2024年4月3日发(作者：磨雪艳)
扬声器常用参数的计算
1扬声器的阻抗公式
2
r
ad
+jω*2
m
ad
+
r
m
+jω(
m
d
+
m
v
)+(
s
d
+
s
s
)/jω
Ze---
扬声器阻抗
m
ad
---
辐射质量
R
V
---
扬声器音圈直流电阻
r
m
---
机械系统的等效力阻
Lv---
扬声器音圈电感
m
d -----
振膜质量
A----
力系数
m
V
---
音圈质量
2r
ad
--
辐射阻
S
d
---
弹波劲度
S
S
---
折环劲度
扬声器的阻抗由3部分组成，即音圈直流电阻、音圈感抗、动生阻抗。
（动生阻抗是由机械系统反应到电系统的阻抗，
是由振动系统振动而产生的阻抗）
Z
e=
R
V
+jωLv+
A²
2扬声器谐振频率 (HZ)
（扬声器谐振频率是指扬声器低频谐振频率或最低谐振频率）
FO= 1/2π So/Mms
Cms=1/ So
ƒ
o=
1/2
π
* S
O
*M
0
FO= 1/2π 1/Cms•Mms
ƒ
o
---扬声器谐振频率
Cms = 1/[( 2πFo )2•Mms]
S
o
---等效劲度
m
o
---等效质量
2m
ad
=16/3*ρ
o
*a³
s
o
=s
d
+s
s
m
o
=m
d
+2m
ad
+m
v
ρ
o
=空气密度
s
d
=弹波劲度
a=振膜半径
s
s
=折环劲度
m
d
=振膜质量 m
v
=音圈质量
So：是振动系统的等效力劲，即支撑振动系统的鼓纸Edge和弹波等弹簧系统的刚度，其倒数是顺性
Cms=1/ So
Cms：即顺性Co，表示上述弹簧系统的柔软度。力劲小，顺性大。（单位为Kg）
Mms：即振动系统的等效质量。是以鼓纸和音圈为主的振动系统等效质量Mmd及振动时附加在鼓纸两侧的
附加质量Mmr之和。（单位为Kg）
从上式可以看出，扬声器单元的谐振频率与振动系统的等效力劲的平方根成正比，与振动系统的等效质
量的平方根成反比。要降低Fo值，振动系统就要重些，鼓纸边布和弹波要柔软些。
谐振频率的调节
加大振膜质量，会降低谐振频率，但质量过大会使扬声器灵敏度降低
增加振膜与弹波的顺性，会降低谐振频率，但顺性太大会使振膜振幅加大，导致失真加大和功率承受能力
扬声器的口径越大，其谐振频率越低
3扬声器有效辐射面积
S
D
=
π
（0.5D）²
（扬声器振膜的投影面积，可认为是锥体与1/2折环的投影面积）
S
D
=有效辐射面积
D=有效辐射直径
1.5
有效辐射面积与辐射质量的关系
2
m
ad
=16/3
*
ρo
*a³
=0.575S
D
4BL值(T*M)
F=BLI
（BL值称为力系数，它源于扬声器最基本的公式，即载流导体在磁场中受到的力 F=BLI）
B=磁隙磁通密度L=音圈导线长度I=导线电流
BL值与扬声器的总品质因数Q
TS
的关系如下
BL=
2πƒ
o
M
ms
R
e
Q
es
简易BL值测量：将扬声器放置在稳固的水平面上，加上已知质量的砝码Ma，振膜被压至较低位
置，然后加直流电压直到振膜恢复原来位置，记下此时的电流大小I，则BL=9.8Ma/I （T*m）
BL值的控制
1.选择高性能磁铁2.选择高导磁性能磁路材料3.减小磁空隙（过小会导致装配困难）
4.减小铁片厚度（会使失真加大）5.选用双磁路或特殊结构磁路6.选用励磁磁路（结构变复杂）
5总品质因数
（在共振频率点声阻抗的惯性抗（或弹性抗）部分与纯阻部分的比值，表现为最低共振频率时振动系统阻尼状态的值）只适用于电动式扬声器单元
Q
TS
=
Q
ms
*Q
es
Q
ms
+Q
es
Qms=扬声器的机械品质因数
