2024年3月20日发(作者：元清漪)

海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

赵环宇;孙金伟;范秀涛;郭发东;张继明;柴辉

【摘 要】海洋资料浮标的电源补给问题是亟待解决的关键技术之一.本文以浮标现

有技术参数为基础,通过数值模拟研究以浮标标体作为能量吸收系统,传统齿轮齿条

形式作为能量输出系统,永磁发电机配合滤波整流稳压模块作为电力输出系统的海

洋资料浮标波浪能供电装置的可行性.计算结果表明,不考虑各阻尼,浮标体在波浪作

用下可满足高转速、低扭矩的500 W三相交流永磁同步发电机的装机容量,同时理

论计算发电机的输出电压可达到海洋资料浮标蓄电池14 V的充电要求.

【期刊名称】《山东科学》

【年(卷),期】2016(029)006

【总页数】10页(P9-18)

【关键词】海洋资料浮标;波浪能供电装置;数值模拟

【作 者】赵环宇;孙金伟;范秀涛;郭发东;张继明;柴辉

【作者单位】山东省海洋环境监测技术重点实验室,山东省科学院海洋仪器仪表研

究所,山东青岛266001;山东省海洋环境监测技术重点实验室,山东省科学院海洋仪

器仪表研究所,山东青岛266001;中国海洋大学工程学院,山东青岛266100;山东省

海洋环境监测技术重点实验室,山东省科学院海洋仪器仪表研究所,山东青岛

266001;山东省海洋环境监测技术重点实验室,山东省科学院海洋仪器仪表研究所,

山东青岛266001;山东省海洋环境监测技术重点实验室,山东省科学院海洋仪器仪

表研究所,山东青岛266001;山东省海洋环境监测技术重点实验室,山东省科学院海

洋仪器仪表研究所,山东青岛266001

【正文语种】中 文

【中图分类】P741

海洋资料浮标是一种无人值守的能够自动获取海洋气象、水文、水质等物理、生化

参数的水面漂浮式自动监测平台，具有全天候、全天时稳定可靠地收集海洋资料的

能力，并能实现数据的自动采集、自动标示以及自动发送[1]。海洋资料数据采集

的重要性在世界各国已上升到战略高度，因此海洋资料浮标的相关研究及其关键技

术的突破是目前国际上的发展趋势。

海洋资料浮标技术是复杂的多学科理论交汇的产物，其涉及理论力学、流体力学、

结构力学、数据通信、信号处理、传感器技术等多个领域，总体来说关键技术可分

为六大部分，即浮标标体、数据传输与通信、数据采集与控制、传感器、系留系统

以及能源供给。我国在双向通信交互、水下数据实时传输、传感器总线式处理控制

技术方面已处于国际先进水平，但其他技术如能源供给等方面仍处在模仿阶段，缺

乏自主知识产权[2]。

海洋资料浮标的电源系统是浮标系统长期工作的基础，早期的海洋资料浮标并没有

在位的能源补充方式，均采用一次性电池、陆地充电或海上更换电池的方式进行电

力能源补给。由于海洋资料浮标趋于标体大型化和传感器多样化，因此电力消耗也

随之增大，而传统电池重量大、体积大导致的海上更换难度增大使得传统电池的名

次逐渐从海洋资料浮标的优选能源榜下滑。近年来，太阳能电池在技术上和性能上

迅速发展太阳能电池阵列具有重量轻、寿命长、可靠性高、无污染等优势，为海洋

资料浮标的使用创造了条件。

但是，环境温度的变化对太阳能电池的响应度和暗电流有较大的影响，由于光吸收

系数与温度有关，随着海洋资料浮标在远洋深海极地海域的投放使用，若使用太阳

能作为单一供电能源，会导致海洋资料浮标在长期暴雨、无光天气下无法正常工作，

因此多能(太阳能、波浪能、风能、潮流能等)互补智能供电系统应运而生[1]。

波浪能是蕴藏在水体波浪运动中的能量，而波浪运动是海洋运动的主要形式之一，

是由于海水受海风及气压等作用的影响而产生的波动。波浪能是能量储备最丰富的

海洋可再生能源，也是全世界研究得最为广泛的一种海洋能源，同时也是所有海洋

能源中最不稳定的一种。虽然与其他常规能源相比，海洋能整体的能量密度较低，

但是在众多海洋可再生能源中，波浪能的能流密度相对较大，在某些地方可以达到

100 kW/m，利用价值相当可观。图1为Gunn等[3]基于2005—2011年全球波

浪场模型NOAA Wave WatchⅢ (WW3)发布的世界沿岸年平均波功率、波能密

度等值线及波向分布图，箭头表示平均波向。图中可见波能资源最为丰富的地点基

本聚集在大陆块的西海岸，波向偏西。波浪能较丰富的区域主要集中在南纬和北纬

40°～60°区域内，南半球所占比例较大[4]。

为了更好地获得波浪能，本文通过数值模拟，研究了海洋资料浮标的波能供电装置。

