α
·
h
s
+G
u
·
sin
α
·
R
′
=G
s
·
cos
[
B
式中
:
a
为簧载质量质心距前轴距离
;G
u2
为后轴
非簧载质量。
当汽车处于静态最大侧倾角位置时
,
高侧端轮
胎不受力
,
回弹
δ
。低侧端轮胎变形量的求解很复
杂
,
为了计算方便
,
近似认为轮胎相对水平状态继
续压缩
δ
。因此有
:
R
′
=R-
δ
(
15
)
2
2
)
A-hA]-G
2
-R
′
A-
(
h
R
-R
′
cos
α
·
s
h
·
(
sin
α
+A
cos
α
)
/
(
C
φ
-
(
cos
α
·
B
G
s
·
cos
α
·
h
)
+G
u
·
(
8
)
2
-R
′
A
)
2.2
h
R
的确定
h
R
=h
1
+
(
h
1
+h
2
)
a/L
倾中心高度。
(
16
)
α
=
令
cos
α
=x,
0
°
<
α
<90
°
,
所以
sin
式
(
8
)
变为
:
22
1-x
2
,
式中
:
h
1
为前悬架侧倾中心高度
;h
2
为后悬架侧
G
s
·
1
-x
·
h
s
+G
u
·
1
-x
·
R
′
-G
s
·
x
·
[
(
(
B
B
2
-R
′
A-
(
h
R
-
)
A-hA]+G
s
h
·
x
·
R
′
22
2.3
h
的确定
h=h
s
-h
R
式中
:
)
/
(
G
a
-G
u
)
h
s
=
(
G
a
h
g
-G
u
R
′
(
18
)
(
17
)
1
-x
2
+Ax
)
/
(
C
φ
-G
s
·
x
·
h
)
-G
u
·
x
·
2
-R
′
A
)
=
0
(
9
)
令
22
f
(
x
)
=G
s
·
1
-x
·
h
s
+G
u
·
1
-x
·
式中
:
h
g
为汽车质心高度。
2.4
B
的确定
B=B
1
+
(
B
2
-B
1
)
a/L
(
19
)
R
′
-G
s
·
x
·
[
22
G
s
h
·
x
·
(
B
2
)
A-hA]+-R
′
A-
(
h
R
-R
′
1
-x
2
+Ax
)
/
(
C
φ
-G
s
·
x
·
h
)
-
-R
′
A
)(
10
)
其中
:
B
1
为前轮距
;B
2
为后轮距。
将某大客车的相关设计参数
(
见表
1
)
代入式
(
10
)
中
,
可得汽车整备质量状态时的最大侧倾稳定
G
u
·
x
·
(
B
2
角。将计算的结果分别和其他几种模型求得的结
66
2006
年
6
月 中国制造业信息化 第
35
卷 第
11
期
果以及试验值进行对比
,
见表
2
。
表
1
某大客车的相关设计参数表
G
s
/N
G
u
/N
G
2
/N
G
u2
/N
B
1
/m
81348
B
2
/m
20032
L/
m
68240
h
g
/m
13170
h
1
/m
2.012
h
2
/m
1.987
R
/m
5.2381.0830.56800.7810
m
-1
)
K
t1
/
(
N
·
832700
m
-1
)
C
φ
(
N
·
m
·
rad
-1
)
K
t2
/
(
N
·
1563.506
表
2
结果对比表
侧翻模型
整备质量状态
刚性模型模型一模型二试验值
42.64
°
40.78
°
39.40
°
38.93
°
图
3
h
R
-
α
曲线
结果表明
,
在整备质量状态
,
刚性模型计算得
到的结果和实测结果相差
3.71
°
,
模型一计算得到
的结果比实测结果大
1.85
°。模型二计算得到的
静态最大侧倾稳定角和实测结果更接近
,
相差仅为
0.47
°
,
明显比刚性模型和模型一的准确度要高。
3
影响因素敏感度分析
在汽车的开发过程中
,
若发现静态最大稳定角
偏小
,
则需要对相关的参数进行适当调整。由模型
二可知
