2024年4月14日发(作者：双颖馨)

第16讲 倍数问题（一）

一、知识要点

倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及

这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。

解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍

数，再根据其它几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样

的几倍，最后用除法求出1倍数。

二、精讲精练

【例题1】 两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余

下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？

练习1：

1.两个数的和是682.其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另

一个加数。这两个加数各是多少？

2.两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根

是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少米？

1

【例题2】 甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙

组的5倍。原来甲组有图书多少本？

练习2：

1.原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是

小红的2倍。原来二人各有多少张画片？

2.一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入

上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有多少本书？

【例题3】 幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。大班的同学每7人一组，每组

领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。大班共有多少个同

学？

2

2024年4月14日发(作者：双颖馨)

第16讲 倍数问题（一）

一、知识要点

倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及

这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。

解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍

数，再根据其它几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样

的几倍，最后用除法求出1倍数。

二、精讲精练

【例题1】 两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余

下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？

练习1：

1.两个数的和是682.其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另

一个加数。这两个加数各是多少？

2.两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根

是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少米？

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【例题2】 甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙

组的5倍。原来甲组有图书多少本？

练习2：

1.原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是

小红的2倍。原来二人各有多少张画片？

2.一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入

上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有多少本书？

【例题3】 幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。大班的同学每7人一组，每组

领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。大班共有多少个同

学？

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