Qes=扬声器的电品质因数
QTS=（Rmin/Rmax)*[ƒo(ƒ2-ƒ1)]阻抗曲线下降0.707时画一直线对应的频率计算方式
利用阻抗曲线求Q
TS
Q
TS
=1/(ƒ
2
-ƒ
1
）* ƒ
1
ƒ
2
/
r
o
r
o
=
z
max
/R
dc
z
max
=ƒo处的阻抗
R
dc
= 直流阻抗
ƒ
0
Q
O
=
ƒ
2
-ƒ
1
Q
O
=
R
e
(BL)²
R
V
Z
max
M
o
S
o
ƒ
2
和ƒ
1
为ƒ
0
附近近似对称的两个频率点，且ƒ
1
<ƒ
0
<ƒ
2
,在这两处的阻抗值Z
1
=|Z（jω
1
）|和Z
2
=|Z（jω
2
）|相等
ƒ
1
和ƒ
2
的频率可以取Zmax*0.707时与之相交的两个频率点(增大CMS可以降低Q值，是最廉价的一种设计方式）
6
机械品质因数+T/S参数
在T/S参数中，Thiele和Small为我们提出了分析研究扬声器的许多参数，其中包括：
ƒ
s
---扬声器在自由空间的谐振频率
V
as
--等效容积 （m³）
Q
TS
=总品质因数
Q
ms
--机械品质因数
Q
es
--电品质因数
Re=音圈直流电阻
P
emax
---扬声器单元散热能力所确定的最大功率额定值
V
d
------扬声器单元振膜在最大振幅时所推动的体积
由公式可见，扬声器顺性越大，机械阻越大，Qms机械品质因数越小
7电品质因数
（仅考虑系统电阻R
E
时ƒs处扬声器的Q值）
Q
ms
=
1 M
ms
R
ms
C
ms
Q
ms
=1/
ω
s
C
ms
R
ms
ω
s
=2
π
ƒ
s
Cms=悬置的机械顺性（m/N)
Rms=机械阻（N*S/m)
V
d
=S
d
*X
max
Q
es
=ω
s
R
e
M
ms
S
D
²/(BL)²
ω
s
=2
π
ƒ
s
R
e
=直流电阻
当知道Q
ms
值时Q
es
可由下式求出
Q
es
=
Q
ms
/(
r
o
-1)
Q
es
=
Q
ms*
(
R
e
/Z
max
)
M
ms
=包括空气负载的扬声器振膜系统的声质量
S
D
=扬声器振膜的有效辐射面积
BL=力系数
)
（可解释为“和扬声器支撑有相同顺性的空气体积）
8
等效容积(M³
V
as
=ρ
o
c²C
ms*
S
²
ρ
o
=空气密度，一般为1.21Kg/m³
C=空气中声速，一般为344/S
C
ms
=扬声器支撑系统的顺性
简易法：
V
as
=1.15*（ƒ
b
/ƒ
o
）*V
B
-1
ƒ
o
=扬声器谐振频率
ƒ
b
=闭箱扬声器谐振频率
V
b
=箱体容积
可见扬声器顺性越大，等效容积越大
a=扬声器振膜有效半径
V
as
=[（ƒ
b
/ƒ
o
）²-1]*V
b
4
² 9.87*ρ
o
*C
ms
*a *C
顺性法：142000*S
d
²
*C
ms
9振动系统质量(kg)
4
V
as
=34909.12*a /ƒ
o
²*M
o
M
ms
=M
md
+M
mr
Mmd= 振膜装配质量
Mmr= 空气负载质量
10
振动系统顺性
增加质量法：
M
o
=M
a
/[ƒ
o
/ƒ
mo
)²-1]
M
o
=
ƒ
mo
²
*M
a
ƒ
o
²
-ƒ
mo
²
M
mr
=0.575*S
d
1.5
增加质量法：在振膜上加一精确质量的橡皮泥Ma，然后分别测量原谐振频率ƒ
o
和加橡皮泥后的谐振频率ƒ
mo
，
C
ms
=1/[(2
π
ƒ
s
)²M
ms
]
平式折环的顺性经验公式（参考）弹波顺性的经验公式（参考）
C=
（1-μ²）b³
π
Eh(b+D)
