2024年3月17日发(作者：邗红叶)
六年级数学下册第九章变量之间的关系同步练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新
的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、甲以每小时30
km
的速度行驶时，他所走的路程
s
（
km
）与时间
t
（
h
）之间的关系式可表示为
s
＝
30
t
，则下列说法正确的是（ ）
A．数30和
s
，
t
都是变量
B．
s
是常量，数30和
t
是变量
C．数30是常量，
s
和
t
是变量
D．
t
是常量，数30和
s
是变量
2、在圆的面积公式
S
R
2
中，常量与变量分别是（ ）
A．
是常量，
S,R
是变量
C．2是常量，
R
是变量
B．2是常量，
S,
,R
是变量
D．2是常量，
S,R
是变量
3、在圆周长的计算公式
C
＝2π
r
中，变量有( )
A．
C
，π B．
C
，
r
C．
C
，π，
r
D．
C
，2π，
r
4、某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用
n
表示工作效率，用
t
表示规定的时间，下列说法
正确的是（ ）
A．数100和
n,t
都是常量 B．数100和
n
都是变量
C．
n
和
t
都是变量 D．数100和
t
都是变量
5、如图是某人骑自行车的行驶路程
s
（千米）与行驶时间
t
（时）的函数图象，下列说法不正确的是
（ ）
A．从0时到3时，行驶了30千米
C．从1时到2时在原地不动
B．从1时到2时匀速前进
D．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同
6、如果一盒圆珠笔有16支，售价24元，用
y
（元）表示圆珠笔的售价，
x
表示圆珠笔的支数，那么
y
与
x
间的关系式为（ ）．
A．
y12x
B．
y18x
C．
y
2
x
3
D．
y
3
x
2
7、在圆的周长计算公式
C
＝2
πR
中，对于变量和常量的说法正确的是（ ）
A．2是常量，
C
，
π
，
R
是变量
C．2，
C
，
π
是常量，
R
是变量
B．2，
π
是常量，
C
，
R
是变量
D．2，
π
，
R
是常量，
C
是变量
8、为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。队员们先匀
速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地。设行进时间为
t（单位：min），行进的路程为s（单位：m），则能近似刻画s与t之间的函数关系的大致图象是
（ ）
A． B．
C． D．
9、佳佳花3000元买台空调，耗电0.7度/小时，电费1.5元/度．持续开
x
小时后，产生电费
y
（元）与时间（小时）之间的函数关系式是（ ）
A．
y1.05x
B．
y0.7x
C．
y1.5x
D．
y30001.5x
10、已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：
温度/
C
20
10
0 10 20 30
传播速度/
m/s
318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A．自变量是温度，因变量是传播速度 B．温度越高，传播速度越快
C．当温度为
10C
时，声音
5s
可以传播
1650m
D．温度每升高
10C
，传播速度增加
6m/s
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）
1、等腰三角形顶角为
y
度，底角为
x
度，则
x、y
之间的函数关系式是_____．
2、在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个
变量时间
t
(分)和温度T(℃)的数据：
在水烧开之前(即
t＜10
)，温度T与时间
t
的关系式为__________.
3、某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱
的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：
t（小时） 0 1 2 3
y（升） 120 112 104 96
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为0．
4、如果花
1000
元购买篮球，那么所购买的篮球总数
n
(个)与单价
x
(元)之间的关系为____．
5、一个三角形的底边长是3，高
x
可以任意伸缩，面积为
y
，
y
随
x
的变化变化，则其中的常量为
________，
y
随
x
变化的解析式为______________．
6、下面的表格列出了一个实验室的部分统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度
x
与下降高
度
y
的关系，能表示这种关系的式子是__________．
7、若一个三角形底边长是
x
，底边上的高为8，则这个三角形的面积
y
与底边
x
之间的关系式是
____．
8、每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为
y
(元)，学生数为
n
(个)，则变量是
_____，常量是_____．
三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）
1、用一根长是20
cm
的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为
xcm
，它的面积为
ycm
2
．
（1）写出
y
与
x
之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？自变量的取值范围是怎样的？
（2）在下面的表格中填上当
x
从1变到9时（每次增加1），
y
的相应值；
x(cm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
y
cm
2
（3）根据表格中的数据，请你猜想一下：怎样围才能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？
（4）请你估计一下：当围成的长方形的面积是
22cm
2
时，
x
的值应在哪两个相邻整数之间？
2、如图,是李老师骑自行车上班途中,骑车路程与时间的关系,•根据图像合理想像李老师上班途中的
情况.
3、长方形的一边长是
16
，其邻边长为
x
，周长是
y
，面积为
S
．
（1）写出
x
和
y
之间的关系式
;
（2）写出
x
和
S
之间的关系式
;
（3）当
S160
时，
x
等于多少
?y
等于多少
?
