2024年3月17日发(作者：道巧蕊)
第３０卷第４期
２００８年４月
北
Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ
京
科技大学学报
Ｂｅｉｊｉｎｇ
Ｖ０１．３０ＮＯ．４
Ａｐｒ．２００８Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆ
Ｓｃｉｅｎｃｅ
ａｎｄ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
基于声信号分析的齿轮故障诊断方法
杨德斌
杨聚星阳建宏
章立军
北京科技大学机械工程学院，北京１０００８３
摘要为了解决齿轮故障诊断中传统的声振信号分析方法容易受到周围设备及环境噪声干扰的问题，提出了一种独立分
量分析和自相关分析相结合的齿轮故障诊断方法．首先用独立分量分析分离特征信号和干扰信号，然后用自相关分析提取特
征信号中的周期成分．实验结果表明，该方法可以有效地提取在强背景噪声干扰下的齿轮故障特征．
关键词齿轮；故障诊断；声信号；独立分量分析；自相关
分类号ＴＨｌ６５＋．３；ＴＮ９１１．７
Ｍｅｔｈｏｄ
ｏｆ
ｇｅａｒ
ｆａｕｌｔ
ｄｉａｇｎｏｓｉｓ
ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ａｃｏｕｓｔｉｃ
ｓｉｇｎａｌａｎａｌｙｓｉｓ
ＹＡＮＧＤｅｂｉｎ，ＹＡＮＧ
Ｊｕｘｉｎｇ，ＹＡＮＧＪｉａｎｈｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＬｉｊｕｎ
Ｓｃｈｏｏｌ
ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆ
Ｓｃｉｅｎｃｅ
ａｎｄ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ
１０００８３，Ｃｈｉｎａ
ＡＢＳＴＲＡＣＴＤｕｅ
ｔｏ
ｔｈｅ
ｎｏｉｓｅ
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ｆｒｏｍ
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ｓｉｇｎａｌ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ
ｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅ
ｐｒｏｐｏｓｅｄａｐｐｒｏａｃｈ
ｃｏｕｌｄｒｅｄｕｃｅ
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ＷＯＲＤＳ
ｇｅａｒ；ｆａｕｌｔ
ｄｉａｇｎｏｓｉｓ；ａｃｏｕｓｔｉｃ
ｓｉｇｎａｌ；ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ
ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ
ａｎａｌｙｓｉｓ；ａｕｔｏ－ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ
声信号中蕴藏着机械设备状态的重要信息，它
是振动的另一种表现形式，当设备状态发生改变时，
其声学特性也会发生改变．因此，通过对声信号进
行处理和分析，也可以了解设备运行状态，对设备进
行故障诊断…．同时基于声信号的采集可以非接触
式获得信号，适用于某些不便于安装振动传感器的
场合。如高温、高腐蚀环境，是一种有效、快速的故障
诊断方法．
在实际中，临近机器或其他不相干部件辐射的
噪声往往比较强，加上环境噪声的污染，使得待测部
件信号往往淹没在混合噪声中，信号信噪比很
低［２］．为了有效提取故障特征，本文首先采用独立
分量分析从观测信号中提取独立的声源信号，消除
背景噪声对特征信号的干扰，再采用自相关分析消
除随机噪声的干扰．该方法能成功地将故障信号从
带噪混合信号中分离出来．
收稿日期：２００７－０１－２９修回日期：２００７－０３－０６
基金项目：北京市自然科学基金资助项目（Ｎｏ．３０６２０１２）
作者简介：杨德斌（１９６５一），男，研究员，Ｅ—ｍａｉｌ：ｙｄｂ＠ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ
１独立分量分析
独立分量分析［３—８］（ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ
ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ
ａｎａｌｙｓｉｓ，ＩＣＡ）的含义是把信号分解成若干个互相
独立的成分，也就是从多通道测量所得到的由若干
独立信源线性混合组成的观察信号中，将这些独立
成分分解开来．
设声场中存在Ｎ个独立声源，声信号
ｓｉ（ｔ）（Ｊ＝１，２，…，Ｎ）是来自不同声源的源信号．为
了分离源信号，需要在Ｍ（Ｍ＞Ｎ）个测点测量声
信号．观测信号为：
Ｎ
ｚｉ（ｔ）＝∑［ａｏｓｊ（ｔ）］ｉ＝１，２，…，Ｍ（１）
式中，口甜为源信号ｓｊ（ｔ）在第ｉ个测点的未知混合系
数．式（１）可写成如下的矩阵形式：
Ｘ（ｔ）＝Ａｓ（ｔ）（２）
式中，工（ｔ）＝［ｚ１（ｔ），ｚ２（ｔ），…，ｚＭ（ｔ）］１和ｓ（ｔ）＝
［ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ），…，ｓＮ（ｔ）］１分别为观测信号矢量和
源信号矢量，Ａ＝［ａ订］Ｍ。Ｎ为混合矩阵．已知各
万方数据
第４期杨德斌等：基于声信号分析的齿轮故障诊断方法
ｓｉ（ｔ）是相互独立的，现在的任务是要求只依据ｘ（ｔ）
通过另一矩阵Ｂ（称为解混矩阵）把各ｓｊ（ｔ）估计出
Ｒ。（五）＝专∑Ｘ（ｉ）ｚ（ｉ＋ｋ）
１’ｉ＝１
来，即：令Ｙ（ｔ）＝［Ｙ１（ｔ），…，ＹＮ（ｔ）］Ｔ是解混后的
（愚＝０，１，２，…，Ｍ）
（３）
输出Ｙ（ｔ）＝Ｂｘ（ｔ），Ｂ是Ｎ×Ｍ阵．要求Ｙ（ｔ）尽可
式中，ｚ（ｉ）是随机信号样本函数，正表示时间坐标
能地逼近ｓ（ｔ），但容许两者中各分量排序不一定相
移动值．工程实际中常用自相关函数来检测随机信
同，比例尺也不一定相同．
