2024年4月9日发(作者：仪景彰)
电动自行车：制动性能和车体重量的数学关系
我国部分地区以称重为主要手段来控制电动自行车的安全状态，
例如，福州要求车重不大于40公斤，不含电池车重不大于35公斤，
只允许电池重量5公斤，明显许可弄虚作假。一组常规铅蓄电池约
18公斤。在杭州，在上牌时设一磅秤，以50公斤为界，超过50克
就不让上牌，消费者、经销商只有拆零件，拆到重量小于50公斤，
上完牌再装上。
以称重来控制安全性，是希望在发生撞击时，减少电动车撞击能
量，撞击动能表达式为E=1/2mv
2
,其中m为整体重量（包括骑车人重
量和车体重量）。研究各种撞击事故，未经任何制动过程的撞击都会
产生严重后果，速度20km/h的电动车，即使整车重量被严格控制在
40公斤，骑行者重量设为75公斤，未经刹车的撞击动能为1739J，
增加车重20公斤，只增加227J，增幅18%，事实上，我们需要研究
的是在一个设定的距离内，车辆经过紧急制动仍不能停止，撞击到障
碍物（行人、自行车或固定物）上仍然保持的能量。仍然以20km/h
时速为例，按原电动自行车的国标制动距离为4米，平均减速度为
3.86m/s
2
，假设被撞目标距离为2米，撞击时的动能为:
1/2(75+40)(5.55
2
-2*3.86*2)=883J
如果改善刹车，按照30km/h时6m停止为标准，则制动减速度提
高为5.8m/s
2
，即使整车重量提高再30公斤，达到70公斤，制动2
米时撞上目标的动能为：
1/2(75+70)(5.55
2
-2*5.8*2)=551J
显然，后者尽管比前者增加了30公斤车重，但由于提高了刹车
性能，面对2m内的目标，其撞击动能反而比“轻车”减少了38%！
不仅如此，如果目标距离为2.7米，后者尽管增加了重量，但其彻底
静止点为2.66米，可以完全避免撞击，40公斤的轻车在此距离上仍
然只有591J的撞击能量。
以撞击动能不变为原则，设两种电动车的重量分别为m
1
和m
2
,骑
行者重量设为75公斤，初始速度为V
0
，m
1
车的制动减速度为a
1
，m
2
的为a
2
，考察撞击目标离制动点距离为S，则有平衡式：
1/2（m
1
+75)(V
0
2
-2a
1
S）=1/2（m
2
+75)(V
0
2
-2a
2
S）
假设a
1
>a
2
,m
1
>m
2
,设△m为增重量差值△m=m
1
-m
2
,上式可以变形表
达为：
△m/(m
2
+75)=2S*(a
1
-a
2
)/(V
2
-2a
1
S)
△m=(m
2
+75)*2S(a
1
-a
2
)/(V
2
-2a
1
S)
例如，原电动自行车国标称重量不大于40公斤，20km/h时制动
距离为4米，减速度a
2
为3.8km/s
2
，目前，所谓的超重电动车可以将
制动性能提高到30km/h时的6米停止，即减速度为a，达到5.8m/s
2
，
若以被撞击物体离刹车点S=1.5m来考核，可以增加的重量△m为：
△m=（40+75）*2*1.5*（5.8-3.8）/5.5
2
-2*5.8*1.5）
=690/13.4
=51.5公斤
再研究S=1.2m的情况：
△m=（40+75）*2*1.2*（5.8-3.8）/5.5
2
-2*5.8*1.2）
=552/16.9
=32.7公斤
S=1.8m的情况：
△m=（40+75）*2*1.8*（5.8-3.8）/5.5
2
-2*5.8*1.8）
=828/10
=82.8公斤
三个考察点（S=1.2m,1.5m,1.8m）允许增加车辆自重值分别为
32.7公斤、51.5公斤和82.8公斤，数值很大，这说明在提高制动能
力的前提下，增加车辆重量并不构成对被撞物体的动能增加。
综上所述，如果以原国家40公斤及20km/h时刹车制动距离小于
4米为基点，如果将制动能力提高到5.8m/s
2
（通过改善刹车机构增
加轮胎宽度，改善抓地能力等等），则无需对电动车整车重量作过分
严格的规定，在上牌时称重，并斤斤计较是毫无意义的无效管理行为。
数据来源：由公安部交管理局编制出版的《中华人民共和国道路
交通事故统计年报》（2001-2009年）
