2024年3月29日发(作者：纳喇睿姿)
安全气囊展开的三种数值模拟方法的对比
车凯凯;王美松
【摘 要】在安全气囊实际开发中，利用仿真技术可降试验成本，缩短开发周期。
针对控制体积法（CV）、任意Lagrange-Euler法（ALE）和粒子法（CPM）3种
模拟方法，该文对比了各自的适用范围和优缺点，给出了各方法的理论模型以及有
限元建模方法；结合某车型驾驶员侧折叠气囊，仿真对比了各方法的展开效果、温
度、压力分布等主要参数。结果表明：CV法更适用于在位情况下的气囊仿真分析；
而ALE法和CPM法可分析离位情况下气囊流场分布，且在气囊展开初期可考虑
到气流效应对乘员的影响。该研究结果可为对气囊仿真方法的选择及气囊设计提供
参考。%Numerical simulation technology is an important tool to reduce
cost and time for safety airbag development. Three prevalent principal
methods, i.e. the Control Volume Method (CV), the Arbitrary Lagrangian
Eulerian Method (ALE), and the Corpuscular Method (CPM), were
compared for the application and the characteristics of airbag. The
deployment process, the temperatures, and the pressures were simulated
using mathematic theories and ifnite element model for a developing
vehicle with a folded driver side airbag. The simulation results of these
methods show that the CV method is more suitable for airbag simulation
under in position (IP) condition, while the ALE method and the CPM
method are perfect for analyzing the lfow ifeld and its effects on
passengers of airbag deployment under out of position (OOP) condition
when taking into account lfow effect at the initial stages of airbag
deployment. These results wil provide references for the selection
simulation method and actual design for airbag deployment.
【期刊名称】《汽车安全与节能学报》
【年(卷),期】2013(000)003
【总页数】7页(P250-256)
【关键词】汽车工程;被动安全;安全气囊展开;仿真模拟;控制体积法(CV);任意
Lagrange-Euler法(ALE)和粒子法(CPM)
【作 者】车凯凯;王美松
【作者单位】上海交通大学 机械与动力工程学院，上海 200240，中国;深圳比亚
迪汽车有限公司，深圳 518118，中国
【正文语种】中 文
【中图分类】U461.91
随着中国经济的发展，中国汽车销量逐年增加，并于2009年首次超越美国，成为
世界汽车产销第一大国。据中国汽车工业协会统计，中国2012年累计销售汽车
1930万辆。随着汽车数量的增加，相应出现了一系列社会、环境问题，其中汽车
交通事故已经成为社会的重大公害之一[1]。气囊作为辅助约束系统
（supplemental restraint system）的重要组成部分，配合安全带使用，可以减
少47%的死亡事故[2]。
传统气囊开发，主要依靠经验设计和实物试验，不仅开发周期长，而且花费很高。
随着计算机辅助工程（computer aided engineering，CAE）技术的发展，气囊
开发逐渐依靠数值模拟辅助设计。目前气囊展开仿真大多采用控制体积（control
volume，CV）法，该方法建模简单，但是忽略了气囊展开过程中气流的影响，因
此仅仅适合于气囊与在位（in-position, IP）乘员相互作用的仿真分析；而在离位
（out-of-position，OOP）情况下，乘员距离气囊较近，乘员与气囊接触时，气
