2024年3月25日发(作者：熊思迪)
2022机械动力学试题答案
一、判断题
1.考虑效率时，等效力大小与效率值大小成反比。
2.某机械的广义坐标数为5，则该机械的广义力一定少于5个。3.某
机械系统自由度为4，那么其惯性系数J33一定不小于零。4.定轴轮系在
匀速转动时，等效力矩一定等于零。
5.在考虑弹性时，铰链四杆机构中单元杆的节点变形数一定等于系统
的节点变形数。
1．某2．某3．√4．√5．某
二、如图所示机构在水平面上运转，件1为原动件，转角为已知杆1长
l0.8m，其绕A点转动惯量J1A0.2kgm2，件2质量m21.2kg，其质心
为B2点，杆3质量m32kg，杆1受驱动力矩M，杆3受力F作用。试求：
1.以件1为等效件建立机构动力学方程。
2.该机构由静止起动时45，那么若F20N，M至少应大于多少才能启
动机构。
3.若F20N，M15Nm，求90时，
解：1、Slcov31lin
MvMFv31MFlin
v322mJmlmlin31A23122JvJ1AvB2m212dJv由MvJv
2d得:MFlinJ1Am2l2m3lin2ml322inco2、M200.8in450
M11.3Nm3、MFlinJ1Am2l2m3lin2ml322inco9.34rad2
图示轮系中，轮4转角为4，系杆转角为H，各件转动惯量:
J10.4kgm2,J21.8kgm2，J3J62.1kgm2，J4J50.6kgm2，JH0.5kgm2。各
轮齿数：z120，z260，z4z530，z3z660，各件所受力矩大小：MH30Nm，
M120Nm，M430Nm，M640Nm，方向如图所示。忽略各件质量及重力，现选定
q1=H，q24，试求H。
解：iH1=1,iH2=0，i410,i421，i11533151,i12，i21,i22，
i61,i6222224422222J11J1i11(J2J3J5)i21J6i61JHiH116.4kgm
2222J22J1i12(J2J3J5)i22J6i62J4i423.15kgm2
J12J1i11i12(J2J3J5)i21i22J6i61i62-
1.22kgm2Q1MHM1i11M6i6130NmQ2M4M1i12M6i6210Nm设M向上为正
1J12q2Q1J11q得：H2.13rad/2
1J22q2Q2J21q
图示机构中，件1受驱动力F1，件4受驱动力矩M4，件3受F3作用，
方向如图，取广义坐标q1S1，q24。试从“变大、变小、不变、不确定”
几个词中选择合适词句回答下列问题。
1、若F1减小，则广义力Q1、Q2如何变化？2、若M4减小，则广义
力Q1、Q2如何变化？
3、若件1的质量m1增大，则惯性系数J11、J22、J12如何变化？4、
若件2的质量m2增大，则惯性系数J11、J22、J12如何变化？5、若件3
的转动惯量J3S减小，则惯性系数J11、J22、J12如何变化？
解：
1、Q1变小，Q2不变2、Q1不变，Q2变小3、J11、J22、J12：变大、
不变、不变4、J11、J22、J12：变大、变大、变小5、J11、J22、J12：
变小、变小、不变
图示平面3R机械手中，各杆长分别为l1、l2、l3，各杆质心在各杆
的中间，重力分别为m1g、m2g、m3g，各杆相对质心转动惯量分别为J1、
J2、J3，杆3末端受力F方向如图。现取广义坐标q11，q22，q33。求出
广义力Q1、
Q2、Q3，并写出杆2的运动方程。
yl1l22mg2mg13mg3l3F1
某解：Q1=m1gl1co1/2(m2m3)gl1co1Fl1co1
Q2=m2gl2co2/2m3gl2co2Fl2co2Q3=m3gl3co3/2Fl3co3
J121m2l1l2co(12)m3l1l2co(12)2122J22m2l2m3l2
31J23m3l2l3co(23)
2J12q1J22q2J23q3J122J23213Q21311122mllco()mllco()qmlmlqmllco
()2232232323q323211m2l1l2in(12)m3l1l2in(12)12m3l2l3in
(23)3222m2gl2co2/2m3gl2co2Fl2co21分
图示定轴轮系中，各轮齿数：z120，z260，z340，z480，z525，z640，
各轮转动惯量：J10.1kgm2,J20.9kgm2,J30.4kgm2，
其余不计。受力矩大小：M115Nm，J41.6kgm2，J50.3kgm2，
J60.4kgm2，
M220Nm，M320Nm，方向如图所示。齿轮间的传动效率均为0.95。试
求：不考虑摩擦和考虑摩擦时齿轮5的角加速度5及方向。
