2024年3月29日发(作者：是骊蓉)
数
第
学
A
卷（共
100
分）
1
卷（选择题，共30分）
一、选择
题（本大
题共1
0个小题
每
小题3
分，
共30分
每
小题均
有四个
选项，
其
中只有
一
项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1.
-
7的
倒
数
是
(A)
-
_!__
7
（
、
B
｀
-
1
丿
(
C
)
-
7
(D)
7
7
2.
如右图
所示的
几何体
是由
6
个大小
相同的
小立方
块搭成
它
的俯视
图是
干
(A)
(B)
(C)
(D)
3.
2021
年
5月
15日
7
时
18分
天
问一
号探
测器
成功
着陆
距离
地球
逾
3亿
千米
的神
秘火
星，
在
火星上
首次留下
中国人
的印迹
这
是我国
航天事
业发展
的又一
具有里
程碑意
义的
进展将数据
3
亿用科学记数法表示为
5
6
7
8
0
1
x
0
3
1
0
l
(
A
)
x
3
3x10
(
B
)
3
x
)
(
C
(D)
4
.
在平
面直
角坐
标系幻
y中，
点
M(-
4,
2
)关于
无轴对
称的点
的坐
标是
压
(A)
(-4,
2
)
5.
下列
计算
正
确的
是
(A
)
3m
n-
2m
n
=
1
4
3
=
·
m
m
m
)
(C
(-
)
(B)
(4,
2
)
-
2
)
(C)
(
-
4,
(D)
(4,
-
2
)
2
4
6
n
=
m沪
m
）
(B
)
(
2
n
m红
(D
)
(
m+
n
)
=
2
6.
如
图
四
边形
ABCD
是菱
形，
点
E
,
F
分别在
BC,D
C边
上，
添
加
以下条件不能判定
竺
的是
．
．
(A)
BE=DF
(C)
AE=AD
L
DA
F
(B
)
LB
AE
=
(
D
)
LAEB=LAFD
A
B
艾
~
C
D
艾
7.
菲尔兹
奖
是数学
领域的
一项国
际大奖
常
被视为
数学界
的诺贝
尔奖，
每
四年颁
发一次
最
近
一
届
获奖
者
获奖
时的
年
龄
（
单
位：岁
）
分
别为：
30
,
4
0
,
34
,
3
6
则
这
组
数据的
中位数
是
(A)
34
2-
—
(B)
35
(C)
36
(D)
4
0
x
—
l
8.
分式方程
-
＋
-
＝
1
的解为
x-
3
3
-x
(A)
x
=
2
(B)
x
=
-
2
(C)
无=
1
-
29-
(D)
x
=
-1
9.《九章算术》卷八
方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五
十，乙得甲太半而亦钱五十
．
问：甲、乙持钱各几何？题目大意是：甲、乙两人各带了若干
2
钱如果甲得到乙所有钱的
一半
，那么甲共有钱
50
；如果乙得到甲所有钱的—，那么乙也
3
共有钱
50
．
问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量
分别
为
x
,y，则
可列方
程组为
“
_
y
＿
+
x
0
＿
,
1
5
(A)
＿
x
(B)
(C
)
j言
2
＿
_
＿
＋
0
．
5
y
x
2
3
二
(
D)
{
：
［
：
一二
＿
0
．
x
＝
5
y
-
2
3
无
－
乌
2
＝
0
5
,
－
E
D
10
．
如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长
为半径画圆，则图中阴影部分的面积为
(A)
41T
(C)
81T
(B)
6
'TT
(D)
12
'TT
c
第Il
卷（非
选择
题，共
70分
）
二、填空题（本大题共
4
个小题，每小题
4
分，共
16
分，答案写在答题卡上）
11.因式分解：无
-4=_.
2
12
．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面
13
．
积
为
＿
—
—
·
在平面直角坐标系兀Oy中，若抛物线y=x+2
正
k与无轴只有
2
，则
k=
_
.
