2024年3月25日发(作者：禾映寒)
２０１８年第１６期总第４０１期 数理化解题研究 嫩＝
导数在高中数学新课程中的地位与作用分析
黄冬明
（安徽省巢湖市第四中学
摘
２３８０００）
要：高中阶段学生的课程学习任务繁重，数学作为其中极为重要的一种学科，在高中课程中有着很高
的地位，而在高中数学的课程＂３中，导数的合理应用能为数学的学习提供极大的便利，并且在高中数学的考试 －
内容中占有很高的比重．导数也是高中数学新课程中的重点教学内容，是函数学习的另一种形式，合理运用导
数能够在日常生活中解决很多实际问题，因此，导数的学习在高中阶段至关重要．本文通过导数在高中数学中
的地位作用进行系统阐述，对导数在实际问题的应用过程进行深入分析．
关键词：高中数学；导数；地位；实际应用
中图分类号：Ｃ６３２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８—０３３３（２０１８）１６—００４１—０３
在高中数学的学习中，利用简单的教学方法不能解
决数学的全部问题，对于一些复杂的数学问题，教师可以
导数的内容在高中数学新课程中是新引入的，不仅
能够对高中数学的函数知识进行深层次的跟进，而且也
为高中数学的学习内容增加了新的活力，能够为高中数
适当地采用建立数学模型的方式解决函数问题，而且在
建立模型的时候能够加深对函数思想的理解，导数法在
学问题的解决提供很多新的问题解决思维模式，另外在
高中数学的考试内容中，利用导数解决函数问题也是考
查的重要内容．因此，在高中数学的学习过程中，应该重
高中函数问题中的应用，体现了导数作为教学活动中重
要工具的作用．在数学学习的阶段，导数和函数还存在着
明显的关联关系，在对实际问题的解决过程，可以建立合
理的函数模型，充分对导数法进行利用解决数学问题，深
化学生对函数思想的掌握．
视导数在数学课程中的作用，合理的安排数学学习时间．
一
、
导数在高中数学新课程中的作用地位
１．能够帮助学生有效理解函数特性
现阶段的高中数学内容难度相对较高，尤其是在函
３．能够为其他学科的学习做好铺垫
在高中课程的学习阶段，导数知识虽然属于数学范
数的学习中，如果能够使学生对函数特性的理解更加深
入，对于下一步开展高中数学课程的学习更加有帮助，因
畴，但是导数也是高中微积分知识的重要组成部分．高中
的物理、化学和生物等课程的学习需要和数学知识建立
有效的联系，导数知识在这些学科的学习过程中有着很
重要的作用，应用范围很广泛．微积分的知识在高中各学
科的应用很重要，几乎包含了高中函数所有的要点，微分
此教师在高中数学课堂上的任务主要是引导学生对函数
的理论知识进行深入理解．但是在实际的教学过程中，函
数的特性有时候还可以通过函数图象加以表达，这就要
求高中数学教师应该注重学生对函数图象的理解，在这
个基础上，学生对函数特性的掌握就会更加牢固．然而在
实际的数学学习过程中，不仅存在简单的函数，而且还有
着复杂的函数，对简单函数的学习可以借助图象的绘制，
但是对于复杂的函数，图象的绘制十分复杂，这时候要想
对问题进行解决就必须依靠导数的应用，根据导数性质
学作为微积分的分支，能够利用函数关系对导数法的应
用提供方便．在高中物理的学习中，解释变速直线运动的
原理可以利用导数，在高中化学的学习中，理解化学反应
速度还可以利用导数的相关知识．
