2024年4月13日发(作者：仲迎天)

息县第一高级中学

2022

届高三上学期

9

月质量检测

文科数学

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个

选 项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设命题「:、>0,工

2

>0,则 W ()

A. 3x

0

< O,x

o

< 0

C. Vx>0,x <0

2

2

2

B. Vx < 0, x >0

D. 3x

0

>O,x

o

<0

2

2

2. 已知集合 A =

{xx

- % - 6 < 0}, B = {0,1,2,3,4),则

A[}B=()

A. {0,1,2,3}

C. {1,2}

B. {0,1,2)

D. {-1,0,1,2}

3. 函数/(

x

) = tziL

+

ln(x + l)的定义域是()

A.

C.(0,l)U(l*)

4. “x + y >2"是“x >1 且 y >1”的

A.充分不必要条件

C充要条件

5.

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

x

(0,+8) B. (l,+8)

D.(0,1)

已知命题

p

: 3x

0

> 0, In %

0

< 0 ,命题q: x e R,e > 1,则下列命题为真命题的是()

B.

D. —

02

A.

rpwq

C.

P —1

6.

PE

若

a -

-log

2

0.2,Z? = 2,c = log

02

0.3 ,则下列结论正确的是()

B.

b> a> c

D.

A.

b>c>a

C.

a>b>c

的图象大致是

c>b>a

7.函数/(%)

=

X

2

(2+2-)

XX

8. 甲、乙，丙、丁四位学生中，其中有一位做了一件好事，但不知道是哪一位学生.老师

对甲、 乙，丙、丁四人进行询问，四人的回答如下；甲：我没做；乙：是甲做的；丙：不是我

做的; T：是乙做的.如果其中只有一个人说了真话，那么做好事的人是（）

A.甲

C.丙

9.

B.

D. T

已知函数关于直线x = l对称，对任意实数x,/（2-x） = /（x）恒成立，且当 xc[—

乙

l,O]时，

f

(x) = log

2

(-x +1) +1,则/"(2021)=()

A. 3

C. 1

B. 2

D. 0

10. 牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同.当牛奶放在o°c的冰箱中，保鲜时间为

192h；而放在22°C的厨房中，保鲜时间则为48h.假定保鲜时间y（单位：）h与储藏温度工

（单位：°C）之间的关系

为y = k・a*（k为

常数，*>0,。>0,。/1）,则牛奶储藏在33°C 环

境下的保鲜时间为（）

A. 12h

C. 18h

In （一 x）, x < 0,

11. 已知函数f（x）=

B. 16h

D. 24h

2

若关于x的方程/'（］） —1 = 0恰有三个不同的实

X

H

, X

>0

、 %

数解，则实数m的取值范围是()

A.

(-8,2 叮

C.

12.

(2^2-1,+oo)

已知定义在(0,+?)的函数f(x)满足：/;e(0,H

为心

的导函

B.

数，贝U不等式(2x-3)/(x+l) > (x+l)/(2x-3)的解集为()

A.

B. （4,+oo）

C. (-1,4) D. (p,4)

二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13. 5^°跖邪=.

14. 已知函数

f(x) = x + cosx ,

则曲线y = /(x)在x = 0处的切线方程为.

15. 若定义在R上的函数/'(%)满足：①对于任意的

x,ycR,

都有/(xy) = /(x)/(y)；

②f(x)为奇函数.则函数/'(X)的一个解+析式可以是.

16. 已知/'(X)是R上的以3为周期的奇函数，则/(-3)=,

住= ----------------- ■

三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17. 已知集合 A = |x| log

3

(x-1) <

2^,B = {xm-l

(1) 若初=3,求 ；

(2) 若

A^

J

B

=

A,

求实数秫的取值范围.

18. 已知"：函数/(x) =

+ 2x+

1 有零点；2],x - 2x-a + 4 >0.

(1) 若0为真，求实数"的取值范围；

(2) 若

PH为

真，为假，求实数。的取值范围.

