2024年3月19日发(作者：笪燕桦)

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2013年北京科技大学809冶金物理化学考研真题试题试卷········································2

2014年北京科技大学809冶金物理化学考研真题试题试卷········································9

第 1 页，共 15 页

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北京科技大学

2013年硕士学位研究生入学考试试题

=============================================================================================================

试题编号：

适用专业：

809试题名称冶金物理化学（共7页）

冶金工程、冶金工程（专业学位）

说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。

考试用具：无存储功能计算器。

=============================================================================================================

此试卷包含两部分：其中第一部分适用于冶金工程（不含生态学）考

生，第二部分仅适用于生态学考生。

第一部分（适用于冶金工程

<

不含生态学

>

考生）

1、简要回答下列问题（第1-8小题每题7分，第9小题14分，共70分）

1）当铁液中组元i的浓度趋于零时，试推导以纯物质标准态的活度及活度系数

与以1%标准态的活度及活度系数的关系。

2）对如下反应

（SiO

2

）+2[C]=[Si]+2CO

SiO

2

，（

S

）

+2[C]=[Si]+2CO

(1)

(2)

△G

1

0

=a

1

-b

1

T

△G

2

0

=a

2

-b

2

T

在T≤1873K时，讨论△G

1

0

与△G

2

0

的关系。

3）用热力学原理分析氧势图（Ellingham图）上，为什么标准状态下低位置的

金属元素可以还原高位置的氧化物？

4）描述二元系规则溶液的活度系数的计算方法，并与Wagner模型计算进行对

比。

5）用分子理论模型简要描述如何解决CaO-FeO-SiO

2

三元系高碱性炉渣溶液各

组元活度的计算，并写出各组元活度的表达式？

6）试用热力学原理证明，为什么化学反应△G

0

与温度T的关系为线性？其意

义如何？

7）试推导多相反应动力学基本方程

Jk

d

(

c

s

c

b

)

，并解释每项的物理意义。

-

1

-

第 2 页，共 15 页

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8）当用溶质渗透理论处理钢液中的脱碳反应时，假设气泡的半径为r，气泡在

钢液中上浮速率为u，写出传质系数

k

d

的表达式。

9）在钢液深度为1米的耐火材料与钢液接触的位置有一个半径为0.001mm的

气隙，试问这个气隙能否成为活性气隙？已知钢液中，气液表面张力



值约为1.5

N·m

-1

,



角约为150

。

，钢液密度为7200kg·m

-3

，气隙内气体的密度为1000kg·m

-3

。

如果上述气隙是活性气隙的话，初始形成的气泡的直径为多少？

2、（25分）对如下相图，F点表示A-B-C三元系的熔体成分，其质量为m

F

。试

分别回答以下的三个问题。

（1）能获得多少一次结晶的A？在获得该一次结晶的A过程中体系的自由度是

多少？

（2）在二次结晶过程，液相组成由H→L变化时，达到L时，体系的组成如何?

自由度是多少？获得多少固相，分别是什么?

（3）三元共晶开始前，尚余多少液相？

3、（25分）已知炼钢炉渣组成及理论光学碱度如下：

组元

W(i)

Λ

i

CaO

42.68%

1

SiO

2

19.34%

0.48

MnO

8.84%

0.59

MgO

14.97%

0.78

FeO

12.03%

0.51

P

2

O

5

2.15%

0.4

1）试计算该炉渣的光学碱度；

-

2

-

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2）试用完全离子溶液模型计算1600℃时炉渣中(CaO)、(MnO)、(FeO)的活度及

其活度系数。

3）在1600℃下，若此时钢液中w[O]=0.058%，试确定此渣的氧化还原性。

4、（30分）装有30t钢液的电炉,钢水深度50cm,1600°C在电炉的氧化期用

含有高浓度的FeO的氧化性炉渣脱除钢液中的Mn，假设炉渣的厚度远小于钢液

的深度。已知Mn在钢水中的扩散系数为1.1X10

-8

m

2

/s,钢渣界面上金属锰含量

为0.03%(质量分数),钢液原始[Mn]为0.3%(质量分数),经过30分钟后，钢

液中锰含量降至0.06%(质量分数)。

1）分析此过程脱除Mn反应的机理及对可能的限制环节的确定？

2）求Mn在钢液边界层中的传质系数及钢液边界层的厚度。

第二部分

(

仅适用于生态学考生，其他考生不答此部分

)