波浪是海面在外力(主要是风力)的作用下，海水质点离开其平衡位置的周期性或准

周期性的运动。由于流体的连续性，运动的水质点必然会带动其临近的质点，从而

导致其运动状态在空间传播[5]。简单地说，风吹过海洋，通过海-气相互作用把能

量传递给海水，形成波浪，将能量储存为势能(水团偏离海平面的位势)和动能(通

过水体运动的形式)[6]。将波浪中的这些机械能捕获、传递并将其转化为电能是波

浪能发电的关键，因此各种捕能方式以及能量传递方式应运而生。这些波浪能转换

装置都有特定的安装位置以及固定方式，不同的类型相互组合、配合才能得到最适

合海洋条件的装置。

按照装置的安装位置，可将波浪能供电装置分为离岸式、近岸式和靠岸式3种。

按照装置在海中的锚定方式，可分为固定式和漂浮式2种。按照波浪能的捕获方

式以及能量传递方式，可分为振荡水柱式、聚波越浪式和振荡浮子式3种[7]。除

此之外，还有筏式、摆式、点吸收式、鸭式等形式。

波浪能供电装置能量系统一般包含三级能量转换。一级转换系统与波浪直接接触，

捕获波浪能的过程主要表现为将波浪的动能转化为机械能或将海水水位升高转换为

水的势能；二级转换系统通过空气透平、空气叶轮、低水头水轮机等设备将捕获的

波浪能短期储存为机械能，并使之转换为更适合用于驱动发电机运行的动能，例如

永磁风力转子发电机旋转的动能和直线电机往复切割磁感线的动能等；三级转换系

统主要是通过发电机将一级二级转换来的能量转换成电能，再通过一系列电力变换

装置将收集到的品质不良的电能转换成品质较好的电能进行储存或使用。

由于海洋资料浮标标体为漂浮式浮子结构，标体随波浪运动的同时就将波浪中的能

量转化为了标体运动的机械能，因此与海洋资料浮标相结合的波浪能供电装置的转

换方式便可以振荡浮子形式设计。

由于波浪能转换机构是与海洋资料浮标标体相结合进行能量转换，浮标体作为能量

一级转换的吸收装置，其尺寸大小、重量、转动惯量、重心、浮心等物理参数决定

了其所受的波浪力的大小，进而决定了所能吸收的波浪能的多少，因此就需要浮标

标体在零PTO(power take-off)阻尼以及零电磁阻尼的情况下所受波浪力达到一

个合适的范围，才能使得能量输出系统、电力系统正常工作，才能满足波浪能向电

能的正常的转换，进而满足海洋资料浮标蓄电池的电力供应。

另外，波能转换机构要与标体产生足够的相对运动才，能满足能量从浮标运动的机

械能向PTO系统的机械能(或内能)转化，因此整体结构会在原有标体的基础上进

行改变，尤其是浮标体下部结构以及锚固系留系统，系留系统的形式将区别于传统

的全锚链式、拉紧型、半拉紧型、松弛型以及弹性系留系统等。本文着重研究浮标

体的水动力学性能，进而研究以浮标体作为能量吸收系统进行波浪能供电的可行性，

因此整体装置的设计以及具体机构的细节设计不做详细赘述。

为了更好地获得波浪能，选择直径3 m标体的海洋资料浮标进行设计研究，浮标

的三维模型以及尺寸图如图2所示。由于浮标体上部结构复杂，且有搭载较多观

测气象数据传感器的小平台，导致整个浮标体上部的空间较小，因此PTO系统选

用传统的齿轮齿条形式，如图3所示，齿轮、增速系统、发电机以及稳压过流保

护系统均安装在仪器舱内部，将整流滤波后的DC电流充入电池舱内的蓄电池中，

做好足够的水密性，保证浮标体在随波运动情况下的密封性及安全性。

能量输出系统中的增速系统选择最简单的大齿轮带动小齿轮，以增加与发电机相连

接小齿轮的转速，这就需要浮标体在波浪作用下有足够的力以带动大扭矩增速系统

的转动，并且要有足够的垂荡位移以保证发电机有足够的转速产生充电压差。因此

本文将在后续数值模拟中计算不同工况下浮标体所受的波浪力，以及浮标体单自由

度的垂荡位移，进而与发电机的启动扭矩相比较，以验证波浪能供电的可行性。

3.1 控制方程

假设流体是均匀、无旋、不可压缩的理想流体，自由表面微幅波动。在笛卡尔坐标

系中，当长峰波角频率为ω时，势函数、速度和自由面平移量之间的关系可以如

下表示：

式中，=，q是速度，ω为长峰波频率，ζ为自由表面起伏，为不定常速度势。

自由静水面上浮体做垂荡运动时，在线性假定下流场中一阶不定常速度势的定解问

题为：

满足拉普拉斯方程：

自由面条件：

物面条件：

海底条件：

辐射条件：远离物体的自由面上有波外传。

上式中，Uj为物面运动的广义速度，j为物面上某点的广义法向矢量，下标j是上

述矢量对于第j个运动模态的分量。

以上公式中，拉普拉斯(Laplace)方程和边界条件均为线性，应用迭加原理将速度