二、导数在高中数学新课程中的实际应用
１．导数在求函数单调性中的应用
高中数学的考试题目中，可能会经常出现判断一个
函数的单调性和确定函数单调区间的问题，这类问题传
绘制出简单图象对问题进行解决，并且能在绘制的图象
中判断函数的单调区间和极值点性质．
２．能够帮助学生更好掌握函数思想
收稿日期：２０１８—０２—１０
作者简介：黄冬明（１９８９．１１一），男，中学二级教师，硕士学历，从事图论研究．
一
４１—
＝
鳓 数理化解题研究
２０１８年第１６期总第４０１期
统的解决方法是根据函数特性画出简单图形来进行判断
单调性，但是过程太过复杂且不易对复杂问题进行操作，
学生对此类方法的掌握不够扎实．随着导数在高中数学
的出现，这类问题的解决方法变得明朗起来，在对导数分
析后，可以得出规律性的结论：区间内各点导数大于零，
ｌ厂（３）＝９＋８ｃ．因为对于任意的 ∈［０，３］，有ｆ（ ）＜ｃ 恒
成立，所以９＋８ｃ＜ｃ ，解得ｃ＜一１或Ｃ＞９，因此ｃ的取值
范围为（一００，一１）ｕ（９，＋００）．
３．导数在几何问题中的应用
几何问题作为高中数学的重要问题，经常在考试中
函数单调递增，反之单调递减，若出现导数等于零，则函
数为常数．
例１ 已知厂（ ）＝ａｘ ＋３ｘ 一 ＋１在Ｒ上是减函数，
出现，若采用传统方法进行处理，通过几何分析和大量计
算也能得出相应结果，但是这个过程对学生的思维能力
要求较高，还可能会浪费大量时间，不适合在考试中应
求ａ的取值范围．
解函数Ｉ厂（ ）的导数为ｌ厂 （ ）：３ａｘ。＋６ｘ一１．对于
∈Ｒ都有Ｉ厂 （ ）＜０时 厂（ ）为减函数．由３ａｘ ＋６ 一１＜
０
。ｘ
∈Ｒ）可得｛
∈Ｒ）可得｛ 三
△
＋１２。＜
解得。＜一３·所以，当。
：
３ ＋１２。＜０．
。
解得。＜一３．所以，当。
．
＜一３时，函数．厂（ ）对 ∈Ｒ为减函数．
（１）当ａ＝一３时 厂（ ）＝一３ ＋３ 一 ＋１＝一３（
一
＋
争
由函数Ｙ： 在Ｒ上的单调性，可知当ａ＝一３时，函
数．厂（ ）对 ＥＲ为减函数．
（２）当ａ＞一３时，函数ｆ（ ）在Ｒ上存在增区问．所
以，当ｏ＞一３时，函数厂（ ）在Ｒ上不是单调递减函数．
综合（１）（２）可知ａ≤一３．
２．导数在求函数极值中的应用
在高中考试中经常出现的另一种问题是求某个函数
的区间极值问题，在对导数的特性分析后，可以得出以下
结论：在函数某个区间两侧的导数符号不同，则表明函数
在这个区问内存在着极大或者极小值．这类问题可以先
对函数的定义域进行确定，然后对函数进行求导操作，对
区间两侧符号分析后，确定函数极值，在具体问题中可能
会有所变化，但是核心环节还是函数的求导．
例２ 设函数ｆ（ ）＝２ｘ ＋３ａｘ ＋３ｂｘ＋８ｃ在 ＝１及
＝
２时取得极值．
（１）求ａ、ｂ的值；
（２）若对于任意的 ∈［０，３］，都有ｆ（ ）＜ｃ 成立，求
ｃ的取值范围．
解（１）ｆ （ ）＝６ｘ ＋６ａｘ＋３６，因为函数＿厂（ ）在 ＝
１及 ＝２取得极值，则有－厂 （１）＝０，ｆ （２）＝０．即
｛
，
６＋６ｆｚ＋３ｂ＝０
２４＋１２。 ０．
解得Ⅱ＝－３，ｂ＝４·
（２）由（１）可知ｆ（ ）＝２ｘ 一９ ＋１２ｘ＋８ｃ，－厂 （ ）＝
６ｘ 一１８ｘ＋１２：６（ 一１）（ 一２）．当 ∈（０，１）时 （ ）＞
０；当 ∈（１，２）时 厂 （ ）＜０；当 ∈（２，３）时，ｆ （ ）＞０．
