2024年4月6日发(作者：丘清俊)
■Ｉ一－－…佃佃上柱孜不
（１）－－维井眼轨迹描述“
ｗａｔｅｒ）、Ｃｕｌｌｅｎｄｅｒ＆Ｓｍｉｔｈ、Ｍｏｏｄｙ（ｄｅｆａｕｌｔ ｆｏｒ ｌｉｑｕｉｄ ｏｒ ｇａｓ）
油田现场实际测点是离散的，无法知道各测段内井
眼轨道的实际形态，所以测段内某点几何参数的计算方
多相流计算方法：Ｂｅｇｇ Ｓ＆Ｂｒｉｌ１、Ｂｅｇｇ Ｓ＆Ｂｒｉｌ１
Ｒｅｖｉｓｅｄ、Ｏｒｋｉｓｚｅｗｓｋｉ、Ｇｏｖｉｅｒ＆Ａｚｉｚ、Ｈａｇｅｄｏｒｎ＆Ｂｒｏｗｎ、
法都是建立在一定假设的基础上的。这些计算方法多数
是将测段内的井眼轨道假设为直线、折线和曲线等，早
期，以平均角法和平衡正切法为代表直线或折线假设，因
其计算简单快速，曾经被广泛应用，但其计算精度相对较
ＢＪＡ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ、Ｍｕｋｈｅｒｊｅｅ＆Ｂｒｉｌｌ、Ｂｒｉｌｌ＆Ｍｉｎａｍｉ、
ＮＯＳＬＩＰ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ、Ｇｒａｙ．Ｇｒａｙ Ｍｏｄｉｆｉｅｄ、Ａｎｓａｒｉ、
Ｄｕｎｓ＆Ｒｏｓ
②温度分布计算
低。由于计算技术的高速发展，直线或折线假设，目前几 管柱处于地层当中，井筒的传热基于Ｒａｍｅｙｆｆ式建立
井筒传热模型：假设管柱轴向上不存在热量的传递，只考
乎淘汰，取而代之的是以圆柱螺线和空间圆弧曲线等为
代表的曲线假设，大行其道。考虑到各个油田对井眼轨
迹精度要求不一样，对轨迹的计算方法各抒己见，本软
件将各种计算方法罗列其中，可供用户自行选择。
井眼轨迹模型计算方法：正切法、平均角法、平衡正切
法、曲率半径法、最小曲率法、弦步法、自然参数法、空间
圆弧法。
（ｚ）－ｒ艺管柱设计与绘制
１）管柱设计
管柱的设计要全面考虑到各种因素的影响，如管材的
选择以及材料参数的获取，包括管材弹性模量以及泊松比
等参数的确定，管柱的校核还需要管材抗拉强度、屈服压
力、安全系数等。
管柱设计方法：三轴向应力法、等安全系数法、等应
力范围比法。
２）管柱绘图
根据油田给出的管串数据，通过油管与工具的配套筛
选将管柱从井口到井底的顺序绘制成图，绘图方法：数据
表白动成图、新建工艺设计图、工艺模版成图。
（３）管柱力学分析
管柱力学分析模块是软件的的核心模块，主要针对
选定工况下管柱的受力与变形进行计算，基于国内出现的
各种力学模型，本软件采取最合乎实际的力学模型：轴向
力一侧向力耦合模型，通过分析轴向力与侧向力的相互影
响，考虑管柱工具串的作用力引入初始条件和边界条件对
管柱受力进行迭代计算；再根据计算得到的力学结果对
管柱进行变形分析。
１）温度压力场模型
软件充分考虑管柱复杂工况下流体的流动规律，采用
目前行业标准的单相流或多相流动相关式分析，可以模拟
从井底到井口任意组合的流体流动状态、压力及温度分
布，从而为计算油气水的流动、井口油压、井底流压以及油