（4）当
x
增加
2
时，
y
增加多少
?S
增加多少
?
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据变量的定义即可求解
【详解】
解：在
s
＝30
t
中，数30是常量，
s
和
t
是变量，
故选：
C
．
【点睛】
本题考查变量与常量的定义，熟练掌握定义即可求解．
2、A
【解析】
【分析】
根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．
【详解】
解：∵在圆的面积公式
S
R
2
中，S与R是改变的，π是不变的；
∴
是常量，
S,R
是变量．
故选A．
【点睛】
本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，正确理解定义是解题关键．
3、B
【解析】
【分析】
常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
【详解】
圆的周长计算公式是
C2
r
，C和r是变量，2和
是常量
故选：B．
【点睛】
本题考查了常量和变量的概念，掌握理解相关概念是解题关键．
4、C
【解析】
【分析】
利用效率等于工作量除以工作时间得到
n
=
【详解】
解：由题意可得
n
=
故选：C．
【点睛】
本题考查了变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的
量称为常量．
5、B
【解析】
【详解】
分析：根据折线图，把某人骑自行车的行分为三段，即行驶-停止-行驶，再根据时间段进行判断．
详解：根据图象从0到1时，以及从2时到3时，这两段时间，行驶路程s与行驶时间t的函数都是
一次函数关系，
因而都是匀速行驶，同时，两直线平行，因而速度相同，D正确；
由图可知，从0时到3时，行驶了30千米，A正确；
而从1时到2时，路程S不变，因而这段时间这个人原地未动，C正确；
说法B不正确.
故选B.
点睛：本题考查了函数的图象.
6、D
【解析】
100
，其中
n
、
t
为变量，100为常量．
t
100
，然后利用变量和常量的定义对各选项进行判断．
t
【分析】
根据总价=单价×数量列出函数解析式．
【详解】
3
解：依题意有单价为24÷16=，
2
则有
y
3
x
.
2
故选D.
【点睛】
本题考查了一次函数的实际应用，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题需先求
出单价．
7、B
【解析】
【分析】
常量就是在某个过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
【详解】
解：在圆的周长计算公式
C
＝2π
R
中，
C
和
R
是变量，2、π是常量，
故选：B．
【点睛】
本题考查了变量与常量的知识，属于基础题，正确理解变量与常量的概念是解题的关键．
8、A
【解析】
【分析】
根据行进的路程和时间之间的关系，确定图象即可得到答案．
2024年3月17日发(作者：邗红叶)
六年级数学下册第九章变量之间的关系同步练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新
的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、甲以每小时30
km
的速度行驶时，他所走的路程
s
（
km
）与时间
t
（
h
）之间的关系式可表示为
s
＝
30
t
，则下列说法正确的是（ ）
A．数30和
s
，
t
都是变量
B．
s
是常量，数30和
t
是变量
C．数30是常量，
s
和
t
是变量
D．
t
是常量，数30和
s
是变量
2、在圆的面积公式
S
R
2
中，常量与变量分别是（ ）
A．
是常量，
S,R
是变量
C．2是常量，
R
是变量
B．2是常量，
S,
,R
是变量
D．2是常量，
S,R
是变量
3、在圆周长的计算公式
C
＝2π
r
中，变量有( )
A．
C
，π B．
C
，
r
C．
C
，π，
r
D．
C
，2π，
r
4、某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用
n
表示工作效率，用
t
表示规定的时间，下列说法
正确的是（ ）
A．数100和
n,t
都是常量 B．数100和
n
都是变量
C．
n
和
t
都是变量 D．数100和
t
都是变量
5、如图是某人骑自行车的行驶路程
s
（千米）与行驶时间
t
（时）的函数图象，下列说法不正确的是
（ ）
A．从0时到3时，行驶了30千米
C．从1时到2时在原地不动
B．从1时到2时匀速前进
D．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同
6、如果一盒圆珠笔有16支，售价24元，用
y
（元）表示圆珠笔的售价，
x
表示圆珠笔的支数，那么
y
与
x
间的关系式为（ ）．
A．
y12x
B．
y18x
C．
y
2
x
3
D．
y
3
x
2
7、在圆的周长计算公式
C
＝2
πR
中，对于变量和常量的说法正确的是（ ）
A．2是常量，
C
，
π
，
R
是变量
C．2，
C
，
π
是常量，
R
是变量
B．2，
π
是常量，
C
，
R
是变量
D．2，
π
，
R
是常量，
C
是变量
8、为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。队员们先匀
速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地。设行进时间为
t（单位：min），行进的路程为s（单位：m），则能近似刻画s与t之间的函数关系的大致图象是
（ ）
A． B．
C． D．
9、佳佳花3000元买台空调，耗电0.7度/小时，电费1.5元/度．持续开
x
小时后，产生电费
y
（元）与时间（小时）之间的函数关系式是（ ）
A．
y1.05x
B．
y0.7x
C．
y1.5x
D．
y30001.5x
10、已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：
温度/
C
20
10
0 10 20 30
传播速度/
m/s
318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A．自变量是温度，因变量是传播速度 B．温度越高，传播速度越快
C．当温度为
10C
时，声音
5s
可以传播
1650m
D．温度每升高
10C
，传播速度增加
6m/s
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）
1、等腰三角形顶角为
y
度，底角为
x
度，则
x、y
之间的函数关系式是_____．
2、在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个
变量时间
t
(分)和温度T(℃)的数据：
在水烧开之前(即
t＜10
)，温度T与时间
t
的关系式为__________.