,
汽车静态最大侧倾稳定角的主要影响因素
有
:
簧载质量质心高度
h
g
,
侧倾中心高度
h
R
,
悬架
组合角刚度
C
φ
,
轮距
B
以及前后轮胎垂直刚度。
分别将这些参数在原始值的±
20%
范围内变化
,
其
他参数保持不变
,
得到
h
g
-
α
、
h
R
-
α
、
C
B-
φ
-
α
、
α
以及
K
t
-
α
敏感度曲线
,
如图
2
～图
6
所示。
图
4
C
φ
-
α
曲线
图
5
B-
α
曲线
图
2
h
g
-
α
曲线
由图
2
可知
,
h
g
对
α
的影响非常显著
,
随着
h
g
增大
,
α
迅速减小。因此为了获得较大的
α
值
,
应该
尽量减小质心高度。实际上
,
通过对悬架系统的合
理设计和布置
,
可以获得较低的
h
g
值。
由图
3
可知
,
增大
h
R
有利于增大
α
,
但是
h
R
图
6
K
t
-
α
曲线
对
α
的影响不是很明显
,
且随
h
R
的增加
,
曲线逐渐
·应用研究· 肖 杰 雷雨成 张 平等 汽车静态最大侧倾稳定角及其影响因素敏…
趋于平缓
,
即
h
R
达到一定值后
,
α
对侧倾中心高度
的变化不敏感。由于
h
R
受悬架结构的影响
,
所以调
整
h
R
需要综合考虑
h
g
对
α
的影响。
α
,
但是
C
φ
对由图
4
可知
,
增大
C
φ
有利于增大
α
的影响很小
,
且曲线逐渐趋于平缓。悬架组合角
刚度取决于悬架刚度和横向稳定杆刚度
,
悬架刚度
主要考虑平顺性要求
,
因此为了获得较大的
α
值
,
只能在一定范围适当增加横向稳定杆刚度值。
由图
5
可知
,
B
对
α
的影响也非常显著
,
随着
B
的增大
α
迅速增大。因此为了获得较大的
α
值
,
67
加准确地求解汽车静态最大侧倾稳定角
,
对汽车设
计过程中侧倾稳定角校核有重要的理论意义和应
用价值。
b.
侧倾稳定角主要影响因素的敏感度分析为
汽车设计过程中侧倾稳定角的设计提供了理论依
据
:
要获得更大的侧倾稳定角
,
应优先考虑簧载质
量质心高度和轮距这两个影响因素
,
其次考虑侧倾
中心高度、悬架组合角刚度及前后轮胎垂直刚度等
因素。
c.
本文提出的静态侧翻模型为单轴模型
,
在此
应尽量增加
B
值。实际上
,
轮距的大小受到最大车
宽
,
汽车的外观及总体布置等因素的限制
,
因此只
能在满足这些制约因素前提下尽量增大
B
值。
由图
6
可知
,
增大
K
t
有利于增大
α
,
且曲线变
化随着
K
t
的增大而逐渐趋于平缓。轮胎刚度受胎
压影响很大
,
胎压降低会使轮胎刚度
K
t
变小
,
从而
导致
α
变小
,
且
K
t
变小到一定程度时
,
α
会迅速变
小。这也是
GB/T14172-93
《汽车静侧翻稳定性
台架试验方法》对胎压有严格规定的原因。
基础上
,
建立综合考虑悬架组合角刚度和轮胎垂向
刚度的汽车静态侧翻双轴模型可以进一步提高汽
车静态最大侧倾稳定角计算的准确性。
参考文献
:
[1]
ticalAnalysisofVehicleRolloverPropensityand
VehicleStability[C].WarrendalePA:SAE,1992:135-150.
[2]
FrimbergerM,WolfF,GlaserT,
etal.
AlgorithmConcepts
forRolloverDetectiontoActivateAdvancedRestraintSystems
[C].WarrandalePA:SAE,2000:51-65.
[3]
余志生
.
汽车理论
(
第
2
版
)
[M].
北京
:
机械工业出版社
,
4
结 论
a.
在分析已有的侧翻模型的基础上
,
通过理论
1999:133-139
1
[4]
陈耀明
,
张满良
.