气水井管柱受力分析等后续功能奠定基础。
①压力分布计算
单相流计算方法：Ｗｅｙｍｏｕｔｈ（ｆｏｒｇａｓ）、ＡＧＡ（ｆｏｒｇａｓ）、
Ｐａｎｈａｎｄｌｅ ＆‘Ｂ’（ｆｏｒ ｇａｓ）、Ｈａｚｅｎ－Ｗｉｌｌｉａｍｓ（ｆｏｒ ｌｉｑｕｉｄ
‘‘ｌ由丽 油知 Ｔ’ｎ１ ．ｎｑ
虑径向传热，油管中心到水泥环外缘间是一维稳态传热，
水泥外缘至地层为非稳态导热。软件根据不同工艺类型的
管柱对传热系数分别取值，也可采取直接输入总传热系数
进行计算。
２）力学分析
建立三维空间管柱轴测向载荷的力学模型，首先考虑
井眼轨迹上，任意两点之间的一个管柱单元，将其视为空
间的一段圆弧 ，如图３．１所示：
ｏ
／ Ｅ
／ 一
图３ １三维空间管柱单元圆弧图
建立管柱单元平衡方程：
一
＝ ± （ 十 ）
∞ ｃｏ
¨ ： ｎ３ｑｄｌ
４Ｆ．２－（ｍ ３ｑｄ１）２ Ｊ
一
ｓ１ｎ ｓ１“
式中： ：测段平均井斜角， ＝（ ｌ＋ ）／２，。：
：
管段长度，ｍ；ｑ：单元微段在液体中的浮重，Ｎ／ｍ；Ｆ ：
套管壁对管段的侧向力，Ｎ； ：井眼的摩阻系数，其前正负
号的取法为下井取负，上提取正； ：管段弯曲引起的侧向
力，Ｎ
＝
．
３ＥＩＫ （３．２）
式中： ：管柱横截面的惯性矩；Ｅ：为钢材的弹性模
量； ：为管段的平均曲率。
如图３．２所示，管段受切向、主法向与副法向三个方向
的力，轴向力在切向上传递，主副法向上管段受到压力，压
力的大小直接影响管柱所受的轴向摩擦力，进而影响轴向
的屈曲形态（正弦弯曲、螺旋弯曲）进行判断，若管柱失稳
则分析失稳段与井壁的摩擦力分布，以此为依据指导措施
作业或对管柱进行优化设计。
力的传递，但是在弯曲的井眼中轴向力的法向分量又是法
向压力的决定因素之一，即在弯曲的井眼中轴向力的传递
不仅受侧向力的影响而且与其相互耦合，所以，在弯曲的
三维井眼中轴向力传递方程是非线性的，联立两式将已知
参数带入进行迭代计算。
５）变形分析
临界载荷分析：直井正弦屈曲临界载荷Ｆ…直径螺旋
屈曲临界载荷Ｆ 。 、斜井正弦屈曲临界载荷Ｆ’ 斜井螺旋
屈曲临界载荷Ｆ’ 。。
５）管柱安全性分析
通过对管柱轴力计算、强度校核、稳定性分析，对比
管柱在多种载荷的联合作用下，将产生轴向变形。若 管柱的力学参数，给出管柱是否发生挤毁、胀爆、本体拉
轴向变形量受到限制，将转化为轴向力，过大的轴向变形
会引起封隔器失封或发生螺旋弯曲导致管柱塑性破坏。对
于带有分隔器的管柱在压力和温度变化下会产生引起封
隔器管柱受力和长度变化的四种效应：活塞效应、鼓胀效
应、温度效应、螺旋弯曲效应。
变形分析内容：重力变形、浮力变形、活塞效应变形、
螺旋弯曲变形、鼓胀变形、温度效应变形、流体摩阻变形。
不同的工况下管柱所受的效应力不同，变形量也不尽相
同，不同工况管柱的变形就是不同效应变形的叠加。
（４）管柱安全分析与校核
软件利用力学计算模块得出的结果综合各种安全系
数来评估和校核管柱的安全性，为用户提供管柱初步的安