C=[（1-μ²）B³]/[πEh³（B+dk)a1a2]
C=弹波顺性（m/N)
μ=泊松比（0.25~0.3）
h=弹波材料厚度（m）
E=材料的弹性模量（N/m²)
B=弹波宽度（m）
d
k
=弹波内径（m）
C=折环顺性（m/N)
μ=泊松比（0.25~0.3）
h=折环厚度（m）
E=材料的弹性模量（N/m²)
b=折环宽度（m）
D=锥体振膜有效直径（m）
a
1
=弹波剖面形状系数
a
2
=弹波折环深度系数
弹波折环剖面形状系数a1值：平面形=1，梯形=2，锯齿形=3，正弦形=4
弹波折环深度系数（H/l=波高/波宽)a2值：比值=系数，
0=1，0.05=1.5，0.1=2.6，0.2=3.4，0.3=3.7，0.4=4.2
11扬声器高频上限（HZ）
m
1
=音圈质量
m
2
=振膜质量
ƒ
h
=
1 1
2
π
m
1
m
2
1
s
n
s
n
=振膜根部劲度=
∏
Ehcos²θ/sinθ
E=振膜的弹性模量
h=振膜根部的厚度
θ
=振膜的半顶角
12扬声器音圈的热功率（W）
P
e
=J²*ρ
e
*S*l
J=电流密度（A/m²)
ρe=导线电阻率（Ω*m）
S=线圈侧面积（m²)
l=音圈导线长度（m)
电流密度通常选30A/mm²~90A/mm²
简易算法：
P=J²*S²*R
P=标称输入功率（W）
J=
音圈允许通过的电流强度一般选
70A/mm²
S=音圈导线的截面积（mm²）
R=扬声器的标称阻抗（Ω）
13扬声器指定频带的特性灵敏度（dB)
在自由声场条件下，在规定的频率范围内，馈给扬声器以耗散在额定阻抗上1W功率的粉红噪声信号电压，在其参考
轴上距参考点1M处所产生的声压。
L
P
=A+20lg
r
-10lgP
LP=特性灵敏度，dB
A=实测声压级， dB
r=测试距离， m
P=馈给扬声器的功率， W
14扬声器指定频带内的效率
（在中心频率为
ƒ
的频带内扬声器辐射的声功率与馈给它的电功率之比）
P
a
η=
P
e
*
100%
η=
4
π
²ƒ
o
³V
as
C
o³
Q
es
(%)
η=指定频带内的效率
P
a
=扬声器辐射的声功率
P
e
=馈给扬声器的点功率
15
密閉式音箱
ƒ
c
(HZ)
此式的实用性在计算扬声器最大振幅时要采用
4
ƒ
c
= ƒ
o
+(355a /
m
o
V
b
)
ƒ
o
=低音揚聲器諧振頻率
m
o
＝低音揚聲器振動系統質量
V
b
＝音箱凈容積
由上式可知，箱體容積與音箱的諧振頻率成反比，Vb越大，ƒc越低，但過大的箱体将导致顺态
特性变差，箱体也不能过小，过小的容积会使音箱处于深度欠阻尼状态。
一般品质因数＝0.707
是最佳阻尼状态
16低频共鸣最短长度(m)
跟一声波共鸣的空气柱的最短长度等于该声波波长的1/4 聲速C=331.4+0.607t t=溫度
低频共鸣最短长度＝344/ƒ/4
频率（HZ)
20
40
60
80
1/4波长λ （m)
4.3
2.15
1.43
1
波长λ＝ 波速ν/频率ƒ 声波在20度空气里的传播速度344/s
频率（HZ)
100
170
200
1/4波长λ （m)
0.86
0.5
0.43
17
扬声器曲线控制示意图
1.在位于振动系统力学共振频率以下的频率上，是支撑顺性控制区。
理想化的扬声器声压频响曲线
控制图
这种情况下，Cms可以改变响应的斜率，声压随频率的平方而变化。
2.在扬声器振动系统力学共振条件下，是力阻控制区。
这个区域大概为ƒo±30%频宽，区域中声压正比于频率。也是磁液作用区。
3.高于共振频率区域之上，属质量控制区。