2024年3月25日发(作者：熊思迪)
2022机械动力学试题答案
一、判断题
1.考虑效率时，等效力大小与效率值大小成反比。
2.某机械的广义坐标数为5，则该机械的广义力一定少于5个。3.某
机械系统自由度为4，那么其惯性系数J33一定不小于零。4.定轴轮系在
匀速转动时，等效力矩一定等于零。
5.在考虑弹性时，铰链四杆机构中单元杆的节点变形数一定等于系统
的节点变形数。
1．某2．某3．√4．√5．某
二、如图所示机构在水平面上运转，件1为原动件，转角为已知杆1长
l0.8m，其绕A点转动惯量J1A0.2kgm2，件2质量m21.2kg，其质心
为B2点，杆3质量m32kg，杆1受驱动力矩M，杆3受力F作用。试求：
1.以件1为等效件建立机构动力学方程。
2.该机构由静止起动时45，那么若F20N，M至少应大于多少才能启
动机构。
3.若F20N，M15Nm，求90时，
解：1、Slcov31lin
MvMFv31MFlin
v322mJmlmlin31A23122JvJ1AvB2m212dJv由MvJv
2d得:MFlinJ1Am2l2m3lin2ml322inco2、M200.8in450
M11.3Nm3、MFlinJ1Am2l2m3lin2ml322inco9.34rad2
图示轮系中，轮4转角为4，系杆转角为H，各件转动惯量:
J10.4kgm2,J21.8kgm2，J3J62.1kgm2，J4J50.6kgm2，JH0.5kgm2。各
轮齿数：z120，z260，z4z530，z3z660，各件所受力矩大小：MH30Nm，
M120Nm，M430Nm，M640Nm，方向如图所示。忽略各件质量及重力，现选定
q1=H，q24，试求H。
解：iH1=1,iH2=0，i410,i421，i11533151,i12，i21,i22，
i61,i6222224422222J11J1i11(J2J3J5)i21J6i61JHiH116.4kgm
2222J22J1i12(J2J3J5)i22J6i62J4i423.15kgm2
J12J1i11i12(J2J3J5)i21i22J6i61i62-
1.22kgm2Q1MHM1i11M6i6130NmQ2M4M1i12M6i6210Nm设M向上为正
1J12q2Q1J11q得：H2.13rad/2
1J22q2Q2J21q
图示机构中，件1受驱动力F1，件4受驱动力矩M4，件3受F3作用，
方向如图，取广义坐标q1S1，q24。试从“变大、变小、不变、不确定”
几个词中选择合适词句回答下列问题。
1、若F1减小，则广义力Q1、Q2如何变化？2、若M4减小，则广义
力Q1、Q2如何变化？
3、若件1的质量m1增大，则惯性系数J11、J22、J12如何变化？4、
若件2的质量m2增大，则惯性系数J11、J22、J12如何变化？5、若件3
的转动惯量J3S减小，则惯性系数J11、J22、J12如何变化？
解：
1、Q1变小，Q2不变2、Q1不变，Q2变小3、J11、J22、J12：变大、
不变、不变4、J11、J22、J12：变大、变大、变小5、J11、J22、J12：
变小、变小、不变
图示平面3R机械手中，各杆长分别为l1、l2、l3，各杆质心在各杆
的中间，重力分别为m1g、m2g、m3g，各杆相对质心转动惯量分别为J1、
J2、J3，杆3末端受力F方向如图。现取广义坐标q11，q22，q33。求出
广义力Q1、
Q2、Q3，并写出杆2的运动方程。
yl1l22mg2mg13mg3l3F1
某解：Q1=m1gl1co1/2(m2m3)gl1co1Fl1co1
Q2=m2gl2co2/2m3gl2co2Fl2co2Q3=m3gl3co3/2Fl3co3
J121m2l1l2co(12)m3l1l2co(12)2122J22m2l2m3l2
31J23m3l2l3co(23)
2J12q1J22q2J23q3J122J23213Q21311122mllco()mllco()qmlmlqmllco
()2232232323q323211m2l1l2in(12)m3l1l2in(12)12m3l2l3in
(23)3222m2gl2co2/2m3gl2co2Fl2co21分
图示定轴轮系中，各轮齿数：z120，z260，z340，z480，z525，z640，
各轮转动惯量：J10.1kgm2,J20.9kgm2,J30.4kgm2，
其余不计。受力矩大小：M115Nm，J41.6kgm2，J50.3kgm2，
J60.4kgm2，
M220Nm，M320Nm，方向如图所示。齿轮间的传动效率均为0.95。试
求：不考虑摩擦和考虑摩擦时齿轮5的角加速度5及方向。