2024年3月27日发(作者：受雁芙)
弯曲变形分析
弯曲过程中，当坯料上作用有外弯曲力矩时，坯料的曲率半径发生变化。
图1表示板弯曲变形区(
ABCD
部分)内切向应力的变化情况。弯曲过程中内区
(靠近曲率中心一侧)切向受压，外区(远离曲率中心一侧)受拉。
根据变形程度，弯曲过程可分为三个阶段：
1)弹性弯曲。在变形开始时变形程度较小，坯料变形区应力最大的内、
外表面的材料没有产生屈服，变形区内材料仅为弹性变形。此时的切向应力
分布如图3-1a所示。
2)弹-塑性弯曲。随着变形的增大，坯料变形区内、外表面材料 首
先屈服，进入塑性变形状态。随着变形的进一步增大，塑性变形由表面向中
心逐步扩展。切向应力分布如图3-1b。
3)纯塑性弯曲。变形到一定程度，整个变形区的材料完全处于塑性变形
状态。切向应力分布如图3-11c。
弯曲变形过程
在压力机上采用压弯模具对板料进行压弯是弯曲工艺中运用最多的方法。弯曲变形的过
程一般经历弹性弯曲变形、弹-塑性弯曲变形、塑性弯曲变形三个阶段。现以常见的V 形件弯曲
为例，如图1 所示。板料从平面弯曲成一定角度和形状，其变形过程是围绕着弯曲圆角区域展
开的，弯曲圆角区域为主要变形
区。
弯曲开始时，模具的 凸 、凹模分别与板料在 A 、B 处相接触。 设 凸模在 A 处施加
的弯曲力为 2F （见图 1 a ）。这时在 B 处（凹模与板料的接触支点则产生反作用力并与弯曲
力构成弯曲力矩M = F·（L 1 /2） ，使板料产生弯曲。在弯曲的开始阶段，弯曲圆角半径r
很大，弯曲力矩很小,仅引起材料的弹性弯曲变形。
图1 弯曲过程
随着凸模进入 凹模深度的增大， 凹模与板料的接触处位置发生变化，支点 B 沿凹模斜
面不断下移，弯曲力臂 L 逐渐减小，即 L n < L 3 < L 2 < L 1 。 同时弯曲圆角半径 r 亦逐
渐减小，即 r n < r 3 < r 2 < r 1 ，板料的弯曲变形程度进一步加大。
弯曲变形程度可以用相对弯曲半径 r/t表示，t为 板 料的厚度。 r/t越小，表明弯曲
变形程度越大。一般认为当相对弯曲半径r/t>200时，弯曲区材料 即开始进入弹-塑性弯曲阶段，
毛坯变形区内（弯曲半径发生变化的部分）料厚的内外表面首先开始出现塑性变形，随后塑性变
形向毛坯内部扩展。在弹-塑性弯曲变形过程中，促使材料变形的弯曲力矩逐渐增大，弯曲力臂
L继续减小，弯曲力则不断加大。
凸模继续下行，当相对弯曲半径 r/t<200时， 变形由弹 -塑性弯曲逐渐过渡到塑性变
形。这时弯曲圆角变形区内弹性变形部分所占比例已经很小，可以忽略不计，视板料截面都已进
入塑性变形状态。最终，B 点以上部分在与凸模的V形斜面接触后被反向弯曲，再与凹模斜面逐
渐靠紧，直至板料与凸 、凹模完全贴紧。
若弯曲终了时， 凸模与板料、凹模三者贴合后凸模不再下压，称为自由弯曲。若凸模再
下压，对板料再增加一定的压力，则称为校正弯曲,这时弯曲力将急剧上升。 校正弯曲与自由弯
曲的 凸模下止点位置是不同的，校正弯曲使弯曲件在下止点受到刚性镦压 ，减小了工件的回弹
（进一步论述见本章第 3.2.2节）。
2024年3月27日发(作者：受雁芙)
弯曲变形分析
弯曲过程中，当坯料上作用有外弯曲力矩时，坯料的曲率半径发生变化。
图1表示板弯曲变形区(
ABCD
部分)内切向应力的变化情况。弯曲过程中内区
(靠近曲率中心一侧)切向受压，外区(远离曲率中心一侧)受拉。
根据变形程度，弯曲过程可分为三个阶段：
1)弹性弯曲。在变形开始时变形程度较小，坯料变形区应力最大的内、
外表面的材料没有产生屈服，变形区内材料仅为弹性变形。此时的切向应力
分布如图3-1a所示。
2)弹-塑性弯曲。随着变形的增大，坯料变形区内、外表面材料 首
先屈服，进入塑性变形状态。随着变形的进一步增大，塑性变形由表面向中
心逐步扩展。切向应力分布如图3-1b。
3)纯塑性弯曲。变形到一定程度，整个变形区的材料完全处于塑性变形
状态。切向应力分布如图3-11c。
弯曲变形过程
在压力机上采用压弯模具对板料进行压弯是弯曲工艺中运用最多的方法。弯曲变形的过
程一般经历弹性弯曲变形、弹-塑性弯曲变形、塑性弯曲变形三个阶段。现以常见的V 形件弯曲
为例，如图1 所示。板料从平面弯曲成一定角度和形状，其变形过程是围绕着弯曲圆角区域展
开的，弯曲圆角区域为主要变形
区。
弯曲开始时，模具的 凸 、凹模分别与板料在 A 、B 处相接触。 设 凸模在 A 处施加
的弯曲力为 2F （见图 1 a ）。这时在 B 处（凹模与板料的接触支点则产生反作用力并与弯曲
力构成弯曲力矩M = F·（L 1 /2） ，使板料产生弯曲。在弯曲的开始阶段，弯曲圆角半径r
很大，弯曲力矩很小,仅引起材料的弹性弯曲变形。
图1 弯曲过程
随着凸模进入 凹模深度的增大， 凹模与板料的接触处位置发生变化，支点 B 沿凹模斜
面不断下移，弯曲力臂 L 逐渐减小，即 L n < L 3 < L 2 < L 1 。 同时弯曲圆角半径 r 亦逐
渐减小，即 r n < r 3 < r 2 < r 1 ，板料的弯曲变形程度进一步加大。
弯曲变形程度可以用相对弯曲半径 r/t表示，t为 板 料的厚度。 r/t越小，表明弯曲
变形程度越大。一般认为当相对弯曲半径r/t>200时，弯曲区材料 即开始进入弹-塑性弯曲阶段，
毛坯变形区内（弯曲半径发生变化的部分）料厚的内外表面首先开始出现塑性变形，随后塑性变
形向毛坯内部扩展。在弹-塑性弯曲变形过程中，促使材料变形的弯曲力矩逐渐增大，弯曲力臂
L继续减小，弯曲力则不断加大。
凸模继续下行，当相对弯曲半径 r/t<200时， 变形由弹 -塑性弯曲逐渐过渡到塑性变
形。这时弯曲圆角变形区内弹性变形部分所占比例已经很小，可以忽略不计，视板料截面都已进
入塑性变形状态。最终，B 点以上部分在与凸模的V形斜面接触后被反向弯曲，再与凹模斜面逐
渐靠紧，直至板料与凸 、凹模完全贴紧。
若弯曲终了时， 凸模与板料、凹模三者贴合后凸模不再下压，称为自由弯曲。若凸模再
下压，对板料再增加一定的压力，则称为校正弯曲,这时弯曲力将急剧上升。 校正弯曲与自由弯
曲的 凸模下止点位置是不同的，校正弯曲使弯曲件在下止点受到刚性镦压 ，减小了工件的回弹
（进一步论述见本章第 3.2.2节）。