全判断结果，大致内容分三个部分：管柱强度校核、管柱
稳定性分析、管柱安全性评估。
１）管柱强度校核
利用力学计算模块的计算结果结合管柱各部分的安
全性要求，对不同工况下的管柱进行强度校核。包括抽油
杆、油管、套管、封隔器等以及管柱通过能力的校核。整理
计算管柱各种安全系数，选取最小的安全系数作为综合安
全系数对管柱进行强度校核。
安全系数：抗拉安全系数Ｋｒｄ、抗内压安全系数Ｋ 、
抗外挤安全系数Ｋ ｐ。、三轴应力安全系数Ｋ 综合安全系
数Ｋ＝ｍｉｎ｛Ｋｒｄ’Ｋｒｐｉ、Ｋ Ｋ ｐ｝。
通过能力准则：①下放管柱时，只有当管柱的浮重始
终大于管柱在下人过程中所受的总摩擦力，才能使管柱顺
利下人预定位置；②管柱在下人过程中，管柱在允许最大承
载弯曲力情况下，能够弯曲最大程度与井眼轨迹最大狗腿
度作比较，管柱能够弯曲的最大程度大于井眼轨迹最大狗
腿角时，才能使管柱在不被破坏的情况下顺利下人预定井
深位置；③油管柱在下人至斜井段，考虑管柱在载荷作用
下所产生的挠度与所允许的空间，因此需要判断在斜井段
两扶正器间管柱横向位移ｙ与套管内径ｄ的关系，ｙ＜ｄ管柱
可下人。
２）管柱稳定性分析
利用力学分析的轴向压力计算结果，对管柱可能出现
断、永久螺旋屈曲的安全性结论 。
管柱失效类型：挤毁（环空压力一油管压力＞内屈服
强度）；胀爆（油管压力一环空压力＞内屈服强度）；本体
拉断（油管轴向拉力＞抗拉强度）；永久螺旋屈曲（轴向压
力＞三轴综合应力）。
４结束语
Ｓ ｔ ｒＰＡ Ｄ是一款适用于多种工况类型的管柱的力学
分析模拟软件，它的功能齐全，内容丰富，由许多功能模
块所组成，各个模块联系紧密合成一个整体，基本上涵
盖了油气水井管杆柱力学分析和优化设计的相关内容，
能够满足客户的绝大部分业务需求。并且软件的可操作
性很强，软件模块具有很强的配置性，可根据客户的要
求对软件进行功能组合得到想要的专业性软件。软件所
运用的理论基础都是通过比拟多种方法选择最精确的计
算理论，保证了计算结果的准确性。该软件有望成为国内
管杆柱力学软件综合性较强的一款软件，具有相当好的
应用前景。
参考文献：
［１王礼学，陈卫东，１】贾昭清，吴华．井眼轨迹计算新方
法［Ｊ】．天然气工业．２００３；２３：５７～５９．
［２］张任良，檀朝东，冷显等．井下管柱受力分析设计软
件的研制及应用．中国石油与化工，２００８．８
［３】 传热学）），杨世铭，陶文铨编著．第四版．北京：高
等教育出版社２００６－８．
［４］檀朝东，张任良，吕锐．井眼轨迹的管柱受力分析
研究．中国石油与化工，２００９，５７～５９．
［５】高宝奎等．高温高压井测试管柱变形增量计算模
型．天然气工业，２００２｝２２（６）：５２－５４
［６】檀朝东，闰学峰，杨喜柱，杨怡衡等．大位移水平井完
井管柱力学分析研究．石油矿场机械，２００８，３７（２）：２０－２４
作者简介：蒋敏，现于中国石油大学（北京）攻读油气
田开发专业硕士研究生。饵皿
２０１５・０９中国石油和化工Ｉ ６７