号中是否包含有周期成分，这是因为随机分量的自
ＩＣＡ的方法只能消除其他噪声源的干扰，并不
相关函数总是随时间坐标移动值趋近于无穷大而趋
能消除随机噪声的干扰．因此，在本文中用自相关
近于零或某一常数值，而周期分量的自相关函数则
的方法对信号进行后处理．
保持原来的周期性而不衰减，并可以定性地了解信
号所含频率分量的多少．
２自相关
图１（ａ）是在正弦信号Ｙ１（￡）＝ｓｉｎ（２，ｔ×ｌｏｔ）上
相关函数描述随机信号在不同瞬时之间的关联
加Ｇａｕｓｓ白噪声（信噪比为５ｄＢ）的时域图，图１（ｂ）
程度，可以简单描述随机信号波形随时间坐标移动
是ｙ１经过自相关处理后得到的ｙ２的时域图．对比
时与其他波形的相似程度．
图１（ａ）和图１（ｂ），虽然经过自相关处理后信号的幅
自相关函数［９］的表达式为：
值及相位发生了变化，但是自相关分析可以有效地
ｊ四
孽
图１正弦加噪信号的自相关函数．（ａ）ｊ，ｌ；（ｂ）ｙ２
Ｆｉｇ．１
ＣｏｒｒｅＬａｔｉｏｎ
ｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆ
ｓｉｎｅ
ｓｉｇｎａｌ
ａｄｄｉｎｇ
ｎｏｉｓｅ：（ａ），ｌ；（ｂ）Ｙ２
提取信号中的周期成分．
×４０ｔ）＋ｓｉｎ（２７ｒ×８０ｔ）．采样频率为１
０２４
Ｈｚ，采样
３仿真模拟
点数为１
０２４’如％瑟雩慧翥混合矩阵
用Ｍａｔｌａｂ产生两个仿真信号，ｓ１（ｔ）＝ｓｉｎ（２冗×
一
＼０．５７４９０．２５７６／’
３０ｔ）＋ｓｉｎ（２耳×６０ｔ）＋ｓｉｎ（２ｒｔ×９０ｔ），ｓ２（ｔ）＝ｓｉｎ（２兀得到其混合信号ｚｌ和ｚ２，如图３所示．通过ＩＣＡ
趔
ｊ型
鉴罂
囝２仿真实验中原始信号时域．（ａ）川（ｂ）ｓ２
Ｆｉｇ．２
Ｔｉｍｅ
ｄｏｍａｉｎｏｆ
ｏｒｉｇｉｎａｌ
ｓｉｇｒＩａｌ
ｉｎ
ｓｉｍｕｌａｔｅｄ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ；（ａ）５ｌ；（ｂ）５１
１・５
１．Ｏ
０．５
ｊ磐
馨
翟
ｏ
－０・５
－１．０
－１．５
Ｏ
０．２
０．４
０．６
０．８１．Ｏ
时间，ｓ时间／ｓ
图３仿真实验中混合信号时域．（ａ）ｚｌ；（ｂ）．２７２
Ｆｉｇ．３
Ｔｉｍｅ
ｄｏｍａｉｎｏｆ
ｍｉｘｅｄ
ｓｉｇｎａｌ
ｉｎｓｉｍｕｌａｔｅｄ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ：（ａ）Ｘｌ；（ｂ）ｘ２
万 方数据
・４３８・
北京科技大学学报第３０卷
分离得到两个分离信号Ｙｌ和，２，如图４所示。与
图２Ｘ寸比，不难发现源信号都很好地分离出来．
对比图２和图４，可以看到ＩＣＡ的两个不确定
性所带来的影响，郄分离信蟹ｙｌ裙Ｙ２，与真实源信
号ｓｌ和ｓ２相比，在幅度上有差异，且排列顺序也
不同．
毯
鋈
豳４仿真实验中分离倍号时域．（ａ）ｙ１；（ｂ），２
Ｆｉｇ．４
Ｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｏｆ
ｓｅｐａｒａｔｅｄ
ｓｉｇｎａｌ
ｉｎ
ｓｉｍｕｌａｔｅｄ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ：（ａ）ｙｌ；（ｂ）ｙ２
４实验分析
使用如图５所示的齿轮实验宙进行齿轮断齿故
障的模拟实验．声信号采集采用Ｂ＆Ｋ公司的
３５６０Ｃ系统及配套的４１９０和４１９１声传感器．实验
时采用迓声场测量，两个测点距离声源大约０。３
ｍ，
分别位于声源的左上方和右上方（如图６所乐）．其
中算１为测点１的采样信号，ｚ２为测点２的采样信
号，采样频率为４０９６Ｈｚ，采样点数为４０９６．
测点１
Ｑ
ｐ测点２
曰…轮
溺爨电枧转速为王４６３￡・ｍｉｔｔ～，齿轮籍主动辘
转速为１
见表１．
表１特强猿率
Ｔａｂｌｅ１Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ
１０７
ｒ・ｍｉｎ一，计算得到齿轮副的特征频率
ｆｒｅｑｕ朗ｃｙ
Ｉ－Ｉｚ
（砖（妨
《
瑙
毂
ｌ＾ｋ。＿乩
虬ｌ址ｋ
＿Ｊｉ。。且ＪＩ－．ｔ。Ｌ－＾１“．Ｌ
ＪＬＩ。１１｜ｌⅡＪⅡ
Ｆ『ｌ§嚣”『’霸翟”
曩翟嘲ＦＩ≯”ｌ’零Ｆ｝ｗ１
《
趟
｛＆
“扯Ｌ“山ｄ
Ｊ山山。
“丘，ｋ血山“虬ＩＩ止Ａ虬山
？嗣Ｆ１
邳’歹
曝琴…５’嚣９１可’驴９下’零飞ｒ。’＿
豳７断街时故障声信号时域．（ａ）ｚｌ；（ｂ）ｘ＇２
Ｆｉｇ．７
Ｔｉｍｅｄｏｍａｉｎ
ｏｆ
ｂｒｏｋｅｎ
ｇｅａｒ
ａｃｏｕｓｔｉｃ
ｓｉｇｎａｌ：（ａ）。ｌ；（ｂ）Ｘ２
圈８帮爨９分刘为齿轮凝齿赦障蒙始声信号经
独立分量分析后所得分离信号的时域图和频域图，
Ｙｌ和ｙ２为两个分离信号．从图９的Ｙｌ频域图上可
见齿轮的啮仑频率３６９
Ｈｚ菲常瞬显，而Ｙ２频域瞬
上３６９
Ｈｚ处酶德凡乎不可觅．经分斩可以得裹结
论：分离信号Ｙ１主要成分为齿轮啮合所产生的声信
号，丽分离信号Ｙ２主要成分为背景噪声。图ｌＯ（ａ，
ｂ）分剐为对分离信号Ｙ，俸鸯相关处理后的时域图
万方数据
第４期杨德斌等：基于声信号分析的齿轮故障诊断方法
・４３９・
和频域图，采用自相关处理，随机噪声得到了很好的
抑制．图１１是Ｙ１作自相关处理后的时域局部放大
匿，图中每隔０．０５４
２
３３２，３５０．５，３８７。５，４０６
Ｈｚ，相邻谱线正好相差一个
齿轮箱主动轴的旋转频率１８．５Ｈｚ．频域图中调制
边菝带的趱理，结合时域图孛盼震麓性冲击，这些特
征完全符合具有断齿故障时的频谱ｍ】。很好地验证
了齿轮的断齿故障．
ｓ有一次明显酶｛申击，频率隽
１８．５Ｈｚ，这和齿轮箱主动轴的轴频相吻合．图１２为
Ｙ１作自相关处理后的ＦＦＴ＋ＤＦＴ局部细化谱
匿ｉｌ引，匿主可爱齿轮的啮合频率３６９Ｈｚ，及其透频
逊
遥
鎏
暹
馨
馥４疆６Ｏ。８ｌ。Ｏ
靖阚，ｓ
圉８独立分量分析后的分离储号时域．（ａ）Ｙｚ；（ｂ）Ｙ２
Ｆｉｇ。８
Ｔｉｍｅｄｏｍａｉｎ
ｏｆ
ｓｅｐａｒａｔｅｄｓｉｇｎａｌ
ａｆｔｅｒ
ＩＣＡ：（ａ），ｌ；（ｂ）ｙ２
ｌ簦
瓣
频率／Ｈｚ
图９独立分量分析后的分离信号频域．（ａ）Ｙｌ；（ｂ）ｊ，２
Ｆｉｇ・９
Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ
频率矗乜
ｄｏｍａｉｎｏｆ
ｓｅｐａｒａｔｅｄ
ｓｉｇ嫩ｉ
ａｆｔｅｒ
ＩＣＡ：（ａ），ｌ；＜ｂ），２
（ａ）
０．０６
Ｏ．０５
０。０４
（ｂ）
ｌ
攀馨
ｋ▲＾▲一ｉ“ｉｉｉ▲土ｉｊＬ盖■。。▲。ｋ。ｌ－ｔｉ．ｉｄ▲ｉ王～▲Ｉｔ＾ｉ。
呵ｒ７Ｔ—ＩＨＴ…，－’’ｒ’ｙ’下’’ｒ１｜ｒＴ
ｒ’ｒ’Ｔ’Ｔ一－Ｔ＇’Ｔ’
篓ｏ．∞
Ｏ．０２
Ｏ．０ｌ
Ｏ
０
｜｜…沁
ｙｌ
．】一
。．
ＪＩ．
６００８００ｌ
２∞４０００００｜２∞
时阊，ｓ
闰１０
Ｆｉｇ．１９
频率／Ｈｚ
Ｙ１作自相关后的时域（ａ）和频域（ｂ）
ａｎｄ
Ｔｉｍｅｄｏｍａｉｎ
ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎｏｆａｆｔｅｒ
ａｕｔｏ－ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ
Ｏ・２
Ｏ・１
篓
。
鬻
馨
棚．１
∞．２
覆
１８０．｜５Ｏ．２０貔２５氇３００３５０．４０
时间，ｓ
图１１
Ｆｉｇ。１１
ｒｅｌａｔｉｏｎ
Ｐａｒｔｉａｌ
频率／Ｈｚ
圉１２
ａｆｔｅｒ
Ｙｌ作自相荧后的时域局部放大
ａｕｔｏ－ｃｏｔ．
３．１作自棚关后的ｎ呵＋ＤＦＴ局部绷化谱
ｐａｒｔｉａｌｔｈｉｎｎｉｎｇ
ｅｎｌａｒｇｅｍｅｎｔ
ｏｆｔｈｅｔｉｍｅ
ｄｏｍａｉｎ《，ｌ
Ｆｉｇ．１２礤心＋ＤＦＴ
ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ
ｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｍｏｆ，ｌ
ａｆｔｅｒ
ａｕｔｏ－
万方数据
・４４０・
北京科技大学学报
第３０卷
Ｐｒｏｃｅｓｓ，１９９１。２４（１）：１
５结论
［５］Ｃｏｍｍｏｎ
Ｐ。Ｊｕｔｔｅｎ
Ｃ，Ｈｅｒａｕｌｔ
Ｊ．Ｂｌｉｎｄｓｅｐａｒａｔｉｏｎ
ｏｆ
ｓｏｕｒｃｅｓ：
实际的机械故障诊断所采集的声信号中含有多
Ｐａｒｔ
ＩＩ．Ｐｒｏｂｌｅｍ
ｓｔａｔｅｍｅｎｔ．Ｓｉｇｎａｌ
Ｐｒｏｃｅｓｓ。１９９１，２４（１）：１１
［６】Ｃｏｍｏｎ
Ｐ．Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ
ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ∞ａＩｙＳｉｓ—Ａ
ｎｅｗ
ｃｏｎｃｅｐｔ？
种分量，故障特征分量往往淹没在其中，独立分量分
Ｓｉｇｎａｌ
Ｐｒｏｃｅｓｓ，１９９４，３６（３）：２８７
析可以有效地提取所关心的故障信息，消除临近机
［７］Ｃｉｃｈｏｃｋｉ
Ａ，Ａｍａｒｉ
Ｓ
Ｉ．Ａｄａｐｔｉｖｅ
Ｂｌｉｎｄ
Ｓｉｇｎａｌ
ａｎｄ
Ｉｍａｇｅ
Ｐｒｏ－
器或部件辐射噪声的干扰，提高信号的信噪比．采
ｃｅｓｓｉｎｇ：Ｌｅａｒｎｉｎｇ
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ
ａｎｄ
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｃｈｉｃｈｅｓｔｅｒ：
用自相关分析能进一步消除随机噪声的干扰，有效
ＪｏＩｍ
Ｗｉｌｅｙ
ａｎｄ
Ｓｏｎｓ。２００２
地提取故障特征．齿轮的声学故障诊断实验验证了
［８］Ｙａｎｇ
Ｆ
Ｓ，Ｈｏｎｇ
Ｂ．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ
ａｎｄ
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
ｏｆ
Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ
此方法的有效性．
Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ
Ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｔｓｉｎｇｈｕａ
ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２００６
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参考文献
出版社，２００６）
［９］Ｗａｎｇ
Ｊ，Ｈｕ
Ｘ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
ｏｆ
ＭＡＴＬＡＢ
ｉｎ
Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ
Ｓｉｇｎａｌ
…
Ｌｙｏｎ
Ｒ
Ｈ．Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ
Ｎｏｉｓｅ
ａｎｄ
Ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｓ．Ｂｏｓｔｏｎ：Ｂｕｔｔｅｒ—
Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ
Ｗａｔｅｒ
Ｐｏｗｅｒ
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Ⅲ
Ｊｉｎｇ
Ｌ．Ｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｏｆ
ｍａｃｈｉｎｅ
ｓｏｕｎｄ
ｕｓｉｎｇ
ｗａｖｅｌｅｔａｎｄｉｔｓ
水利水电出版社，２００６）
ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
ｉｎｆａｕｌｔ
ｄｉａｇｎｏｓｉｓ．ＮＤＴ＆Ｅ
Ｉｎｔ，２００１，３４：２５
［１０］Ｄｉｎｇ
Ｋ，Ｌｉ
Ｗ
Ｈ，Ｚｈｕ
ＸＹ．Ｆａｕｌｔ
Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ
ＰｒａｃｔｉｃａｌＴｅｃｈ—
吲
Ｈｅｒａｕｌｔ
Ｊ，Ｊｕｔｔｅｎ
Ｃ．Ｓｐａｃｅ
ｏｒ
ｔｉｍｅ
ａｄａｐｔｉｖｅ
ｓｉｇｎａｌ
ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｂｙ
ｎｏｌｏｇｉｅｓ
ｏｆ
Ｇｅａｒ＂ａｎｄ
ＣｒｅⅢ＂Ｂｏｘ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ
Ｍａｃｈｉｎｅ
Ｐｒｅｓｓ。
ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ
ｍｏｄｅｌｓ？ｆ
ＡｌＰ
Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ
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ｏｆ
ｓｏｕｒｃｅｓ：Ｐａｒｔ
Ｉ．Ａｎ
北京：机械工业出版社。２００５）
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ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｎｅｕｒｏｍｉｍｅｔｉｅ
ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ．Ｓｉｇｎａｌ
（上接第４０２页）
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ａｎｄ
ｓｏｌｉｄｍｅｔａｌ
［５】Ｓｉｎｇｈ
Ｍ，ＫｕｍａｒＲ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｏｆ
ｌｉｑｕｉｄ
ａｌｕｍｉｎｕｍ－ｓｉｌｉｃｏｎ
ａｌｌｏｙｓ．
ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｅｌｅｃｔｒｉｃ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ｝｝２１１ｍ
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ｏｆｘｉ．
Ｊ
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Ｒ
Ｗ
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ｓｉＬｌ２
ｃｌｕｓｔｅｒｓ．Ｐｈｙｓ
Ｒｅｖ
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（陈熙琛．从电子结构来认识金属液态与固态结构的相关性．
２２４６
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ｔｏ
Ｃｈｅｍｉｃａｌ
Ｐｈｙｓ＠ｓ．Ｎｅｗ
Ｙｏｒｋ：ＭｃＧｒａｗ
版社。２００５：９５）
Ｈｉｌｌ，１９３９：２４
［２】Ｑｉ
Ｊ
Ｇ，Ｗａｎｇ
Ｊ
ｚ．Ｃａｓｔｉｎｇ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｏｆ
ｐｕｒｅ
ａｌｕｍｉｎｕｍ
ｂｙ
ｅｌｅｃｔｒｉｃ
［８］Ｃｈｅｎｇ
Ｓ
Ｊ，Ｑｉｎ
Ｘ
Ｂ，Ｂｉａｎ
Ｘ
Ｆ．Ｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｔｒａｃｔｉｏｎ
ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ
ｐｕｌｓｅ
ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ
ａｔ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｏｆ
ｓｕｐｅｒｈｅａｔｅｄ
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ．Ｊ
Ｕｎｉｖ
ｃｌｕｓｔｅｒ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｏｆｉｎｄｉｕｍ
ｍｅｌｔ．Ｔｒａｎｓ
Ｎｏｎｆｅｒｒｏｕｓ
Ｍｅｔ
Ｓｏｃ
Ｓｃｉ
ｎ西ｎｏｌ
Ｂｅｉｊｉｎｇ，２００５，１２（６）：５２７
Ｃｈｉｎａ，２００２，１２（３）：４９４
［３］ＷａｎｇＪ
ｚ，Ｃｈｅｎ
Ｑ
Ｆ．Ｅｆｆｅｃｔｏｆｅｌｅｃｔｒｏ
ｐｕｌｓｅ
ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ
ｐａｒａｍｅ—
［９］Ｆｌｅｍｉｎｇｓ
Ｍ
Ｃ．Ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ
Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｎｅｗ
ＹｏｒｋｔＭｃＧｒａｗ
ｔｅｒｓｏｎ
ｉｎｇｏｔ
ｍａｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｏｆ
Ｃｕ—ＡＩ—Ｎｉ
ｓｈａｐｅ
ｍｅｍｏｒｙ
ａｌｌｏｙｓ．
Ｈｉｌｌ。１９７４：２７９
Ｔｒａｎ５
Ｎｏｎｆｅｒｒｏｕｓ
Ｍｅｔ
Ｓｏｃ
Ｃｈｉｎａ，２００２，１２（３）：４００
［１０］Ｌａｘｍａｎａｎ
Ｖ．Ｄｅｎｄｒｉｔｉｃ
ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ：ｍ．Ｓｏｍｅ
ｆｕｒｔｈｅｒ
ｒｅｆｉｎｅ—
［４】Ｑｉ
Ｊ
Ｇ，Ｗａｎｇ
Ｊ
ｔｈｅ
ｍｏｄｅｌ
ｆｏｒ
ｚ．Ｈｅｒｅｄｉｔｙ
ｍｅｃｈａｎｉｓｍ
ｏｆａｌｕｍｉｎｕｍｍｅｌｔ
ｕｎｄｅｒ
ｍｅｎｔｓ
ｔｏ
ｄｅｎｄｒｉｔｅ
ｇｒｏｗｔｈ
ｕｎｄｅｒ
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ｉｍｐｏｓｅｄ
ｔｈｅｒ・
ｔｈｅａｃｔｉｏｎ
ｏｆ
ｅｌｅｃｔｒｉｃ
ｐｕｌｓｅ．Ｔｒａｎｓ
Ｍａｔｅｒ
Ｈｅａｔ
Ｔｒｅａｔ，２００６，２７
ｒｅａｌ
ｇｒａｄｉｅｎｔ．Ａｃｔａ
Ｍｅｔａｌｌ，１９８５，３３：１４７５
万 方数据
2024年3月17日发(作者：道巧蕊)
第３０卷第４期
２００８年４月
北
Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ
京