汽车静态稳定角的计算方法
[J].
汽车技
推导
,
进一步建立了综合考虑悬架组合角刚度和轮
胎垂向刚度的汽车静态侧翻模型。该模型可以更
术
,1994
(
4
)
:9-11
1
[5]
李庆扬
,
王能超
,
易大庆
.
数值分析
[M].
武汉
:
华中科技大
学出版社
,2001:215-221
1
AnalysisoftheMaximumStaticStableRollAngleoftheVehicleand
theSensitivityoftheMainInfluenceFactor
XIAOJie
1
,LEIYu-cheng
1
,ZHANGPing
1
,TANGDi-jun
2
,BAIBing
2
(
University,Shanghai,200092,China
)
(
,Shanghai,201206,China
)
Abstract:Inordertocalculatethemaximumstaticstablerollangleaccurately,itpresentesanewvehiclestatic
rollovermodel,whichconsideresthecompositerollstiffnessofthesuspensionsystemandtheperpendicular
emaximumstaticstablerollangleofacertainbusiscalculatedwiththismodel.
thesensitivityofthemainin
2
fluencefactorsofthestablerollangleisanalyzed.
Keywords:StableRollAngle;Rollover;InfluenceFactor;SensitivityAnalysis
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2024年3月16日发(作者：函尔真)
64
2006
年
6
月 中国制造业信息化 第
35
卷 第
11
期
汽车静态最大侧倾稳定角及其影响因素敏感度分析
肖 杰
1
,
雷雨成
1
,
张 平
1
,
汤涤军
2
,
白 冰
2
(
1.
同济大学汽车学院
,
上海
200092
)
(
2.
上海同济同捷科技股份有限公司
,
上海
201206
)
摘要
:
为更加准确地求解汽车静态最大侧倾稳定角
,
建立了综合考虑悬架组合角刚度和轮胎垂直
刚度的汽车静态侧翻模型。应用该模型
,
对某型号客车的静态最大侧倾稳定角进行了计算
,
将求
解结果和其他侧翻模型以及试验数据对比
,
结果表明该模型计算结果和试验数据很接近。利用
该模型
,
还进行了侧倾稳定角主要影响因素的敏感度分析。
关键词
:
侧倾稳定角
;
侧翻
;
影响因素
;
敏感度分析
中图分类号
:U462.3
文献标识码
:A
文章编号
:1672-1616(2006)11-0064-04
汽车侧翻是一种严重的交通事故
,
它造成的损
失仅次于汽车碰撞事故居第二位
[1]
。欧洲及北美
交通事故统计分析表明
,
汽车侧翻占导致人身伤害
交通事故的
5%,
占存在人员死亡的交通事故的
20%
[2]
。影响汽车侧翻的因素很多
,
直接和汽车
设计相关的因素是汽车的静态侧翻稳定性。汽车
的静态侧翻稳定性通常用空载、静态状态下的最大
侧倾稳定角来评价。静态最大侧倾稳定角越大
,
汽
车的静态侧翻稳定性越好
,
抗侧翻的能力也就越
强。国家标准
GB7258-2004
《机动车运行安全技
术条件》中规定
:
最高时速高于
20km
的车辆
,
整备
质量、静态情况下最大侧倾稳定角应不小于
35
°。
在汽车
,
特别是大客车和货车的设计阶段
,
需
要准确获取汽车的最大侧倾稳定角
,
并判断是否满
足
GB7258-2004
的要求。最大侧倾稳定角可以
通过侧翻试验台直接测量
,
但是大部分汽车厂缺少
这种试验台。因此通过数学模型计算最大侧倾稳
定角
,