一、填空题（每空

1

分，共

35

分）

1热力学第一定律的数学表达式为:

为正，放热为负，系统得功为正，对环境作功

为负，如右图所示，一绝热、无质量、无摩擦

的活塞将与外界绝热的容器分为体积相等的左

右两室，室中均充有n、p

1

、T

1

的理想气体。

若右室中装有一电热丝，并缓慢通电加热右室

气体，于是活塞逐渐向左移动，此时，如以右

室气体为系统时，此过程的Q（右）

室气体为系统时，则此过程的W（左）

0，W（右）

0，Q（左）

0；如以左

0。

过程；

过

绝热

；若规定系统吸热

电阻丝

2

对理想气体的单纯

pVT

变化过程，式

dH



nC

p,m

dT

适用于

而对于真实气体的单纯

pVT

变化过程，式

dHnC

p,m

dT

适用于

程。

3用一绝热隔板将绝热箱分成两部分，分别装有压力、温度均不相同的两种气体。

当将隔板抽走后，气体便进行混合，若以整个气体为系统，则此混合过程的

Q0，△U0。

-

3

-

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4某一系统经历一过程之后，该系统在过程前后△H=△U的条件是

=0。

5对于系统两个非常接近的平衡态，熵的微分定义式可写为

克劳修斯不等式为；熵增原理是指

；

。

，若

。

6若一封闭系统系统经历了一不可逆过程后，则该系统的△S

隔离系统内发生了一不可逆过程过程，则该隔离系统的△S

7吉布斯自由能G的定义式为

功的封闭系统dG=

其ΔG=0，则此过程在

，对于内部平衡的，只有体积

。某一系统经一不作体积功的过程后，

条件下进行。

8有2mol理想气体的导热良好的带活塞气缸放在温度为400K的大热源中，当

气体从状态1恒温不可逆膨胀到状态2时，从热源中吸收热量1000J，并对环境

作了为同一温度下不可逆膨胀到相同终态的可逆功的一半，则系统在过程前后的

△S（系）=

具体数值）。

9稀溶液中的两个重要的经验定律拉乌尔定律和亨利定律的表示公式分别

和

10

，它们的适用条件分别为，。

，两不同温度下的

，△S（环）=，△S（隔）=（要求填入

Gibbs-Helmholz公式微分形式为

。积分式为

11在一定的T，P下，一切相变必然是朝着化学势

,

V

一定

12基元反应：

A(

g

)



T



B(

g

)

，

A(g)

的初始浓度为

的方向进行。

c

A,0

,

当其反应掉1/3时

s;所需的时间为2s，

A(g)

所余下的2/3再反应掉1/3所需的时间为t=

k=。

13阿仑尼乌斯的定义式为：

的定积分式为：。

，不同温度下

14狭义的表面自由能的定义为当保持体系温度、压力、组成

加单位表面积，体系吉布斯自由能的变化，定义表达式为

时，增

。

15

弯曲液面的附加压力△

P

指向，在一定条件下，液体分子间的作用力越大，

其表面张力越。

二、选择题（每空

1

分，共

25

分）

-

4

-

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1一定量的理想气体从同一始态出发，分别经绝热可逆膨胀到（p

