2024年3月22日发(作者：续以冬)
第一届高思杯 五年级综合素质测评
试卷答案、解答与评析 思维部分
第一试
一、 计算题（每小题 4分，共16分）
1. 比较大小：
2
8
___
．
7
21
「答案」 <．
2.
2010×98+2010×102=_______
．
「答案」
402000
．
3.
2010+201.0+20.10+2.010+0.2010=_______
．
「答案」
2233.311
．
1
⎞⎛
99
4.
13
×
⎜
−
9
⎟
−
5
=_______
．
7
⎠⎝
7
「答案」
60
．
11
⎞⎛
2
5.
⎜
1
×
0.24
+÷
⎟
÷
15%
=
_______
．
153
⎠⎝
3
「答案」
4
．
本题的5道计算题难度并不大，只要掌握了基本的分数、小数计算就会做．如果本题答错两题甚至更
多，那真得好好练习计算了！
二、 填空题（每小题6分，共30分）
6. 爸爸今年
36
岁，是儿子年龄的
4
倍．妈妈年龄比儿子的
3
倍多
3
岁，那么妈妈今年
______
岁．
「答案」
30
．
7. 如图所示，图中每一个“”或“”中都恰好包含着“高思
高
思
学
校
☺
高 思
S
1
校
学校”四个字，其中两组“高思学校”已经填好．那么表中
☺
所在格
应填入的汉字是
_______
．
「答案」 高．
8. 两位质数N除以
7
的余数是
3
，除以
9
的余数是
1
，那么N是
_______
．
「答案」
73
．
5
9. 阿呆参加高思杯考试，数学得分占三科总得分的，而语文和英语得
9
分相同．如果他语文得了
40
分，那么他数学得了
_______
分．
「答案」
100
．
2
2
⎞
5
⎛
「简答」 易知语文占了总分的为
40
分，那么数学得分为
⎜
40
÷
⎟
×=
100
分．
9
9
⎠
9
⎝
10. 如图所示，每个小正方形的边长是
1
厘米，那么图中所有正方形的面积之和是
．．
_______
平方厘米．
「答案」
34
．
「简答」 边长为
3
的正方形有
1
个，总面积为
9
；边长为
2
的正方形有
4
个，总面积为
16
；边长
为
1
的正方形有
9
个，总面积为
9
．
本部分试题包含的知识点较多，其中第6题为基本应用题，第7题为数阵图，第8题为数论问题，第
9题为和差倍分问题，第10题为几何计数．题目的种类较多，但难度并不大，注重的是对基础知识的考
察．
第二试
一、 选择题
1. 右图是一个梯形，被它的两条对角线分成了四块三角形．这四块三角形的
S
2
S
3
面积分别记为S
1
，S
2
，S
3
，S
4
．下面四个选项分别给出了这四块图形的
面积，其中有三个是正确的，一个是错误的．那么那个错误的选项是
S
4
_______
．
B.
S
2
=2 C.
S
3
=3 D.
S
4
4 A.
S
1
=1
「答案」
C
．
「简答」 梯形两腰三角形面积相等，所以S
2
与S
3
的面积必须相等，因此
B
、
C
两个选项一定有一
个错．然后利用直线形比例知识立即可得答案．
「评析」 本题既考察几何图形的比例知识，也考察同学们的逻辑思维能力，有点逻辑推理的味道．
「编外」 这道题是我们出的题目中最自鸣得意的一道题之一，呵呵！
=
2. 邋遢大王的袜子筐中有
12
只脏袜子和
20
只干净袜子．这天他刚起床，就迷迷糊糊地从筐中拿袜
子，每次拿两只．如果其中有脏袜子就会把两只都扔到地上，然后从筐中重新拿．那么他至少拿
．
_______
次，才能保证一定拿到两只干净袜子．
B.
9 C.
11 D.
13 A.
7
「答案」
D
．
「简答」 最坏的情况是每次都拿一只脏袜子和一只干净袜子，都扔掉．
12
次之后，脏袜子被扔完
了，第
13
次拿到的就一定是干净袜子．
「评析」 这是一个关于抽屉原理（最不利原则）的简单题．
3. 阿呆和阿瓜看同一本书，阿呆从
2010
年
5
月
1
日开始看，每天看
20
页，阿瓜则从
2010
年
5
月
9
日开始看，每天看
36
页．过了若干天后，两人恰好同时把书看完．那么这本书共有
_____
页．
上述答案都不对
A. 240 B. 360 C. 480 D.
「答案」
B
．
「简答」
5
月
9
日之前，阿呆已经看了
160
页，而阿瓜每天比阿呆多看
16
页，需要
10
天能赶上
阿瓜的页数，这时共看了
360
页．
「评析」 这是一个“追及问题”．
4.
7
个
18
连乘，乘积等于
_______
．
A. 612220002 B. 612220012 C. 612220022 D. 612220032
「答案」
D
．
「简答」 注意到
18
是
9
的倍数，利用数字和从
4
个答案中选出一个
9
的倍数即可．
「评析」 这是一个数论题，而不是计算题．如果硬算那只能“佩服”你的勇气了．选择题与填空
题不同的地方就在于，答案已经在选项中了，所以我们完全可以从选项入手去解决问题，找
到选项之间的区别，判断哪些一定是错的，就知道哪个是对的了．
每道选择题都可以看做是一道逻辑推理题！
2024年3月22日发(作者：续以冬)
第一届高思杯 五年级综合素质测评
试卷答案、解答与评析 思维部分
第一试
一、 计算题（每小题 4分，共16分）
1. 比较大小：
2
8
___
．
7
21
「答案」 <．
2.
