2024年3月20日发(作者：勤白云)
南沟岔镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 如果a（a＞0）的平方根是±m，那么（ ）
A.a
2
=±m
B.a=±m
2
C.
D.±
=±m
=±m
【答案】 C
【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵ a（a＞0）的平方根是±m， ∴
故答案为：D.
【分析】根据平方根的意义即可判断。
2、 （ 2分 ） 把方程
A.
【答案】 B
【考点】解二元一次方程
B.
改写成含 的式子表示 的形式为（ ）
C. D.
【解析】【解答】根据题意，把y当做未知数，通过移项，系数化为1，解关于y的方程即可得到
.
故答案为：B.
第 1 页，共 21 页
【分析】根据题意，把x看着已知数，把y当做未知数，通过移项，系数化为1，解关于y的方程即可求解。
3、 （ 2分 ） 如图，直线 相交于点 于点 ，则 的度数
是（ ）
A. B. C.
【答案】B
【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：
，
，
，
对顶角相等 ，
故答案为：B．
【分析】 因为 OE ⊥ AB ，所以根据余角的意义可得∠ A O C =
90 ∘ − 61 ∘ = 29 ∘ ，再根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=29。
4、 （ 2分 ） 已知 = - ,其中A,B为常数,则4A-B的值为（
A. 13 B. 9 C. 7 D. 5
【答案】A
第 2 页，共 21 页
D.
90 ∘ − ∠
C O E =
）
【考点】代数式求值，解二元一次方程组，解分式方程
【解析】【解答】解：
∴
解之：
∴4A-B=4×
故答案为：A
【分析】先将等式的右边通分化简，再根据分子中的对应项系数相等，建立关于A、B的方程组，求出A、B
的值，再求出4A-B的值即可。
-=13
5、 （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A.
B.
C.
D.
第 3 页，共 21 页
【答案】B
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；
B、方程组 是二元一次方程组，故B符合题意；
C、方程3x
2
﹣x﹣3=0，是一元二次方程，故此C不符合题意；
D、方程 ﹣1=y是分式方程，故D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。根据这三个条
件即可判断。
6、 （ 2分 ） 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查； B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目
的收视率，选择全面调查；
C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查； D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样
调查.
【答案】D
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；
B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；
C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；
第 4 页，共 21 页
D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性，调查结果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适
合工作量大，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。
本题考查了全面调查与抽样调查的选择，当数据较大，且调查耗时较长并有破坏性的时候选用抽样调查，但是
对于高精密仪器的调查则必须使用全面调查.
7、 （ 2分 ） 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A.-3
B.1
C.-3或1
D.-1
【答案】 C
【考点】平方根
【解析】【解答】解：当2m-4=3m-1时，则m=-3；
当2m-4≠3m-1时，则2m-4+3m-1=0，
∴m=1。
故答案为：C.
【分析】分2m-4与3m-1相等、不相等两种情况，根据平方根的性质即可解答。
8、 （ 2分 ） 把不等式x+1≤-1的解集在数轴上表示出来，下列正确的是（ ）
A. B.
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C.
【答案】D
D.
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】移项并合并得，x≤－2，
故此不等式的解集为：x≤－2，
在数轴上表示为：
故答案为：D．
【分析】先求出此不等式的解集，再将解集再数轴上表示出来。
9、 （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A.
【答案】B
B. C. D.
【考点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：A、方程组中含3个未知数，A不是二元一次方程组；
B、两个未知数，最高次数为
C、两个未知数，最高次数为
是二元一次方程组；
不是二元一次方程组；
不是二元一次方程组．D、两个未知数，一个算式未知数次数为
故答案为：B．
【分析】二元一次方程组满足三个条件;（1）只含有两个未知数，且未知数的最高次数都是1，且是整式方程。
第 6 页，共 21 页
10、（ 2分 ） 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根
据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm
3
）（ ）
A. 20cm
3
以上，30cm
3
以下 B. 30cm
3
以上，40cm
3
以下
C. 40cm
3
以上，50cm
3
以下 D. 50cm
3
以上，60cm
3
以下
【答案】 C
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x，则有
，
解得40＜x＜50．
故一颗玻璃球的体积在40cm
3
以上，50cm
3
以下．故答案为：C
【分析】先设出一颗球的体积，利用条件（2）可列出第一个不等式，利用（3）可列出第二个不等式，解不等
式组即可求得一颗玻璃球体积的范围.
11、（ 2分 ） 若a>b，则下列不等式中错误的是 （ ）
A.a-1>b-1
B.a+1>b+1
C.2a>2b
D.
第 7 页，共 21 页
【答案】 D
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据不等式的基本性质，可知不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等
号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变，不等号的方向不变，不等式的两
边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，可知D不正确.
故答案为：D.
【分析】根据不等式的性质可判断.不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变；
不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变；不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除
以一个负数，不等号的方向改变.
