2024年3月23日发(作者：翠傲南)
投影仪的计算公式
一、原理
根据透镜的成像原理，当物体在距离透镜的距离u在f~2f之间，成
的是放大的实像。他们的关系为：
1/f=1/u+1/L （1）
其中，f表示焦距（投影仪镜头的焦距）；
u表示物距（投影仪中LCD或是DLP板距离镜头的距离）；
L表示像距（投影仪距离屏幕的距离）。
用小写的w表示投影仪中LCD或是DLP板的尺寸；
用大写的W表示投影仪投在屏幕上的尺寸。
根据简单的几何知识我们就可以有下面的公式：
w/W=u/L=(L-f)/f （2）
通过公式（1）和（2），我们就可以得到：
L=W*f/w +f
在实际使用中由于，f和相比较非常小，就把上面的公式简化为：
L=W*f/w
由于投影仪中LCD或是DLP板w是个固定的值，可以看出，投影
距离的大小L和投影尺寸W，以及焦距f都是是成正比的。因此，在
投影尺寸固定的情况下，投影距离的大小L的最大最小值，可以同过
上面的公式计算出来,即：
Lmax = W*fmax/w
Lmin = W*fmin/w
相同的原理，在投影距离固定的情况下，可以推导出投影尺寸W的
最大最小值公式：
Wmax = L*w/fmin
Wmin = L*w/fmax
二、应用
（1） sony的VPLCX155，参数列表：
Image Device : 0.79 inch XGA LCD panel
Projection Lens : 1.2 times zoom lens
Projection Lens : f23.5 to 28.2 mm
Projection Lens : F1.75 to 2.17
Screen Coverage : 40 to 300 inches (viewable area measured
diagonally)
其中f表示焦距，F表示的是光圈的大小，不要搞错了。
如果我们的投影距离为 100inches，则：
最大W=100 *25.4* 0.79*25.4 / 23.5 = 2168.8mm=85.4inches
最小W=100 *25.4* 0.79*25.4 / 28.2 = 1807.4mm=71.2inches
所以在投影距离为100inches的时候，最大屏幕对角线长度为
85.4inches，最小为71.2inches；
注意：
这里的W为屏幕对角线长度，如果是高度H=0.6*W，宽度V=0.8*W，
这个是根据勾股定理计算出来的。
注：
1英寸=25.4mm
1英尺=12英尺=304.8mm
(2) Infocus 的Lean Big IN5102，参数列表：
最小画面尺寸：
Minimum Image Size: （2.5 ft） 0.76m
最大画面尺寸：
Maximum Image Size: （29.2 ft） 8.9m
变焦比：
Standard Lens Zoom: 1.2 : 1
投影比：
1.5 - 1.8 (Distance/Width) 1.5 - 1.8 （距离/宽度）
投影距离：
Standard Lens Projection Distance: 1.14 - 13.34m（3.75 - 43.75 ft）
从上面的资料里没有发现LCD panel，或是其他Image Device的尺
寸大小，那么这个怎么办呢？
仔细观察，其实你会发现它给出了投影比这个参数， 这个参数就包
含了Image Device的尺寸大小的信息；
如果我们的投影距离为 20ft（ft表示英尺），则
最大W=20 *304.8 /1.5 = 4064mm=13.3ft
最小W=20 *304.8/1.8 = 3386.7mm=11.1ft
您现在的投影距离为800mm,画面尺寸对角线为45.9英寸，LG
HX-300G的内置DLP板面尺寸为0.6英寸，因此需要此款机的焦距
为：800=（45.9/0.6）*f
f=10.45mm.
反过来，您现在如果知道您现在投影距离（最清晰距离），画面尺寸，
可以反推出您的投影仪的焦距：如
500=45.9/0.6*f
f=6.53mm.