势函数分解，将不定常的速度势分解可得到：

上式中，为入射波速度势，为绕射势，为辐射势。其中ΦD+ΦR=ΦP，合称为扰

动势。

设浮体在平衡位置附近做微幅的简谐摇荡运动，其摇荡的速度势为：

上式中，不含时间变量，因此仅与空间位置有关，被称作空间速度势。其求解为定

常问题。

其中，φI为单一频率、单一方向的平面入射波速度势，可由下式求出：

式中，A为波浪振幅，k为波数, h为水深，g为重力加速度，β是波浪传播方向与

x轴正方向的夹角，其中波数2π/L,可以根据自由表面及水底的边界条件来确定。

在动坐标系中,浮体时域运动方程为：

式中，M, m分别为浮体的广义质量阵、附加质量阵；K(t-τ)为系统的延迟函数阵；

C为浮体的静水恢复力系数阵；Fw(t),Fwind,Fc,Fsn(t),Fm(t)分别为一阶波浪力、

风力、流力、二阶波浪力、锚链张力。

一阶波浪力Fw(t)可根据Cummins提出的时域与频域波浪力的卷积关系求得：

式中：是单位波幅的规则波作用于浮体上的一阶波浪力响应函数。

二阶波浪力的模拟采用纽曼近似方法计算。根据间接时域法,经过傅里叶逆变换，

得延迟函数为：

式中λij是频域中浮体的阻尼矩阵。

时域中的浮体附加质量为：

式中，u是频域中浮体的附加质量矩阵,ω0为任意值[8]。

本文通过三维有限元数值模拟软件对浮标数值模型进行水动力学数值模拟，控制方

程基于3.1所描述。其中一部分计算模块主要运用流体(一般是水)的辐射理论以及

衍射理论[9]进行流固耦合计算求解，中间也包含了浅水效应计算模块，程序可以

计算浮体结构的一阶或是二阶波浪力(考虑波浪力二阶项的3D绕射散射分析程序

2nd order 3D)以及浮体结构的响应，即频域计算模块。

另一部分计算模块则是用于计算在特定波况下，水工结构物各水动力学参数的时程

曲线，在计算时调用源数据文件中的结构物的附加质量、辐射阻尼及衍射力，再考

虑考虑浮体结构间停泊线和铰接的影响，计算浮体的运动响应。此模块重新计算每

个时间步长的水动力载荷的一阶波浪力，一阶波浪力又分为弗汝德-克雷洛夫力

(Froude-Krylov，F-K力)以及衍射力(diffraction force)部分，即时域计算模块。

3.2 试验验证

为确保数值模型以及数值模拟算法的准确性，从而保证计算结果准确性，本文在大

连理工大学船模试验水池进行浮标模型水动力特性试验，水池造波机所造波浪的频

率范围覆盖海洋波浪的主要频率，浮标横摇由数字陀螺仪测量，通过数值模型计算

浮标无锚链时的横摇幅值，与试验结果进行比对分析，以验证数值模拟方法的准确

性。如图4、5所示为浮标模型试验布置方案，以及模型试验照片。

模型试验的几何长度比尺为λL=10，由于试验中重力起控制作用，故按照Froude

数相似，即重力相似准则进行设计，其中Froude数可表示为：

可得速度比尺λU=λL1/2，时间比尺，圆频率比尺λω=λL1/2。

根据试验模型的比尺进行三维有限元数值模型的建立，并进行网格划分，参数设置

后进行计算，得到试验模型的横摇幅值数值模型计算结果，与试验得到的横摇幅值

结果进行比较，如图6所示，由于数值模型在计算过程中忽略了许多非线性项的

影响，导致在波浪周期较小、频率较大时产生较大误差，但由于周期较小时的波高

以及波浪的整体能流密度均较小，浮标体的能量利用率也较低，因此在后续数值模

拟计算中未进行误差较大的高频率低周期段计算，但全频段整体计算结果拟合度较

好，证明了数值模型的准确性以及数值模拟方法的可行性。

3.3 数值模型

通过三维有限元软件建立3 m浮标的三维水动力数值模型，如图7所示进行网格

划分以及参数设置等，进而进行频域以及时域的计算，上文提到浮标体作为波浪能

量一级转换的吸能结构，其所受的一阶波浪力大小决定了浮标体吸收能量的多少，

因此一阶波浪力是数值模拟的主要计算参数，图8所示为频域计算结果，分析不

同频率下一阶波浪力以及F-K力受力大小可知，在频率较小的情况下辐射力较小，

基本可以忽略，因此在本文所设计不同海况周期下时域计算就仅考虑F-K力进行

分析讨论。

由山东省科学院海洋仪器仪表研究所在120°E、30°N附近海域投放的3 m浮标波

浪监测数据所知，在无台风等极端海况影响下波高与周期均较小，因此数值模型所

用波浪工况选择也考虑了海洋资料浮标实海况投放海域的平均波高及周期进行选择。

表1所示装置正常工作海况计算表。

图9所示为工况P3下F-K力10个周期内的受力曲线图，可见浮标体在多数情况