2

V

2

）和反抗恒外

T

2

（不），在数值上W（可）W

压p

2

绝热膨胀到相同体积V

2

，

则T

2

（可）

（不）。

选择填入：（a）大于；（b）小于；（c）等于；（d）可能大于也可能小于。

2一定量的理想气体V

1

从同一始发态出发，经过绝热可逆压缩与恒温可逆压缩到体

积皆为V

2

的终态，则p

2

（恒温）

热），△U（恒温）△U（绝热）。

p

2

（绝热），W

r

（恒温）W

r

（绝

选择填入：（a）大于；（b）小于；（c）等于；（d）不能确定

3一定量的理想气体在恒温下从V

1

自由膨胀到V

2

，则该气体经历此过程后，其△U

，△S（系）

。

选择填入：（a）大于零；（b）小于零；（c）等于零；（d）不能确定。

4在一带活塞的汽缸中，放有温度为300K、压力为101.325kPa的1mol理想气体。

若在绝热的条件下，于活塞上突然施加202.65kPa的外压进行压缩，直到系统的终压

为202.65kPa，此过程的熵差△S；若在300K的大热源中的带活塞汽缸内有

，△S（系），（恒温）

ΔG

同一始态理想气体，同样于活塞上施加202.65kPa的外压进行压缩直到平衡为止，则

此压缩过程中系统的△S（系），△S（热源），△S（隔）。

选择填入：（a）大于零；（b）小于零；（c）等于零；（d）可能大于也可能小

于零。

5封闭系统经一恒压过程后，其与环境所交换的热。

选择填入：（a）应等于此过程的△U；（b）应等于该系统的焓；（c）应等于该

过程的△H；（d）因条件不足无法判断。

6在一定的T,P下，由纯A(l)与纯B（l）混合成理想态混合物，则此过程的

Q

m



mix

U

m

，



mix

H

m

。

，



mix

S

m

，



mix

G

m

，

选择填入：（a）大于零；（b）小于零；（c）等于零；（d）不能确定。

Θ

RTlna

A

，式中7温度、压力及组成一定的某真实溶液的化学势可表示为



A





A

a

A

为活度。若采用不同的标准状态，上式中



A

-

5

-

第 6 页，共 15 页

Θ

，



A

，

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a

A

。

选择填入：（a）的值大小会变；（b）的值大小不变；（c）的值会等于零；（d）

条件不够，无法确定。

8在一定的外压下，易挥发的纯溶剂A中加入不挥发的溶质B形成稀溶液，A,B可

生成固溶体，则此稀溶液的凝固点T

f

将随着b

B

的增加而

将随着b

B

的增加而。

，此稀溶液的沸点

选择填入：（a）升高；（b）降低；（c）不变；（d）无一定规律变化。

9T,V

恒定下的气相反应

ABD

，反应前

A

的初始浓度为

c

A,0

，速率常数为

k

A

，

A

完全反应掉所需的时间为一

i

有限值

t



，而且

t





c

A

,0

/k

A

，则此反应必

为

应。

。

选择填入：（

a

）一级反应；（

b

）二级反应；（

c

）

0.5

级反应；（

d

）零级反

三、计算题（前两题每题

15

分，共

90

分）

11mol理想气体依次经过下列过程：（a）恒温下从25℃升温至100℃；（b）绝热

自由膨胀至二倍体积；(c）恒温下冷却至25℃.试计算整个过程的Q、W、△U及

△H

21mol、300K、101.325kPa的理想气体，在恒定外压下恒温压缩至内外压力相等，

然后再恒容升温至1000K，此时系统的压力为1628.247kPa，求整个过程的Q、

W、△U及△H。已知该气体C

V,m

=12.47J.K

-1

.mol

-1

。

31mol理想气体在25℃、101.325kPa时，被506.63kPa的环境压力压缩至200℃

的最终状态，求此过程的Q、W、△U、△H及△S

4在300K的标准状态下有反应

A

2

(g)B

2

(g)2AB(g)

，此反应的

ΘΘ

Θ



r

H

m

50kJmol

-1

，



r

S

m



40.00J



K



1



mol

-1

，



r

C

p

,m



0.5

R

。试求在400K时

ΘΘΘ

反应的



r

H

m

、



r

S

m

、



r

G

m

，并判断在400K的标准状态下该反应是否可自发进

-

6

-

第 7 页，共 15 页

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行？

5用毛细管上升法测定某液体的表面张力。此液体的密度为0.790

gcm

-3

，在半

径为

0.235

mm

的玻璃毛细管中上升的高度为

2.56

10

-2

m

，设此液体能很好地润

湿玻璃，即



角趋向于0，试求此液体的表面张力。

6在水溶液中，分解反应C

6

H

5

N

2

Cl（l）



C

6

C

5

Cl（l）+N

2

（g）为一级反应。

在一定的T，P下，随着反应的进行，用量气管测量出在不同时刻所释放出N

2

（g）的体积。假定N

2

的体积为V

0

时开始计时，即t=0时体积为V

0

，t时刻N

2

的体积为V

t

，t=∞时N

2

的体积为V

∞

。试导出此反应的速率常数为

1

V





V

0

k

=ln

tV





V

t

-

7

-

第 8 页，共 15 页

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第 1 页，共 15 页

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北京科技大学

2013年硕士学位研究生入学考试试题

=============================================================================================================