所以，当 ＝１时 ）取得极大值 （１）＝５＋８ｃ．又ｆ（０）
８ｃ ３）＝９＋８ｃ．则当 ∈［０，３］时，ｆ（ ）的最大值为
４２一
用．这时候如果运用导数知识，可以大大减少计算量，避
免计算带来的误差．
例３用长为１８ｍ的钢条围成一个长方体的框架，其
长方体的长宽比为２：１，问该长方体的长宽高为多少时，
其体积最大？
解设长方体的宽为 Ｉｎ，则长为２ｘ ｍ，高为ｈ＝
：
４．５—３ｘ（ｍ）（０＜ ＜ ３）
．
故长方体的体积为：
（ ）＝２ｘ （４．５—３ｘ）＝９ｘ 一６ｘ （ｍ ）（０＜ ＜÷），从而
Ｖ （ ）＝１８ｘ一１８ｘ ．令Ｖ（ ）＝０，解得 ＝０（舍去）或 ＝
１．因此 ＝１．当０＜ ＜１时，Ｖ（ ）＞０；当ｌ＜ ＜÷时，
（ ）＜０，故在 ＝１处Ｖ（ ）取得极大值，并且这个极大值
就是Ｖ（ ）的最大值．从而最大体积Ｖ＝Ｖ（１）＝９×１ 一６
×１ ＝３（ｍ。），此时长方体的长为２ｍ，高为１．５ｍ．因此，当
长方体的长为２ｍ时，宽为１ｌＩｌ，高为１．５ｍ时，体积最大，
最大体积为３ｍ ．
４．导数在生活常见问题中的应用
在高中数学进行新课程改革的过程中，在考试中引
入了许多与生活有关的问题，采用传统的解题方法对此
类问题进行解决十分复杂且难度大，但是在导数知识引
入后能够更加方便地解决此类问题且计算十分简便，町
以利用导数解决有关物体运动速度、物种繁衍率和经济
最大效益的问题，充分利用了导数的工具性．
例４ 路灯距地面８ｍ，一个身高为１．６ｍ的人以
８４ｍ／ｍｉｎ的速率在地面上行走，从地面上的射影点Ｃ，沿
着直线离开路灯，求人影长度的变化
速率 ．
解如图，路灯距地平面的距离
为ＤＣ，人的身高为ＥＢ．
设人从Ｃ点运动到Ｂ处路程为
Ｉｌｌ，时间为ｔ ｍｉｎ，ＡＢ为人影长度，设为
Ｙ ｉｎ，则：
·
ＢＥ／／ＣＤ，．＿． ＡＢ＝
．
．
２０１８年第１６期总第４０１期
．
数理化解题研究
鳓＝
‘‘
上一
，，＋ 一８‘
泛的理解，体现了数学学习的价值，而且对导数的理解有
助于帮助学生提升数学的辩证逻辑思维，为今后学习更
又８４ｍ／ｍｉｎ＝１．４ ｍ／ｓ，
·
．．
为复杂的微积分知识和其他学科时打下坚实的基础，因
此在高中数学的学习中对导数的应用十分的必要．
ｙ＝
｝： ７ ＝１．４ｆ）．
７
，
．
‘
·
ｙ
参考文献：
［１］张梓萱．导数在高中数学解题中的应用浅析［Ｊ］．
·
·
·
人影长度的变化速率为 ｍ／ｓ·
学周刊，２０１８（０６）：４９—５０．
导数在高中数学新课程中的教学内容十分重要，能
够解决比较复杂且计算量大的问题，在数学教学的过程
［２］卜华巍．导数在高中数学解题中的运用［Ｊ］．数学
大世界（上旬），２０１８（０１）：７５．
［３］王海青．浅析导数在高中数学函数中的应用［Ｊ］．
好家长，２０１７（７２）：１３２．
中，导数的应用不仅能够使学生掌握较为新颖的解题方
法，还能够锻炼学生的解题创新思维．在高中数学中开展
导数的学习，还能够使学生对于数学的学习有着更为广
［责任编辑：杨惠民］
概念图在高中数学学习中的运用
黄妍萌
（重庆市第十八中学高二１８班
摘
一
４０００００）
要：高中数学内容多、难度大，学生零散的学习，效果甚微．概念图就可将高中数学知识很好地串联在
起，形成一系列的数学体系，非常直观明了．学生能够通过概念图建立数学知识网，快速地掌握知识点．因
