2024年3月27日发(作者：柴湛芳)

关于费米能级的不同理解——总结

在大于0K时候，电子处于费米能级的几率是1/2，但并不是说有一半电子位于费米

能级之下，另一半数量的电子位于费米能级之上。而是电子能量低于费米能级的几率大于

1/2，而高于费米能级的几率小于1/2，显然这意味着大多数电子优先排布于费米能级以

下的位置，这就是为什么原子核外的电子优先占据内部能级的原因。

固体物理和半导体物理在这方面的内容没有什么差别。原子核外的电子可以拥有的能

量当然可以高于费米能级，只不过具有这种能量的几率很小而已。这也正是为什么本征半

导体虽然电导很低，但也不是无穷小的原因。

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回复ssmwjh2010 的帖子

1. 费米能级不是一个真正存在的能级。它只是用于衡量一个系统的能级水平。

" B8 w3 K/ O) g5 C

2. 对于一个系统来说，处处的费米能级相同。对于两个系统合并成为一个系统，则费

米能级也会趋于处处相同(会有净电荷的流动)。

3. 费米能级描述了各个能级上电子分布的概率。9 `2 T; W" ]" K: a1 z

- o j* d" L7 B% Q e- ~# I4 A

4. 费米能级随着温度和掺杂浓度而变化。具体来说如下:

a. 对于N型半导体费米能级在禁带中央以上；掺杂浓度越大，费米能级离禁带中央

越远，越靠近导带底部4 M3 | l9 n* o) M

2 z5 W' C% w% ]' d8 c

b. 对于P型半导体费米能级在禁带中央以下；掺杂浓度越大，费米能级离禁带中央

越远，越靠近价带顶部3 U+ p! J m$ l/ l+ `

个人总结。

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当系统处于热平衡状态且不对外做功的情况下增加一个电子所引起系统自由能的变化

等于系统的化学势也就是等于系统的费米能级即EF。

费米能级表征电子的填充情况费米能级以上的量子态被电子占据的概率很小，费米能

级以下量子态被电子占据的概率很大。

同时费米能级也表征了半导体掺杂水平通常N型半导体掺杂越高费米能级越靠近导

带P型半导体掺杂越高费米能级越靠近价带

2024年3月27日发(作者：柴湛芳)

关于费米能级的不同理解——总结

在大于0K时候，电子处于费米能级的几率是1/2，但并不是说有一半电子位于费米

能级之下，另一半数量的电子位于费米能级之上。而是电子能量低于费米能级的几率大于

1/2，而高于费米能级的几率小于1/2，显然这意味着大多数电子优先排布于费米能级以

下的位置，这就是为什么原子核外的电子优先占据内部能级的原因。

固体物理和半导体物理在这方面的内容没有什么差别。原子核外的电子可以拥有的能

量当然可以高于费米能级，只不过具有这种能量的几率很小而已。这也正是为什么本征半

导体虽然电导很低，但也不是无穷小的原因。

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1. 费米能级不是一个真正存在的能级。它只是用于衡量一个系统的能级水平。

" B8 w3 K/ O) g5 C

2. 对于一个系统来说，处处的费米能级相同。对于两个系统合并成为一个系统，则费

米能级也会趋于处处相同(会有净电荷的流动)。

3. 费米能级描述了各个能级上电子分布的概率。9 `2 T; W" ]" K: a1 z

- o j* d" L7 B% Q e- ~# I4 A

4. 费米能级随着温度和掺杂浓度而变化。具体来说如下:

a. 对于N型半导体费米能级在禁带中央以上；掺杂浓度越大，费米能级离禁带中央

越远，越靠近导带底部4 M3 | l9 n* o) M

2 z5 W' C% w% ]' d8 c

b. 对于P型半导体费米能级在禁带中央以下；掺杂浓度越大，费米能级离禁带中央

越远，越靠近价带顶部3 U+ p! J m$ l/ l+ `

个人总结。

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当系统处于热平衡状态且不对外做功的情况下增加一个电子所引起系统自由能的变化

等于系统的化学势也就是等于系统的费米能级即EF。

费米能级表征电子的填充情况费米能级以上的量子态被电子占据的概率很小，费米能

级以下量子态被电子占据的概率很大。

同时费米能级也表征了半导体掺杂水平通常N型半导体掺杂越高费米能级越靠近导

带P型半导体掺杂越高费米能级越靠近价带