一个
交点
°
90
,AC=BC，按以下步骤作图：心
中，LC=
14.如图，在
A
以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC,AB千点
M,
1
N;®分别以M,N为圆心，以大千－MN的长为半径作弧，两弧
2
在LBAC内交于点0;＠作射线AO，交BC千点D．若点D到
AB的距离为1，则B
C
的长为一·
三、解答题（本大题共6个小题，共
54
分，解答过程写在答题卡上）
A
c
B
15.
（本小题满分
12
分，每题
6
分）
0
|
°
．
迈
1-
1
+
l+
os
-2c
1
45
'TT
)
(
)
计算
：屈
＋（
5x
-2
>
3位
＋1
)，
心
.
（
2
)
解不等式组：
1
1
3
�
元
—
1
7
-
—
x.
2 2
一
®
16
.
（本
小
题满
分
6
分
）
先
化
简，再
求
值；
（
l
＋
2
)
+
a+I
a
2
+6
a
+
9
，
其
中
a
＝
月
－
3
.
a+l
一30-
17.
（本
小
题
满分
8分
）
为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视
防控光明行动工作方案(2021-2025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活
动和体育锻炼．我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课
程篮球足球排球、乒乓球为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了
”
“
你选择哪种球
类课程
的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成如下不完整
的统计图表
课程
篮
球
足
球
排
球
乒乓
球
人
数
m
2
1
30
n
排
球
根据图表信息，解答下列问题：
(1)分别求出表中m,n的值；
(2)求扇形统计图中
足球
对应的扇形圆心角的度数；
(
3
)该校共有2000名学生，请你估计其中选择乒乓球
课程的学生人数
．
1
8
.（
本小
题
满分
8分
）
越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措
．
某校学生开展综合实践活动，测盘太阳能路灯电池板离地面的高度
．
如图，已知测倾器的高度为
1.
6
米，在测点
A
处安置测倾器，测得点
M
的仰角
LMBC=33
°
在与点
A
相距
3.5
米的测点
D
处安置测倾器，测得点
M
的仰角
LMEC=45
（点
A,D
与
N
在一条直线上），求电池板离地面的
°
“
”
“
”
6
5)
t
an33
°
=O.
8
4,
高度
MN
的长（结果精
确到
1
米
；
参考数据：
sin33
°
=O.
54,
cos33
°
=O.
M
、、
卜
、
、
亨
＇
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
o
°
B
E
45
3
3
－
-
、
l
_
、
j
C
一
D N
A
一
31-
19.
（本
小
题
满分
10
分
如图，在
平面
直
角坐标系xOy中，一次函数y=
无＋
的图象与反比例函数y=
伈＞0的
4
x
2
—
—
—
3 3
k
图象相交于点A(a,3)主压轴相交于点B.
(1)求反比
例函数的表达式；
(2)过点A的直线交反比例函数的图象于另
一
点C,
交无轴正半轴千点D，当是以BD为底的等腰三角
形时，求直线AD的函数表达式及点C的坐标．
y
。
X
20
.
（本
小
题
满分
10
分
如图，AB为00的直径，C为00上
一
点，连接AC,BC,D为AB延长线上
一
点，连接CD,
且LBCD=LA.
(1)求证：
CD是00的切线；
(2
)若00的半径为Js
,
�ABC的面积为2Js，求
CD的长
；
(3)在(2)的条件下，E为00上
一
点，连接CE交线段OA千点F，若�=;，求BF的长．
D
A
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共
5
个小题，每小题
4
分，共
20
分，答案写在答题卡上）
y的值随着x值的增大而增大，则点P(3,k)在第
2
1
．在正比例函数y=kx中，
22
．
若
m,n
是
元二次方程x
+2x-1
=
0
的两个实数根，则
一
2
象限
y
而
＋
4m
+2
n
的
值是
月2/f
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=—无＋
—
—与00
3 3
X
相交千A,B两点，且点A在x轴上，则弦AB的长为＿．
一32-
2024年3月29日发(作者：是骊蓉)
数
第
学
A
卷（共
100
分）
1
卷（选择题，共30分）
一、选择
题（本大
题共1
0个小题
每
小题3
分，
共30分
每
小题均
有四个
选项，
其
中只有
一
项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1.