典型的Mms质量控制区，Mms越大，声压越低。这个区域里声压与频率无关。
4.这个区域，在质量惯性作用下声压随频率ƒ的增高而减少。
12
3
4
18质量控制区近似公式與聲壓控制
M
ms
′=
M
ms
△SPL=变化的声压级
Mms′＝变化后的振动质量
Mms＝原来振动质量
10
△SPL
20
例题：某8”扬声器，中频想提升3dB，而原Mms为15g，要减少到多少g才能提升3dB？
15代入Mms,3代入△SPL＝15/10的（3/20）次方，＝15/1.14＝10.6g
10的X方＝y X=㏒y
當系統由質量控制時，可以忽略1/(ω
s
*C
ms
) R
ms
+R
md
ωL
e
可得的頻率特性方程為：
P=
BL*U*S
D
*
ρ
o
BL=力係數 U=電壓 S
D
＝有效輻射面積
ρ
o＝空氣密度
2
π
r*(R
g
+R
e
)*M
ms
r=距離 R
g
=放大器內阻 R
e
=音圈阻抗 M
ms
=等效質量
M
ms
R
ms
C
ms
M
md
M
A
R
mr
19電動揚聲器等效電路
1:BL
R
e
R
g
L
e
U
左邊電氣部分：R
g
=放大器內阻 R
e
＝音圈電阻 L
e
＝音圈電感 U＝電壓
右邊力學部分：R
ms
=機械損耗電阻 R
mr
＝輻射阻抗 C
ms
支撐系統順性 M
ms
＝振動系統質量
M
md
=紙盆靜止質量M
c
+音圈質量M
v
M
A
＝空氣附加質量
20揚聲器最大線性振幅（X
max
)
H-h
X
max
=1.25*
2
21揚聲器最大功率振幅的近似公式
1.93 P
a
H=音圈卷幅
h=華司厚度
X
max
=峰到峰的最大振幅 Pa=聲功率（最大功率*揚聲器效率1%）
X
max
＝
22
ƒ
o
²
d
²
eff
d
eff
＝振膜有效振動直徑
2024年4月3日发(作者：磨雪艳)
扬声器常用参数的计算
1扬声器的阻抗公式
2
r
ad
+jω*2
m
ad
+
r
m
+jω(
m
d
+
m
v
)+(
s
d
+
s
s
)/jω
Ze---
扬声器阻抗
m
ad
---
辐射质量
R
V
---
扬声器音圈直流电阻
r
m
---
机械系统的等效力阻
Lv---
扬声器音圈电感
m
d -----
振膜质量
A----
力系数
m
V
---
音圈质量
2r
ad
--
辐射阻
S
d
---
弹波劲度
S
S
---
折环劲度
扬声器的阻抗由3部分组成，即音圈直流电阻、音圈感抗、动生阻抗。
（动生阻抗是由机械系统反应到电系统的阻抗，
是由振动系统振动而产生的阻抗）
Z
e=
R
V
+jωLv+
A²
2扬声器谐振频率 (HZ)
（扬声器谐振频率是指扬声器低频谐振频率或最低谐振频率）
FO= 1/2π So/Mms
Cms=1/ So
ƒ
o=
1/2
π
* S
O
*M
0
FO= 1/2π 1/Cms•Mms
ƒ
o
---扬声器谐振频率
Cms = 1/[( 2πFo )2•Mms]
S
o
---等效劲度
m
o
---等效质量
2m
ad
=16/3*ρ
o
*a³
s
o
=s
d
+s
s
m
o
=m
d
+2m
ad
+m
v
ρ
o
=空气密度
s
d
=弹波劲度
a=振膜半径
s
s
=折环劲度
m
d
=振膜质量 m
v
=音圈质量
So：是振动系统的等效力劲，即支撑振动系统的鼓纸Edge和弹波等弹簧系统的刚度，其倒数是顺性
Cms=1/ So
Cms：即顺性Co，表示上述弹簧系统的柔软度。力劲小，顺性大。（单位为Kg）
Mms：即振动系统的等效质量。是以鼓纸和音圈为主的振动系统等效质量Mmd及振动时附加在鼓纸两侧的