试题编号：

适用专业：

809试题名称冶金物理化学（共7页）

冶金工程、冶金工程（专业学位）

说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。

考试用具：无存储功能计算器。

=============================================================================================================

此试卷包含两部分：其中第一部分适用于冶金工程（不含生态学）考

生，第二部分仅适用于生态学考生。

第一部分（适用于冶金工程

<

不含生态学

>

考生）

1、简要回答下列问题（第1-8小题每题7分，第9小题14分，共70分）

1）当铁液中组元i的浓度趋于零时，试推导以纯物质标准态的活度及活度系数

与以1%标准态的活度及活度系数的关系。

2）对如下反应

（SiO

2

）+2[C]=[Si]+2CO

SiO

2

，（

S

）

+2[C]=[Si]+2CO

(1)

(2)

△G

1

0

=a

1

-b

1

T

△G

2

0

=a

2

-b

2

T

在T≤1873K时，讨论△G

1

0

与△G

2

0

的关系。

3）用热力学原理分析氧势图（Ellingham图）上，为什么标准状态下低位置的

金属元素可以还原高位置的氧化物？

4）描述二元系规则溶液的活度系数的计算方法，并与Wagner模型计算进行对

比。

5）用分子理论模型简要描述如何解决CaO-FeO-SiO

2

三元系高碱性炉渣溶液各

组元活度的计算，并写出各组元活度的表达式？

6）试用热力学原理证明，为什么化学反应△G

0

与温度T的关系为线性？其意

义如何？

7）试推导多相反应动力学基本方程

Jk

d

(

c

s

c

b

)

，并解释每项的物理意义。

-

1

-

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8）当用溶质渗透理论处理钢液中的脱碳反应时，假设气泡的半径为r，气泡在

钢液中上浮速率为u，写出传质系数

k

d

的表达式。

9）在钢液深度为1米的耐火材料与钢液接触的位置有一个半径为0.001mm的

气隙，试问这个气隙能否成为活性气隙？已知钢液中，气液表面张力



值约为1.5

N·m

-1

,



角约为150

。

，钢液密度为7200kg·m

-3

，气隙内气体的密度为1000kg·m

-3

。

如果上述气隙是活性气隙的话，初始形成的气泡的直径为多少？

2、（25分）对如下相图，F点表示A-B-C三元系的熔体成分，其质量为m

F

。试

分别回答以下的三个问题。

（1）能获得多少一次结晶的A？在获得该一次结晶的A过程中体系的自由度是

多少？

（2）在二次结晶过程，液相组成由H→L变化时，达到L时，体系的组成如何?

自由度是多少？获得多少固相，分别是什么?

（3）三元共晶开始前，尚余多少液相？

3、（25分）已知炼钢炉渣组成及理论光学碱度如下：

组元

W(i)

Λ

i

CaO

42.68%

1

SiO

2

19.34%

0.48

MnO

8.84%

0.59

MgO

14.97%

0.78

FeO

12.03%

0.51

P

2

O

5

2.15%

0.4

1）试计算该炉渣的光学碱度；

-

2

-

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2）试用完全离子溶液模型计算1600℃时炉渣中(CaO)、(MnO)、(FeO)的活度及

其活度系数。

3）在1600℃下，若此时钢液中w[O]=0.058%，试确定此渣的氧化还原性。

4、（30分）装有30t钢液的电炉,钢水深度50cm,1600°C在电炉的氧化期用

含有高浓度的FeO的氧化性炉渣脱除钢液中的Mn，假设炉渣的厚度远小于钢液

的深度。已知Mn在钢水中的扩散系数为1.1X10

-8

m

2

/s,钢渣界面上金属锰含量

为0.03%(质量分数),钢液原始[Mn]为0.3%(质量分数),经过30分钟后，钢

液中锰含量降至0.06%(质量分数)。

1）分析此过程脱除Mn反应的机理及对可能的限制环节的确定？

2）求Mn在钢液边界层中的传质系数及钢液边界层的厚度。

第二部分

(

仅适用于生态学考生，其他考生不答此部分

)