关键词：概念图；高中数学；学习运用；策略
中图分类号：Ｇ６３２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８—０３３３（２０１８）１６—００４３—０２
此，概念图对学生学习高中数学知识有着非常大的作用．
高中生要想学好高中数学，建立一个完整的知识体
系是非常有必要的，否则很难灵活运用所学知识提高数
学成绩．概念图在学生学习高中数学当中就发挥了它的
作用，它可将高中数学知识联系起来，让学生更加直观地
感受知识点之间的内在联系．学生对概念图产生兴趣，就
会对它所联系的数学知识网感兴趣，这更加有利于学生
掌握这些知识点．我们在教学过程当中应引导学生借助
概念图来了解高中数学知识，通过概念图来形成一套属
于自己的知识体系网，以此来多层次、全方位地理解高中
数学知识．
高中生可利用概念图来学习新的数学知识，即对所
学数学相关的内容进行回忆，这更有助于加深对所需学
对高中数学知识的学习和掌握．接下来，本文具体阐述概
念图在高中数学教学中的运用．
一
习的知识的理解．这样的概念图学生可通过其找到储存
在自己大脑中的新旧知识点，并通过这种内在的逻辑关
系能够更好地理解新知识点，将已有的知识网不断进行
、
学生利用概念图了解高中数学知识
完善和重建，高中生的数学知识面也能够得到有效的
拓展．
高中生在学习高中数学的时候，需要掌握大量的概
念性知识，如果没有合适的学习方式，学生将无法很好地
收稿日期：２０１８—０２—１０
学生在学习“集合”时，概念图便能够充分发挥它的
作者简介：黄妍萌（２００１．５一），女，在校学生．
．．．——
４３－－－－——
2024年3月25日发(作者：禾映寒)
２０１８年第１６期总第４０１期 数理化解题研究 嫩＝
导数在高中数学新课程中的地位与作用分析
黄冬明
（安徽省巢湖市第四中学
摘
２３８０００）
要：高中阶段学生的课程学习任务繁重，数学作为其中极为重要的一种学科，在高中课程中有着很高
的地位，而在高中数学的课程＂３中，导数的合理应用能为数学的学习提供极大的便利，并且在高中数学的考试 －
内容中占有很高的比重．导数也是高中数学新课程中的重点教学内容，是函数学习的另一种形式，合理运用导
数能够在日常生活中解决很多实际问题，因此，导数的学习在高中阶段至关重要．本文通过导数在高中数学中
的地位作用进行系统阐述，对导数在实际问题的应用过程进行深入分析．
关键词：高中数学；导数；地位；实际应用
中图分类号：Ｃ６３２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８—０３３３（２０１８）１６—００４１—０３
在高中数学的学习中，利用简单的教学方法不能解
决数学的全部问题，对于一些复杂的数学问题，教师可以
导数的内容在高中数学新课程中是新引入的，不仅
能够对高中数学的函数知识进行深层次的跟进，而且也
为高中数学的学习内容增加了新的活力，能够为高中数
适当地采用建立数学模型的方式解决函数问题，而且在
建立模型的时候能够加深对函数思想的理解，导数法在
学问题的解决提供很多新的问题解决思维模式，另外在
高中数学的考试内容中，利用导数解决函数问题也是考
查的重要内容．因此，在高中数学的学习过程中，应该重
高中函数问题中的应用，体现了导数作为教学活动中重