下的F-K力均较大。再比较不同工况下浮标体F-K力的最大值以及平均值，见图

10，以此计算在无阻尼情况下浮标单自由度垂荡运动能够提供给能量输出系统的

力，再与发电机的最大启动扭矩以及额定扭矩相比较，以此判断整个波浪能供电系

统的电力输出情况。

图11为浮标体在不同工况下单自由度升沉运动幅值，由于整个系统无任何阻尼输

出，同时不考虑流体的粘性，因此在惯性作用下，浮标体运动幅值较大。单个周期

内浮标体运动幅值可换算为能量输出系统齿轮的转速，进而换算成波浪作用下发电

机的转速，以此判断能否达到蓄电池的充电电压。

3.4 结果分析

3 m海洋资料浮标的供电系统一般采用蓄电池组供电方式，对浮标系统提供单一

工作电压。系统具有蓄电池过压、过流保护功能，同时考虑到扩容传感器的供电余

量。

浮标蓄电池安装在密封的电池舱中，同仪器舱隔绝。其标称电压为14±2.1 V，供

电能力大于10 A ，电池容量为400 Ah。由于海上波浪的不稳定性，导致发电机

转速的不稳定，使得发电机发出的电并不是恒定电流，因此蓄电池不采用恒定电流

的充电方式，但在波浪较大的情况下，发电机转速较大，使发电机输出电压升高，

经滤波整流后可与蓄电池产生压差，进而产生充电电流，即使充电电流很小也可充

电。

发电机采用专利技术的三相交流永磁同步发电机，配以特殊的定子设计，有效地降

低了发电机的阻转矩。相关参数见表2。

对永磁发电机进行输出电压情况测试，见表3和图12所示，不同转速下发电机三

相电压的有效值以及整流输出之后的直流电压不同，若要满足蓄电池的充电电压

14 V，则需要发电机的转速在200 r/min以上，即3.3 r/s以上。得到所需发电机

的转速，便可根据数值计算结果确定浮标体在波浪作用下通过齿轮齿条的能量输出

系统能否达到蓄电池的14 V的充电电压。

按照浮标体波浪能转换装置正常工作波高1.0 m计算，1.0 m波高下浮标体一个

周期4 s内运动幅值在惯性的作用下大于1.0 m，假设咬合齿条的齿轮半径为r1，

一个周期内齿轮转动圈数为n，则 n2πr1=1；齿轮转速为；齿轮的角速度为，假

设增速齿轮半径为R，发电机小齿轮半径为r2，增速比为a，则发电机角速度为,

发电机的转速，即.

由此可知在与齿条咬合的齿轮半径一定的情况下，增速比越大，发电机的转速越快，

由于与齿条咬合的齿轮位置结构的特殊性，半径不易过大，因此选用0.05 m半径

的小齿轮配合a=5的增速比即可满足发电机200 r/m的转速，即可达到14 V的

充电电压。选用0.05 m半径的小齿轮，在达到400 r/m的额定转速下，发电机

基本可达到500 W的装机容量，因此与发电机连接的小齿轮所受最大扭矩为

T1=11.94 N·m，其半径为r2，则圆周力。因此增速大齿轮所受最大扭矩为。则与

齿条咬合的齿轮所受的最大力，即为1 194 N。

由于浮标体正常工作波高下受力平均在10 000 N以上，根据波浪能10%～20%

的能量转换效率，直径3 m海洋资料浮标标体所受波浪力配合所选用的齿轮齿条

形式的能量输出系统，可满足发电机额定功率的最大扭矩，即可使发电机产生满足

蓄电池充电的电压，波浪能供电具可行性。

本文研究了波浪能的利用与向电能的转换，旨在解决海洋资料浮标的能源补给问题，

通过数值模拟的手段，计算了基于直径3 m浮标体的波浪能供电装置的水动力学

性能，计算结果表明，在不考虑各阻尼时，基于齿轮齿条形式的能量输出系统在浮

标体受波浪作用下，可满足高转速、低扭矩的500 W三相交流永磁同步发电机的

装机容量，同时理论输出电压可达到海洋资料浮标蓄电池14 V的充电要求。该研

究基本提出了基于浮标标体的波浪能供电装置的供电方案，同时证明了供电的可行

性，为后续细节方案的设计提供了理论仿真的基础，同时也为试验样机与工程样机

的加工制造提供了参考。

【相关文献】

[1]王军成. 海洋资料浮标原理与工程[M].北京:海军出版社, 2013.

[2]王波, 李民, 刘世萱，等.海洋资料浮标观测技术应用现状及发展趋势[J]. 仪器仪表学报, 2014,

35(1): 2401-2414.

[3]GUNN K,STOCK-WILLIAMS C. Quantifying the global wave power resource[J].

Renewable Energy, 2012, 44: 296-304.

[4]马哲. 振荡浮子式波能发电装置的水动力学特性研究[J].青岛：中国海洋大学, 2013.

