2024年4月5日发(作者：年春)

一:运动学公式

1、平均速度定义式：



x/t

① 当式中

t

取无限小时，



就相当于瞬时速度。

② 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。请注意平均速率与平均速度在大小上面

的区别。

2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用）

③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为



1

，后一半时间内的平均速率为



2

，则整

个过程中的平均速率为







1





2

2

④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为



1

，后一半路程内的平均速率为



2

，则整

个过程中的平均速率为





2



1



2



1





2



位移大小

x

位

平均速度大小



时间t



⑤



x

路程



平均速率

路



时间t



3、加速度的定义式：

a



/t

⑥ 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。

⑦ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。

⑧

a

与



同向，表明物体做加速运动；

a

与



反向，表明物体做减速运动。

⑨

a

与



没有必然的大小关系。

1、匀变速直线运动的三个基本关系式

⑩ 速度与时间的关系







0

at

⑪ 位移与时间的关系

x



0

t

1

2

at

(涉及时间优先选择，必须注意对于匀减速

2

问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用







0

at

，判断出物体真

正的运动时间)

2

例1：火车以

v54km/h

的速度开始刹车，刹车加速度大小

a3m/s

，求经过3s和6s时火

车的位移各为多少？

2

⑫ 位移与速度的关系



t

2





0

2

ax

（不涉及时间，而涉及速度）

一般规定

v

0

为正，a与v

0

同向，a＞0(取正)；a与v

0

反向，a＜0（取负)

同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x的正负问题。

注意运用逆向思维： 当物体做匀减速直线运动至停止，可等效认为反方向初速为零的匀加速直

线运动。

例2：火车刹车后经过8s停止，若它在最后1s内通过的位移是1m，求火车的加速度和刹车时火

车的速度。

（1）深刻理解：

指大小方向都不变



加速度是矢量，不变是

加速度不变的直线运动



运动还是往返运动，只要是直线均可。



轨迹为直线，无论单向

（2）公式 （会“串”起来）



v

t

v

0

at

2

v

0

v

t

2



22

基本公式



1

2

消去t得v

t

v

0

2axv

x



2

xv

0

tat

2



2





v

0

(v

0

at)v

0

v

t

1

2



vtat



22

x

0

2

1



 根据平均速度定义

V

=

=

v

0

at



1

t

t2



v

0

atv

t

2



2



∴V

t/ 2

=

V

=

V

0

V

t

x

=

t

2

例3、物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C

点，如图所示，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度

a

1

、a

2

大

小分别是多少？

A

C

B

 推导：

第一个T内

x



v

0

T

∴x =x

Ⅱ

-x

Ⅰ

=aT

故有，下列常用推论：

a，平均速度公式：

v

2

11

aT

2

第二个T内

x



v

1

TaT

2

又

v

1

v

0

aT

22

1



v

0

v



2

b，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：

v

t

v

2

1



v

0

v



2

2024年4月5日发(作者：年春)

一:运动学公式

1、平均速度定义式：



x/t

① 当式中

t

取无限小时，



就相当于瞬时速度。

② 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。请注意平均速率与平均速度在大小上面

的区别。

2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用）

③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为



1

，后一半时间内的平均速率为



2

，则整

个过程中的平均速率为







1





2

2

④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为



1

，后一半路程内的平均速率为



2

，则整

个过程中的平均速率为





2



1



2



1





2



位移大小

x

位

平均速度大小



时间t



⑤



x

路程



平均速率

路



时间t



3、加速度的定义式：

a



/t

⑥ 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。

⑦ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。

⑧

a

与



同向，表明物体做加速运动；

a

与



反向，表明物体做减速运动。

⑨

a

与



没有必然的大小关系。

1、匀变速直线运动的三个基本关系式

⑩ 速度与时间的关系







0

at

⑪ 位移与时间的关系

x



0

t

1

2

at

(涉及时间优先选择，必须注意对于匀减速

2

问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用







0

at

，判断出物体真

正的运动时间)

2

例1：火车以

v54km/h

的速度开始刹车，刹车加速度大小

a3m/s

，求经过3s和6s时火

车的位移各为多少？

2

⑫ 位移与速度的关系



t

2





0

2

ax

（不涉及时间，而涉及速度）

一般规定

v

0

为正，a与v

0

同向，a＞0(取正)；a与v

0

反向，a＜0（取负)

同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x的正负问题。

注意运用逆向思维： 当物体做匀减速直线运动至停止，可等效认为反方向初速为零的匀加速直

线运动。

例2：火车刹车后经过8s停止，若它在最后1s内通过的位移是1m，求火车的加速度和刹车时火

车的速度。

（1）深刻理解：

指大小方向都不变



加速度是矢量，不变是

加速度不变的直线运动



运动还是往返运动，只要是直线均可。



轨迹为直线，无论单向

（2）公式 （会“串”起来）



v

t

v

0

at

2

v

0

v

t

2



22

基本公式



1

2

消去t得v

t

v

0

2axv

x



2

xv

0

tat

2



2





v

0

(v

0

at)v

0

v

t

1

2



vtat



22

x

0

2

1



 根据平均速度定义

V

=

=

v

0

at



1

t

t2



v

0

atv

t

2



2



∴V

t/ 2

=

V

=

V

0

V

t

x

=

t

2

例3、物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C

点，如图所示，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度

a

1

、a

2

大

小分别是多少？

A

C

B

 推导：

第一个T内

x



v

0

T

∴x =x

Ⅱ

-x

Ⅰ

=aT

故有，下列常用推论：

a，平均速度公式：

v

2

11

aT

2

第二个T内

x



v

1

TaT

2

又

v

1

v

0

aT

22

1



v

0

v



2

b，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：

v

t

v

2

1



v

0

v



2