2024年3月20日发(作者：柏鸿振)
2002年安徽省数学中考试题
一、填空题〔此题共10个小题，每题4分，共40分〕
1．4的平分根是__________．
2．如图，
AB
、
CD
相交于点
O
，
OB
平分∠
DOE
．假设∠
DOE
＝60°，那么∠
AOC
的度数是__________．
第2题图
第4题图 第9题图 第10题图
3．有资料说明，被资称为“地球之肺〞的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年
森林的消失量用科学记数法表示应有__________公顷．
4．2001年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如右图，据
此，可估计2001年城镇居民对物价水平表示认可的约占__________%．
5．在解方程〔
x
－1〕－2
x
－1＝0时，通过换元并整理得方程
y
－2
y
－3＝0，那么
y
＝_______．
5．某电视台综艺节目接到热线 3000个，现要从中抽取“幸运观众〞10名，张华同学打通了一
次热线 ，那么他成为“幸运观众〞的概率为__________．〔实验区试题〕
6．在△
ABC
中，∠
A
＝50°，
AB
＝
AC
，
AB
的垂直平分线
DE
交
AC
于
D
，那么∠
DBC
的度数是__________．
7．
x
－
ax
－24在整数范围内可以分解因式，那么整数
a
的值是______〔只需填一个〕．
8．某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，假设设该校这两年
在实验器材投资上的平均增长率为
x
，那么可列方程：__________．
ab
9．如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历任意框出4个数 ，请用一个等式表
．．
示
a
、
b
、
c
、
d
之间的关系：____ __ 。
2
2222
cd
10．如图，在△
ABC
中，
BC
＝
a
，
B
1
，
B
2
，
B
3
，
B
4
是
AB
边的五等分点；
C
1
，
C
2
．
C
3
．
C
4
是
AC
边的五等
分点，那么
B
1
C
1
＋
B
2
C
2
＋
B
3
C
3
＋
B
4
C
4
＝__________．
二、选择题〔本大题共8小题；每题4分，共32分〕．
11．计算
xy
÷〔
xy
〕的结果是〔 〕A．
xy
B．
x
C．
y
D．
xy
12．函数
y
＝
2222
1
2x
的自变量
x
的取值范围〔 〕 A．
x
≤2 B．
x
＜2 C．
x
＞2 D．
x
≠2
13．以下图案既是中心对称，又是轴对称的是〔 〕
A B C D 第16题图
14．圆锥的底面半径是3，高是4，那么这个圆锥侧面展开图的面积是〔 〕
A．12π B．15π C．30π D．24π
15．据报载，我省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的亩，平均每年约减少亩．假设
不采取措施，继续按此速度减下去，假设干年后我省将无地可耕．无地可耕的情况最早会发生在
〔 〕 A．2022年 B．2023年 C．2024年 D．2025年
16．⊙
O
的直径
AB
与弦AC的夹角为30º，过
C
点的切线
PC
与
AB
延长线交于
P
．
PC
＝5，那么⊙
O
的半径为〔 〕 A．
53
3
B．
53
6
C．10 D．5
17．我们知道，溶液的酸碱度由pH确定．当pH＞7时，溶液呈碱性；当pH＜7时，溶液呈酸性．假
设将给定的HCI溶液加水稀释，那么在以下图象中，能反映HCI溶液的pH与所加水的体积〔
v
〕的
变化关系的是〔 〕
A B C D 第18题图
第17题图
18．如图，在矩形
ABCD
中，
AB
＝3，
AD
＝4．
P
是
AD
上的动点，
PE
⊥
AC
于
E
，
PE
⊥
BD
于
F
．那么
PE
＋
PF
的值为〔 〕A．
12
5
B．2 C．
5
2
D．
13
5
19．〔7分〕当
a
＝
2
时，计算
2a
的值．
1a1a
20．〔7分〕解不等式3
x
－2〔1－2
x
〕≥1，并把解集在数轴上表示出来．
21．〔7分〕一次函数的图象与双曲线
y
＝－
解析式．
2
交于点〔－1，m〕，且过点〔0，1〕，求该一次函数的
x
①
xy3，
22．解方程组
2
2
xy5．②
22．求直线
y
＝3－
x
与圆
x
＋
y
＝5的交点的坐标．〔实验区试题〕
23．〔8分〕如图，
AD
是直角△
ABC
斜边上的高，
DE
⊥
DF
，且
DE
和
DF
分别交
AB
、
AC
于
E
、
F
．
求证：
22
AFBE
．
ADBD