囊并未完全展开，此时，需要更准确地模拟气体的流动。
针对OOP情况，可以采用能够准确描述充气气体与气囊织物相互作用的任意
Lagrange-Euler（arbitrary Lagrange-Euler, ALE）方法。Marklund和
Nilsson[3]采用ALE方法，模拟了OOP情况下气囊与头部的作用，结果显示:充
气初期在头部与气流之间存在一个高压区。ALE方法可以方便的进行流场分析，
但其主要不足在于建模过程较为复杂，并且计算成本高。
随后，近年来新开发了基于气体分子动力学的粒子法（corpuscular method，
CPM）。K. Mroz和B. Pipkorn[4]利用CPM方法模拟了折叠气囊的静态展开和
冲击试验，仿真结果与试验结果很好吻合。相对于ALE法和CV法，虽然粒子法
有自身的优点，但是中国对于该方法的研究和应用并不多。
CV法、ALE法和CPM法各有优缺点。本文介绍了这3种方法的数学模型和有限
元建模方法，并结合某车型驾驶员侧气囊，分别采用这3种方法对折叠气囊的展
开过程进行仿真分析，对比了仿真结果。
1.1 CV法
该方法是气囊模拟仿真的通常方法，主要基于Wang和Nefske的工作[5-6]。控
制体积法将气囊视为一个可控制的体积，充气过程为一绝热过程，充气气体视为具
有恒定比热的理想气体，在控制体积内温度和压强是均匀一致的。
由于计算过程中每一个时间步长的单元位置、方向和表面积可知，所以可以通过格
林积分定理得到每一时间步长的体积，即
其中:为单元坐标均值， nix为单元法线方向与x方向夹角余弦， Ai为单元面积。
由任意时刻的体积，可以确定比内能
其中: γ为气体比热容比， γ = cp/ cv， cp和cv分别为气体的定压比热容和定容
比热容， e为比内能， e = Eing/ ρ0。从而可以确定每一时刻的气体压强
气囊中的气体质量由如下公式得到
其中:为气体发生器进入气囊的气体质量流量，是通过排气孔流出的气体质量流量，
为气囊织物漏气的气体质量流量，如图1所示。
1.2 ALE法
ALE法为任意Lagrange Euler法，它结合了纯Lagrange方法和纯Euler方法，
网格根据给定的方式运动，而材料运动并不与网格运动一致。因此，该方法既可以
跟踪自由表面，又可以保证大变形问题的计算精度和稳定性。
ALE法的控制方程由如下质量、动量和能量守恒方程给出[7]，
其中: v为材料速度，为网格点速度， ρ为密度， b为外部体力， σ为Cauchy应
力张量， u为材料内能， D为材料应变率， r为单位质量的热生成率， q为热流
密度。
ALE算法可分为单物质ALE算法和多物质ALE算法。相对于单物质ALE算法的单
元内只能存在一种物质，多物质ALE算法则可以在一个单元内同时存在两种或多
种物质。气囊充气过程中，单元内要同时存在周围空气、囊体织物、充入气体等三
种物质，因此采用多物质ALE算法，并采用算子分解法[8]求解。该方法分为两个
子步:第一步，认为在一个小的时间间隔内网格跟随物质同时运动，即纯Lagrange
问题，称为Lagrangian Step；第二步，材料不动，网格根据给定的方式运动，
称为Advection Step。
对于流体与结构的耦合问题采用罚函数法。该接触算法包含两步:第一步，首先检
查流体物质点是否穿过结构单元，如果发生穿透，第二步，根据相对位移的大小分
别给结构和流体施加相应的节点力。具体的接触算法可以参考文献[9]。
1.3 粒子法
粒子法基于气体分子动力学，有如下假设:
1） 分子的平均间距大于它们自身的尺寸；
2） 热动力学平衡下，分子运动为自由运动；
3） 分子运动遵从牛顿运动定律；
4） 分子与分子、分子与结构之间的相互作用为理想的弹性碰撞[10]。
气体的压强与分子动能之间有如下关系:
其中为分子动能， V为分子所占的体积。因此，可以通过对气体粒子建模来模拟
气体充入具有柔性边界的封闭腔体。对于普通的气囊充气问题，大约有1023～
1024个气体分子。将这些气体分子分别一一建模是不现实的，CPM方法采用少
量的大尺寸粒子来代替气体分子，如图2所示[10]。
以下模型以某车型驾驶员侧气囊（driver side airbag，DAB）为例，建立气囊的
有限元模型。图3为未折叠气囊和折叠气囊的有限元模型。DAB由上下2片直径
为600mm的织物缝合而成，如图3a所示。为了便于之后气囊的折叠，在划分网
格时按照折叠线进行网格划分。建模过程中，要保证单元法向朝向封闭腔体的外部。
由于ALE法考虑流固耦合作用，因此要建立周围空气的Euler网格，有限元模型
如图4所示。
对以上气囊有限元模型，结合仿真软件LSDYNA，分别采用CV法、ALE法和
CPM法进行仿真分析。
CV法和CPM法的设置比较简单，分别需要设置一个关键字。其中CV法主要应