2024年4月6日发(作者：丘清俊)
■Ｉ一－－…佃佃上柱孜不
（１）－－维井眼轨迹描述“
ｗａｔｅｒ）、Ｃｕｌｌｅｎｄｅｒ＆Ｓｍｉｔｈ、Ｍｏｏｄｙ（ｄｅｆａｕｌｔ ｆｏｒ ｌｉｑｕｉｄ ｏｒ ｇａｓ）
油田现场实际测点是离散的，无法知道各测段内井
眼轨道的实际形态，所以测段内某点几何参数的计算方
多相流计算方法：Ｂｅｇｇ Ｓ＆Ｂｒｉｌ１、Ｂｅｇｇ Ｓ＆Ｂｒｉｌ１
Ｒｅｖｉｓｅｄ、Ｏｒｋｉｓｚｅｗｓｋｉ、Ｇｏｖｉｅｒ＆Ａｚｉｚ、Ｈａｇｅｄｏｒｎ＆Ｂｒｏｗｎ、
法都是建立在一定假设的基础上的。这些计算方法多数
是将测段内的井眼轨道假设为直线、折线和曲线等，早
期，以平均角法和平衡正切法为代表直线或折线假设，因
其计算简单快速，曾经被广泛应用，但其计算精度相对较
ＢＪＡ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ、Ｍｕｋｈｅｒｊｅｅ＆Ｂｒｉｌｌ、Ｂｒｉｌｌ＆Ｍｉｎａｍｉ、
ＮＯＳＬＩＰ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ、Ｇｒａｙ．Ｇｒａｙ Ｍｏｄｉｆｉｅｄ、Ａｎｓａｒｉ、
Ｄｕｎｓ＆Ｒｏｓ
②温度分布计算
低。由于计算技术的高速发展，直线或折线假设，目前几 管柱处于地层当中，井筒的传热基于Ｒａｍｅｙｆｆ式建立
井筒传热模型：假设管柱轴向上不存在热量的传递，只考
乎淘汰，取而代之的是以圆柱螺线和空间圆弧曲线等为
代表的曲线假设，大行其道。考虑到各个油田对井眼轨
迹精度要求不一样，对轨迹的计算方法各抒己见，本软
件将各种计算方法罗列其中，可供用户自行选择。
井眼轨迹模型计算方法：正切法、平均角法、平衡正切
法、曲率半径法、最小曲率法、弦步法、自然参数法、空间
圆弧法。
（ｚ）－ｒ艺管柱设计与绘制
１）管柱设计
管柱的设计要全面考虑到各种因素的影响，如管材的
选择以及材料参数的获取，包括管材弹性模量以及泊松比
等参数的确定，管柱的校核还需要管材抗拉强度、屈服压
力、安全系数等。
管柱设计方法：三轴向应力法、等安全系数法、等应
力范围比法。
２）管柱绘图
根据油田给出的管串数据，通过油管与工具的配套筛
选将管柱从井口到井底的顺序绘制成图，绘图方法：数据
表白动成图、新建工艺设计图、工艺模版成图。
（３）管柱力学分析
管柱力学分析模块是软件的的核心模块，主要针对
选定工况下管柱的受力与变形进行计算，基于国内出现的
各种力学模型，本软件采取最合乎实际的力学模型：轴向
力一侧向力耦合模型，通过分析轴向力与侧向力的相互影
响，考虑管柱工具串的作用力引入初始条件和边界条件对
管柱受力进行迭代计算；再根据计算得到的力学结果对
管柱进行变形分析。
１）温度压力场模型
软件充分考虑管柱复杂工况下流体的流动规律，采用
目前行业标准的单相流或多相流动相关式分析，可以模拟
从井底到井口任意组合的流体流动状态、压力及温度分
布，从而为计算油气水的流动、井口油压、井底流压以及油