23．〔8分〕如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积〔л取〕．〔实验区试题〕
24．〔8分〕如图，在△
ABC
中，
AB
＝5，
AC
＝7，∠
B
＝60º，求
BC
的长．
25．〔10分〕某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这
15人某月的销售量如下：
每人销售件数
人数
1800
1
510
1
250
3
210
5
150
3
120
2
〔1〕求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；〔2〕假设销售部负责人把每位营销
员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，
并说明理由．
26．〔12分〕心理学家发现，学生对概念的接受能力
y
与提出概念所用的时间
x
〔单位：分〕之间
满足函数关系：
yxx
＋43 〔0≤
x
≤30〕．
y
值越大，表示接受能力越强．
〔1〕
x
在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？
x
在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
〔2〕第10分时，学生的接受能力是多少？〔3〕第几分时，学生的接受能力最强？
27．〔12分〕某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形〞时，进行如下讨
论：甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形；乙同学：我发现边数是6时，它也不
一定是正多边形，如图一，△
ABC
是正三角形，＝＝，可以证明六边形
ADBECF
的各内
2
角相等，但它未必是正六边形；丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想，边数是7
时，它可能也是正多边形．……〔1〕请你说明乙同学构造的六边形各内角相等．〔2〕请你证明，
各内角都相等的圆内接七边形
ABCDEFG
〔如图二〕是正七边形〔不必写、求证〕．〔3〕根据以上探
索过程，提出你的猜测〔不必证明〕．
图一
〔图二〕
第27题图
2024年3月20日发(作者：柏鸿振)
2002年安徽省数学中考试题
一、填空题〔此题共10个小题，每题4分，共40分〕
1．4的平分根是__________．
2．如图，
AB
、
CD
相交于点
O
，
OB
平分∠
DOE
．假设∠
DOE
＝60°，那么∠
AOC
的度数是__________．
第2题图
第4题图 第9题图 第10题图
3．有资料说明，被资称为“地球之肺〞的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年
森林的消失量用科学记数法表示应有__________公顷．
4．2001年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如右图，据
此，可估计2001年城镇居民对物价水平表示认可的约占__________%．
5．在解方程〔
x
－1〕－2
x
－1＝0时，通过换元并整理得方程
y
－2
y
－3＝0，那么
y
＝_______．
5．某电视台综艺节目接到热线 3000个，现要从中抽取“幸运观众〞10名，张华同学打通了一
次热线 ，那么他成为“幸运观众〞的概率为__________．〔实验区试题〕
6．在△
ABC
中，∠
A
＝50°，
AB
＝
AC
，
AB
的垂直平分线
DE
交
AC
于
D
，那么∠
DBC
的度数是__________．
7．
x
－
ax
－24在整数范围内可以分解因式，那么整数
a
的值是______〔只需填一个〕．
8．某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，假设设该校这两年
在实验器材投资上的平均增长率为
x
，那么可列方程：__________．
ab
9．如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历任意框出4个数 ，请用一个等式表
．．
示
a
、
b
、
c
、
d
之间的关系：____ __ 。
2
2222
cd
10．如图，在△
ABC
中，
BC
＝
a
，
B
1
，
B
2
，
B
3
，
B
4
是
AB
边的五等分点；
C
1
，
C
2
．
C
3
．
C
4
是
AC
边的五等
分点，那么
B
1
C
1
＋
B
2
C
2
＋
B
3
C
3
＋
B
4
C
4
＝__________．