科技大学学报
Ｂｅｉｊｉｎｇ
Ｖ０１．３０ＮＯ．４
Ａｐｒ．２００８Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆ
Ｓｃｉｅｎｃｅ
ａｎｄ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
基于声信号分析的齿轮故障诊断方法
杨德斌
杨聚星阳建宏
章立军
北京科技大学机械工程学院，北京１０００８３
摘要为了解决齿轮故障诊断中传统的声振信号分析方法容易受到周围设备及环境噪声干扰的问题，提出了一种独立分
量分析和自相关分析相结合的齿轮故障诊断方法．首先用独立分量分析分离特征信号和干扰信号，然后用自相关分析提取特
征信号中的周期成分．实验结果表明，该方法可以有效地提取在强背景噪声干扰下的齿轮故障特征．
关键词齿轮；故障诊断；声信号；独立分量分析；自相关
分类号ＴＨｌ６５＋．３；ＴＮ９１１．７
Ｍｅｔｈｏｄ
ｏｆ
ｇｅａｒ
ｆａｕｌｔ
ｄｉａｇｎｏｓｉｓ
ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ａｃｏｕｓｔｉｃ
ｓｉｇｎａｌａｎａｌｙｓｉｓ
ＹＡＮＧＤｅｂｉｎ，ＹＡＮＧ
Ｊｕｘｉｎｇ，ＹＡＮＧＪｉａｎｈｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＬｉｊｕｎ
Ｓｃｈｏｏｌ
ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆ
Ｓｃｉｅｎｃｅ
ａｎｄ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ
１０００８３，Ｃｈｉｎａ
ＡＢＳＴＲＡＣＴＤｕｅ
ｔｏ
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ｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅ
ｐｒｏｐｏｓｅｄａｐｐｒｏａｃｈ
ｃｏｕｌｄｒｅｄｕｃｅ
ａｃｏｕｓｔｉｃ
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ａｎｄ
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ｅｘｔｒａｃｔ
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ＷＯＲＤＳ
ｇｅａｒ；ｆａｕｌｔ
ｄｉａｇｎｏｓｉｓ；ａｃｏｕｓｔｉｃ
ｓｉｇｎａｌ；ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ
ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ
ａｎａｌｙｓｉｓ；ａｕｔｏ－ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ
声信号中蕴藏着机械设备状态的重要信息，它
是振动的另一种表现形式，当设备状态发生改变时，
其声学特性也会发生改变．因此，通过对声信号进
行处理和分析，也可以了解设备运行状态，对设备进
行故障诊断…．同时基于声信号的采集可以非接触
式获得信号，适用于某些不便于安装振动传感器的
场合。如高温、高腐蚀环境，是一种有效、快速的故障
诊断方法．
在实际中，临近机器或其他不相干部件辐射的
噪声往往比较强，加上环境噪声的污染，使得待测部
件信号往往淹没在混合噪声中，信号信噪比很
低［２］．为了有效提取故障特征，本文首先采用独立
分量分析从观测信号中提取独立的声源信号，消除
背景噪声对特征信号的干扰，再采用自相关分析消
除随机噪声的干扰．该方法能成功地将故障信号从
带噪混合信号中分离出来．
收稿日期：２００７－０１－２９修回日期：２００７－０３－０６
基金项目：北京市自然科学基金资助项目（Ｎｏ．３０６２０１２）
作者简介：杨德斌（１９６５一），男，研究员，Ｅ—ｍａｉｌ：ｙｄｂ＠ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ
１独立分量分析
独立分量分析［３—８］（ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ
ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ
ａｎａｌｙｓｉｓ，ＩＣＡ）的含义是把信号分解成若干个互相
独立的成分，也就是从多通道测量所得到的由若干
独立信源线性混合组成的观察信号中，将这些独立
成分分解开来．
设声场中存在Ｎ个独立声源，声信号
ｓｉ（ｔ）（Ｊ＝１，２，…，Ｎ）是来自不同声源的源信号．为
了分离源信号，需要在Ｍ（Ｍ＞Ｎ）个测点测量声
信号．观测信号为：
Ｎ
ｚｉ（ｔ）＝∑［ａｏｓｊ（ｔ）］ｉ＝１，２，…，Ｍ（１）
式中，口甜为源信号ｓｊ（ｔ）在第ｉ个测点的未知混合系
数．式（１）可写成如下的矩阵形式：
Ｘ（ｔ）＝Ａｓ（ｔ）（２）
式中，工（ｔ）＝［ｚ１（ｔ），ｚ２（ｔ），…，ｚＭ（ｔ）］１和ｓ（ｔ）＝
［ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ），…，ｓＮ（ｔ）］１分别为观测信号矢量和
源信号矢量，Ａ＝［ａ订］Ｍ。Ｎ为混合矩阵．已知各
万方数据
第４期杨德斌等：基于声信号分析的齿轮故障诊断方法
ｓｉ（ｔ）是相互独立的，现在的任务是要求只依据ｘ（ｔ）
通过另一矩阵Ｂ（称为解混矩阵）把各ｓｊ（ｔ）估计出
Ｒ。（五）＝专∑Ｘ（ｉ）ｚ（ｉ＋ｋ）
１’ｉ＝１
来，即：令Ｙ（ｔ）＝［Ｙ１（ｔ），…，ＹＮ（ｔ）］Ｔ是解混后的
（愚＝０，１，２，…，Ｍ）
（３）
输出Ｙ（ｔ）＝Ｂｘ（ｔ），Ｂ是Ｎ×Ｍ阵．要求Ｙ（ｔ）尽可
式中，ｚ（ｉ）是随机信号样本函数，正表示时间坐标
能地逼近ｓ（ｔ），但容许两者中各分量排序不一定相
移动值．工程实际中常用自相关函数来检测随机信
同，比例尺也不一定相同．
号中是否包含有周期成分，这是因为随机分量的自
ＩＣＡ的方法只能消除其他噪声源的干扰，并不
相关函数总是随时间坐标移动值趋近于无穷大而趋
能消除随机噪声的干扰．因此，在本文中用自相关