[5]王传昆，卢苇. 海洋能资源分析方法及储量评估[M].北京:海洋出版社2009，52.

[6]国家海洋技术中心. 中国海洋能技术进展[M].北京：海洋出版社,2014.

[7]FALCOA F de O. Wave energy utilization: A review of the technologies[J]. Renewable

and Sustainable Energy Reviews, 2010, 14(3):899-918.

[8]Ansys Inc. AQWA Theory Manual. Release 15.0 [EB/OL].[2016-03-

18]./documents/.

[9]吴秀恒. 船舶操作性与耐波性[M]. 北京:人民交通出版社, 1988.

2024年3月20日发(作者：元清漪)

海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

赵环宇;孙金伟;范秀涛;郭发东;张继明;柴辉

【摘 要】海洋资料浮标的电源补给问题是亟待解决的关键技术之一.本文以浮标现

有技术参数为基础,通过数值模拟研究以浮标标体作为能量吸收系统,传统齿轮齿条

形式作为能量输出系统,永磁发电机配合滤波整流稳压模块作为电力输出系统的海

洋资料浮标波浪能供电装置的可行性.计算结果表明,不考虑各阻尼,浮标体在波浪作

用下可满足高转速、低扭矩的500 W三相交流永磁同步发电机的装机容量,同时理

论计算发电机的输出电压可达到海洋资料浮标蓄电池14 V的充电要求.

【期刊名称】《山东科学》

【年(卷),期】2016(029)006

【总页数】10页(P9-18)