-
7的
倒
数
是
(A)
-
_!__
7
（
、
B
｀
-
1
丿
(
C
)
-
7
(D)
7
7
2.
如右图
所示的
几何体
是由
6
个大小
相同的
小立方
块搭成
它
的俯视
图是
干
(A)
(B)
(C)
(D)
3.
2021
年
5月
15日
7
时
18分
天
问一
号探
测器
成功
着陆
距离
地球
逾
3亿
千米
的神
秘火
星，
在
火星上
首次留下
中国人
的印迹
这
是我国
航天事
业发展
的又一
具有里
程碑意
义的
进展将数据
3
亿用科学记数法表示为
5
6
7
8
0
1
x
0
3
1
0
l
(
A
)
x
3
3x10
(
B
)
3
x
)
(
C
(D)
4
.
在平
面直
角坐
标系幻
y中，
点
M(-
4,
2
)关于
无轴对
称的点
的坐
标是
压
(A)
(-4,
2
)
5.
下列
计算
正
确的
是
(A
)
3m
n-
2m
n
=
1
4
3
=
·
m
m
m
)
(C
(-
)
(B)
(4,
2
)
-
2
)
(C)
(
-
4,
(D)
(4,
-
2
)
2
4
6
n
=
m沪
m
）
(B
)
(
2
n
m红
(D
)
(
m+
n
)
=
2
6.
如
图
四
边形
ABCD
是菱
形，
点
E
,
F
分别在
BC,D
C边
上，
添
加
以下条件不能判定
竺
的是
．
．
(A)
BE=DF
(C)
AE=AD
L
DA
F
(B
)
LB
AE
=
(
D
)
LAEB=LAFD
A
B
艾
~
C
D
艾
7.
菲尔兹
奖
是数学
领域的
一项国
际大奖
常
被视为
数学界
的诺贝
尔奖，
每
四年颁
发一次
最
近
一
届
获奖
者
获奖
时的
年
龄
（
单
位：岁
）
分
别为：
30
,
4
0
,
34
,
3
6
则
这
组
数据的
中位数
是
(A)
34
2-
—
(B)
35
(C)
36
(D)
4
0
x
—
l
8.
分式方程
-
＋
-
＝
1
的解为
x-
3
3
-x
(A)
x
=
2
(B)
x
=
-
2
(C)
无=
1
-
29-
(D)
x
=
-1
9.《九章算术》卷八
方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五
十，乙得甲太半而亦钱五十
．
问：甲、乙持钱各几何？题目大意是：甲、乙两人各带了若干
2
钱如果甲得到乙所有钱的
一半
，那么甲共有钱
50
；如果乙得到甲所有钱的—，那么乙也
3
共有钱
50
．
问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量
分别
为
x
,y，则
可列方
程组为
“
_
y
＿
+
x
0
＿
,
1
5
(A)
＿
x
(B)
(C
)
j言
2
＿
_
＿
＋
0
．
5
y
x
2
3
二
(
D)
{
：
［
：
一二
＿
0
．
x
＝
5
y
-
2
3
无
－
乌
2
＝
0
5
,
－
E
D
10
．
如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长
为半径画圆，则图中阴影部分的面积为
(A)
41T
(C)
81T
(B)
6
'TT
(D)
12
'TT
c
第Il
卷（非
选择
题，共
70分
）
二、填空题（本大题共
4
个小题，每小题
4
分，共
16
分，答案写在答题卡上）
11.因式分解：无
-4=_.
2
12
．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面
13
．
积
为
＿
—
—
·
在平面直角坐标系兀Oy中，若抛物线y=x+2
正
k与无轴只有
2
，则
k=
_
.
