2024年3月30日发(作者：税林)
(E, ν) 与(K, G)的转换关系如下：
K
E
3(12
)
E
（7.2）
2(1
)
G
当ν值接近0.5的时候不能盲目的使用公式3.5，因为计算的K值将会非常的高，偏离
实际值很多。最好是确定好K值(利用压缩试验或者P波速度试验估计)，然后再用K和ν来
计算G值。
表7.1和7.2分别给出了岩土体的一些典型弹性特性值。
岩石的弹性（实验室值）（Goodm an,1980）
表7.1
砂岩
粉质砂岩
石灰石
页岩
大理石
花岗岩
0
2700
55.8
73.8
0.25
0.22
37.2
43.9
22.3
30.2
土的弹性特性值（实验室值）（Das,1980） 表7.2
干密度(kg/m)
2090
2210-257
3
E(GPa)
19.3
26.3
28.5
11.1
ν
0.38
0.22
0.29
0.29
K(GPa)
26.8
15.6
22.6
8.8
G(GPa)
7.0
10.8
11.1
4.3
松散均质砂土
密质均质砂土
松散含角砾淤泥质砂土
密实含角砾淤泥质砂土
硬质粘土
软质粘土
黄土
软质有机土
冻土
干密度(kg/m
3
)
1470
1840
1630
1940
1730
1170-1490
1380
610-820
2150
弹性模量E(MPa)
10-26
34-69
6-14
2-3
泊松比ν
0.2-0.4
0.3-0.45
0.2-0.4
0.2-0.5
0.15-0.25
各向异性弹性特性——作为各向异性弹性体的特殊情况，横切各向同性弹性模型需要5
中弹性常量：E
1
, E
3
, ν
12
,ν13和G 性弹性模型有9个弹性模量E
1
,E
2
,E
3
,
13
；正交各向异
ν
12
,ν
13
,ν
23
,G
12
,G13和G
定义见理论篇。
23
。这些常量的
均质的节理或是层状的岩石一般表现出横切各向同性弹性特性。一些学者已经给出了
用各向同性弹性特性参数、节理刚度和空间参数来表示的弹性常数的公式。表3.7给出了各
向异性岩石的一些典型的特性值。
横切各向同性弹性岩石的弹性常数（实验室） 表7.3
砂岩
砂岩
石灰石
页岩
大理石
花岗岩
E
x
(GPa)
43.0
15.7
39.8
66.8
68.6
10.7
E
y
(GPa)
40.0
9.6
36.0
49.5
50.2
5.2
ν
yx
0.28
0.28
0.18
0.17
0.06
0.20
ν
zx
0.17
0.21
0.25
0.21
0.22
0.41
G
xy
(GPa)
17.0
5.2
14.5
25.3
26.6
1.2
流体弹性特性——用于地下水分析的模型涉及到不可压缩的土粒时用到水的体积模量
K
f
，如果土粒是可压缩的，则要用到比奥模量M。纯净水在室温情况下的Kf值是2 Gpa。其
取值依赖于分析的目的。分析稳态流动或是求初始孔隙压力的分布状态（见理论篇第三章流
体-固体相互作用分析），则尽量要用比较低的K
f
，不用折减。这是由于对于大的Kf流动时
间步长很小，并且，力学收敛性也较差。在FLAC
数k以及Kf有如下关系：
3D
中用到
的流动时间步长,
tf
与孔隙
度n，渗透系
t
f
n
（7.3）
'
K
f
k
对于可变形流体（多数课本中都是将流体设定为不可压缩的）我们可以通过获得的固
结系数来决
C
定改变Kf的结果。
C
k
'
n
m
K
f
（7.4）
其中
m
1
K
4G/3
kk
'
f
其中，
k
——FLAC3
'
D
使用的渗
透系数
k
——渗透系数，单位和速度单位一样（如米/秒）
f
——水的单位重量
考虑到固结时间常量与
C
成比例，我么可以将Kf的值从其实际值（
210Pa
）减
少，利用上面得表达式看看其产生的误差。
流动体积模量还会影响无流动但是有空隙压力产生的模型的收敛速率（见1.7节流动与
力学的相互作用）。如果Kf是一个通过比较机械模型得到的值，则由于机械变形将会产生孔
9
k
大，则压缩过程隙压力。如果Kf远比就慢，但是一般有可能Kf对其影响很小。例如在土
体中，孔隙水中还会包含一些尚未溶解的空气，从而明显的使体积模量减小。
