2024年4月9日发(作者：姒友瑶)
２０１９年５月
第５９卷第５期
ＲａｉｌｗａｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
铁 道 建 筑
Ｖｏｌ.５９Ｎｏ.５
Ｍａｙ２０１９
文章编号:１００３￣１９９５(２０１９)０５￣００８５￣０４
颗粒离散元数值模拟中的宏细观接触力计算方法
关岩鹏
１ꎬ２
ꎬ张玉芳
１
ꎬ刘晓丽
２
ꎬ王恩志
２
(１.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所ꎬ北京 １０００８１ꎻ
２.清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室ꎬ北京 １０００８４)
摘 要 基于颗粒离散单元模拟理论ꎬ提出一种在宏观层面定量化描述颗粒离散单元法中接触力的方
法ꎮ构造到各个颗粒的切线长度相等的点集ꎬ可以形成一个平面图ꎮ该平面图的“边”可表示２个颗粒
之间的接触ꎮ在二维情况下ꎬ宏观接触面可以用图论中的“路”来表示ꎮ将颗粒之间细观接触力的值作
为平面图中边的权重ꎬ则颗粒集合体的宏观接触力可以通过计算表征宏观接触的“路”内部的“边”的权
重矢量和来得到ꎮ以一个边坡工程为实例ꎬ比较传统理论法的计算结果与本文方法的差异ꎬ发现计算结
果基本一致ꎬ且本文的计算结果更能反映岩土体内部接触力分布不均的特点ꎮ
关键词 铁路路基ꎻ接触力ꎻ数值计算ꎻ颗粒离散单元ꎻ宏细观ꎻ边坡稳定
中图分类号 Ｕ２１３.１ 文献标识码 Ａ ＤＯＩ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００３￣１９９５.２０１９.０５.２０
颗粒离散单元模拟是一种新兴的模拟岩石或土的
力学行为的方法
[１]
ꎮ一些学者使用这种方法来模拟
岩土工程问题并取得了一定的成果
[２
－
５]
ꎮ目前ꎬ对于
颗粒离散单元法的数值模拟结果的分析大部分停留在
被模拟物体非量化的宏观形态上
[６
－
７]
ꎬ如裂纹的扩展
程度、颗粒的堆积形态等
[８
－
９]
ꎮ对颗粒离散元法数值
模拟结果的可量化结果的分析很少有报道ꎮ
基于颗粒材料的几何特性ꎬ本文采用构造到各个
颗粒的切线距离相等的点集的方法ꎬ将各个颗粒集合
体剖分成一个平面图ꎮ然后ꎬ利用图论的理论提出了
颗粒集合体中宏观和微观接触面的表征方法ꎮ在颗粒
离散单元数值模拟中ꎬ利用此表征方法ꎬ提出通过计算
权重矢量获得颗粒离散单元数值模拟结果中的宏细观
接触力的方法ꎮ以边坡工程为算例ꎬ计算了土条边界
的接触力ꎬ计算结果与理论计算结果有较好的一致性ꎬ
且本文计算结果更能体现岩土体接触力分布离散的
特点ꎮ
图１ 利用本文方法构造的辅助平面
过２个颗粒之间的间隙ꎮ对于由若干个圆形颗粒构成
的颗粒集合体ꎬ构造到各个颗粒的切线长度相等的点
集ꎬ可以形成一个由直线构成的平面图ꎬ如图１中的直
线所示
[１１
－
１２]
ꎮ其中ꎬ实线表示到相互接触的２个颗粒
切线长度相等的点集ꎻ虚线表示不相互接触的２个相
近颗粒切线长度相等的点集ꎮ
２ 接触力计算方法
２
2024年4月9日发(作者：姒友瑶)
２０１９年５月
第５９卷第５期
ＲａｉｌｗａｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
铁 道 建 筑
Ｖｏｌ.５９Ｎｏ.５
Ｍａｙ２０１９
文章编号:１００３￣１９９５(２０１９)０５￣００８５￣０４
颗粒离散元数值模拟中的宏细观接触力计算方法
关岩鹏
１ꎬ２
ꎬ张玉芳
１
ꎬ刘晓丽
２
ꎬ王恩志
２
(１.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所ꎬ北京 １０００８１ꎻ
２.清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室ꎬ北京 １０００８４)
摘 要 基于颗粒离散单元模拟理论ꎬ提出一种在宏观层面定量化描述颗粒离散单元法中接触力的方
法ꎮ构造到各个颗粒的切线长度相等的点集ꎬ可以形成一个平面图ꎮ该平面图的“边”可表示２个颗粒
之间的接触ꎮ在二维情况下ꎬ宏观接触面可以用图论中的“路”来表示ꎮ将颗粒之间细观接触力的值作
为平面图中边的权重ꎬ则颗粒集合体的宏观接触力可以通过计算表征宏观接触的“路”内部的“边”的权
重矢量和来得到ꎮ以一个边坡工程为实例ꎬ比较传统理论法的计算结果与本文方法的差异ꎬ发现计算结
果基本一致ꎬ且本文的计算结果更能反映岩土体内部接触力分布不均的特点ꎮ
关键词 铁路路基ꎻ接触力ꎻ数值计算ꎻ颗粒离散单元ꎻ宏细观ꎻ边坡稳定
中图分类号 Ｕ２１３.１ 文献标识码 Ａ ＤＯＩ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００３￣１９９５.２０１９.０５.２０
颗粒离散单元模拟是一种新兴的模拟岩石或土的
力学行为的方法
[１]
ꎮ一些学者使用这种方法来模拟
岩土工程问题并取得了一定的成果
[２
－
５]
ꎮ目前ꎬ对于
颗粒离散单元法的数值模拟结果的分析大部分停留在
被模拟物体非量化的宏观形态上
[６
－
７]
ꎬ如裂纹的扩展
程度、颗粒的堆积形态等
[８
－
９]
ꎮ对颗粒离散元法数值
模拟结果的可量化结果的分析很少有报道ꎮ
基于颗粒材料的几何特性ꎬ本文采用构造到各个
颗粒的切线距离相等的点集的方法ꎬ将各个颗粒集合
体剖分成一个平面图ꎮ然后ꎬ利用图论的理论提出了
颗粒集合体中宏观和微观接触面的表征方法ꎮ在颗粒
离散单元数值模拟中ꎬ利用此表征方法ꎬ提出通过计算
权重矢量获得颗粒离散单元数值模拟结果中的宏细观
接触力的方法ꎮ以边坡工程为算例ꎬ计算了土条边界
的接触力ꎬ计算结果与理论计算结果有较好的一致性ꎬ
且本文计算结果更能体现岩土体接触力分布离散的
特点ꎮ
图１ 利用本文方法构造的辅助平面
过２个颗粒之间的间隙ꎮ对于由若干个圆形颗粒构成
的颗粒集合体ꎬ构造到各个颗粒的切线长度相等的点
集ꎬ可以形成一个由直线构成的平面图ꎬ如图１中的直
线所示
[１１
－
１２]
ꎮ其中ꎬ实线表示到相互接触的２个颗粒
切线长度相等的点集ꎻ虚线表示不相互接触的２个相
近颗粒切线长度相等的点集ꎮ
２ 接触力计算方法
２