近于零或某一常数值，而周期分量的自相关函数则
的方法对信号进行后处理．
保持原来的周期性而不衰减，并可以定性地了解信
号所含频率分量的多少．
２自相关
图１（ａ）是在正弦信号Ｙ１（￡）＝ｓｉｎ（２，ｔ×ｌｏｔ）上
相关函数描述随机信号在不同瞬时之间的关联
加Ｇａｕｓｓ白噪声（信噪比为５ｄＢ）的时域图，图１（ｂ）
程度，可以简单描述随机信号波形随时间坐标移动
是ｙ１经过自相关处理后得到的ｙ２的时域图．对比
时与其他波形的相似程度．
图１（ａ）和图１（ｂ），虽然经过自相关处理后信号的幅
自相关函数［９］的表达式为：
值及相位发生了变化，但是自相关分析可以有效地
ｊ四
孽
图１正弦加噪信号的自相关函数．（ａ）ｊ，ｌ；（ｂ）ｙ２
Ｆｉｇ．１
ＣｏｒｒｅＬａｔｉｏｎ
ｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆ
ｓｉｎｅ
ｓｉｇｎａｌ
ａｄｄｉｎｇ
ｎｏｉｓｅ：（ａ），ｌ；（ｂ）Ｙ２
提取信号中的周期成分．
×４０ｔ）＋ｓｉｎ（２７ｒ×８０ｔ）．采样频率为１
０２４
Ｈｚ，采样
３仿真模拟
点数为１
０２４’如％瑟雩慧翥混合矩阵
用Ｍａｔｌａｂ产生两个仿真信号，ｓ１（ｔ）＝ｓｉｎ（２冗×
一
＼０．５７４９０．２５７６／’
３０ｔ）＋ｓｉｎ（２耳×６０ｔ）＋ｓｉｎ（２ｒｔ×９０ｔ），ｓ２（ｔ）＝ｓｉｎ（２兀得到其混合信号ｚｌ和ｚ２，如图３所示．通过ＩＣＡ
趔
ｊ型
鉴罂
囝２仿真实验中原始信号时域．（ａ）川（ｂ）ｓ２
Ｆｉｇ．２
Ｔｉｍｅ
ｄｏｍａｉｎｏｆ
ｏｒｉｇｉｎａｌ
ｓｉｇｒＩａｌ
ｉｎ
ｓｉｍｕｌａｔｅｄ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ；（ａ）５ｌ；（ｂ）５１
１・５
１．Ｏ
０．５
ｊ磐
馨
翟
ｏ
－０・５
－１．０
－１．５
Ｏ
０．２
０．４
０．６
０．８１．Ｏ
时间，ｓ时间／ｓ
图３仿真实验中混合信号时域．（ａ）ｚｌ；（ｂ）．２７２
Ｆｉｇ．３
Ｔｉｍｅ
ｄｏｍａｉｎｏｆ
ｍｉｘｅｄ
ｓｉｇｎａｌ
ｉｎｓｉｍｕｌａｔｅｄ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ：（ａ）Ｘｌ；（ｂ）ｘ２
万 方数据
・４３８・
北京科技大学学报第３０卷
分离得到两个分离信号Ｙｌ和，２，如图４所示。与
图２Ｘ寸比，不难发现源信号都很好地分离出来．
对比图２和图４，可以看到ＩＣＡ的两个不确定
性所带来的影响，郄分离信蟹ｙｌ裙Ｙ２，与真实源信
号ｓｌ和ｓ２相比，在幅度上有差异，且排列顺序也
不同．
毯
鋈
豳４仿真实验中分离倍号时域．（ａ）ｙ１；（ｂ），２
Ｆｉｇ．４
Ｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｏｆ
ｓｅｐａｒａｔｅｄ
ｓｉｇｎａｌ
ｉｎ
ｓｉｍｕｌａｔｅｄ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ：（ａ）ｙｌ；（ｂ）ｙ２
４实验分析
使用如图５所示的齿轮实验宙进行齿轮断齿故
障的模拟实验．声信号采集采用Ｂ＆Ｋ公司的
３５６０Ｃ系统及配套的４１９０和４１９１声传感器．实验
时采用迓声场测量，两个测点距离声源大约０。３
ｍ，
分别位于声源的左上方和右上方（如图６所乐）．其
中算１为测点１的采样信号，ｚ２为测点２的采样信
号，采样频率为４０９６Ｈｚ，采样点数为４０９６．
测点１
Ｑ
ｐ测点２
曰…轮
溺爨电枧转速为王４６３￡・ｍｉｔｔ～，齿轮籍主动辘
转速为１
见表１．
表１特强猿率
Ｔａｂｌｅ１Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ
１０７
ｒ・ｍｉｎ一，计算得到齿轮副的特征频率
ｆｒｅｑｕ朗ｃｙ
Ｉ－Ｉｚ
（砖（妨
《
瑙
毂
ｌ＾ｋ。＿乩
虬ｌ址ｋ
＿Ｊｉ。。且ＪＩ－．ｔ。Ｌ－＾１“．Ｌ
ＪＬＩ。１１｜ｌⅡＪⅡ
Ｆ『ｌ§嚣”『’霸翟”
曩翟嘲ＦＩ≯”ｌ’零Ｆ｝ｗ１
《
趟
｛＆
“扯Ｌ“山ｄ
Ｊ山山。
“丘，ｋ血山“虬ＩＩ止Ａ虬山
？嗣Ｆ１
邳’歹
曝琴…５’嚣９１可’驴９下’零飞ｒ。’＿
豳７断街时故障声信号时域．（ａ）ｚｌ；（ｂ）ｘ＇２
Ｆｉｇ．７
Ｔｉｍｅｄｏｍａｉｎ
ｏｆ
ｂｒｏｋｅｎ
ｇｅａｒ
ａｃｏｕｓｔｉｃ
ｓｉｇｎａｌ：（ａ）。ｌ；（ｂ）Ｘ２
圈８帮爨９分刘为齿轮凝齿赦障蒙始声信号经
独立分量分析后所得分离信号的时域图和频域图，
Ｙｌ和ｙ２为两个分离信号．从图９的Ｙｌ频域图上可
见齿轮的啮仑频率３６９
Ｈｚ菲常瞬显，而Ｙ２频域瞬
上３６９
Ｈｚ处酶德凡乎不可觅．经分斩可以得裹结
论：分离信号Ｙ１主要成分为齿轮啮合所产生的声信
号，丽分离信号Ｙ２主要成分为背景噪声。图ｌＯ（ａ，
ｂ）分剐为对分离信号Ｙ，俸鸯相关处理后的时域图
万方数据
第４期杨德斌等：基于声信号分析的齿轮故障诊断方法
・４３９・
和频域图，采用自相关处理，随机噪声得到了很好的
抑制．图１１是Ｙ１作自相关处理后的时域局部放大
匿，图中每隔０．０５４
２
３３２，３５０．５，３８７。５，４０６
Ｈｚ，相邻谱线正好相差一个
齿轮箱主动轴的旋转频率１８．５Ｈｚ．频域图中调制
边菝带的趱理，结合时域图孛盼震麓性冲击，这些特
征完全符合具有断齿故障时的频谱ｍ】。很好地验证
了齿轮的断齿故障．
ｓ有一次明显酶｛申击，频率隽
１８．５Ｈｚ，这和齿轮箱主动轴的轴频相吻合．图１２为
Ｙ１作自相关处理后的ＦＦＴ＋ＤＦＴ局部细化谱
匿ｉｌ引，匿主可爱齿轮的啮合频率３６９Ｈｚ，及其透频
逊
遥
鎏
暹
馨
馥４疆６Ｏ。８ｌ。Ｏ
靖阚，ｓ
圉８独立分量分析后的分离储号时域．（ａ）Ｙｚ；（ｂ）Ｙ２
Ｆｉｇ。８
Ｔｉｍｅｄｏｍａｉｎ
ｏｆ
ｓｅｐａｒａｔｅｄｓｉｇｎａｌ
ａｆｔｅｒ
ＩＣＡ：（ａ），ｌ；（ｂ）ｙ２
ｌ簦
瓣
频率／Ｈｚ
图９独立分量分析后的分离信号频域．（ａ）Ｙｌ；（ｂ）ｊ，２
Ｆｉｇ・９
Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ
频率矗乜
ｄｏｍａｉｎｏｆ
ｓｅｐａｒａｔｅｄ
ｓｉｇ嫩ｉ
ａｆｔｅｒ
ＩＣＡ：（ａ），ｌ；＜ｂ），２
（ａ）
０．０６
Ｏ．０５
０。０４
（ｂ）
ｌ
攀馨