12、（ 2分 ） 6月8日我县最高气温是29℃，最低气温是19℃，则当天我县气温t（℃）的变化范围是
（ ）
A.19≤t≤29
B.t＜19
C.t≤19
D.t≥29
【答案】 A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：因为最低气温是19℃，所以19≤t，最高气温是29℃，t≤29，
则今天气温t（℃）的范围是19≤t≤29．
故答案为：A．
【分析】由最高气温是19℃，最低气温是29℃可得，气温变化范围是19≤t≤29， 即可作出判断。
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二、填空题
13、（ 1分 ） 如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．
【答案】 90°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，
∴∠1=∠DCE=∠ACD，∠2=∠BAE=∠CAB，
∴∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，
又∵AB∥CD，
∴∠CAB+∠ACD=180°，
∴2∠2+2∠1=180°，
∴∠2+∠1=90°.
故答案为：90°.
【分析】根据角平分线定义得∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，再由平行线性质得∠CAB+∠ACD=180°，代入、
计算即可得出答案.
14、（ 1分 ） 已知
【答案】-11
【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0
，那么 =________。
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【解析】【解答】解： ∵
∴
∴
∴m=-3,n=-8,
∴m+n=-11.
故答案是：-11
，
，
，且 ，
【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，
然后求出m与n的和。
15、（ 1分 ） 下边的框图表示解不等式3-5x>4-2x 的流程，其中“系数化为 1”这一步骤的依据是________．
【答案】 不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变；（或不等式的基本性质）
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据不等式的性质，“系数化为 1”这一步骤的依据是性质3：不等式的两边同时乘以或
除以一个负数，不等式方向改变.
故答案：不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变；（或不等式的基本性质）
【分析】不等式的性质①：不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。不等式的
第 10 页，共 21 页
性质②：不等式的两边都乘以或除以同一个正数 不等号的方向不变。不等式的性质③：不等式的两边都乘以
或除以同一个负数，不等式方向改变.据此作出判断即可。
16、（ 1分 ） 若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜0.25，则关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n的解集
是________.
【答案】 x＜2
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： ∵mx−n>0，
∴mx>n，
∵mx−n>0的解集是
∴m<0,
∴m=4n，
∴m−n=3n<0，
∴关于x的不等式（m−n）x>m+n的解集为
故答案为：x<2.
即x<2，
【分析】把不等式 mx﹣n＞0 移项可得mx>n，由关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜0.25可知不等号的方
向改变，得出m<0，x<=0.25,进而得出m=4n，且n<0；把m=4n代入关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n ,解不
等式即可（注意不等号的方向是否改变）。
17、（ 1分 ） 关于x，y的方程组
中，若 的值为 ，则 m=________。
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2024年3月20日发(作者：勤白云)
南沟岔镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 如果a（a＞0）的平方根是±m，那么（ ）
A.a
2
=±m
B.a=±m
2
C.
D.±
=±m
=±m
【答案】 C
【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵ a（a＞0）的平方根是±m， ∴
故答案为：D.
【分析】根据平方根的意义即可判断。
2、 （ 2分 ） 把方程
A.
【答案】 B
【考点】解二元一次方程
B.
改写成含 的式子表示 的形式为（ ）
C. D.
【解析】【解答】根据题意，把y当做未知数，通过移项，系数化为1，解关于y的方程即可得到
.
故答案为：B.
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【分析】根据题意，把x看着已知数，把y当做未知数，通过移项，系数化为1，解关于y的方程即可求解。
3、 （ 2分 ） 如图，直线 相交于点 于点 ，则 的度数
是（ ）
A. B. C.
【答案】B
【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：
，
，
，
对顶角相等 ，
故答案为：B．
【分析】 因为 OE ⊥ AB ，所以根据余角的意义可得∠ A O C =
90 ∘ − 61 ∘ = 29 ∘ ，再根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=29。
4、 （ 2分 ） 已知 = - ,其中A,B为常数,则4A-B的值为（
A. 13 B. 9 C. 7 D. 5
【答案】A
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D.
90 ∘ − ∠
C O E =
）
【考点】代数式求值，解二元一次方程组，解分式方程
【解析】【解答】解：
∴
解之：
∴4A-B=4×
故答案为：A
【分析】先将等式的右边通分化简，再根据分子中的对应项系数相等，建立关于A、B的方程组，求出A、B
的值，再求出4A-B的值即可。
-=13
5、 （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【答案】B
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；
B、方程组 是二元一次方程组，故B符合题意；
C、方程3x
2
﹣x﹣3=0，是一元二次方程，故此C不符合题意；
D、方程 ﹣1=y是分式方程，故D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。根据这三个条
件即可判断。
6、 （ 2分 ） 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查； B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目
的收视率，选择全面调查；
C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查； D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样
调查.
【答案】D
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；
B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；
C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；
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D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性，调查结果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适
合工作量大，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。
本题考查了全面调查与抽样调查的选择，当数据较大，且调查耗时较长并有破坏性的时候选用抽样调查，但是
对于高精密仪器的调查则必须使用全面调查.