要工具的作用．在数学学习的阶段，导数和函数还存在着
明显的关联关系，在对实际问题的解决过程，可以建立合
理的函数模型，充分对导数法进行利用解决数学问题，深
化学生对函数思想的掌握．
视导数在数学课程中的作用，合理的安排数学学习时间．
一
、
导数在高中数学新课程中的作用地位
１．能够帮助学生有效理解函数特性
现阶段的高中数学内容难度相对较高，尤其是在函
３．能够为其他学科的学习做好铺垫
在高中课程的学习阶段，导数知识虽然属于数学范
数的学习中，如果能够使学生对函数特性的理解更加深
入，对于下一步开展高中数学课程的学习更加有帮助，因
畴，但是导数也是高中微积分知识的重要组成部分．高中
的物理、化学和生物等课程的学习需要和数学知识建立
有效的联系，导数知识在这些学科的学习过程中有着很
重要的作用，应用范围很广泛．微积分的知识在高中各学
科的应用很重要，几乎包含了高中函数所有的要点，微分
此教师在高中数学课堂上的任务主要是引导学生对函数
的理论知识进行深入理解．但是在实际的教学过程中，函
数的特性有时候还可以通过函数图象加以表达，这就要
求高中数学教师应该注重学生对函数图象的理解，在这
个基础上，学生对函数特性的掌握就会更加牢固．然而在
实际的数学学习过程中，不仅存在简单的函数，而且还有
着复杂的函数，对简单函数的学习可以借助图象的绘制，
但是对于复杂的函数，图象的绘制十分复杂，这时候要想
对问题进行解决就必须依靠导数的应用，根据导数性质
学作为微积分的分支，能够利用函数关系对导数法的应
用提供方便．在高中物理的学习中，解释变速直线运动的
原理可以利用导数，在高中化学的学习中，理解化学反应
速度还可以利用导数的相关知识．
二、导数在高中数学新课程中的实际应用
１．导数在求函数单调性中的应用
高中数学的考试题目中，可能会经常出现判断一个
函数的单调性和确定函数单调区间的问题，这类问题传
绘制出简单图象对问题进行解决，并且能在绘制的图象
中判断函数的单调区间和极值点性质．
２．能够帮助学生更好掌握函数思想
收稿日期：２０１８—０２—１０
作者简介：黄冬明（１９８９．１１一），男，中学二级教师，硕士学历，从事图论研究．
一
４１—
＝
鳓 数理化解题研究
２０１８年第１６期总第４０１期
统的解决方法是根据函数特性画出简单图形来进行判断
单调性，但是过程太过复杂且不易对复杂问题进行操作，
学生对此类方法的掌握不够扎实．随着导数在高中数学
的出现，这类问题的解决方法变得明朗起来，在对导数分
析后，可以得出规律性的结论：区间内各点导数大于零，
ｌ厂（３）＝９＋８ｃ．因为对于任意的 ∈［０，３］，有ｆ（ ）＜ｃ 恒
成立，所以９＋８ｃ＜ｃ ，解得ｃ＜一１或Ｃ＞９，因此ｃ的取值
范围为（一００，一１）ｕ（９，＋００）．
３．导数在几何问题中的应用
几何问题作为高中数学的重要问题，经常在考试中
函数单调递增，反之单调递减，若出现导数等于零，则函
数为常数．
例１ 已知厂（ ）＝ａｘ ＋３ｘ 一 ＋１在Ｒ上是减函数，
出现，若采用传统方法进行处理，通过几何分析和大量计
算也能得出相应结果，但是这个过程对学生的思维能力
要求较高，还可能会浪费大量时间，不适合在考试中应
求ａ的取值范围．
解函数Ｉ厂（ ）的导数为ｌ厂 （ ）：３ａｘ。＋６ｘ一１．对于
∈Ｒ都有Ｉ厂 （ ）＜０时 厂（ ）为减函数．由３ａｘ ＋６ 一１＜
０
。ｘ
∈Ｒ）可得｛