用关键字*AIRBAG_ WANG_NEFSKE，通过输入相应的质量流量和温度曲线进行
仿真分析。
CPM法通过关键字*AIRBAG_PARTICLE实现，同时，CPM法需要设置相应的关
键参数，包括:气体的粒子数目、入射气体的质量流量和温度曲线、气体的摩尔质
量和比热容、气体喷嘴的位置和入射的方向等。
ALE法通过关键字*AIRBAG_ALE实现。
这3种方法都可以定义气囊排气孔的尺寸及相关泄气参数。
仿真过程中应用的气体质量流量和温度曲线由压力容器实验（tank test）得到的
压力—温度曲线获得，其中气体的质量流量qm曲线如图5所示，温度为恒温
917K。
分别采用以上3种方法对经折叠的气囊进行静态展开仿真计算。结合该驾驶员侧
气囊静态展开试验的高速录像图，对3种方法的仿真结果进行比对，气囊在各时
刻的展开形状对比如表1所示。
从表1可见:采用CV方法折叠气囊始终均匀展开，不能够体现充气初期气体发生
器的高速气流同气袋之间的相互作用；而采用ALE法和CPM法则可以体现出气
体发生器的喷嘴效应，该区别在开始的0～10 ms时间段最为明显。在40 ms左
右，气囊基本达到最大体积，这3种方法仿真结果基本相同。
采用CV方法得到的气囊内部压力，在每一时刻都是相同的，该方法得到的气囊压
力曲线和体积曲线如图6示。
采用ALE方法和CPM方法时，气囊内部的压力是实时变化的，并且内部各点压
力不同。在ALE方法中，分别选取3个Euler单元输出压力曲线，Euler单元位置
如图7所示，各点的压力曲线如图8所示。
从图8可知，ALE法中气囊内部各点的压力是不同的，一般距离气体发生器越近
压力越高，该区别在0～10 ms之间最为明显，这也充分体现了气体发生器的高速
气流效应；而在30 ms之后，气囊内部压力基本达到均匀一致。这主要是由于进
入气囊的气体同气囊的气体泄漏之间达到平衡，从而气囊内部压力达到平衡。另外，
比较图6a与图8可知，ALE方法得到的气囊压力峰值明显大于CV法的气囊压力
峰值。ALE法得到的计算结果可以进行流场分析，图9为ALE方法气囊展开在不
同时刻的气囊流场速度矢量图。从图9可知，气囊展开初期，靠近气囊下部气体
发生器部分的速度较大。
CPM方法可以查看不同时刻粒子的压力分布情况，图10为粒子的压力云图。
从图10中可以看出，在气囊展开初期，气囊下部分的粒子压力较大，体现了气囊
展开初期的气流效应。而随着气囊展开，气囊不同位置的粒子压力逐渐均一化，气
囊内部压力达到平衡。
1） 计算成本方面，CV法计算时间最少，其次是CPM法，计算时间最长的是
ALE法，其占用计算机资源最多（本文中折叠气囊仿真用时CV法约5 min，
CPM法约30 min，ALE法为10 h 33 min）。
2） CPM法和ALE法都可以较准确地模拟气囊展开初期气体发生器的高速气流效
应，这对于离位情况下研究乘员与气囊相互作用是非常重要的。而CV法由于采用
均压方法，则不能够模拟气囊展开初期气流的分布情况。但是，在40 ms左右这
3种方法模拟的气囊均达到体积最大，并且内部气体压力达到均一化。因此，CV
法应用于在位情况下的仿真分析是可以接受的。
3） ALE方法可以精确的模拟气囊展开过程中的流场分布情况，这对于分析气囊点
爆过程中发生的问题（如气袋撕裂）可以提供有用信息。
【相关文献】
[1] 黄世霖, 张金焕, 王晓东. 汽车碰撞与安全[M]. 北京:清华大学出版社, 2000: 1-3. HUANG Shilin,
ZHANG Jinhuan, WANG Xiaodong. Collision and Safety of Vehicle [M]. Beijing: Tsinghua
University Press, 2000: 1-3. (in Chinese)
[2] 张君媛, 林逸, 张建伟. 汽车安全气囊起爆车速与乘员伤害关系的仿真研究[J]. 中国公路学报,
2004, 17(1): 106-109. ZHANG Junyuan, LIN Yi, ZHANG Jianwei. Simulation of the relation
between airbag fire speed and occupants’injury values [J]. Chin J Highway and Transport,
2004, 17(1): 106-109. (in Chinese)
[3] Marklund P O, Nilsson tion of airbag deployment using a coupled fluid-
structure approach [C]// 7thInt’l LSDYNA Users Conf, Michigan, University of Linkoping,
Sweden, 2002.