一、填空题（每空

1

分，共

35

分）

1热力学第一定律的数学表达式为:

为正，放热为负，系统得功为正，对环境作功

为负，如右图所示，一绝热、无质量、无摩擦

的活塞将与外界绝热的容器分为体积相等的左

右两室，室中均充有n、p

1

、T

1

的理想气体。

若右室中装有一电热丝，并缓慢通电加热右室

气体，于是活塞逐渐向左移动，此时，如以右

室气体为系统时，此过程的Q（右）

室气体为系统时，则此过程的W（左）

0，W（右）

0，Q（左）

0；如以左

0。

过程；

过

绝热

；若规定系统吸热

电阻丝

2

对理想气体的单纯

pVT

变化过程，式

dH



nC

p,m

dT

适用于

而对于真实气体的单纯

pVT

变化过程，式

dHnC

p,m

dT

适用于

程。

3用一绝热隔板将绝热箱分成两部分，分别装有压力、温度均不相同的两种气体。

当将隔板抽走后，气体便进行混合，若以整个气体为系统，则此混合过程的

Q0，△U0。

-

3

-

第 4 页，共 15 页

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4某一系统经历一过程之后，该系统在过程前后△H=△U的条件是

=0。

5对于系统两个非常接近的平衡态，熵的微分定义式可写为

克劳修斯不等式为；熵增原理是指

；

。

，若

。

6若一封闭系统系统经历了一不可逆过程后，则该系统的△S

隔离系统内发生了一不可逆过程过程，则该隔离系统的△S

7吉布斯自由能G的定义式为

功的封闭系统dG=

其ΔG=0，则此过程在

，对于内部平衡的，只有体积

。某一系统经一不作体积功的过程后，

条件下进行。

8有2mol理想气体的导热良好的带活塞气缸放在温度为400K的大热源中，当

气体从状态1恒温不可逆膨胀到状态2时，从热源中吸收热量1000J，并对环境

作了为同一温度下不可逆膨胀到相同终态的可逆功的一半，则系统在过程前后的

△S（系）=

具体数值）。

9稀溶液中的两个重要的经验定律拉乌尔定律和亨利定律的表示公式分别

和

10

，它们的适用条件分别为，。

，两不同温度下的

，△S（环）=，△S（隔）=（要求填入

Gibbs-Helmholz公式微分形式为

。积分式为

11在一定的T，P下，一切相变必然是朝着化学势

,

V

一定

12基元反应：

A(

g

)



T



B(

g

)

，

A(g)

的初始浓度为

的方向进行。

c

A,0

,

当其反应掉1/3时

s;所需的时间为2s，

A(g)

所余下的2/3再反应掉1/3所需的时间为t=

k=。

13阿仑尼乌斯的定义式为：

的定积分式为：。

，不同温度下

14狭义的表面自由能的定义为当保持体系温度、压力、组成

加单位表面积，体系吉布斯自由能的变化，定义表达式为

时，增

。

15

弯曲液面的附加压力△

P

指向，在一定条件下，液体分子间的作用力越大，

其表面张力越。

二、选择题（每空

1

分，共

25

分）

-

4

-

第 5 页，共 15 页

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1一定量的理想气体从同一始态出发，分别经绝热可逆膨胀到（p