【关键词】海洋资料浮标;波浪能供电装置;数值模拟

【作 者】赵环宇;孙金伟;范秀涛;郭发东;张继明;柴辉

【作者单位】山东省海洋环境监测技术重点实验室,山东省科学院海洋仪器仪表研

究所,山东青岛266001;山东省海洋环境监测技术重点实验室,山东省科学院海洋仪

器仪表研究所,山东青岛266001;中国海洋大学工程学院,山东青岛266100;山东省

海洋环境监测技术重点实验室,山东省科学院海洋仪器仪表研究所,山东青岛

266001;山东省海洋环境监测技术重点实验室,山东省科学院海洋仪器仪表研究所,

山东青岛266001;山东省海洋环境监测技术重点实验室,山东省科学院海洋仪器仪

表研究所,山东青岛266001;山东省海洋环境监测技术重点实验室,山东省科学院海

洋仪器仪表研究所,山东青岛266001

【正文语种】中 文

【中图分类】P741

海洋资料浮标是一种无人值守的能够自动获取海洋气象、水文、水质等物理、生化

参数的水面漂浮式自动监测平台，具有全天候、全天时稳定可靠地收集海洋资料的

能力，并能实现数据的自动采集、自动标示以及自动发送[1]。海洋资料数据采集

的重要性在世界各国已上升到战略高度，因此海洋资料浮标的相关研究及其关键技

术的突破是目前国际上的发展趋势。

海洋资料浮标技术是复杂的多学科理论交汇的产物，其涉及理论力学、流体力学、

结构力学、数据通信、信号处理、传感器技术等多个领域，总体来说关键技术可分

为六大部分，即浮标标体、数据传输与通信、数据采集与控制、传感器、系留系统

以及能源供给。我国在双向通信交互、水下数据实时传输、传感器总线式处理控制

技术方面已处于国际先进水平，但其他技术如能源供给等方面仍处在模仿阶段，缺

乏自主知识产权[2]。

海洋资料浮标的电源系统是浮标系统长期工作的基础，早期的海洋资料浮标并没有

在位的能源补充方式，均采用一次性电池、陆地充电或海上更换电池的方式进行电

力能源补给。由于海洋资料浮标趋于标体大型化和传感器多样化，因此电力消耗也

随之增大，而传统电池重量大、体积大导致的海上更换难度增大使得传统电池的名

次逐渐从海洋资料浮标的优选能源榜下滑。近年来，太阳能电池在技术上和性能上

迅速发展太阳能电池阵列具有重量轻、寿命长、可靠性高、无污染等优势，为海洋

资料浮标的使用创造了条件。

但是，环境温度的变化对太阳能电池的响应度和暗电流有较大的影响，由于光吸收

系数与温度有关，随着海洋资料浮标在远洋深海极地海域的投放使用，若使用太阳

能作为单一供电能源，会导致海洋资料浮标在长期暴雨、无光天气下无法正常工作，

因此多能(太阳能、波浪能、风能、潮流能等)互补智能供电系统应运而生[1]。

波浪能是蕴藏在水体波浪运动中的能量，而波浪运动是海洋运动的主要形式之一，

是由于海水受海风及气压等作用的影响而产生的波动。波浪能是能量储备最丰富的

海洋可再生能源，也是全世界研究得最为广泛的一种海洋能源，同时也是所有海洋

能源中最不稳定的一种。虽然与其他常规能源相比，海洋能整体的能量密度较低，

但是在众多海洋可再生能源中，波浪能的能流密度相对较大，在某些地方可以达到

100 kW/m，利用价值相当可观。图1为Gunn等[3]基于2005—2011年全球波

浪场模型NOAA Wave WatchⅢ (WW3)发布的世界沿岸年平均波功率、波能密

度等值线及波向分布图，箭头表示平均波向。图中可见波能资源最为丰富的地点基

本聚集在大陆块的西海岸，波向偏西。波浪能较丰富的区域主要集中在南纬和北纬

40°～60°区域内，南半球所占比例较大[4]。

为了更好地获得波浪能，本文通过数值模拟，研究了海洋资料浮标的波能供电装置。

波浪是海面在外力(主要是风力)的作用下，海水质点离开其平衡位置的周期性或准

周期性的运动。由于流体的连续性，运动的水质点必然会带动其临近的质点，从而

导致其运动状态在空间传播[5]。简单地说，风吹过海洋，通过海-气相互作用把能

量传递给海水，形成波浪，将能量储存为势能(水团偏离海平面的位势)和动能(通

过水体运动的形式)[6]。将波浪中的这些机械能捕获、传递并将其转化为电能是波

浪能发电的关键，因此各种捕能方式以及能量传递方式应运而生。这些波浪能转换

装置都有特定的安装位置以及固定方式，不同的类型相互组合、配合才能得到最适

合海洋条件的装置。

按照装置的安装位置，可将波浪能供电装置分为离岸式、近岸式和靠岸式3种。

按照装置在海中的锚定方式，可分为固定式和漂浮式2种。按照波浪能的捕获方

式以及能量传递方式，可分为振荡水柱式、聚波越浪式和振荡浮子式3种[7]。除

此之外，还有筏式、摆式、点吸收式、鸭式等形式。

波浪能供电装置能量系统一般包含三级能量转换。一级转换系统与波浪直接接触，

捕获波浪能的过程主要表现为将波浪的动能转化为机械能或将海水水位升高转换为

水的势能；二级转换系统通过空气透平、空气叶轮、低水头水轮机等设备将捕获的

波浪能短期储存为机械能，并使之转换为更适合用于驱动发电机运行的动能，例如

永磁风力转子发电机旋转的动能和直线电机往复切割磁感线的动能等；三级转换系

统主要是通过发电机将一级二级转换来的能量转换成电能，再通过一系列电力变换

装置将收集到的品质不良的电能转换成品质较好的电能进行储存或使用。

由于海洋资料浮标标体为漂浮式浮子结构，标体随波浪运动的同时就将波浪中的能

量转化为了标体运动的机械能，因此与海洋资料浮标相结合的波浪能供电装置的转

换方式便可以振荡浮子形式设计。

由于波浪能转换机构是与海洋资料浮标标体相结合进行能量转换，浮标体作为能量