2024年3月30日发(作者：税林)
(E, ν) 与(K, G)的转换关系如下：
K
E
3(12
)
E
（7.2）
2(1
)
G
当ν值接近0.5的时候不能盲目的使用公式3.5，因为计算的K值将会非常的高，偏离
实际值很多。最好是确定好K值(利用压缩试验或者P波速度试验估计)，然后再用K和ν来
计算G值。
表7.1和7.2分别给出了岩土体的一些典型弹性特性值。
岩石的弹性（实验室值）（Goodm an,1980）
表7.1
砂岩
粉质砂岩
石灰石
页岩
大理石
花岗岩
0
2700
55.8
73.8
0.25
0.22
37.2
43.9
22.3
30.2
土的弹性特性值（实验室值）（Das,1980） 表7.2
干密度(kg/m)
2090
2210-257
3
E(GPa)
19.3
26.3
28.5
11.1
ν
0.38
0.22
0.29
0.29
K(GPa)
26.8
15.6
22.6
8.8
G(GPa)
7.0
10.8
11.1
4.3
松散均质砂土
密质均质砂土
松散含角砾淤泥质砂土
密实含角砾淤泥质砂土
硬质粘土
软质粘土
黄土
软质有机土
冻土
干密度(kg/m
3
)
1470
1840
1630
1940
1730
1170-1490
1380
610-820
2150
弹性模量E(MPa)
10-26
34-69
6-14
2-3
泊松比ν
0.2-0.4
0.3-0.45
0.2-0.4
0.2-0.5
0.15-0.25
各向异性弹性特性——作为各向异性弹性体的特殊情况，横切各向同性弹性模型需要5
中弹性常量：E
1
, E
3
, ν
12
,ν13和G 性弹性模型有9个弹性模量E
1
,E
2
,E
3
,
13
；正交各向异
ν
12
,ν
13
,ν
23
,G
12
,G13和G
定义见理论篇。
23
。这些常量的
均质的节理或是层状的岩石一般表现出横切各向同性弹性特性。一些学者已经给出了
用各向同性弹性特性参数、节理刚度和空间参数来表示的弹性常数的公式。表3.7给出了各
向异性岩石的一些典型的特性值。
横切各向同性弹性岩石的弹性常数（实验室） 表7.3
砂岩
砂岩
石灰石
页岩
大理石
花岗岩
E
x
(GPa)
43.0
15.7
39.8
66.8
68.6
10.7
E
y
(GPa)
40.0
9.6
36.0
49.5
50.2
5.2
ν
yx
0.28
0.28
0.18
0.17
0.06
0.20
ν
zx
0.17
0.21
0.25
0.21
0.22
0.41
G
xy
(GPa)
17.0
5.2
14.5
25.3
26.6
1.2
流体弹性特性——用于地下水分析的模型涉及到不可压缩的土粒时用到水的体积模量
K
f
，如果土粒是可压缩的，则要用到比奥模量M。纯净水在室温情况下的Kf值是2 Gpa。其
取值依赖于分析的目的。分析稳态流动或是求初始孔隙压力的分布状态（见理论篇第三章流
体-固体相互作用分析），则尽量要用比较低的K
f
，不用折减。这是由于对于大的Kf流动时
间步长很小，并且，力学收敛性也较差。在FLAC
数k以及Kf有如下关系：
3D
中用到
的流动时间步长,
tf
与孔隙
度n，渗透系
t
f
n
（7.3）
'
K
f
k
对于可变形流体（多数课本中都是将流体设定为不可压缩的）我们可以通过获得的固
结系数来决
C
定改变Kf的结果。
C
k
'
n
m
K
f
（7.4）
其中
m
1
K
4G/3
kk
'
f
其中，
k
——FLAC3
'
D
使用的渗
透系数
k
——渗透系数，单位和速度单位一样（如米/秒）
f
——水的单位重量
考虑到固结时间常量与
C
成比例，我么可以将Kf的值从其实际值（
210Pa
）减
少，利用上面得表达式看看其产生的误差。
流动体积模量还会影响无流动但是有空隙压力产生的模型的收敛速率（见1.7节流动与
力学的相互作用）。如果Kf是一个通过比较机械模型得到的值，则由于机械变形将会产生孔
9
k
大，则压缩过程隙压力。如果Kf远比就慢，但是一般有可能Kf对其影响很小。例如在土
体中，孔隙水中还会包含一些尚未溶解的空气，从而明显的使体积模量减小。