∈Ｒ）可得｛ 三
△
＋１２。＜
解得。＜一３·所以，当。
：
３ ＋１２。＜０．
。
解得。＜一３．所以，当。
．
＜一３时，函数．厂（ ）对 ∈Ｒ为减函数．
（１）当ａ＝一３时 厂（ ）＝一３ ＋３ 一 ＋１＝一３（
一
＋
争
由函数Ｙ： 在Ｒ上的单调性，可知当ａ＝一３时，函
数．厂（ ）对 ＥＲ为减函数．
（２）当ａ＞一３时，函数ｆ（ ）在Ｒ上存在增区问．所
以，当ｏ＞一３时，函数厂（ ）在Ｒ上不是单调递减函数．
综合（１）（２）可知ａ≤一３．
２．导数在求函数极值中的应用
在高中考试中经常出现的另一种问题是求某个函数
的区间极值问题，在对导数的特性分析后，可以得出以下
结论：在函数某个区间两侧的导数符号不同，则表明函数
在这个区问内存在着极大或者极小值．这类问题可以先
对函数的定义域进行确定，然后对函数进行求导操作，对
区间两侧符号分析后，确定函数极值，在具体问题中可能
会有所变化，但是核心环节还是函数的求导．
例２ 设函数ｆ（ ）＝２ｘ ＋３ａｘ ＋３ｂｘ＋８ｃ在 ＝１及
＝
２时取得极值．
（１）求ａ、ｂ的值；
（２）若对于任意的 ∈［０，３］，都有ｆ（ ）＜ｃ 成立，求
ｃ的取值范围．
解（１）ｆ （ ）＝６ｘ ＋６ａｘ＋３６，因为函数＿厂（ ）在 ＝
１及 ＝２取得极值，则有－厂 （１）＝０，ｆ （２）＝０．即
｛
，
６＋６ｆｚ＋３ｂ＝０
２４＋１２。 ０．
解得Ⅱ＝－３，ｂ＝４·
（２）由（１）可知ｆ（ ）＝２ｘ 一９ ＋１２ｘ＋８ｃ，－厂 （ ）＝
６ｘ 一１８ｘ＋１２：６（ 一１）（ 一２）．当 ∈（０，１）时 （ ）＞
０；当 ∈（１，２）时 厂 （ ）＜０；当 ∈（２，３）时，ｆ （ ）＞０．
所以，当 ＝１时 ）取得极大值 （１）＝５＋８ｃ．又ｆ（０）
８ｃ ３）＝９＋８ｃ．则当 ∈［０，３］时，ｆ（ ）的最大值为
４２一
用．这时候如果运用导数知识，可以大大减少计算量，避
免计算带来的误差．
例３用长为１８ｍ的钢条围成一个长方体的框架，其
长方体的长宽比为２：１，问该长方体的长宽高为多少时，
其体积最大？
解设长方体的宽为 Ｉｎ，则长为２ｘ ｍ，高为ｈ＝
：
４．５—３ｘ（ｍ）（０＜ ＜ ３）
．
故长方体的体积为：
（ ）＝２ｘ （４．５—３ｘ）＝９ｘ 一６ｘ （ｍ ）（０＜ ＜÷），从而
Ｖ （ ）＝１８ｘ一１８ｘ ．令Ｖ（ ）＝０，解得 ＝０（舍去）或 ＝
１．因此 ＝１．当０＜ ＜１时，Ｖ（ ）＞０；当ｌ＜ ＜÷时，
（ ）＜０，故在 ＝１处Ｖ（ ）取得极大值，并且这个极大值
就是Ｖ（ ）的最大值．从而最大体积Ｖ＝Ｖ（１）＝９×１ 一６
×１ ＝３（ｍ。），此时长方体的长为２ｍ，高为１．５ｍ．因此，当
长方体的长为２ｍ时，宽为１ｌＩｌ，高为１．５ｍ时，体积最大，
最大体积为３ｍ ．
４．导数在生活常见问题中的应用
在高中数学进行新课程改革的过程中，在考试中引
入了许多与生活有关的问题，采用传统的解题方法对此
类问题进行解决十分复杂且难度大，但是在导数知识引
入后能够更加方便地解决此类问题且计算十分简便，町
以利用导数解决有关物体运动速度、物种繁衍率和经济
最大效益的问题，充分利用了导数的工具性．
例４ 路灯距地面８ｍ，一个身高为１．６ｍ的人以
８４ｍ／ｍｉｎ的速率在地面上行走，从地面上的射影点Ｃ，沿
着直线离开路灯，求人影长度的变化
速率 ．
解如图，路灯距地平面的距离