气水井管柱受力分析等后续功能奠定基础。
①压力分布计算
单相流计算方法：Ｗｅｙｍｏｕｔｈ（ｆｏｒｇａｓ）、ＡＧＡ（ｆｏｒｇａｓ）、
Ｐａｎｈａｎｄｌｅ ＆‘Ｂ’（ｆｏｒ ｇａｓ）、Ｈａｚｅｎ－Ｗｉｌｌｉａｍｓ（ｆｏｒ ｌｉｑｕｉｄ
‘‘ｌ由丽 油知 Ｔ’ｎ１ ．ｎｑ
虑径向传热，油管中心到水泥环外缘间是一维稳态传热，
水泥外缘至地层为非稳态导热。软件根据不同工艺类型的
管柱对传热系数分别取值，也可采取直接输入总传热系数
进行计算。
２）力学分析
建立三维空间管柱轴测向载荷的力学模型，首先考虑
井眼轨迹上，任意两点之间的一个管柱单元，将其视为空
间的一段圆弧 ，如图３．１所示：
ｏ
／ Ｅ
／ 一
图３ １三维空间管柱单元圆弧图
建立管柱单元平衡方程：
一
＝ ± （ 十 ）
∞ ｃｏ
¨ ： ｎ３ｑｄｌ
４Ｆ．２－（ｍ ３ｑｄ１）２ Ｊ
一
ｓ１ｎ ｓ１“
式中： ：测段平均井斜角， ＝（ ｌ＋ ）／２，。：
：
管段长度，ｍ；ｑ：单元微段在液体中的浮重，Ｎ／ｍ；Ｆ ：
套管壁对管段的侧向力，Ｎ； ：井眼的摩阻系数，其前正负
号的取法为下井取负，上提取正； ：管段弯曲引起的侧向
力，Ｎ
＝
．
３ＥＩＫ （３．２）
式中： ：管柱横截面的惯性矩；Ｅ：为钢材的弹性模
量； ：为管段的平均曲率。
如图３．２所示，管段受切向、主法向与副法向三个方向
的力，轴向力在切向上传递，主副法向上管段受到压力，压
力的大小直接影响管柱所受的轴向摩擦力，进而影响轴向
的屈曲形态（正弦弯曲、螺旋弯曲）进行判断，若管柱失稳
则分析失稳段与井壁的摩擦力分布，以此为依据指导措施
作业或对管柱进行优化设计。
力的传递，但是在弯曲的井眼中轴向力的法向分量又是法
向压力的决定因素之一，即在弯曲的井眼中轴向力的传递
不仅受侧向力的影响而且与其相互耦合，所以，在弯曲的
三维井眼中轴向力传递方程是非线性的，联立两式将已知
参数带入进行迭代计算。
５）变形分析
临界载荷分析：直井正弦屈曲临界载荷Ｆ…直径螺旋
屈曲临界载荷Ｆ 。 、斜井正弦屈曲临界载荷Ｆ’ 斜井螺旋
屈曲临界载荷Ｆ’ 。。
５）管柱安全性分析
通过对管柱轴力计算、强度校核、稳定性分析，对比
管柱在多种载荷的联合作用下，将产生轴向变形。若 管柱的力学参数，给出管柱是否发生挤毁、胀爆、本体拉
轴向变形量受到限制，将转化为轴向力，过大的轴向变形
会引起封隔器失封或发生螺旋弯曲导致管柱塑性破坏。对
于带有分隔器的管柱在压力和温度变化下会产生引起封
隔器管柱受力和长度变化的四种效应：活塞效应、鼓胀效
应、温度效应、螺旋弯曲效应。
变形分析内容：重力变形、浮力变形、活塞效应变形、
螺旋弯曲变形、鼓胀变形、温度效应变形、流体摩阻变形。
不同的工况下管柱所受的效应力不同，变形量也不尽相
同，不同工况管柱的变形就是不同效应变形的叠加。
（４）管柱安全分析与校核
软件利用力学计算模块得出的结果综合各种安全系
数来评估和校核管柱的安全性，为用户提供管柱初步的安