22

19. 已知函数

f

(x) = log

2

(ax

+ 3x+1).

(1)若函数y(x)的值域为R,求实数。的取值范围；

(2)若存在xe[l,k»),使得/W-l >0成立，求实数。取值范围.

20 已知函数f (x) = (%2+/j)e".

(1) 当5 = 0时，求函数y(x)的单调区间；

(2) 若函数y(x)存在一个极大值点羽和一个极小值点柘，则是否存在实数》，使得

= 成立？若成立，求出力的值；若不成立，请说明理由.

21.2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强“德尔塔”变异毒株、

“拉姆达，，变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于

整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然 不

能有丝毫放松.在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品.某口罩生产厂家为保障抗疫需 求，

调整了 口罩生产规模.已知该厂生产口罩的固定成本为200万元，每生产x万箱，需另 投入成

本p(x)万元，当年产量不足90万箱时，p(x) = !亍+40》；当年产量不低于100 万箱时，p(x)

= 100x + 81nx +型-2180,若每万箱口罩售价100万元，通过市场分析， 该口罩厂生产的口罩当

年可以全部销售完.

(1) 求年利润y (万元)关于年产量* (万箱)的函数关系式；

(2) 年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大？(注：ln95~4.55)

22.已知函数y(x) = lnx-(k + l)x(l 聂).

(1)当

k = —

时，求证：/(%)<0

:

⑵若/■(%)有两个零点，求上的取值范围.

2

息县第一高级中学

2022

届高三上学期

9

月质量检测

文科数学答案版

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个

选 项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设命题p:X/x>0,工2 >°,则 w ()

A. 3x

2

0

< 0,x

0

< 0 B. Vx < 0, x

2

>0

C. Vx>0,x <0

2

D. 3x

0

> 0, x

0

< 0

2

答案：D

2. 已知集合 A = {x|.r - % - 6 < 0}, B = {0,1,2,3,4),则

A[}B=(

B.

{0,1,2)

D.

A. {0,1,2,3}

C. {1,2} 答案：B

2024年4月13日发(作者：仲迎天)

息县第一高级中学

2022

届高三上学期

9

月质量检测

文科数学

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个

选 项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设命题「:、>0,工

2

>0,则 W ()

A. 3x

0

< O,x

o

< 0

C. Vx>0,x <0

2

2

2

B. Vx < 0, x >0

D. 3x

0

>O,x

o

<0

2

2

2. 已知集合 A =

{xx

- % - 6 < 0}, B = {0,1,2,3,4),则

A[}B=()

A. {0,1,2,3}

C. {1,2}

B. {0,1,2)

D. {-1,0,1,2}

3. 函数/(

x

) = tziL

+

ln(x + l)的定义域是()

A.

C.(0,l)U(l*)

4. “x + y >2"是“x >1 且 y >1”的

A.充分不必要条件

C充要条件

5.

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

x

(0,+8) B. (l,+8)

D.(0,1)

已知命题

p

: 3x

0

> 0, In %

0

< 0 ,命题q: x e R,e > 1,则下列命题为真命题的是()

B.

D. —

02

A.

rpwq

C.

P —1

6.

PE

若

a -

-log

2

0.2,Z? = 2,c = log

02

0.3 ,则下列结论正确的是()

B.

b> a> c

D.

A.

b>c>a

C.

a>b>c

的图象大致是

c>b>a

7.函数/(%)

=

X

2

(2+2-)

XX

8. 甲、乙，丙、丁四位学生中，其中有一位做了一件好事，但不知道是哪一位学生.老师

对甲、 乙，丙、丁四人进行询问，四人的回答如下；甲：我没做；乙：是甲做的；丙：不是我

做的; T：是乙做的.如果其中只有一个人说了真话，那么做好事的人是（）

A.甲

C.丙

9.

B.