[4] Mroz K, Pipkorn B. Mathematical modeling of the early phase deployment of a
passenger airbag-folding using origami theory and inflation using LS-DYNA particle
method [C]// 6thEuropean LS-DYNA Users’ Conf, 2006.
[5] Wang J T. An analytical model for an airbag with a hybrid inflator [J]. ASME
Crashworthiness Occupant Prot Transportation Syst, 1995, 30:467-497.
[6] Wang J T, Nefske D J. A new CAL3D airbag inflation model [C]// Int’l Congress and
Exposition, General Motors Research Laboratories, Society of Automotive Engineers,
Detroit, Michigan, 1998.
[7] 代小芳, 宗智, 王喜军, 等. 折叠气囊展开过程CV和ALE数值模拟方法对比研究[J]. 汽车工程,
2008, 30(8): 676-680. DAIXiaofang, ZONG Zhi, WANG Xijun, et al. A comparative study on
the CV and ALE methods for simulating folded airbag deployment [J]. Auto Eng, 2008,
30(8): 676-680. (in Chinese)
[8] Olovsson L, Nilsson L, Sinonsson K. An ALE formulation for the solution of two-
dimensional metal cutting problems [J]. Compu and Struc, 1999, 72: 497-507.
[9] Olovsson L. Finite element analysis of metal cutting operations [D]. Linköping: Solid
Mechanics, Linköping University, 1998.
[10] Olovsson L. Corpuscular method for airbag deployment simulations [C]//
6thEuropean LS-DYNA Users’ Conf, Gothenburg, 2007: 4.61-4.70.
[11] Hallquist J O. LS-DYNA theoretical manual [Z]. Livermore Software Technology
Corporation, 1999.
[12] Hallquist J O. LS-DYNA Keyword user’s manual [Z]. Livermore Software Technology
Corporation, 2007.
2024年3月29日发(作者：纳喇睿姿)
安全气囊展开的三种数值模拟方法的对比
车凯凯;王美松
【摘 要】在安全气囊实际开发中，利用仿真技术可降试验成本，缩短开发周期。
针对控制体积法（CV）、任意Lagrange-Euler法（ALE）和粒子法（CPM）3种
模拟方法，该文对比了各自的适用范围和优缺点，给出了各方法的理论模型以及有
限元建模方法；结合某车型驾驶员侧折叠气囊，仿真对比了各方法的展开效果、温
度、压力分布等主要参数。结果表明：CV法更适用于在位情况下的气囊仿真分析；
而ALE法和CPM法可分析离位情况下气囊流场分布，且在气囊展开初期可考虑
到气流效应对乘员的影响。该研究结果可为对气囊仿真方法的选择及气囊设计提供
参考。%Numerical simulation technology is an important tool to reduce
cost and time for safety airbag development. Three prevalent principal
methods, i.e. the Control Volume Method (CV), the Arbitrary Lagrangian
Eulerian Method (ALE), and the Corpuscular Method (CPM), were
compared for the application and the characteristics of airbag. The
deployment process, the temperatures, and the pressures were simulated
using mathematic theories and ifnite element model for a developing
vehicle with a folded driver side airbag. The simulation results of these
methods show that the CV method is more suitable for airbag simulation
under in position (IP) condition, while the ALE method and the CPM
method are perfect for analyzing the lfow ifeld and its effects on
passengers of airbag deployment under out of position (OOP) condition
when taking into account lfow effect at the initial stages of airbag
deployment. These results wil provide references for the selection
simulation method and actual design for airbag deployment.