2010×98+2010×102=_______
．
「答案」
402000
．
3.
2010+201.0+20.10+2.010+0.2010=_______
．
「答案」
2233.311
．
1
⎞⎛
99
4.
13
×
⎜
−
9
⎟
−
5
=_______
．
7
⎠⎝
7
「答案」
60
．
11
⎞⎛
2
5.
⎜
1
×
0.24
+÷
⎟
÷
15%
=
_______
．
153
⎠⎝
3
「答案」
4
．
本题的5道计算题难度并不大，只要掌握了基本的分数、小数计算就会做．如果本题答错两题甚至更
多，那真得好好练习计算了！
二、 填空题（每小题6分，共30分）
6. 爸爸今年
36
岁，是儿子年龄的
4
倍．妈妈年龄比儿子的
3
倍多
3
岁，那么妈妈今年
______
岁．
「答案」
30
．
7. 如图所示，图中每一个“”或“”中都恰好包含着“高思
高
思
学
校
☺
高 思
S
1
校
学校”四个字，其中两组“高思学校”已经填好．那么表中
☺
所在格
应填入的汉字是
_______
．
「答案」 高．
8. 两位质数N除以
7
的余数是
3
，除以
9
的余数是
1
，那么N是
_______
．
「答案」
73
．
5
9. 阿呆参加高思杯考试，数学得分占三科总得分的，而语文和英语得
9
分相同．如果他语文得了
40
分，那么他数学得了
_______
分．
「答案」
100
．
2
2
⎞
5
⎛
「简答」 易知语文占了总分的为
40
分，那么数学得分为
⎜
40
÷
⎟
×=
100
分．
9
9
⎠
9
⎝
10. 如图所示，每个小正方形的边长是
1
厘米，那么图中所有正方形的面积之和是
．．
_______
平方厘米．
「答案」
34
．
「简答」 边长为
3
的正方形有
1
个，总面积为
9
；边长为
2
的正方形有
4
个，总面积为
16
；边长
为
1
的正方形有
9
个，总面积为
9
．
本部分试题包含的知识点较多，其中第6题为基本应用题，第7题为数阵图，第8题为数论问题，第
9题为和差倍分问题，第10题为几何计数．题目的种类较多，但难度并不大，注重的是对基础知识的考
察．
第二试
一、 选择题
1. 右图是一个梯形，被它的两条对角线分成了四块三角形．这四块三角形的
S
2
S
3
面积分别记为S
1
，S
2
，S
3
，S
4
．下面四个选项分别给出了这四块图形的
面积，其中有三个是正确的，一个是错误的．那么那个错误的选项是
S
4
_______
．
B.
S
2
=2 C.
S
3
=3 D.
S
4
4 A.
S
1
=1
「答案」
C
．
「简答」 梯形两腰三角形面积相等，所以S
2
与S
3
的面积必须相等，因此
B
、
C
两个选项一定有一
个错．然后利用直线形比例知识立即可得答案．
「评析」 本题既考察几何图形的比例知识，也考察同学们的逻辑思维能力，有点逻辑推理的味道．
「编外」 这道题是我们出的题目中最自鸣得意的一道题之一，呵呵！
=
2. 邋遢大王的袜子筐中有
12
只脏袜子和
20
只干净袜子．这天他刚起床，就迷迷糊糊地从筐中拿袜
子，每次拿两只．如果其中有脏袜子就会把两只都扔到地上，然后从筐中重新拿．那么他至少拿
．
_______
次，才能保证一定拿到两只干净袜子．
B.
9 C.
11 D.
13 A.
7
「答案」
D
．
「简答」 最坏的情况是每次都拿一只脏袜子和一只干净袜子，都扔掉．
12
次之后，脏袜子被扔完
了，第
13
次拿到的就一定是干净袜子．
「评析」 这是一个关于抽屉原理（最不利原则）的简单题．
3. 阿呆和阿瓜看同一本书，阿呆从
2010
年
5
月
1
日开始看，每天看
20
页，阿瓜则从
2010
年
5
月
9
日开始看，每天看
36
页．过了若干天后，两人恰好同时把书看完．那么这本书共有
_____
页．
上述答案都不对
A. 240 B. 360 C. 480 D.
「答案」
B
．
「简答」
5
月
9
日之前，阿呆已经看了
160
页，而阿瓜每天比阿呆多看
16
页，需要
10
天能赶上
阿瓜的页数，这时共看了
360
页．
「评析」 这是一个“追及问题”．
4.
7
个
18
连乘，乘积等于
_______
．
A. 612220002 B. 612220012 C. 612220022 D. 612220032
「答案」
D
．
「简答」 注意到
18
是
9
的倍数，利用数字和从
4
个答案中选出一个
9
的倍数即可．
「评析」 这是一个数论题，而不是计算题．如果硬算那只能“佩服”你的勇气了．选择题与填空
题不同的地方就在于，答案已经在选项中了，所以我们完全可以从选项入手去解决问题，找
到选项之间的区别，判断哪些一定是错的，就知道哪个是对的了．
每道选择题都可以看做是一道逻辑推理题！