7、 （ 2分 ） 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A.-3
B.1
C.-3或1
D.-1
【答案】 C
【考点】平方根
【解析】【解答】解：当2m-4=3m-1时，则m=-3；
当2m-4≠3m-1时，则2m-4+3m-1=0，
∴m=1。
故答案为：C.
【分析】分2m-4与3m-1相等、不相等两种情况，根据平方根的性质即可解答。
8、 （ 2分 ） 把不等式x+1≤-1的解集在数轴上表示出来，下列正确的是（ ）
A. B.
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C.
【答案】D
D.
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】移项并合并得，x≤－2，
故此不等式的解集为：x≤－2，
在数轴上表示为：
故答案为：D．
【分析】先求出此不等式的解集，再将解集再数轴上表示出来。
9、 （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A.
【答案】B
B. C. D.
【考点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：A、方程组中含3个未知数，A不是二元一次方程组；
B、两个未知数，最高次数为
C、两个未知数，最高次数为
是二元一次方程组；
不是二元一次方程组；
不是二元一次方程组．D、两个未知数，一个算式未知数次数为
故答案为：B．
【分析】二元一次方程组满足三个条件;（1）只含有两个未知数，且未知数的最高次数都是1，且是整式方程。
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10、（ 2分 ） 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根
据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm
3
）（ ）
A. 20cm
3
以上，30cm
3
以下 B. 30cm
3
以上，40cm
3
以下
C. 40cm
3
以上，50cm
3
以下 D. 50cm
3
以上，60cm
3
以下
【答案】 C
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x，则有
，
解得40＜x＜50．
故一颗玻璃球的体积在40cm
3
以上，50cm
3
以下．故答案为：C
【分析】先设出一颗球的体积，利用条件（2）可列出第一个不等式，利用（3）可列出第二个不等式，解不等
式组即可求得一颗玻璃球体积的范围.
11、（ 2分 ） 若a>b，则下列不等式中错误的是 （ ）
A.a-1>b-1
B.a+1>b+1
C.2a>2b
D.
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【答案】 D
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据不等式的基本性质，可知不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等
号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变，不等号的方向不变，不等式的两
边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，可知D不正确.
故答案为：D.
【分析】根据不等式的性质可判断.不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变；
不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变；不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除
以一个负数，不等号的方向改变.
12、（ 2分 ） 6月8日我县最高气温是29℃，最低气温是19℃，则当天我县气温t（℃）的变化范围是
（ ）
A.19≤t≤29
B.t＜19
C.t≤19
D.t≥29
【答案】 A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：因为最低气温是19℃，所以19≤t，最高气温是29℃，t≤29，
则今天气温t（℃）的范围是19≤t≤29．
故答案为：A．
【分析】由最高气温是19℃，最低气温是29℃可得，气温变化范围是19≤t≤29， 即可作出判断。
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二、填空题
13、（ 1分 ） 如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．
【答案】 90°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，
∴∠1=∠DCE=∠ACD，∠2=∠BAE=∠CAB，
∴∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，
又∵AB∥CD，
∴∠CAB+∠ACD=180°，
∴2∠2+2∠1=180°，
∴∠2+∠1=90°.
故答案为：90°.
【分析】根据角平分线定义得∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，再由平行线性质得∠CAB+∠ACD=180°，代入、
计算即可得出答案.
14、（ 1分 ） 已知
【答案】-11
【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0
，那么 =________。
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【解析】【解答】解： ∵
∴
∴
∴m=-3,n=-8,
∴m+n=-11.
故答案是：-11
，
，
，且 ，
【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，
然后求出m与n的和。
15、（ 1分 ） 下边的框图表示解不等式3-5x>4-2x 的流程，其中“系数化为 1”这一步骤的依据是________．
【答案】 不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变；（或不等式的基本性质）
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据不等式的性质，“系数化为 1”这一步骤的依据是性质3：不等式的两边同时乘以或
除以一个负数，不等式方向改变.
故答案：不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变；（或不等式的基本性质）
【分析】不等式的性质①：不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。不等式的
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性质②：不等式的两边都乘以或除以同一个正数 不等号的方向不变。不等式的性质③：不等式的两边都乘以
或除以同一个负数，不等式方向改变.据此作出判断即可。
16、（ 1分 ） 若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜0.25，则关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n的解集
是________.
【答案】 x＜2
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： ∵mx−n>0，
∴mx>n，
∵mx−n>0的解集是
∴m<0,
∴m=4n，
∴m−n=3n<0，
∴关于x的不等式（m−n）x>m+n的解集为
故答案为：x<2.
即x<2，
【分析】把不等式 mx﹣n＞0 移项可得mx>n，由关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜0.25可知不等号的方
向改变，得出m<0，x<=0.25,进而得出m=4n，且n<0；把m=4n代入关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n ,解不
等式即可（注意不等号的方向是否改变）。
17、（ 1分 ） 关于x，y的方程组
中，若 的值为 ，则 m=________。
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