2024年4月9日发(作者：仪景彰)
电动自行车：制动性能和车体重量的数学关系
我国部分地区以称重为主要手段来控制电动自行车的安全状态，
例如，福州要求车重不大于40公斤，不含电池车重不大于35公斤，
只允许电池重量5公斤，明显许可弄虚作假。一组常规铅蓄电池约
18公斤。在杭州，在上牌时设一磅秤，以50公斤为界，超过50克
就不让上牌，消费者、经销商只有拆零件，拆到重量小于50公斤，
上完牌再装上。
以称重来控制安全性，是希望在发生撞击时，减少电动车撞击能
量，撞击动能表达式为E=1/2mv
2
,其中m为整体重量（包括骑车人重
量和车体重量）。研究各种撞击事故，未经任何制动过程的撞击都会
产生严重后果，速度20km/h的电动车，即使整车重量被严格控制在
40公斤，骑行者重量设为75公斤，未经刹车的撞击动能为1739J，
增加车重20公斤，只增加227J，增幅18%，事实上，我们需要研究
的是在一个设定的距离内，车辆经过紧急制动仍不能停止，撞击到障
碍物（行人、自行车或固定物）上仍然保持的能量。仍然以20km/h
时速为例，按原电动自行车的国标制动距离为4米，平均减速度为
3.86m/s
2
，假设被撞目标距离为2米，撞击时的动能为:
1/2(75+40)(5.55
2
-2*3.86*2)=883J
如果改善刹车，按照30km/h时6m停止为标准，则制动减速度提
高为5.8m/s
2
，即使整车重量提高再30公斤，达到70公斤，制动2
米时撞上目标的动能为：
1/2(75+70)(5.55
2
-2*5.8*2)=551J
显然，后者尽管比前者增加了30公斤车重，但由于提高了刹车
性能，面对2m内的目标，其撞击动能反而比“轻车”减少了38%！
不仅如此，如果目标距离为2.7米，后者尽管增加了重量，但其彻底
静止点为2.66米，可以完全避免撞击，40公斤的轻车在此距离上仍
然只有591J的撞击能量。
以撞击动能不变为原则，设两种电动车的重量分别为m
1
和m
2
,骑
行者重量设为75公斤，初始速度为V
0
，m
1
车的制动减速度为a
1
，m
2
的为a
2
，考察撞击目标离制动点距离为S，则有平衡式：
1/2（m
1
+75)(V
0
2
-2a
1
S）=1/2（m
2
+75)(V
0
2
-2a
2
S）
假设a
1
>a
2
,m
1
>m
2
,设△m为增重量差值△m=m
1
-m
2
,上式可以变形表
达为：
△m/(m
2
+75)=2S*(a
1
-a
2
)/(V
2
-2a
1
S)
△m=(m
2
+75)*2S(a
1
-a
2
)/(V
2
-2a
1
S)
例如，原电动自行车国标称重量不大于40公斤，20km/h时制动
距离为4米，减速度a
2
为3.8km/s
2
，目前，所谓的超重电动车可以将
制动性能提高到30km/h时的6米停止，即减速度为a，达到5.8m/s
2
，
若以被撞击物体离刹车点S=1.5m来考核，可以增加的重量△m为：
△m=（40+75）*2*1.5*（5.8-3.8）/5.5
2
-2*5.8*1.5）
=690/13.4
=51.5公斤
再研究S=1.2m的情况：
△m=（40+75）*2*1.2*（5.8-3.8）/5.5
2
-2*5.8*1.2）
=552/16.9
=32.7公斤
S=1.8m的情况：
△m=（40+75）*2*1.8*（5.8-3.8）/5.5
2
-2*5.8*1.8）
=828/10
=82.8公斤
三个考察点（S=1.2m,1.5m,1.8m）允许增加车辆自重值分别为
32.7公斤、51.5公斤和82.8公斤，数值很大，这说明在提高制动能
力的前提下，增加车辆重量并不构成对被撞物体的动能增加。
综上所述，如果以原国家40公斤及20km/h时刹车制动距离小于
4米为基点，如果将制动能力提高到5.8m/s
2
（通过改善刹车机构增
加轮胎宽度，改善抓地能力等等），则无需对电动车整车重量作过分
严格的规定，在上牌时称重，并斤斤计较是毫无意义的无效管理行为。
数据来源：由公安部交管理局编制出版的《中华人民共和国道路
交通事故统计年报》（2001-2009年）