ｋ▲＾▲一ｉ“ｉｉｉ▲土ｉｊＬ盖■。。▲。ｋ。ｌ－ｔｉ．ｉｄ▲ｉ王～▲Ｉｔ＾ｉ。
呵ｒ７Ｔ—ＩＨＴ…，－’’ｒ’ｙ’下’’ｒ１｜ｒＴ
ｒ’ｒ’Ｔ’Ｔ一－Ｔ＇’Ｔ’
篓ｏ．∞
Ｏ．０２
Ｏ．０ｌ
Ｏ
０
｜｜…沁
ｙｌ
．】一
。．
ＪＩ．
６００８００ｌ
２∞４０００００｜２∞
时阊，ｓ
闰１０
Ｆｉｇ．１９
频率／Ｈｚ
Ｙ１作自相关后的时域（ａ）和频域（ｂ）
ａｎｄ
Ｔｉｍｅｄｏｍａｉｎ
ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎｏｆａｆｔｅｒ
ａｕｔｏ－ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ
Ｏ・２
Ｏ・１
篓
。
鬻
馨
棚．１
∞．２
覆
１８０．｜５Ｏ．２０貔２５氇３００３５０．４０
时间，ｓ
图１１
Ｆｉｇ。１１
ｒｅｌａｔｉｏｎ
Ｐａｒｔｉａｌ
频率／Ｈｚ
圉１２
ａｆｔｅｒ
Ｙｌ作自相荧后的时域局部放大
ａｕｔｏ－ｃｏｔ．
３．１作自棚关后的ｎ呵＋ＤＦＴ局部绷化谱
ｐａｒｔｉａｌｔｈｉｎｎｉｎｇ
ｅｎｌａｒｇｅｍｅｎｔ
ｏｆｔｈｅｔｉｍｅ
ｄｏｍａｉｎ《，ｌ
Ｆｉｇ．１２礤心＋ＤＦＴ
ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ
ｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｍｏｆ，ｌ
ａｆｔｅｒ
ａｕｔｏ－
万方数据
・４４０・
北京科技大学学报
第３０卷
Ｐｒｏｃｅｓｓ，１９９１。２４（１）：１
５结论
［５］Ｃｏｍｍｏｎ
Ｐ。Ｊｕｔｔｅｎ
Ｃ，Ｈｅｒａｕｌｔ
Ｊ．Ｂｌｉｎｄｓｅｐａｒａｔｉｏｎ
ｏｆ
ｓｏｕｒｃｅｓ：
实际的机械故障诊断所采集的声信号中含有多
Ｐａｒｔ
ＩＩ．Ｐｒｏｂｌｅｍ
ｓｔａｔｅｍｅｎｔ．Ｓｉｇｎａｌ
Ｐｒｏｃｅｓｓ。１９９１，２４（１）：１１
［６】Ｃｏｍｏｎ
Ｐ．Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ
ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ∞ａＩｙＳｉｓ—Ａ
ｎｅｗ
ｃｏｎｃｅｐｔ？
种分量，故障特征分量往往淹没在其中，独立分量分
Ｓｉｇｎａｌ
Ｐｒｏｃｅｓｓ，１９９４，３６（３）：２８７
析可以有效地提取所关心的故障信息，消除临近机
［７］Ｃｉｃｈｏｃｋｉ
Ａ，Ａｍａｒｉ
Ｓ
Ｉ．Ａｄａｐｔｉｖｅ
Ｂｌｉｎｄ
Ｓｉｇｎａｌ
ａｎｄ
Ｉｍａｇｅ
Ｐｒｏ－
器或部件辐射噪声的干扰，提高信号的信噪比．采
ｃｅｓｓｉｎｇ：Ｌｅａｒｎｉｎｇ
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ
ａｎｄ
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｃｈｉｃｈｅｓｔｅｒ：
用自相关分析能进一步消除随机噪声的干扰，有效
ＪｏＩｍ
Ｗｉｌｅｙ
ａｎｄ
Ｓｏｎｓ。２００２
地提取故障特征．齿轮的声学故障诊断实验验证了
［８］Ｙａｎｇ
Ｆ
Ｓ，Ｈｏｎｇ
Ｂ．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ
ａｎｄ
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
ｏｆ
Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ
此方法的有效性．
Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ
Ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｔｓｉｎｇｈｕａ
ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２００６
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参考文献
出版社，２００６）
［９］Ｗａｎｇ
Ｊ，Ｈｕ
Ｘ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
ｏｆ
ＭＡＴＬＡＢ
ｉｎ
Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ
Ｓｉｇｎａｌ
…
Ｌｙｏｎ
Ｒ
Ｈ．Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ
Ｎｏｉｓｅ
ａｎｄ
Ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｓ．Ｂｏｓｔｏｎ：Ｂｕｔｔｅｒ—
Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ
Ｗａｔｅｒ
Ｐｏｗｅｒ
Ｐｒｅｓｓ，２００６
ｗｏｒｔｈｓ，１９８７
（王济，胡晓．ＭＡＴＬＡＢ在振动信号处理中的应用．北京：中国
Ⅲ
Ｊｉｎｇ
Ｌ．Ｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｏｆ
ｍａｃｈｉｎｅ
ｓｏｕｎｄ
ｕｓｉｎｇ
ｗａｖｅｌｅｔａｎｄｉｔｓ
水利水电出版社，２００６）
ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
ｉｎｆａｕｌｔ
ｄｉａｇｎｏｓｉｓ．ＮＤＴ＆Ｅ
Ｉｎｔ，２００１，３４：２５
［１０］Ｄｉｎｇ
Ｋ，Ｌｉ
Ｗ
Ｈ，Ｚｈｕ
ＸＹ．Ｆａｕｌｔ
Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ
ＰｒａｃｔｉｃａｌＴｅｃｈ—
吲
Ｈｅｒａｕｌｔ
Ｊ，Ｊｕｔｔｅｎ
Ｃ．Ｓｐａｃｅ
ｏｒ
ｔｉｍｅ
ａｄａｐｔｉｖｅ
ｓｉｇｎａｌ
ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｂｙ
ｎｏｌｏｇｉｅｓ
ｏｆ
Ｇｅａｒ＂ａｎｄ
ＣｒｅⅢ＂Ｂｏｘ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ
Ｍａｃｈｉｎｅ
Ｐｒｅｓｓ。
ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ
ｍｏｄｅｌｓ？ｆ
ＡｌＰ
Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ
Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ．Ａｍｅｒｉｃａｎ
２００５
Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆ
Ｐｈｙｓｉｃｓ，１９８６：１５１
（丁康。李巍华，朱小勇．齿轮及齿轮箱故障诊断实用技术．
…
ＪｕｔｔｅｎＣ，ＨｅｒａｕｌｔＪ．Ｂｌｉｎｄ
ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ
ｏｆ
ｓｏｕｒｃｅｓ：Ｐａｒｔ
Ｉ．Ａｎ
北京：机械工业出版社。２００５）
ａｄａｐｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｎｅｕｒｏｍｉｍｅｔｉｅ
ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ．Ｓｉｇｎａｌ
（上接第４０２页）
（１）：３６
（齐锦刚，王建中，刘兴江。等．脉冲电场作用下纯铝熔体的遗传
参考文献
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［１］Ｃｈｅｎ
ＸＣ．Ｔｈｅ
ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ
ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｏｆ
ｌｉｑｕｉｄ
ａｎｄ
ｓｏｌｉｄｍｅｔａｌ
［５】Ｓｉｎｇｈ
Ｍ，ＫｕｍａｒＲ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｏｆ
ｌｉｑｕｉｄ
ａｌｕｍｉｎｕｍ－ｓｉｌｉｃｏｎ
ａｌｌｏｙｓ．
ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｅｌｅｃｔｒｉｃ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ｝｝２１１ｍ
Ｃｏｌｌｏｑｕｉｕｍ
Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ
ｏｆｘｉ．
Ｊ
Ｍａｔｅｒ
Ｓｃｉ，１９７３（８）：３１７
Ｓｃｉｅｎｃｅ
ＬＲ。Ｂｒｏｗｎ
ａｎｇｓｈａｎ
Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｂｅｑｉｎｇ：Ｄｅｆｅｎｓｅ
ＩｎｄｕｓｔｒｙＰｒｅｓｓ，
［６］Ｂｌｏｏｍｆｉｅｌｄ
Ａ。Ｆｒｅｅｍａｎ
Ｒ
Ｗ
Ｌ．Ｐｈｏｔｏ
ｆｒａｇｍｅｎｔａ．
２００５：９５）
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Ｊ
Ｇ，Ｗａｎｇ
Ｊ
ｚ．Ｃａｓｔｉｎｇ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｏｆ
ｐｕｒｅ
ａｌｕｍｉｎｕｍ
ｂｙ
ｅｌｅｃｔｒｉｃ
［８］Ｃｈｅｎｇ
Ｓ
Ｊ，Ｑｉｎ
Ｘ
Ｂ，Ｂｉａｎ
Ｘ
Ｆ．Ｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｔｒａｃｔｉｏｎ
ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ
ｐｕｌｓｅ
ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ
ａｔ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｏｆ
ｓｕｐｅｒｈｅａｔｅｄ
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ．Ｊ
Ｕｎｉｖ
ｃｌｕｓｔｅｒ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｏｆｉｎｄｉｕｍ
ｍｅｌｔ．Ｔｒａｎｓ
Ｎｏｎｆｅｒｒｏｕｓ
Ｍｅｔ
Ｓｏｃ
Ｓｃｉ
ｎ西ｎｏｌ
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［３］ＷａｎｇＪ
ｚ，Ｃｈｅｎ
Ｑ
Ｆ．Ｅｆｆｅｃｔｏｆｅｌｅｃｔｒｏ
ｐｕｌｓｅ
ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ
ｐａｒａｍｅ—
［９］Ｆｌｅｍｉｎｇｓ
Ｍ
Ｃ．Ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ
Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｎｅｗ
ＹｏｒｋｔＭｃＧｒａｗ
ｔｅｒｓｏｎ
ｉｎｇｏｔ
ｍａｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｏｆ
Ｃｕ—ＡＩ—Ｎｉ
ｓｈａｐｅ
ｍｅｍｏｒｙ
ａｌｌｏｙｓ．
Ｈｉｌｌ。１９７４：２７９
Ｔｒａｎ５
Ｎｏｎｆｅｒｒｏｕｓ
Ｍｅｔ
Ｓｏｃ
Ｃｈｉｎａ，２００２，１２（３）：４００
［１０］Ｌａｘｍａｎａｎ
Ｖ．Ｄｅｎｄｒｉｔｉｃ
ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ：ｍ．Ｓｏｍｅ
ｆｕｒｔｈｅｒ
ｒｅｆｉｎｅ—
［４】Ｑｉ
Ｊ
Ｇ，Ｗａｎｇ
Ｊ
ｔｈｅ
ｍｏｄｅｌ
ｆｏｒ
ｚ．Ｈｅｒｅｄｉｔｙ
ｍｅｃｈａｎｉｓｍ
ｏｆａｌｕｍｉｎｕｍｍｅｌｔ
ｕｎｄｅｒ
ｍｅｎｔｓ
ｔｏ
ｄｅｎｄｒｉｔｅ
ｇｒｏｗｔｈ
ｕｎｄｅｒ
ａｎ
ｉｍｐｏｓｅｄ
ｔｈｅｒ・
ｔｈｅａｃｔｉｏｎ
ｏｆ
ｅｌｅｃｔｒｉｃ
ｐｕｌｓｅ．Ｔｒａｎｓ
Ｍａｔｅｒ
Ｈｅａｔ
Ｔｒｅａｔ，２００６，２７
ｒｅａｌ
ｇｒａｄｉｅｎｔ．Ａｃｔａ
Ｍｅｔａｌｌ，１９８５，３３：１４７５
万 方数据