【期刊名称】《汽车安全与节能学报》
【年(卷),期】2013(000)003
【总页数】7页(P250-256)
【关键词】汽车工程;被动安全;安全气囊展开;仿真模拟;控制体积法(CV);任意
Lagrange-Euler法(ALE)和粒子法(CPM)
【作 者】车凯凯;王美松
【作者单位】上海交通大学 机械与动力工程学院，上海 200240，中国;深圳比亚
迪汽车有限公司，深圳 518118，中国
【正文语种】中 文
【中图分类】U461.91
随着中国经济的发展，中国汽车销量逐年增加，并于2009年首次超越美国，成为
世界汽车产销第一大国。据中国汽车工业协会统计，中国2012年累计销售汽车
1930万辆。随着汽车数量的增加，相应出现了一系列社会、环境问题，其中汽车
交通事故已经成为社会的重大公害之一[1]。气囊作为辅助约束系统
（supplemental restraint system）的重要组成部分，配合安全带使用，可以减
少47%的死亡事故[2]。
传统气囊开发，主要依靠经验设计和实物试验，不仅开发周期长，而且花费很高。
随着计算机辅助工程（computer aided engineering，CAE）技术的发展，气囊
开发逐渐依靠数值模拟辅助设计。目前气囊展开仿真大多采用控制体积（control
volume，CV）法，该方法建模简单，但是忽略了气囊展开过程中气流的影响，因
此仅仅适合于气囊与在位（in-position, IP）乘员相互作用的仿真分析；而在离位
（out-of-position，OOP）情况下，乘员距离气囊较近，乘员与气囊接触时，气
囊并未完全展开，此时，需要更准确地模拟气体的流动。
针对OOP情况，可以采用能够准确描述充气气体与气囊织物相互作用的任意
Lagrange-Euler（arbitrary Lagrange-Euler, ALE）方法。Marklund和
Nilsson[3]采用ALE方法，模拟了OOP情况下气囊与头部的作用，结果显示:充
气初期在头部与气流之间存在一个高压区。ALE方法可以方便的进行流场分析，
但其主要不足在于建模过程较为复杂，并且计算成本高。
随后，近年来新开发了基于气体分子动力学的粒子法（corpuscular method，
CPM）。K. Mroz和B. Pipkorn[4]利用CPM方法模拟了折叠气囊的静态展开和
冲击试验，仿真结果与试验结果很好吻合。相对于ALE法和CV法，虽然粒子法
有自身的优点，但是中国对于该方法的研究和应用并不多。
CV法、ALE法和CPM法各有优缺点。本文介绍了这3种方法的数学模型和有限
元建模方法，并结合某车型驾驶员侧气囊，分别采用这3种方法对折叠气囊的展
开过程进行仿真分析，对比了仿真结果。
1.1 CV法
该方法是气囊模拟仿真的通常方法，主要基于Wang和Nefske的工作[5-6]。控
制体积法将气囊视为一个可控制的体积，充气过程为一绝热过程，充气气体视为具
有恒定比热的理想气体，在控制体积内温度和压强是均匀一致的。
由于计算过程中每一个时间步长的单元位置、方向和表面积可知，所以可以通过格
林积分定理得到每一时间步长的体积，即
其中:为单元坐标均值， nix为单元法线方向与x方向夹角余弦， Ai为单元面积。
由任意时刻的体积，可以确定比内能
其中: γ为气体比热容比， γ = cp/ cv， cp和cv分别为气体的定压比热容和定容
比热容， e为比内能， e = Eing/ ρ0。从而可以确定每一时刻的气体压强
气囊中的气体质量由如下公式得到
其中:为气体发生器进入气囊的气体质量流量，是通过排气孔流出的气体质量流量，
为气囊织物漏气的气体质量流量，如图1所示。
1.2 ALE法
ALE法为任意Lagrange Euler法，它结合了纯Lagrange方法和纯Euler方法，
网格根据给定的方式运动，而材料运动并不与网格运动一致。因此，该方法既可以
跟踪自由表面，又可以保证大变形问题的计算精度和稳定性。
ALE法的控制方程由如下质量、动量和能量守恒方程给出[7]，
其中: v为材料速度，为网格点速度， ρ为密度， b为外部体力， σ为Cauchy应
力张量， u为材料内能， D为材料应变率， r为单位质量的热生成率， q为热流
密度。
ALE算法可分为单物质ALE算法和多物质ALE算法。相对于单物质ALE算法的单
元内只能存在一种物质，多物质ALE算法则可以在一个单元内同时存在两种或多
种物质。气囊充气过程中，单元内要同时存在周围空气、囊体织物、充入气体等三
种物质，因此采用多物质ALE算法，并采用算子分解法[8]求解。该方法分为两个
子步:第一步，认为在一个小的时间间隔内网格跟随物质同时运动，即纯Lagrange
问题，称为Lagrangian Step；第二步，材料不动，网格根据给定的方式运动，
称为Advection Step。
对于流体与结构的耦合问题采用罚函数法。该接触算法包含两步:第一步，首先检