一级转换的吸收装置，其尺寸大小、重量、转动惯量、重心、浮心等物理参数决定

了其所受的波浪力的大小，进而决定了所能吸收的波浪能的多少，因此就需要浮标

标体在零PTO(power take-off)阻尼以及零电磁阻尼的情况下所受波浪力达到一

个合适的范围，才能使得能量输出系统、电力系统正常工作，才能满足波浪能向电

能的正常的转换，进而满足海洋资料浮标蓄电池的电力供应。

另外，波能转换机构要与标体产生足够的相对运动才，能满足能量从浮标运动的机

械能向PTO系统的机械能(或内能)转化，因此整体结构会在原有标体的基础上进

行改变，尤其是浮标体下部结构以及锚固系留系统，系留系统的形式将区别于传统

的全锚链式、拉紧型、半拉紧型、松弛型以及弹性系留系统等。本文着重研究浮标

体的水动力学性能，进而研究以浮标体作为能量吸收系统进行波浪能供电的可行性，

因此整体装置的设计以及具体机构的细节设计不做详细赘述。

为了更好地获得波浪能，选择直径3 m标体的海洋资料浮标进行设计研究，浮标

的三维模型以及尺寸图如图2所示。由于浮标体上部结构复杂，且有搭载较多观

测气象数据传感器的小平台，导致整个浮标体上部的空间较小，因此PTO系统选

用传统的齿轮齿条形式，如图3所示，齿轮、增速系统、发电机以及稳压过流保

护系统均安装在仪器舱内部，将整流滤波后的DC电流充入电池舱内的蓄电池中，

做好足够的水密性，保证浮标体在随波运动情况下的密封性及安全性。

能量输出系统中的增速系统选择最简单的大齿轮带动小齿轮，以增加与发电机相连

接小齿轮的转速，这就需要浮标体在波浪作用下有足够的力以带动大扭矩增速系统

的转动，并且要有足够的垂荡位移以保证发电机有足够的转速产生充电压差。因此

本文将在后续数值模拟中计算不同工况下浮标体所受的波浪力，以及浮标体单自由

度的垂荡位移，进而与发电机的启动扭矩相比较，以验证波浪能供电的可行性。

3.1 控制方程

假设流体是均匀、无旋、不可压缩的理想流体，自由表面微幅波动。在笛卡尔坐标

系中，当长峰波角频率为ω时，势函数、速度和自由面平移量之间的关系可以如

下表示：

式中，=，q是速度，ω为长峰波频率，ζ为自由表面起伏，为不定常速度势。

自由静水面上浮体做垂荡运动时，在线性假定下流场中一阶不定常速度势的定解问

题为：

满足拉普拉斯方程：

自由面条件：

物面条件：

海底条件：

辐射条件：远离物体的自由面上有波外传。

上式中，Uj为物面运动的广义速度，j为物面上某点的广义法向矢量，下标j是上

述矢量对于第j个运动模态的分量。

以上公式中，拉普拉斯(Laplace)方程和边界条件均为线性，应用迭加原理将速度

势函数分解，将不定常的速度势分解可得到：

上式中，为入射波速度势，为绕射势，为辐射势。其中ΦD+ΦR=ΦP，合称为扰

动势。

设浮体在平衡位置附近做微幅的简谐摇荡运动，其摇荡的速度势为：

上式中，不含时间变量，因此仅与空间位置有关，被称作空间速度势。其求解为定

常问题。

其中，φI为单一频率、单一方向的平面入射波速度势，可由下式求出：

式中，A为波浪振幅，k为波数, h为水深，g为重力加速度，β是波浪传播方向与

x轴正方向的夹角，其中波数2π/L,可以根据自由表面及水底的边界条件来确定。

在动坐标系中,浮体时域运动方程为：

式中，M, m分别为浮体的广义质量阵、附加质量阵；K(t-τ)为系统的延迟函数阵；

C为浮体的静水恢复力系数阵；Fw(t),Fwind,Fc,Fsn(t),Fm(t)分别为一阶波浪力、

风力、流力、二阶波浪力、锚链张力。

一阶波浪力Fw(t)可根据Cummins提出的时域与频域波浪力的卷积关系求得：

式中：是单位波幅的规则波作用于浮体上的一阶波浪力响应函数。

二阶波浪力的模拟采用纽曼近似方法计算。根据间接时域法,经过傅里叶逆变换，

得延迟函数为：

式中λij是频域中浮体的阻尼矩阵。

时域中的浮体附加质量为：

式中，u是频域中浮体的附加质量矩阵,ω0为任意值[8]。

本文通过三维有限元数值模拟软件对浮标数值模型进行水动力学数值模拟，控制方

程基于3.1所描述。其中一部分计算模块主要运用流体(一般是水)的辐射理论以及

衍射理论[9]进行流固耦合计算求解，中间也包含了浅水效应计算模块，程序可以

计算浮体结构的一阶或是二阶波浪力(考虑波浪力二阶项的3D绕射散射分析程序

2nd order 3D)以及浮体结构的响应，即频域计算模块。

另一部分计算模块则是用于计算在特定波况下，水工结构物各水动力学参数的时程

曲线，在计算时调用源数据文件中的结构物的附加质量、辐射阻尼及衍射力，再考

虑考虑浮体结构间停泊线和铰接的影响，计算浮体的运动响应。此模块重新计算每

个时间步长的水动力载荷的一阶波浪力，一阶波浪力又分为弗汝德-克雷洛夫力

(Froude-Krylov，F-K力)以及衍射力(diffraction force)部分，即时域计算模块。

3.2 试验验证

为确保数值模型以及数值模拟算法的准确性，从而保证计算结果准确性，本文在大

连理工大学船模试验水池进行浮标模型水动力特性试验，水池造波机所造波浪的频

率范围覆盖海洋波浪的主要频率，浮标横摇由数字陀螺仪测量，通过数值模型计算

浮标无锚链时的横摇幅值，与试验结果进行比对分析，以验证数值模拟方法的准确

性。如图4、5所示为浮标模型试验布置方案，以及模型试验照片。

模型试验的几何长度比尺为λL=10，由于试验中重力起控制作用，故按照Froude

数相似，即重力相似准则进行设计，其中Froude数可表示为：

可得速度比尺λU=λL1/2，时间比尺，圆频率比尺λω=λL1/2。