附加质量Mmr之和。（单位为Kg）
从上式可以看出，扬声器单元的谐振频率与振动系统的等效力劲的平方根成正比，与振动系统的等效质
量的平方根成反比。要降低Fo值，振动系统就要重些，鼓纸边布和弹波要柔软些。
谐振频率的调节
加大振膜质量，会降低谐振频率，但质量过大会使扬声器灵敏度降低
增加振膜与弹波的顺性，会降低谐振频率，但顺性太大会使振膜振幅加大，导致失真加大和功率承受能力
扬声器的口径越大，其谐振频率越低
3扬声器有效辐射面积
S
D
=
π
（0.5D）²
（扬声器振膜的投影面积，可认为是锥体与1/2折环的投影面积）
S
D
=有效辐射面积
D=有效辐射直径
1.5
有效辐射面积与辐射质量的关系
2
m
ad
=16/3
*
ρo
*a³
=0.575S
D
4BL值(T*M)
F=BLI
（BL值称为力系数，它源于扬声器最基本的公式，即载流导体在磁场中受到的力 F=BLI）
B=磁隙磁通密度L=音圈导线长度I=导线电流
BL值与扬声器的总品质因数Q
TS
的关系如下
BL=
2πƒ
o
M
ms
R
e
Q
es
简易BL值测量：将扬声器放置在稳固的水平面上，加上已知质量的砝码Ma，振膜被压至较低位
置，然后加直流电压直到振膜恢复原来位置，记下此时的电流大小I，则BL=9.8Ma/I （T*m）
BL值的控制
1.选择高性能磁铁2.选择高导磁性能磁路材料3.减小磁空隙（过小会导致装配困难）
4.减小铁片厚度（会使失真加大）5.选用双磁路或特殊结构磁路6.选用励磁磁路（结构变复杂）
5总品质因数
（在共振频率点声阻抗的惯性抗（或弹性抗）部分与纯阻部分的比值，表现为最低共振频率时振动系统阻尼状态的值）只适用于电动式扬声器单元
Q
TS
=
Q
ms
*Q
es
Q
ms
+Q
es
Qms=扬声器的机械品质因数
Qes=扬声器的电品质因数
QTS=（Rmin/Rmax)*[ƒo(ƒ2-ƒ1)]阻抗曲线下降0.707时画一直线对应的频率计算方式
利用阻抗曲线求Q
TS
Q
TS
=1/(ƒ
2
-ƒ
1
）* ƒ
1
ƒ
2
/
r
o
r
o
=
z
max
/R
dc
z
max
=ƒo处的阻抗
R
dc
= 直流阻抗
ƒ
0
Q
O
=
ƒ
2
-ƒ
1
Q
O
=
R
e
(BL)²
R
V
Z
max
M
o
S
o
ƒ
2
和ƒ
1
为ƒ
0
附近近似对称的两个频率点，且ƒ
1
<ƒ
0
<ƒ
2
,在这两处的阻抗值Z
1
=|Z（jω
1
）|和Z
2
=|Z（jω
2
）|相等
ƒ
1
和ƒ
2
的频率可以取Zmax*0.707时与之相交的两个频率点(增大CMS可以降低Q值，是最廉价的一种设计方式）
6
机械品质因数+T/S参数
在T/S参数中，Thiele和Small为我们提出了分析研究扬声器的许多参数，其中包括：
ƒ
s
---扬声器在自由空间的谐振频率
V
as
--等效容积 （m³）
Q
TS
=总品质因数
Q
ms
--机械品质因数
Q
es
--电品质因数
Re=音圈直流电阻
P
emax
---扬声器单元散热能力所确定的最大功率额定值
V
d
------扬声器单元振膜在最大振幅时所推动的体积
由公式可见，扬声器顺性越大，机械阻越大，Qms机械品质因数越小
7电品质因数
（仅考虑系统电阻R
E
时ƒs处扬声器的Q值）
Q
ms
=
1 M
ms
R
ms
C
ms
Q
ms
=1/
ω
s
C
ms
R
ms
ω
s
=2
π
ƒ
s
Cms=悬置的机械顺性（m/N)
Rms=机械阻（N*S/m)
V
d
=S
d
*X
max
Q
es
=ω
s
R
e
M
ms
S