2

V

2

）和反抗恒外

T

2

（不），在数值上W（可）W

压p

2

绝热膨胀到相同体积V

2

，

则T

2

（可）

（不）。

选择填入：（a）大于；（b）小于；（c）等于；（d）可能大于也可能小于。

2一定量的理想气体V

1

从同一始发态出发，经过绝热可逆压缩与恒温可逆压缩到体

积皆为V

2

的终态，则p

2

（恒温）

热），△U（恒温）△U（绝热）。

p

2

（绝热），W

r

（恒温）W

r

（绝

选择填入：（a）大于；（b）小于；（c）等于；（d）不能确定

3一定量的理想气体在恒温下从V

1

自由膨胀到V

2

，则该气体经历此过程后，其△U

，△S（系）

。

选择填入：（a）大于零；（b）小于零；（c）等于零；（d）不能确定。

4在一带活塞的汽缸中，放有温度为300K、压力为101.325kPa的1mol理想气体。

若在绝热的条件下，于活塞上突然施加202.65kPa的外压进行压缩，直到系统的终压

为202.65kPa，此过程的熵差△S；若在300K的大热源中的带活塞汽缸内有

，△S（系），（恒温）

ΔG

同一始态理想气体，同样于活塞上施加202.65kPa的外压进行压缩直到平衡为止，则

此压缩过程中系统的△S（系），△S（热源），△S（隔）。

选择填入：（a）大于零；（b）小于零；（c）等于零；（d）可能大于也可能小

于零。

5封闭系统经一恒压过程后，其与环境所交换的热。

选择填入：（a）应等于此过程的△U；（b）应等于该系统的焓；（c）应等于该

过程的△H；（d）因条件不足无法判断。

6在一定的T,P下，由纯A(l)与纯B（l）混合成理想态混合物，则此过程的

Q

m



mix

U

m

，



mix

H

m

。

，



mix

S

m

，



mix

G

m

，

选择填入：（a）大于零；（b）小于零；（c）等于零；（d）不能确定。

Θ

RTlna

A

，式中7温度、压力及组成一定的某真实溶液的化学势可表示为



A





A

a

A

为活度。若采用不同的标准状态，上式中



A

-

5

-

第 6 页，共 15 页

Θ

，



A

，

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a

A

。

选择填入：（a）的值大小会变；（b）的值大小不变；（c）的值会等于零；（d）

条件不够，无法确定。

8在一定的外压下，易挥发的纯溶剂A中加入不挥发的溶质B形成稀溶液，A,B可

生成固溶体，则此稀溶液的凝固点T

f

将随着b

B

的增加而

将随着b

B

的增加而。

，此稀溶液的沸点

选择填入：（a）升高；（b）降低；（c）不变；（d）无一定规律变化。

9T,V

恒定下的气相反应

ABD

，反应前

A

的初始浓度为

c

A,0

，速率常数为

k

A

，

A

完全反应掉所需的时间为一

i

有限值

t



，而且

t





c

A

,0

/k

A

，则此反应必

为

应。

。

选择填入：（

a

）一级反应；（

b

）二级反应；（

c

）

0.5

级反应；（

d

）零级反

三、计算题（前两题每题

15

分，共

90

分）

11mol理想气体依次经过下列过程：（a）恒温下从25℃升温至100℃；（b）绝热

自由膨胀至二倍体积；(c）恒温下冷却至25℃.试计算整个过程的Q、W、△U及

△H

21mol、300K、101.325kPa的理想气体，在恒定外压下恒温压缩至内外压力相等，

然后再恒容升温至1000K，此时系统的压力为1628.247kPa，求整个过程的Q、

W、△U及△H。已知该气体C

V,m

=12.47J.K

-1

.mol

-1

。

31mol理想气体在25℃、101.325kPa时，被506.63kPa的环境压力压缩至200℃

的最终状态，求此过程的Q、W、△U、△H及△S

4在300K的标准状态下有反应

A

2

(g)B

2

(g)2AB(g)

，此反应的

ΘΘ

Θ



r

H

m

50kJmol

-1

，



r

S

m



40.00J



K



1



mol

-1

，



r

C

p

,m



0.5

R

。试求在400K时

ΘΘΘ

反应的



r

H

m

、



r

S

m

、



r

G

m

，并判断在400K的标准状态下该反应是否可自发进

-

6

-

第 7 页，共 15 页

芝士传媒 × 题源库 ...让知识更美味...

行？

5用毛细管上升法测定某液体的表面张力。此液体的密度为0.790

gcm

-3

，在半

径为

0.235

mm

的玻璃毛细管中上升的高度为

2.56

10

-2

m

，设此液体能很好地润

湿玻璃，即



角趋向于0，试求此液体的表面张力。

6在水溶液中，分解反应C

6

H

5

N

2

Cl（l）



C

6

C

5

Cl（l）+N

2

（g）为一级反应。

在一定的T，P下，随着反应的进行，用量气管测量出在不同时刻所释放出N

2

（g）的体积。假定N

2

的体积为V

0

时开始计时，即t=0时体积为V

0

，t时刻N

2

的体积为V

t

，t=∞时N

2

的体积为V

∞

。试导出此反应的速率常数为

1

V





V

0

k

=ln

tV





V

t

-

7

-

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