根据试验模型的比尺进行三维有限元数值模型的建立，并进行网格划分，参数设置

后进行计算，得到试验模型的横摇幅值数值模型计算结果，与试验得到的横摇幅值

结果进行比较，如图6所示，由于数值模型在计算过程中忽略了许多非线性项的

影响，导致在波浪周期较小、频率较大时产生较大误差，但由于周期较小时的波高

以及波浪的整体能流密度均较小，浮标体的能量利用率也较低，因此在后续数值模

拟计算中未进行误差较大的高频率低周期段计算，但全频段整体计算结果拟合度较

好，证明了数值模型的准确性以及数值模拟方法的可行性。

3.3 数值模型

通过三维有限元软件建立3 m浮标的三维水动力数值模型，如图7所示进行网格

划分以及参数设置等，进而进行频域以及时域的计算，上文提到浮标体作为波浪能

量一级转换的吸能结构，其所受的一阶波浪力大小决定了浮标体吸收能量的多少，

因此一阶波浪力是数值模拟的主要计算参数，图8所示为频域计算结果，分析不

同频率下一阶波浪力以及F-K力受力大小可知，在频率较小的情况下辐射力较小，

基本可以忽略，因此在本文所设计不同海况周期下时域计算就仅考虑F-K力进行

分析讨论。

由山东省科学院海洋仪器仪表研究所在120°E、30°N附近海域投放的3 m浮标波

浪监测数据所知，在无台风等极端海况影响下波高与周期均较小，因此数值模型所

用波浪工况选择也考虑了海洋资料浮标实海况投放海域的平均波高及周期进行选择。

表1所示装置正常工作海况计算表。

图9所示为工况P3下F-K力10个周期内的受力曲线图，可见浮标体在多数情况

下的F-K力均较大。再比较不同工况下浮标体F-K力的最大值以及平均值，见图

10，以此计算在无阻尼情况下浮标单自由度垂荡运动能够提供给能量输出系统的

力，再与发电机的最大启动扭矩以及额定扭矩相比较，以此判断整个波浪能供电系

统的电力输出情况。

图11为浮标体在不同工况下单自由度升沉运动幅值，由于整个系统无任何阻尼输

出，同时不考虑流体的粘性，因此在惯性作用下，浮标体运动幅值较大。单个周期

内浮标体运动幅值可换算为能量输出系统齿轮的转速，进而换算成波浪作用下发电

机的转速，以此判断能否达到蓄电池的充电电压。

3.4 结果分析

3 m海洋资料浮标的供电系统一般采用蓄电池组供电方式，对浮标系统提供单一

工作电压。系统具有蓄电池过压、过流保护功能，同时考虑到扩容传感器的供电余

量。

浮标蓄电池安装在密封的电池舱中，同仪器舱隔绝。其标称电压为14±2.1 V，供

电能力大于10 A ，电池容量为400 Ah。由于海上波浪的不稳定性，导致发电机

转速的不稳定，使得发电机发出的电并不是恒定电流，因此蓄电池不采用恒定电流

的充电方式，但在波浪较大的情况下，发电机转速较大，使发电机输出电压升高，

经滤波整流后可与蓄电池产生压差，进而产生充电电流，即使充电电流很小也可充

电。

发电机采用专利技术的三相交流永磁同步发电机，配以特殊的定子设计，有效地降

低了发电机的阻转矩。相关参数见表2。

对永磁发电机进行输出电压情况测试，见表3和图12所示，不同转速下发电机三

相电压的有效值以及整流输出之后的直流电压不同，若要满足蓄电池的充电电压

14 V，则需要发电机的转速在200 r/min以上，即3.3 r/s以上。得到所需发电机

的转速，便可根据数值计算结果确定浮标体在波浪作用下通过齿轮齿条的能量输出

系统能否达到蓄电池的14 V的充电电压。

按照浮标体波浪能转换装置正常工作波高1.0 m计算，1.0 m波高下浮标体一个

周期4 s内运动幅值在惯性的作用下大于1.0 m，假设咬合齿条的齿轮半径为r1，

一个周期内齿轮转动圈数为n，则 n2πr1=1；齿轮转速为；齿轮的角速度为，假

设增速齿轮半径为R，发电机小齿轮半径为r2，增速比为a，则发电机角速度为,

发电机的转速，即.

由此可知在与齿条咬合的齿轮半径一定的情况下，增速比越大，发电机的转速越快，

由于与齿条咬合的齿轮位置结构的特殊性，半径不易过大，因此选用0.05 m半径

的小齿轮配合a=5的增速比即可满足发电机200 r/m的转速，即可达到14 V的

充电电压。选用0.05 m半径的小齿轮，在达到400 r/m的额定转速下，发电机

基本可达到500 W的装机容量，因此与发电机连接的小齿轮所受最大扭矩为

T1=11.94 N·m，其半径为r2，则圆周力。因此增速大齿轮所受最大扭矩为。则与

齿条咬合的齿轮所受的最大力，即为1 194 N。

由于浮标体正常工作波高下受力平均在10 000 N以上，根据波浪能10%～20%

的能量转换效率，直径3 m海洋资料浮标标体所受波浪力配合所选用的齿轮齿条

形式的能量输出系统，可满足发电机额定功率的最大扭矩，即可使发电机产生满足

蓄电池充电的电压，波浪能供电具可行性。

本文研究了波浪能的利用与向电能的转换，旨在解决海洋资料浮标的能源补给问题，

通过数值模拟的手段，计算了基于直径3 m浮标体的波浪能供电装置的水动力学

性能，计算结果表明，在不考虑各阻尼时，基于齿轮齿条形式的能量输出系统在浮

标体受波浪作用下，可满足高转速、低扭矩的500 W三相交流永磁同步发电机的

装机容量，同时理论输出电压可达到海洋资料浮标蓄电池14 V的充电要求。该研

究基本提出了基于浮标标体的波浪能供电装置的供电方案，同时证明了供电的可行

性，为后续细节方案的设计提供了理论仿真的基础，同时也为试验样机与工程样机

的加工制造提供了参考。

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