D
²/(BL)²
ω
s
=2
π
ƒ
s
R
e
=直流电阻
当知道Q
ms
值时Q
es
可由下式求出
Q
es
=
Q
ms
/(
r
o
-1)
Q
es
=
Q
ms*
(
R
e
/Z
max
)
M
ms
=包括空气负载的扬声器振膜系统的声质量
S
D
=扬声器振膜的有效辐射面积
BL=力系数
)
（可解释为“和扬声器支撑有相同顺性的空气体积）
8
等效容积(M³
V
as
=ρ
o
c²C
ms*
S
²
ρ
o
=空气密度，一般为1.21Kg/m³
C=空气中声速，一般为344/S
C
ms
=扬声器支撑系统的顺性
简易法：
V
as
=1.15*（ƒ
b
/ƒ
o
）*V
B
-1
ƒ
o
=扬声器谐振频率
ƒ
b
=闭箱扬声器谐振频率
V
b
=箱体容积
可见扬声器顺性越大，等效容积越大
a=扬声器振膜有效半径
V
as
=[（ƒ
b
/ƒ
o
）²-1]*V
b
4
² 9.87*ρ
o
*C
ms
*a *C
顺性法：142000*S
d
²
*C
ms
9振动系统质量(kg)
4
V
as
=34909.12*a /ƒ
o
²*M
o
M
ms
=M
md
+M
mr
Mmd= 振膜装配质量
Mmr= 空气负载质量
10
振动系统顺性
增加质量法：
M
o
=M
a
/[ƒ
o
/ƒ
mo
)²-1]
M
o
=
ƒ
mo
²
*M
a
ƒ
o
²
-ƒ
mo
²
M
mr
=0.575*S
d
1.5
增加质量法：在振膜上加一精确质量的橡皮泥Ma，然后分别测量原谐振频率ƒ
o
和加橡皮泥后的谐振频率ƒ
mo
，
C
ms
=1/[(2
π
ƒ
s
)²M
ms
]
平式折环的顺性经验公式（参考）弹波顺性的经验公式（参考）
C=
（1-μ²）b³
π
Eh(b+D)
C=[（1-μ²）B³]/[πEh³（B+dk)a1a2]
C=弹波顺性（m/N)
μ=泊松比（0.25~0.3）
h=弹波材料厚度（m）
E=材料的弹性模量（N/m²)
B=弹波宽度（m）
d
k
=弹波内径（m）
C=折环顺性（m/N)
μ=泊松比（0.25~0.3）
h=折环厚度（m）
E=材料的弹性模量（N/m²)
b=折环宽度（m）
D=锥体振膜有效直径（m）
a
1
=弹波剖面形状系数
a
2
=弹波折环深度系数
弹波折环剖面形状系数a1值：平面形=1，梯形=2，锯齿形=3，正弦形=4
弹波折环深度系数（H/l=波高/波宽)a2值：比值=系数，
0=1，0.05=1.5，0.1=2.6，0.2=3.4，0.3=3.7，0.4=4.2
11扬声器高频上限（HZ）
m
1
=音圈质量
m
2
=振膜质量
ƒ
h
=
1 1
2
π
m
1
m
2
1
s
n
s
n
=振膜根部劲度=
∏
Ehcos²θ/sinθ
E=振膜的弹性模量
h=振膜根部的厚度
θ
=振膜的半顶角
12扬声器音圈的热功率（W）
P
e
=J²*ρ
e
*S*l
J=电流密度（A/m²)
ρe=导线电阻率（Ω*m）
S=线圈侧面积（m²)
l=音圈导线长度（m)
电流密度通常选30A/mm²~90A/mm²
简易算法：
P=J²*S²*R
P=标称输入功率（W）
J=
音圈允许通过的电流强度一般选
70A/mm²
S=音圈导线的截面积（mm²）
R=扬声器的标称阻抗（Ω）
13扬声器指定频带的特性灵敏度（dB)
在自由声场条件下，在规定的频率范围内，馈给扬声器以耗散在额定阻抗上1W功率的粉红噪声信号电压，在其参考
轴上距参考点1M处所产生的声压。
L
P
=A+20lg
r
-10lgP
LP=特性灵敏度，dB
A=实测声压级， dB