为ＤＣ，人的身高为ＥＢ．
设人从Ｃ点运动到Ｂ处路程为
Ｉｌｌ，时间为ｔ ｍｉｎ，ＡＢ为人影长度，设为
Ｙ ｉｎ，则：
·
ＢＥ／／ＣＤ，．＿． ＡＢ＝
．
．
２０１８年第１６期总第４０１期
．
数理化解题研究
鳓＝
‘‘
上一
，，＋ 一８‘
泛的理解，体现了数学学习的价值，而且对导数的理解有
助于帮助学生提升数学的辩证逻辑思维，为今后学习更
又８４ｍ／ｍｉｎ＝１．４ ｍ／ｓ，
·
．．
为复杂的微积分知识和其他学科时打下坚实的基础，因
此在高中数学的学习中对导数的应用十分的必要．
ｙ＝
｝： ７ ＝１．４ｆ）．
７
，
．
‘
·
ｙ
参考文献：
［１］张梓萱．导数在高中数学解题中的应用浅析［Ｊ］．
·
·
·
人影长度的变化速率为 ｍ／ｓ·
学周刊，２０１８（０６）：４９—５０．
导数在高中数学新课程中的教学内容十分重要，能
够解决比较复杂且计算量大的问题，在数学教学的过程
［２］卜华巍．导数在高中数学解题中的运用［Ｊ］．数学
大世界（上旬），２０１８（０１）：７５．
［３］王海青．浅析导数在高中数学函数中的应用［Ｊ］．
好家长，２０１７（７２）：１３２．
中，导数的应用不仅能够使学生掌握较为新颖的解题方
法，还能够锻炼学生的解题创新思维．在高中数学中开展
导数的学习，还能够使学生对于数学的学习有着更为广
［责任编辑：杨惠民］
概念图在高中数学学习中的运用
黄妍萌
（重庆市第十八中学高二１８班
摘
一
４０００００）
要：高中数学内容多、难度大，学生零散的学习，效果甚微．概念图就可将高中数学知识很好地串联在
起，形成一系列的数学体系，非常直观明了．学生能够通过概念图建立数学知识网，快速地掌握知识点．因
关键词：概念图；高中数学；学习运用；策略
中图分类号：Ｇ６３２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８—０３３３（２０１８）１６—００４３—０２
此，概念图对学生学习高中数学知识有着非常大的作用．
高中生要想学好高中数学，建立一个完整的知识体
系是非常有必要的，否则很难灵活运用所学知识提高数
学成绩．概念图在学生学习高中数学当中就发挥了它的
作用，它可将高中数学知识联系起来，让学生更加直观地
感受知识点之间的内在联系．学生对概念图产生兴趣，就
会对它所联系的数学知识网感兴趣，这更加有利于学生
掌握这些知识点．我们在教学过程当中应引导学生借助
概念图来了解高中数学知识，通过概念图来形成一套属
于自己的知识体系网，以此来多层次、全方位地理解高中
数学知识．
高中生可利用概念图来学习新的数学知识，即对所
学数学相关的内容进行回忆，这更有助于加深对所需学
对高中数学知识的学习和掌握．接下来，本文具体阐述概
念图在高中数学教学中的运用．
一
习的知识的理解．这样的概念图学生可通过其找到储存
在自己大脑中的新旧知识点，并通过这种内在的逻辑关
系能够更好地理解新知识点，将已有的知识网不断进行
、
学生利用概念图了解高中数学知识
完善和重建，高中生的数学知识面也能够得到有效的
拓展．
高中生在学习高中数学的时候，需要掌握大量的概
念性知识，如果没有合适的学习方式，学生将无法很好地
收稿日期：２０１８—０２—１０
学生在学习“集合”时，概念图便能够充分发挥它的
作者简介：黄妍萌（２００１．５一），女，在校学生．
．．．——
４３－－－－——