2024年3月29日发(作者：于新筠)

八年级下数学二元一次方程组知识点梳理及例题解析

八年级下数学二元一次方程组知识点梳理及例题解析

对于初中学生朋友，学习是一个循序渐进的过程，需要日积月累。下面是店铺帮大家

整理的社八年级下数学二元一次方程组知识点梳理及例题解析，仅供参考，大家一起来看

看吧。

1、直接开平方法：

直接开平方法就是用直接开平方求解二元一次方程的方法。用直接开平方法解形如

（x—m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±根号下n+m。

例1。解方程（1）（3x+1）2=7（2）9x2—24x+16=11

分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式（3x—4）

2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。

（1）解：（3x+1）2=7×

∴（3x+1）2=5

∴3x+1=±（注意不要丢解）

∴x=

∴原方程的解为x1=，x2=

（2）解：9x2—24x+16=11

∴（3x—4）2=11

∴3x—4=±

∴x=

∴原方程的解为x1=，x2=

2、配方法：

用配方法解方程ax2+bx+c=0（a≠0）

先将常数c移到方程右边：ax2+bx=—c

将二次项系数化为1：x2+x=—

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+（）2=—+（）2

方程左边成为一个完全平方式：（x+）2=

当b^2—4ac≥0时，x+=±

2024年3月29日发(作者：于新筠)

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看吧。

1、直接开平方法：

直接开平方法就是用直接开平方求解二元一次方程的方法。用直接开平方法解形如

（x—m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±根号下n+m。

例1。解方程（1）（3x+1）2=7（2）9x2—24x+16=11

分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式（3x—4）

2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。

（1）解：（3x+1）2=7×

∴（3x+1）2=5

∴3x+1=±（注意不要丢解）

∴x=

∴原方程的解为x1=，x2=

（2）解：9x2—24x+16=11

∴（3x—4）2=11

∴3x—4=±

∴x=

∴原方程的解为x1=，x2=

2、配方法：

用配方法解方程ax2+bx+c=0（a≠0）

先将常数c移到方程右边：ax2+bx=—c

将二次项系数化为1：x2+x=—

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+（）2=—+（）2

方程左边成为一个完全平方式：（x+）2=

当b^2—4ac≥0时，x+=±