r=测试距离， m
P=馈给扬声器的功率， W
14扬声器指定频带内的效率
（在中心频率为
ƒ
的频带内扬声器辐射的声功率与馈给它的电功率之比）
P
a
η=
P
e
*
100%
η=
4
π
²ƒ
o
³V
as
C
o³
Q
es
(%)
η=指定频带内的效率
P
a
=扬声器辐射的声功率
P
e
=馈给扬声器的点功率
15
密閉式音箱
ƒ
c
(HZ)
此式的实用性在计算扬声器最大振幅时要采用
4
ƒ
c
= ƒ
o
+(355a /
m
o
V
b
)
ƒ
o
=低音揚聲器諧振頻率
m
o
＝低音揚聲器振動系統質量
V
b
＝音箱凈容積
由上式可知，箱體容積與音箱的諧振頻率成反比，Vb越大，ƒc越低，但過大的箱体将导致顺态
特性变差，箱体也不能过小，过小的容积会使音箱处于深度欠阻尼状态。
一般品质因数＝0.707
是最佳阻尼状态
16低频共鸣最短长度(m)
跟一声波共鸣的空气柱的最短长度等于该声波波长的1/4 聲速C=331.4+0.607t t=溫度
低频共鸣最短长度＝344/ƒ/4
频率（HZ)
20
40
60
80
1/4波长λ （m)
4.3
2.15
1.43
1
波长λ＝ 波速ν/频率ƒ 声波在20度空气里的传播速度344/s
频率（HZ)
100
170
200
1/4波长λ （m)
0.86
0.5
0.43
17
扬声器曲线控制示意图
1.在位于振动系统力学共振频率以下的频率上，是支撑顺性控制区。
理想化的扬声器声压频响曲线
控制图
这种情况下，Cms可以改变响应的斜率，声压随频率的平方而变化。
2.在扬声器振动系统力学共振条件下，是力阻控制区。
这个区域大概为ƒo±30%频宽，区域中声压正比于频率。也是磁液作用区。
3.高于共振频率区域之上，属质量控制区。
典型的Mms质量控制区，Mms越大，声压越低。这个区域里声压与频率无关。
4.这个区域，在质量惯性作用下声压随频率ƒ的增高而减少。
12
3
4
18质量控制区近似公式與聲壓控制
M
ms
′=
M
ms
△SPL=变化的声压级
Mms′＝变化后的振动质量
Mms＝原来振动质量
10
△SPL
20
例题：某8”扬声器，中频想提升3dB，而原Mms为15g，要减少到多少g才能提升3dB？
15代入Mms,3代入△SPL＝15/10的（3/20）次方，＝15/1.14＝10.6g
10的X方＝y X=㏒y
當系統由質量控制時，可以忽略1/(ω
s
*C
ms
) R
ms
+R
md
ωL
e
可得的頻率特性方程為：
P=
BL*U*S
D
*
ρ
o
BL=力係數 U=電壓 S
D
＝有效輻射面積
ρ
o＝空氣密度
2
π
r*(R
g
+R
e
)*M
ms
r=距離 R
g
=放大器內阻 R
e
=音圈阻抗 M
ms
=等效質量
M
ms
R
ms
C
ms
M
md
M
A
R
mr
19電動揚聲器等效電路
1:BL
R
e
R
g
L
e
U
左邊電氣部分：R
g
=放大器內阻 R
e
＝音圈電阻 L
e
＝音圈電感 U＝電壓
右邊力學部分：R
ms
=機械損耗電阻 R
mr
＝輻射阻抗 C
ms
支撐系統順性 M
ms
＝振動系統質量
M
md
=紙盆靜止質量M
c
+音圈質量M
v
M
A
＝空氣附加質量
20揚聲器最大線性振幅（X
max
)
H-h
X
max
=1.25*
2
21揚聲器最大功率振幅的近似公式
1.93 P
a
H=音圈卷幅
h=華司厚度
X
max
=峰到峰的最大振幅 Pa=聲功率（最大功率*揚聲器效率1%）
X
max
＝
22
ƒ
o
²
d
²
eff
d
eff
＝振膜有效振動直徑