二、选择题〔本大题共8小题；每题4分，共32分〕．
11．计算
xy
÷〔
xy
〕的结果是〔 〕A．
xy
B．
x
C．
y
D．
xy
12．函数
y
＝
2222
1
2x
的自变量
x
的取值范围〔 〕 A．
x
≤2 B．
x
＜2 C．
x
＞2 D．
x
≠2
13．以下图案既是中心对称，又是轴对称的是〔 〕
A B C D 第16题图
14．圆锥的底面半径是3，高是4，那么这个圆锥侧面展开图的面积是〔 〕
A．12π B．15π C．30π D．24π
15．据报载，我省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的亩，平均每年约减少亩．假设
不采取措施，继续按此速度减下去，假设干年后我省将无地可耕．无地可耕的情况最早会发生在
〔 〕 A．2022年 B．2023年 C．2024年 D．2025年
16．⊙
O
的直径
AB
与弦AC的夹角为30º，过
C
点的切线
PC
与
AB
延长线交于
P
．
PC
＝5，那么⊙
O
的半径为〔 〕 A．
53
3
B．
53
6
C．10 D．5
17．我们知道，溶液的酸碱度由pH确定．当pH＞7时，溶液呈碱性；当pH＜7时，溶液呈酸性．假
设将给定的HCI溶液加水稀释，那么在以下图象中，能反映HCI溶液的pH与所加水的体积〔
v
〕的
变化关系的是〔 〕
A B C D 第18题图
第17题图
18．如图，在矩形
ABCD
中，
AB
＝3，
AD
＝4．
P
是
AD
上的动点，
PE
⊥
AC
于
E
，
PE
⊥
BD
于
F
．那么
PE
＋
PF
的值为〔 〕A．
12
5
B．2 C．
5
2
D．
13
5
19．〔7分〕当
a
＝
2
时，计算
2a
的值．
1a1a
20．〔7分〕解不等式3
x
－2〔1－2
x
〕≥1，并把解集在数轴上表示出来．
21．〔7分〕一次函数的图象与双曲线
y
＝－
解析式．
2
交于点〔－1，m〕，且过点〔0，1〕，求该一次函数的
x
①
xy3，
22．解方程组
2
2
xy5．②
22．求直线
y
＝3－
x
与圆
x
＋
y
＝5的交点的坐标．〔实验区试题〕
23．〔8分〕如图，
AD
是直角△
ABC
斜边上的高，
DE
⊥
DF
，且
DE
和
DF
分别交
AB
、
AC
于
E
、
F
．
求证：
22
AFBE
．
ADBD
23．〔8分〕如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积〔л取〕．〔实验区试题〕
24．〔8分〕如图，在△
ABC
中，
AB
＝5，
AC
＝7，∠
B
＝60º，求
BC
的长．
25．〔10分〕某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这
15人某月的销售量如下：
每人销售件数
人数
1800
1
510
1
250
3
210
5
150
3
120
2
〔1〕求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；〔2〕假设销售部负责人把每位营销
员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，
并说明理由．
26．〔12分〕心理学家发现，学生对概念的接受能力
y
与提出概念所用的时间
x
〔单位：分〕之间
满足函数关系：
yxx
＋43 〔0≤
x
≤30〕．
y
值越大，表示接受能力越强．
〔1〕
x
在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？
x
在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
〔2〕第10分时，学生的接受能力是多少？〔3〕第几分时，学生的接受能力最强？
27．〔12分〕某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形〞时，进行如下讨
论：甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形；乙同学：我发现边数是6时，它也不
一定是正多边形，如图一，△
ABC
是正三角形，＝＝，可以证明六边形
ADBECF
的各内
2
角相等，但它未必是正六边形；丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想，边数是7
时，它可能也是正多边形．……〔1〕请你说明乙同学构造的六边形各内角相等．〔2〕请你证明，
各内角都相等的圆内接七边形
ABCDEFG
〔如图二〕是正七边形〔不必写、求证〕．〔3〕根据以上探
索过程，提出你的猜测〔不必证明〕．
图一
〔图二〕
第27题图