D. T

已知函数关于直线x = l对称，对任意实数x,/（2-x） = /（x）恒成立，且当 xc[—

乙

l,O]时，

f

(x) = log

2

(-x +1) +1,则/"(2021)=()

A. 3

C. 1

B. 2

D. 0

10. 牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同.当牛奶放在o°c的冰箱中，保鲜时间为

192h；而放在22°C的厨房中，保鲜时间则为48h.假定保鲜时间y（单位：）h与储藏温度工

（单位：°C）之间的关系

为y = k・a*（k为

常数，*>0,。>0,。/1）,则牛奶储藏在33°C 环

境下的保鲜时间为（）

A. 12h

C. 18h

In （一 x）, x < 0,

11. 已知函数f（x）=

B. 16h

D. 24h

2

若关于x的方程/'（］） —1 = 0恰有三个不同的实

X

H

, X

>0

、 %

数解，则实数m的取值范围是()

A.

(-8,2 叮

C.

12.

(2^2-1,+oo)

已知定义在(0,+?)的函数f(x)满足：/;e(0,H

为心

的导函

B.

数，贝U不等式(2x-3)/(x+l) > (x+l)/(2x-3)的解集为()

A.

B. （4,+oo）

C. (-1,4) D. (p,4)

二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13. 5^°跖邪=.

14. 已知函数

f(x) = x + cosx ,

则曲线y = /(x)在x = 0处的切线方程为.

15. 若定义在R上的函数/'(%)满足：①对于任意的

x,ycR,

都有/(xy) = /(x)/(y)；

②f(x)为奇函数.则函数/'(X)的一个解+析式可以是.

16. 已知/'(X)是R上的以3为周期的奇函数，则/(-3)=,

住= ----------------- ■

三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17. 已知集合 A = |x| log

3

(x-1) <

2^,B = {xm-l

(1) 若初=3,求 ；

(2) 若

A^

J

B

=

A,

求实数秫的取值范围.

18. 已知"：函数/(x) =

+ 2x+

1 有零点；2],x - 2x-a + 4 >0.

(1) 若0为真，求实数"的取值范围；

(2) 若

PH为

真，为假，求实数。的取值范围.

22

19. 已知函数

f

(x) = log

2

(ax

+ 3x+1).

(1)若函数y(x)的值域为R,求实数。的取值范围；

(2)若存在xe[l,k»),使得/W-l >0成立，求实数。取值范围.

20 已知函数f (x) = (%2+/j)e".

(1) 当5 = 0时，求函数y(x)的单调区间；

(2) 若函数y(x)存在一个极大值点羽和一个极小值点柘，则是否存在实数》，使得

= 成立？若成立，求出力的值；若不成立，请说明理由.

21.2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强“德尔塔”变异毒株、

“拉姆达，，变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于

整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然 不

能有丝毫放松.在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品.某口罩生产厂家为保障抗疫需 求，

调整了 口罩生产规模.已知该厂生产口罩的固定成本为200万元，每生产x万箱，需另 投入成

本p(x)万元，当年产量不足90万箱时，p(x) = !亍+40》；当年产量不低于100 万箱时，p(x)

= 100x + 81nx +型-2180,若每万箱口罩售价100万元，通过市场分析， 该口罩厂生产的口罩当

年可以全部销售完.

(1) 求年利润y (万元)关于年产量* (万箱)的函数关系式；

(2) 年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大？(注：ln95~4.55)

22.已知函数y(x) = lnx-(k + l)x(l 聂).

(1)当

k = —

时，求证：/(%)<0

:

⑵若/■(%)有两个零点，求上的取值范围.

2

息县第一高级中学

2022

届高三上学期

9

月质量检测

文科数学答案版

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个

选 项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设命题p:X/x>0,工2 >°,则 w ()

A. 3x

2

0

< 0,x

0

< 0 B. Vx < 0, x

2

>0

C. Vx>0,x <0

2

D. 3x

0

> 0, x

0

< 0

2

答案：D

2. 已知集合 A = {x|.r - % - 6 < 0}, B = {0,1,2,3,4),则

A[}B=(

B.

{0,1,2)

D.

A. {0,1,2,3}

C. {1,2} 答案：B