查流体物质点是否穿过结构单元，如果发生穿透，第二步，根据相对位移的大小分
别给结构和流体施加相应的节点力。具体的接触算法可以参考文献[9]。
1.3 粒子法
粒子法基于气体分子动力学，有如下假设:
1） 分子的平均间距大于它们自身的尺寸；
2） 热动力学平衡下，分子运动为自由运动；
3） 分子运动遵从牛顿运动定律；
4） 分子与分子、分子与结构之间的相互作用为理想的弹性碰撞[10]。
气体的压强与分子动能之间有如下关系:
其中为分子动能， V为分子所占的体积。因此，可以通过对气体粒子建模来模拟
气体充入具有柔性边界的封闭腔体。对于普通的气囊充气问题，大约有1023～
1024个气体分子。将这些气体分子分别一一建模是不现实的，CPM方法采用少
量的大尺寸粒子来代替气体分子，如图2所示[10]。
以下模型以某车型驾驶员侧气囊（driver side airbag，DAB）为例，建立气囊的
有限元模型。图3为未折叠气囊和折叠气囊的有限元模型。DAB由上下2片直径
为600mm的织物缝合而成，如图3a所示。为了便于之后气囊的折叠，在划分网
格时按照折叠线进行网格划分。建模过程中，要保证单元法向朝向封闭腔体的外部。
由于ALE法考虑流固耦合作用，因此要建立周围空气的Euler网格，有限元模型
如图4所示。
对以上气囊有限元模型，结合仿真软件LSDYNA，分别采用CV法、ALE法和
CPM法进行仿真分析。
CV法和CPM法的设置比较简单，分别需要设置一个关键字。其中CV法主要应
用关键字*AIRBAG_ WANG_NEFSKE，通过输入相应的质量流量和温度曲线进行
仿真分析。
CPM法通过关键字*AIRBAG_PARTICLE实现，同时，CPM法需要设置相应的关
键参数，包括:气体的粒子数目、入射气体的质量流量和温度曲线、气体的摩尔质
量和比热容、气体喷嘴的位置和入射的方向等。
ALE法通过关键字*AIRBAG_ALE实现。
这3种方法都可以定义气囊排气孔的尺寸及相关泄气参数。
仿真过程中应用的气体质量流量和温度曲线由压力容器实验（tank test）得到的
压力—温度曲线获得，其中气体的质量流量qm曲线如图5所示，温度为恒温
917K。
分别采用以上3种方法对经折叠的气囊进行静态展开仿真计算。结合该驾驶员侧
气囊静态展开试验的高速录像图，对3种方法的仿真结果进行比对，气囊在各时
刻的展开形状对比如表1所示。
从表1可见:采用CV方法折叠气囊始终均匀展开，不能够体现充气初期气体发生
器的高速气流同气袋之间的相互作用；而采用ALE法和CPM法则可以体现出气
体发生器的喷嘴效应，该区别在开始的0～10 ms时间段最为明显。在40 ms左
右，气囊基本达到最大体积，这3种方法仿真结果基本相同。
采用CV方法得到的气囊内部压力，在每一时刻都是相同的，该方法得到的气囊压
力曲线和体积曲线如图6示。
采用ALE方法和CPM方法时，气囊内部的压力是实时变化的，并且内部各点压
力不同。在ALE方法中，分别选取3个Euler单元输出压力曲线，Euler单元位置
如图7所示，各点的压力曲线如图8所示。
从图8可知，ALE法中气囊内部各点的压力是不同的，一般距离气体发生器越近
压力越高，该区别在0～10 ms之间最为明显，这也充分体现了气体发生器的高速
气流效应；而在30 ms之后，气囊内部压力基本达到均匀一致。这主要是由于进
入气囊的气体同气囊的气体泄漏之间达到平衡，从而气囊内部压力达到平衡。另外，
比较图6a与图8可知，ALE方法得到的气囊压力峰值明显大于CV法的气囊压力
峰值。ALE法得到的计算结果可以进行流场分析，图9为ALE方法气囊展开在不
同时刻的气囊流场速度矢量图。从图9可知，气囊展开初期，靠近气囊下部气体
发生器部分的速度较大。
CPM方法可以查看不同时刻粒子的压力分布情况，图10为粒子的压力云图。
从图10中可以看出，在气囊展开初期，气囊下部分的粒子压力较大，体现了气囊
展开初期的气流效应。而随着气囊展开，气囊不同位置的粒子压力逐渐均一化，气
囊内部压力达到平衡。
1） 计算成本方面，CV法计算时间最少，其次是CPM法，计算时间最长的是
ALE法，其占用计算机资源最多（本文中折叠气囊仿真用时CV法约5 min，
CPM法约30 min，ALE法为10 h 33 min）。
2） CPM法和ALE法都可以较准确地模拟气囊展开初期气体发生器的高速气流效
应，这对于离位情况下研究乘员与气囊相互作用是非常重要的。而CV法由于采用
均压方法，则不能够模拟气囊展开初期气流的分布情况。但是，在40 ms左右这
3种方法模拟的气囊均达到体积最大，并且内部气体压力达到均一化。因此，CV
法应用于在位情况下的仿真分析是可以接受的。
3） ALE方法可以精确的模拟气囊展开过程中的流场分布情况，这对于分析气囊点
爆过程中发生的问题（如气袋撕裂）可以提供有用信息。
【相关文献】