在汽车的开发过程中仍被广泛采用。
汽车的静态侧翻模型最简单的是刚性模
型
[3]
,
该模型将汽车视为刚性的整体
,
计算出来的
最大侧倾稳定角和实际值相差较大。目前比较常
用的侧翻模型是考虑悬架组合角刚度的单轴模
型
[4]
(
以下简称为模型一
)
,
该模型忽略轮胎变形
,
求得的最大侧倾稳定角和实际值仍然存在较大的
差距。综合考虑悬架组合角刚度和轮胎垂向刚度
的侧翻模型
(
以下简称为模型二
)
能更准确地模拟
汽车静态侧翻情形
,
可以更为准确的计算汽车最大
收稿日期
:2006-03-24
作者简介
:
肖 杰
(
1979-
)
,
男
,
江西泰和人
,
同济大学博士研究生
,
主要研究方向为汽车设计现代方法学。
侧倾稳定角。
1
数学模型
综合考虑悬架组合角刚度和轮胎垂向刚度的
侧翻模型主要考虑以下因素
:
(
1
)
簧载质量和非簧
载质量的质心偏移
;
(
2
)
轮胎垂向刚度假定为线性
的
;
(
3
)
轮距和侧倾中心选在簧载质量质心所处的
垂直平面内。图
1
是汽车处于静态最大侧倾角状
态时的受力分析图。
图
1
受力分析图
S
1
=R
′·
tan
β
质量侧倾角。
)
tan
β
S
2
=
(
h
R
-R
′
(
1
)
式中
:
R
′为非簧载质量质心等效高度
;
β
为非簧载
(
2
)
式中
:
h
R
为侧倾中心等效高度。
·应用研究· 肖 杰 雷雨成 张 平等 汽车静态最大侧倾稳定角及其影响因素敏…
)
S
3
=h
·
tan
(
φ
+
β
(
3
)
65
式中
:
h
为侧倾力臂
;
φ
为簧载质量侧倾角。
β
=
α
(
4
)
tan
(
2
δ
/B
)
式中
:
α
为静态最大侧倾稳定角
;B
等效轮距
;
δ
为
轮胎相对水平位置的等效变形量。
对侧倾中心
O
取矩
:
φ
C
φ
=G
s
·
sin
α
·
h+G
s
·
cos
α
·
h
·
)
tan
(
φ
+
β
a
2
+b
2
(
5
)
在式
(
10
)
中代入相应参数
,
利用牛顿迭代法就
可以求得
f
(
x
)
的根
[5]
,
最大侧倾稳定角
α
=
arccos
x
。
2
参数确定及结果分析
2.1
R
′的确定
当汽车处于水平位置时
,
轮胎变形可以表示
为
:
δ
1
=G
1
/
2
K
t1
为前轴荷。
δ
2
=G
2
/
2
K
t2
为后轴荷。
轮胎在簧载质量质心垂直平面等效变形量
δ
为
:
δ
=
δ
1
+
(
δ
2
-
δ
1
)
·
a/L
式中
:
a=
(
G
2
-G
u2
)
·
L/
(
G
a
-G
u
)(
14
)
(
13
)
(
12
)
(
11
)
式中
:
C
φ
为悬架组合角刚度
;G
s
为汽车簧载质量
的重力。
由于簧载质量侧倾角
φ
以及非簧载质量侧倾
)
≈
α
+
β
,
因此有
:
角
β
都比较小
,
令
tan
(
α
+
β
β
G
·
sin
α
·
h+G
s
·
cos
α
·
h
·
φ
=
s
(
6
)
C
cos
α
·
h
φ
-G
s
·
对低侧端轮胎接地点中心
A
取矩
:
G
s
·
sin
α
·
h
s
+G
u
·
sin
α
·
R
′
=G
s
·
cos
α
·
(
B
式中
:
δ
1
为前轮变形量
;K
t1
为前轮垂向刚度
;G
1
式中
:
δ
2
为后轮变形量
;K
t2
为后轮垂向刚度
;G
2
2
-S
1
-S
2
-S
3
)
+G
u
·
cos
α
·
(
B
2
-S
1
)
(
7
)
式中
:
G
u
为汽车非簧载质量的重力
;h
s
为簧载质
量质心等效高度。
将式
(
1
)
～
(
6
)
代入式
(
7
)
中
,
且令
A=
2
δ
/B
可得
:
α
·
G
s
·
sin
α
·
h
s
+G
u
·
sin
α
·
R
′
=G
s
·
cos
[
B
式中
:
a
为簧载质量质心距前轴距离
;G
u2
为后轴
非簧载质量。
当汽车处于静态最大侧倾角位置时
,
高侧端轮