全判断结果，大致内容分三个部分：管柱强度校核、管柱
稳定性分析、管柱安全性评估。
１）管柱强度校核
利用力学计算模块的计算结果结合管柱各部分的安
全性要求，对不同工况下的管柱进行强度校核。包括抽油
杆、油管、套管、封隔器等以及管柱通过能力的校核。整理
计算管柱各种安全系数，选取最小的安全系数作为综合安
全系数对管柱进行强度校核。
安全系数：抗拉安全系数Ｋｒｄ、抗内压安全系数Ｋ 、
抗外挤安全系数Ｋ ｐ。、三轴应力安全系数Ｋ 综合安全系
数Ｋ＝ｍｉｎ｛Ｋｒｄ’Ｋｒｐｉ、Ｋ Ｋ ｐ｝。
通过能力准则：①下放管柱时，只有当管柱的浮重始
终大于管柱在下人过程中所受的总摩擦力，才能使管柱顺
利下人预定位置；②管柱在下人过程中，管柱在允许最大承
载弯曲力情况下，能够弯曲最大程度与井眼轨迹最大狗腿
度作比较，管柱能够弯曲的最大程度大于井眼轨迹最大狗
腿角时，才能使管柱在不被破坏的情况下顺利下人预定井
深位置；③油管柱在下人至斜井段，考虑管柱在载荷作用
下所产生的挠度与所允许的空间，因此需要判断在斜井段
两扶正器间管柱横向位移ｙ与套管内径ｄ的关系，ｙ＜ｄ管柱
可下人。
２）管柱稳定性分析
利用力学分析的轴向压力计算结果，对管柱可能出现
断、永久螺旋屈曲的安全性结论 。
管柱失效类型：挤毁（环空压力一油管压力＞内屈服
强度）；胀爆（油管压力一环空压力＞内屈服强度）；本体
拉断（油管轴向拉力＞抗拉强度）；永久螺旋屈曲（轴向压
力＞三轴综合应力）。
４结束语
Ｓ ｔ ｒＰＡ Ｄ是一款适用于多种工况类型的管柱的力学
分析模拟软件，它的功能齐全，内容丰富，由许多功能模
块所组成，各个模块联系紧密合成一个整体，基本上涵
盖了油气水井管杆柱力学分析和优化设计的相关内容，
能够满足客户的绝大部分业务需求。并且软件的可操作
性很强，软件模块具有很强的配置性，可根据客户的要
求对软件进行功能组合得到想要的专业性软件。软件所
运用的理论基础都是通过比拟多种方法选择最精确的计
算理论，保证了计算结果的准确性。该软件有望成为国内
管杆柱力学软件综合性较强的一款软件，具有相当好的
应用前景。
参考文献：
［１王礼学，陈卫东，１】贾昭清，吴华．井眼轨迹计算新方
法［Ｊ】．天然气工业．２００３；２３：５７～５９．
［２］张任良，檀朝东，冷显等．井下管柱受力分析设计软
件的研制及应用．中国石油与化工，２００８．８
［３】 传热学）），杨世铭，陶文铨编著．第四版．北京：高
等教育出版社２００６－８．
［４］檀朝东，张任良，吕锐．井眼轨迹的管柱受力分析
研究．中国石油与化工，２００９，５７～５９．
［５】高宝奎等．高温高压井测试管柱变形增量计算模
型．天然气工业，２００２｝２２（６）：５２－５４
［６】檀朝东，闰学峰，杨喜柱，杨怡衡等．大位移水平井完
井管柱力学分析研究．石油矿场机械，２００８，３７（２）：２０－２４
作者简介：蒋敏，现于中国石油大学（北京）攻读油气
田开发专业硕士研究生。饵皿
２０１５・０９中国石油和化工Ｉ ６７