[1] 黄世霖, 张金焕, 王晓东. 汽车碰撞与安全[M]. 北京:清华大学出版社, 2000: 1-3. HUANG Shilin,
ZHANG Jinhuan, WANG Xiaodong. Collision and Safety of Vehicle [M]. Beijing: Tsinghua
University Press, 2000: 1-3. (in Chinese)
[2] 张君媛, 林逸, 张建伟. 汽车安全气囊起爆车速与乘员伤害关系的仿真研究[J]. 中国公路学报,
2004, 17(1): 106-109. ZHANG Junyuan, LIN Yi, ZHANG Jianwei. Simulation of the relation
between airbag fire speed and occupants’injury values [J]. Chin J Highway and Transport,
2004, 17(1): 106-109. (in Chinese)
[3] Marklund P O, Nilsson tion of airbag deployment using a coupled fluid-
structure approach [C]// 7thInt’l LSDYNA Users Conf, Michigan, University of Linkoping,
Sweden, 2002.
[4] Mroz K, Pipkorn B. Mathematical modeling of the early phase deployment of a
passenger airbag-folding using origami theory and inflation using LS-DYNA particle
method [C]// 6thEuropean LS-DYNA Users’ Conf, 2006.
[5] Wang J T. An analytical model for an airbag with a hybrid inflator [J]. ASME
Crashworthiness Occupant Prot Transportation Syst, 1995, 30:467-497.
[6] Wang J T, Nefske D J. A new CAL3D airbag inflation model [C]// Int’l Congress and
Exposition, General Motors Research Laboratories, Society of Automotive Engineers,
Detroit, Michigan, 1998.
[7] 代小芳, 宗智, 王喜军, 等. 折叠气囊展开过程CV和ALE数值模拟方法对比研究[J]. 汽车工程,
2008, 30(8): 676-680. DAIXiaofang, ZONG Zhi, WANG Xijun, et al. A comparative study on
the CV and ALE methods for simulating folded airbag deployment [J]. Auto Eng, 2008,
30(8): 676-680. (in Chinese)
[8] Olovsson L, Nilsson L, Sinonsson K. An ALE formulation for the solution of two-
dimensional metal cutting problems [J]. Compu and Struc, 1999, 72: 497-507.
[9] Olovsson L. Finite element analysis of metal cutting operations [D]. Linköping: Solid
Mechanics, Linköping University, 1998.
[10] Olovsson L. Corpuscular method for airbag deployment simulations [C]//
6thEuropean LS-DYNA Users’ Conf, Gothenburg, 2007: 4.61-4.70.
[11] Hallquist J O. LS-DYNA theoretical manual [Z]. Livermore Software Technology
Corporation, 1999.
[12] Hallquist J O. LS-DYNA Keyword user’s manual [Z]. Livermore Software Technology
Corporation, 2007.