一个
交点
°
90
,AC=BC，按以下步骤作图：心
中，LC=
14.如图，在
A
以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC,AB千点
M,
1
N;®分别以M,N为圆心，以大千－MN的长为半径作弧，两弧
2
在LBAC内交于点0;＠作射线AO，交BC千点D．若点D到
AB的距离为1，则B
C
的长为一·
三、解答题（本大题共6个小题，共
54
分，解答过程写在答题卡上）
A
c
B
15.
（本小题满分
12
分，每题
6
分）
0
|
°
．
迈
1-
1
+
l+
os
-2c
1
45
'TT
)
(
)
计算
：屈
＋（
5x
-2
>
3位
＋1
)，
心
.
（
2
)
解不等式组：
1
1
3
�
元
—
1
7
-
—
x.
2 2
一
®
16
.
（本
小
题满
分
6
分
）
先
化
简，再
求
值；
（
l
＋
2
)
+
a+I
a
2
+6
a
+
9
，
其
中
a
＝
月
－
3
.
a+l
一30-
17.
（本
小
题
满分
8分
）
为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视
防控光明行动工作方案(2021-2025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活
动和体育锻炼．我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课
程篮球足球排球、乒乓球为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了
”
“
你选择哪种球
类课程
的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成如下不完整
的统计图表
课程
篮
球
足
球
排
球
乒乓
球
人
数
m
2
1
30
n
排
球
根据图表信息，解答下列问题：
(1)分别求出表中m,n的值；
(2)求扇形统计图中
足球
对应的扇形圆心角的度数；
(
3
)该校共有2000名学生，请你估计其中选择乒乓球
课程的学生人数
．
1
8
.（
本小
题
满分
8分
）
越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措
．
某校学生开展综合实践活动，测盘太阳能路灯电池板离地面的高度
．
如图，已知测倾器的高度为
1.
6
米，在测点
A
处安置测倾器，测得点
M
的仰角
LMBC=33
°
在与点
A
相距
3.5
米的测点
D
处安置测倾器，测得点
M
的仰角
LMEC=45
（点
A,D
与
N
在一条直线上），求电池板离地面的
°
“
”
“
”
6
5)
t
an33
°
=O.
8
4,
高度
MN
的长（结果精
确到
1
米
；
参考数据：
sin33
°
=O.
54,
cos33
°
=O.
M
、、
卜
、
、
亨
＇
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
o
°
B
E
45
3
3
－
-
、
l
_
、
j
C
一
D N
A
一
31-
19.
（本
小
题
满分
10
分
如图，在
平面
直
角坐标系xOy中，一次函数y=
无＋
的图象与反比例函数y=
伈＞0的
4
x
2
—
—
—
3 3
k
图象相交于点A(a,3)主压轴相交于点B.
(1)求反比
例函数的表达式；
(2)过点A的直线交反比例函数的图象于另
一
点C,
交无轴正半轴千点D，当是以BD为底的等腰三角
形时，求直线AD的函数表达式及点C的坐标．
y
。
X
20
.
（本
小
题
满分
10
分
如图，AB为00的直径，C为00上
一
点，连接AC,BC,D为AB延长线上
一
点，连接CD,
且LBCD=LA.
(1)求证：
CD是00的切线；
(2
)若00的半径为Js
,
�ABC的面积为2Js，求
CD的长
；
(3)在(2)的条件下，E为00上
一
点，连接CE交线段OA千点F，若�=;，求BF的长．
D
A
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共
5
个小题，每小题
4
分，共
20
分，答案写在答题卡上）
y的值随着x值的增大而增大，则点P(3,k)在第
2
1
．在正比例函数y=kx中，
22
．
若
m,n
是
元二次方程x
+2x-1
=
0
的两个实数根，则
一
2
象限
y
而
＋
4m
+2
n
的
值是
月2/f
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=—无＋
—
—与00
3 3
X
相交千A,B两点，且点A在x轴上，则弦AB的长为＿．
一32-