2024年4月14日发(作者：姬泽洋)
第1讲对应法解题2
知识装备
1、对应法：在解决问题时，通过观察、比较题中的已知条件，研究对应数量的
变化，寻找解决问题的途径，这种解决问题的思维方法称为对应法。
2、运用对应法解决问题，应把题中的条件按对应关系一一排列，然后把有对应
关系的同类量作比较，寻找解决问题的途径。这种方法经常与消元法、代入法同
时使用。
初级挑战1
奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6
千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？
思路引领：
我们可以把两次买的情况列式进行比较：
4千克梨＋5千克荔枝＝58元 ①
6千克梨＋5千克荔枝＝62元 ②
比较①和②式，发现两式中荔枝的千克数相等，②式比①式多了6－4＝2（千克）
梨，多了62－58＝4（元），说明1千克梨的价钱为4÷2＝2（元），那么1千克
荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5＝10（元）。
能力探索1
3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一
筐苹果和一筐橘子各重多少千克？
答案：
根据题意列式：
3苹果＋5橘子＝270千克 ①
3苹果＋7橘子＝342千克 ②
由②－①得：2橘子＝72千克。所以一筐橘子重36千克，一筐苹果重（270－36
×5）÷3＝30（千克）。
初级挑战2
学校买鼠标和键盘，买3个鼠标和4个键盘共需要190元，买6个鼠标和2个键
盘需要230元。一个鼠标和一个键盘各多少元？
思路引领：
我们可以把两次买的情况列式进行比较：
3个鼠标＋4个键盘＝190元 ①
6个鼠标＋2个键盘＝230元 ②
我们把①、②两式进行比较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出鼠标和
键盘的单价。再进行观察可以发现：如果把①式左右两边同时扩大2倍，再与②
式进行比较得出：
6个鼠标＋8个键盘＝380元 ③
6个鼠标＋2个键盘＝230元 ②
鼠标个数相同，所以③式－②式可得6个键盘＝150元。可求得键盘单价：150
÷6＝25（元）；鼠标单价：（230－25×2）÷6＝30（元）。
能力探索2
4本练习本和5支圆珠笔共14元，2本练习本和4支圆珠笔共10元。一本
练习本和一支圆珠笔各多少元？
答案：
根据题意列式：
4练习本＋5圆珠笔＝14元 ①
2练习本＋4圆珠笔＝10元 ②
②×2－①有：3圆珠笔＝6元。所以求得一支圆珠笔为2元，一本练习本1元。
中级挑战1
五年级三个班种了一片小树林。其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，
73棵不是三班种的，问三个班各种了多少棵树？
思路引领：
不是一班种的，等同于二班与三班种的。所以根据题意列式：
二班＋三班＝72 ①
一班＋三班＝75 ②
一班＋二班＝73 ③
由①＋②＋③可得：
（二班＋三班）＋（一班＋三班）＋（一班＋二班）
＝（一班＋二班＋三班）×2
＝72＋75＋73
＝220（棵）
所以三个班共种了110棵树，一班种了：110－72＝38（棵）；二班种了：110－
75＝35（棵）；110－73＝37（棵）。
能力探索3
商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄
气球和红气球共29只，问红气球、黄气球、蓝气球各多少只？
答案：
由题目可知：（红气球＋蓝气球）＋（蓝气球＋黄气球）＋（黄气球＋红气球）
＝2×（红气球＋蓝气球＋黄气球）
＝21＋28＋29
＝78（只）
可得：红气球＋蓝气球＋黄气球＝78÷2＝39（只）。
2024年4月14日发(作者：姬泽洋)
第1讲对应法解题2
知识装备
1、对应法：在解决问题时，通过观察、比较题中的已知条件，研究对应数量的
变化，寻找解决问题的途径，这种解决问题的思维方法称为对应法。
2、运用对应法解决问题，应把题中的条件按对应关系一一排列，然后把有对应
关系的同类量作比较，寻找解决问题的途径。这种方法经常与消元法、代入法同
时使用。
初级挑战1
奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6
千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？
思路引领：
我们可以把两次买的情况列式进行比较：
4千克梨＋5千克荔枝＝58元 ①
6千克梨＋5千克荔枝＝62元 ②
比较①和②式，发现两式中荔枝的千克数相等，②式比①式多了6－4＝2（千克）
梨，多了62－58＝4（元），说明1千克梨的价钱为4÷2＝2（元），那么1千克
荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5＝10（元）。
能力探索1
3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一
筐苹果和一筐橘子各重多少千克？
答案：
根据题意列式：
3苹果＋5橘子＝270千克 ①
3苹果＋7橘子＝342千克 ②
由②－①得：2橘子＝72千克。所以一筐橘子重36千克，一筐苹果重（270－36
×5）÷3＝30（千克）。
初级挑战2
学校买鼠标和键盘，买3个鼠标和4个键盘共需要190元，买6个鼠标和2个键
盘需要230元。一个鼠标和一个键盘各多少元？
思路引领：
我们可以把两次买的情况列式进行比较：
3个鼠标＋4个键盘＝190元 ①
6个鼠标＋2个键盘＝230元 ②
我们把①、②两式进行比较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出鼠标和
键盘的单价。再进行观察可以发现：如果把①式左右两边同时扩大2倍，再与②
式进行比较得出：
6个鼠标＋8个键盘＝380元 ③
6个鼠标＋2个键盘＝230元 ②
鼠标个数相同，所以③式－②式可得6个键盘＝150元。可求得键盘单价：150
÷6＝25（元）；鼠标单价：（230－25×2）÷6＝30（元）。
能力探索2
4本练习本和5支圆珠笔共14元，2本练习本和4支圆珠笔共10元。一本
练习本和一支圆珠笔各多少元？
答案：
根据题意列式：
4练习本＋5圆珠笔＝14元 ①
2练习本＋4圆珠笔＝10元 ②
②×2－①有：3圆珠笔＝6元。所以求得一支圆珠笔为2元，一本练习本1元。
中级挑战1
五年级三个班种了一片小树林。其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，
73棵不是三班种的，问三个班各种了多少棵树？
思路引领：
不是一班种的，等同于二班与三班种的。所以根据题意列式：
二班＋三班＝72 ①
一班＋三班＝75 ②
一班＋二班＝73 ③
由①＋②＋③可得：
（二班＋三班）＋（一班＋三班）＋（一班＋二班）
＝（一班＋二班＋三班）×2
＝72＋75＋73
＝220（棵）
所以三个班共种了110棵树，一班种了：110－72＝38（棵）；二班种了：110－
75＝35（棵）；110－73＝37（棵）。
能力探索3
商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄
气球和红气球共29只，问红气球、黄气球、蓝气球各多少只？
答案：
由题目可知：（红气球＋蓝气球）＋（蓝气球＋黄气球）＋（黄气球＋红气球）
＝2×（红气球＋蓝气球＋黄气球）
＝21＋28＋29
＝78（只）
可得：红气球＋蓝气球＋黄气球＝78÷2＝39（只）。