胎不受力
,
回弹
δ
。低侧端轮胎变形量的求解很复
杂
,
为了计算方便
,
近似认为轮胎相对水平状态继
续压缩
δ
。因此有
:
R
′
=R-
δ
(
15
)
2
2
)
A-hA]-G
2
-R
′
A-
(
h
R
-R
′
cos
α
·
s
h
·
(
sin
α
+A
cos
α
)
/
(
C
φ
-
(
cos
α
·
B
G
s
·
cos
α
·
h
)
+G
u
·
(
8
)
2
-R
′
A
)
2.2
h
R
的确定
h
R
=h
1
+
(
h
1
+h
2
)
a/L
倾中心高度。
(
16
)
α
=
令
cos
α
=x,
0
°
<
α
<90
°
,
所以
sin
式
(
8
)
变为
:
22
1-x
2
,
式中
:
h
1
为前悬架侧倾中心高度
;h
2
为后悬架侧
G
s
·
1
-x
·
h
s
+G
u
·
1
-x
·
R
′
-G
s
·
x
·
[
(
(
B
B
2
-R
′
A-
(
h
R
-
)
A-hA]+G
s
h
·
x
·
R
′
22
2.3
h
的确定
h=h
s
-h
R
式中
:
)
/
(
G
a
-G
u
)
h
s
=
(
G
a
h
g
-G
u
R
′
(
18
)
(
17
)
1
-x
2
+Ax
)
/
(
C
φ
-G
s
·
x
·
h
)
-G
u
·
x
·
2
-R
′
A
)
=
0
(
9
)
令
22
f
(
x
)
=G
s
·
1
-x
·
h
s
+G
u
·
1
-x
·
式中
:
h
g
为汽车质心高度。
2.4
B
的确定
B=B
1
+
(
B
2
-B
1
)
a/L
(
19
)
R
′
-G
s
·
x
·
[
22
G
s
h
·
x
·
(
B
2
)
A-hA]+-R
′
A-
(
h
R
-R
′
1
-x
2
+Ax
)
/
(
C
φ
-G
s
·
x
·
h
)
-
-R
′
A
)(
10
)
其中
:
B
1
为前轮距
;B
2
为后轮距。
将某大客车的相关设计参数
(
见表
1
)
代入式
(
10
)
中
,
可得汽车整备质量状态时的最大侧倾稳定
G
u
·
x
·
(
B
2
角。将计算的结果分别和其他几种模型求得的结
66
2006
年
6
月 中国制造业信息化 第
35
卷 第
11
期
果以及试验值进行对比
,
见表
2
。
表
1
某大客车的相关设计参数表
G
s
/N
G
u
/N
G
2
/N
G
u2
/N
B
1
/m
81348
B
2
/m
20032
L/
m
68240
h
g
/m
13170
h
1
/m
2.012
h
2
/m
1.987
R
/m
5.2381.0830.56800.7810
m
-1
)
K
t1
/
(
N
·
832700
m
-1
)
C
φ
(
N
·
m
·
rad
-1
)
K
t2
/
(
N
·
1563.506
表
2
结果对比表
侧翻模型
整备质量状态
刚性模型模型一模型二试验值
42.64
°
40.78
°
39.40
°
38.93
°
图
3
h
R
-
α
曲线
结果表明
,
在整备质量状态
,
刚性模型计算得
到的结果和实测结果相差
3.71
°
,
模型一计算得到
的结果比实测结果大
1.85
°。模型二计算得到的
静态最大侧倾稳定角和实测结果更接近
,
相差仅为
0.47
°
,
明显比刚性模型和模型一的准确度要高。
3
影响因素敏感度分析
在汽车的开发过程中
,
若发现静态最大稳定角
偏小
,
则需要对相关的参数进行适当调整。由模型
二可知
,
汽车静态最大侧倾稳定角的主要影响因素
有
:
簧载质量质心高度
h
g
,
侧倾中心高度
h
R
,
悬架
组合角刚度
C
φ
,
轮距
B
以及前后轮胎垂直刚度。
分别将这些参数在原始值的±
20%
范围内变化
,
其
他参数保持不变
,
得到
h
g
-
α
、
h
R
-
α
、
C
B-
φ
-
α
、
α
以及
K
t
-
α
敏感度曲线
,
如图
2
～图
6