LG Electronics
Display Attributes
Native Resolution
Maximum Resolution
Aspect Ratio
Display Type
1024x768
1680x1050
4:3 (XGA)
0.6" DLP(1)
HX300G
2024年3月23日发(作者：翠傲南)
投影仪的计算公式
一、原理
根据透镜的成像原理，当物体在距离透镜的距离u在f~2f之间，成
的是放大的实像。他们的关系为：
1/f=1/u+1/L （1）
其中，f表示焦距（投影仪镜头的焦距）；
u表示物距（投影仪中LCD或是DLP板距离镜头的距离）；
L表示像距（投影仪距离屏幕的距离）。
用小写的w表示投影仪中LCD或是DLP板的尺寸；
用大写的W表示投影仪投在屏幕上的尺寸。
根据简单的几何知识我们就可以有下面的公式：
w/W=u/L=(L-f)/f （2）
通过公式（1）和（2），我们就可以得到：
L=W*f/w +f
在实际使用中由于，f和相比较非常小，就把上面的公式简化为：
L=W*f/w
由于投影仪中LCD或是DLP板w是个固定的值，可以看出，投影
距离的大小L和投影尺寸W，以及焦距f都是是成正比的。因此，在
投影尺寸固定的情况下，投影距离的大小L的最大最小值，可以同过
上面的公式计算出来,即：
Lmax = W*fmax/w
Lmin = W*fmin/w
相同的原理，在投影距离固定的情况下，可以推导出投影尺寸W的
最大最小值公式：
Wmax = L*w/fmin
Wmin = L*w/fmax
二、应用
（1） sony的VPLCX155，参数列表：
Image Device : 0.79 inch XGA LCD panel
Projection Lens : 1.2 times zoom lens
Projection Lens : f23.5 to 28.2 mm
Projection Lens : F1.75 to 2.17
Screen Coverage : 40 to 300 inches (viewable area measured
diagonally)
其中f表示焦距，F表示的是光圈的大小，不要搞错了。
如果我们的投影距离为 100inches，则：
最大W=100 *25.4* 0.79*25.4 / 23.5 = 2168.8mm=85.4inches
最小W=100 *25.4* 0.79*25.4 / 28.2 = 1807.4mm=71.2inches
所以在投影距离为100inches的时候，最大屏幕对角线长度为
85.4inches，最小为71.2inches；
注意：
这里的W为屏幕对角线长度，如果是高度H=0.6*W，宽度V=0.8*W，
这个是根据勾股定理计算出来的。
注：
1英寸=25.4mm
1英尺=12英尺=304.8mm
(2) Infocus 的Lean Big IN5102，参数列表：
最小画面尺寸：
Minimum Image Size: （2.5 ft） 0.76m
最大画面尺寸：
Maximum Image Size: （29.2 ft） 8.9m
变焦比：
Standard Lens Zoom: 1.2 : 1
投影比：
1.5 - 1.8 (Distance/Width) 1.5 - 1.8 （距离/宽度）
投影距离：
Standard Lens Projection Distance: 1.14 - 13.34m（3.75 - 43.75 ft）
从上面的资料里没有发现LCD panel，或是其他Image Device的尺
寸大小，那么这个怎么办呢？
仔细观察，其实你会发现它给出了投影比这个参数， 这个参数就包
含了Image Device的尺寸大小的信息；
如果我们的投影距离为 20ft（ft表示英尺），则
最大W=20 *304.8 /1.5 = 4064mm=13.3ft
最小W=20 *304.8/1.8 = 3386.7mm=11.1ft
您现在的投影距离为800mm,画面尺寸对角线为45.9英寸，LG
HX-300G的内置DLP板面尺寸为0.6英寸，因此需要此款机的焦距
为：800=（45.9/0.6）*f
f=10.45mm.
反过来，您现在如果知道您现在投影距离（最清晰距离），画面尺寸，
可以反推出您的投影仪的焦距：如
500=45.9/0.6*f
f=6.53mm.
LG Electronics
Display Attributes
Native Resolution
Maximum Resolution
Aspect Ratio
Display Type
1024x768
1680x1050
4:3 (XGA)
0.6" DLP(1)
HX300G