3、某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱
的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：
t（小时） 0 1 2 3
y（升） 120 112 104 96
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为0．
4、如果花
1000
元购买篮球，那么所购买的篮球总数
n
(个)与单价
x
(元)之间的关系为____．
5、一个三角形的底边长是3，高
x
可以任意伸缩，面积为
y
，
y
随
x
的变化变化，则其中的常量为
________，
y
随
x
变化的解析式为______________．
6、下面的表格列出了一个实验室的部分统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度
x
与下降高
度
y
的关系，能表示这种关系的式子是__________．
7、若一个三角形底边长是
x
，底边上的高为8，则这个三角形的面积
y
与底边
x
之间的关系式是
____．
8、每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为
y
(元)，学生数为
n
(个)，则变量是
_____，常量是_____．
三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）
1、用一根长是20
cm
的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为
xcm
，它的面积为
ycm
2
．
（1）写出
y
与
x
之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？自变量的取值范围是怎样的？
（2）在下面的表格中填上当
x
从1变到9时（每次增加1），
y
的相应值；
x(cm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
y
cm
2
（3）根据表格中的数据，请你猜想一下：怎样围才能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？
（4）请你估计一下：当围成的长方形的面积是
22cm
2
时，
x
的值应在哪两个相邻整数之间？
2、如图,是李老师骑自行车上班途中,骑车路程与时间的关系,•根据图像合理想像李老师上班途中的
情况.
3、长方形的一边长是
16
，其邻边长为
x
，周长是
y
，面积为
S
．
（1）写出
x
和
y
之间的关系式
;
（2）写出
x
和
S
之间的关系式
;
（3）当
S160
时，
x
等于多少
?y
等于多少
?
（4）当
x
增加
2
时，
y
增加多少
?S
增加多少
?
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据变量的定义即可求解
【详解】
解：在
s
＝30
t
中，数30是常量，
s
和
t
是变量，
故选：
C
．
【点睛】
本题考查变量与常量的定义，熟练掌握定义即可求解．
2、A
【解析】
【分析】
根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．
【详解】
解：∵在圆的面积公式
S
R
2
中，S与R是改变的，π是不变的；
∴
是常量，
S,R
是变量．
故选A．
【点睛】
本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，正确理解定义是解题关键．
3、B
【解析】
【分析】
常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
【详解】
圆的周长计算公式是
C2
r
，C和r是变量，2和
是常量
故选：B．
【点睛】
本题考查了常量和变量的概念，掌握理解相关概念是解题关键．
4、C
【解析】
【分析】
利用效率等于工作量除以工作时间得到
n
=
【详解】
解：由题意可得
n
=
故选：C．
【点睛】
本题考查了变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的
量称为常量．
5、B
【解析】
【详解】
分析：根据折线图，把某人骑自行车的行分为三段，即行驶-停止-行驶，再根据时间段进行判断．
详解：根据图象从0到1时，以及从2时到3时，这两段时间，行驶路程s与行驶时间t的函数都是
一次函数关系，
因而都是匀速行驶，同时，两直线平行，因而速度相同，D正确；
由图可知，从0时到3时，行驶了30千米，A正确；
而从1时到2时，路程S不变，因而这段时间这个人原地未动，C正确；
说法B不正确.
故选B.
点睛：本题考查了函数的图象.
6、D
【解析】
100
，其中
n
、
t
为变量，100为常量．
t
100
，然后利用变量和常量的定义对各选项进行判断．
t
【分析】
根据总价=单价×数量列出函数解析式．
【详解】
3
解：依题意有单价为24÷16=，
2
则有
y
3
x
.
2
故选D.
【点睛】
本题考查了一次函数的实际应用，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题需先求
出单价．
7、B
【解析】
【分析】
常量就是在某个过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
【详解】
解：在圆的周长计算公式
C
＝2π
R
中，
C
和
R
是变量，2、π是常量，
故选：B．
【点睛】
本题考查了变量与常量的知识，属于基础题，正确理解变量与常量的概念是解题的关键．
8、A
【解析】
【分析】
根据行进的路程和时间之间的关系，确定图象即可得到答案．