所示。
图
4
C
φ
-
α
曲线
图
5
B-
α
曲线
图
2
h
g
-
α
曲线
由图
2
可知
,
h
g
对
α
的影响非常显著
,
随着
h
g
增大
,
α
迅速减小。因此为了获得较大的
α
值
,
应该
尽量减小质心高度。实际上
,
通过对悬架系统的合
理设计和布置
,
可以获得较低的
h
g
值。
由图
3
可知
,
增大
h
R
有利于增大
α
,
但是
h
R
图
6
K
t
-
α
曲线
对
α
的影响不是很明显
,
且随
h
R
的增加
,
曲线逐渐
·应用研究· 肖 杰 雷雨成 张 平等 汽车静态最大侧倾稳定角及其影响因素敏…
趋于平缓
,
即
h
R
达到一定值后
,
α
对侧倾中心高度
的变化不敏感。由于
h
R
受悬架结构的影响
,
所以调
整
h
R
需要综合考虑
h
g
对
α
的影响。
α
,
但是
C
φ
对由图
4
可知
,
增大
C
φ
有利于增大
α
的影响很小
,
且曲线逐渐趋于平缓。悬架组合角
刚度取决于悬架刚度和横向稳定杆刚度
,
悬架刚度
主要考虑平顺性要求
,
因此为了获得较大的
α
值
,
只能在一定范围适当增加横向稳定杆刚度值。
由图
5
可知
,
B
对
α
的影响也非常显著
,
随着
B
的增大
α
迅速增大。因此为了获得较大的
α
值
,
67
加准确地求解汽车静态最大侧倾稳定角
,
对汽车设
计过程中侧倾稳定角校核有重要的理论意义和应
用价值。
b.
侧倾稳定角主要影响因素的敏感度分析为
汽车设计过程中侧倾稳定角的设计提供了理论依
据
:
要获得更大的侧倾稳定角
,
应优先考虑簧载质
量质心高度和轮距这两个影响因素
,
其次考虑侧倾
中心高度、悬架组合角刚度及前后轮胎垂直刚度等
因素。
c.
本文提出的静态侧翻模型为单轴模型
,
在此
应尽量增加
B
值。实际上
,
轮距的大小受到最大车
宽
,
汽车的外观及总体布置等因素的限制
,
因此只
能在满足这些制约因素前提下尽量增大
B
值。
由图
6
可知
,
增大
K
t
有利于增大
α
,
且曲线变
化随着
K
t
的增大而逐渐趋于平缓。轮胎刚度受胎
压影响很大
,
胎压降低会使轮胎刚度
K
t
变小
,
从而
导致
α
变小
,
且
K
t
变小到一定程度时
,
α
会迅速变
小。这也是
GB/T14172-93
《汽车静侧翻稳定性
台架试验方法》对胎压有严格规定的原因。
基础上
,
建立综合考虑悬架组合角刚度和轮胎垂向
刚度的汽车静态侧翻双轴模型可以进一步提高汽
车静态最大侧倾稳定角计算的准确性。
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1
,LEIYu-cheng
1
,ZHANGPing
1
,TANGDi-jun
2
,BAIBing
2
(
University,Shanghai,200092,China
)
(
,Shanghai,201206,China
)
Abstract:Inordertocalculatethemaximumstaticstablerollangleaccurately,itpresentesanewvehiclestatic
rollovermodel,whichconsideresthecompositerollstiffnessofthesuspensionsystemandtheperpendicular
emaximumstaticstablerollangleofacertainbusiscalculatedwiththismodel.
thesensitivityofthemainin
2
fluencefactorsofthestablerollangleisanalyzed.
Keywords:StableRollAngle;Rollover;InfluenceFactor;SensitivityAnalysis
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