2024年4月15日发(作者：寇学智)

C语言第三课 for循环例子

[ 2009-3-10 0:24:00 | By: 曹金华 ]

14

推荐

1.有一只猴子吃一堆果子，已知每天吃昨天剩下的果子的一半再多一个，直到第10天才吃完。问原

来这堆果子有多少个？

题目变换：关于小明分糖果题；关于楼层小球弹跳后求楼高题。

本题题目分析：第10天才吃完，那就是说第11天剩下0个。

设第10天没吃之前还有x个，依题意，可得：x-(1/2x+1)=0 ——>x=2

同样的道理，设第9天没吃之前还有x个，可得：x-(1/2x+1)=2 ——>x=(2+1)*2;

从这两个表达式可以看出，s(i)=2*(s(i+1)+1);这个表达式说明了前后两天果子数之间的关系。

程序：

＃i nclude

main()

{

int i,s=0;

for(i=10;i>0;i--)

s=2*(s+1);

printf("s=%dn",s);

getch();

} 程序说明：

for循环变量用于控制循环次数，可以换成for(i=1;i<=10;i++)

2. 国际象棋棋盘有64格，若在第1格放1粒谷；第2格放2粒谷；第3格放4粒谷；第4格放8粒

谷……如此一直放到第64格。假设2000000粒谷有一顿重，问需要多少吨谷才够放？

第几格 1 2 3 4 …… 64

每格粒数 1 2 4 8 …… ？

总粒数 1 3 7 15 …… ？

规律：每一格粒数应为前一格粒数的2倍。n=n*2;

每一格总粒数应为前一格总粒数加上当前格的粒数。s=s+n;

再加上循环，用于控制循环的次数；

程序

＃i nclude

main()

{

int i;

float n,s;

i=1;

n=1.0;

s=1.0;

for(i=2;i<=64;i++)

{n=n*2;s=s+n;}

printf("s=%fn",s/2000000);

getch();

} 程序说明：

1) 本程序主要难点在于发现前后两格之间粒数的关系，在求得总粒数之前，必须先求出当前格的粒

数。然后再进行累加。

2) 循环变量主要用于控制循环的次数。

3. 有一个数列，已知第一个数是0，第二个数是1。从第三个数开始每一个数是它前面两个数之和。

求出这个数列的第3个至第24个数各是多少？

分析：

第几项 （1） （2） （3） （4） …… （24）

第

几

项

的

值 0 1 ? ? …… ?

a b c=a+b ? …… ?

a

新第一项 b

新第二项 c=a+b …… ?

…… ?

…… c=a+b

首先求第三个数，c=a+b=0+1=1； 求第四个数时，为了继续使用c=a+b；需要把第三项的值赋给b,第

二项的值赋给a。如此循环，直至求出第24项。

程序：

main()

{

int a,b,c,i;

a=0;b=1;

for(i=3;i<=24;i++)

{

c=a+b;

printf(“%6d”,c);

a=b;

b=c;

}

} 程序解释：

1) 循环变量i的作用是用于计算循环的次数，本身与循环体无关，因此我们也可以写成：for(i=1;i

<=22;i++)

2) 如果需要把第1，2个数也输出来，可以在for循环之前输入：printf(“0 1”);

3) 不能将最后两个赋值语句颠倒。

4. 求1+x/1!+x2/2!+x3/3!+……+xn/n!=？

分析：第0项是1，第一项是x/1，第二项是(x*x)/(1*2)，第二项/第一项=x/2；

第二项是(x*x)/(1*2)，第三项是(x*x*x)/(1*2*3)，第三项/第二项=x/3；

…………

第n-1项是xn-1/(n-1)!，第n项是xn/n!，则第n项/第n-1项=x/n；

由此可以看出，我们为了求和，必须先求出第n项的值：

s(n)=s(n-1)*x/n；这个式子是我们解题的关键步骤。

程序

＃i nclude

main()

{

int i,n,x;

float t,s;

printf("please input the result of nn");

scanf("%d",&n);

printf("please input the result of xn");

scanf("%d",&x);

t=1.0;s=1.0;

for(i=1;i<=n;i++)

{

t=t*x/i;

s=s+t;

}

printf("s=%fn",s);

} 程序说明：

1) 在使用scanf函数前应用一条printf语句进行提示；

2) 解题的关键在于循环体的求出：

t=t*x/i; s=s+t;

5. 5．双重循环的使用（循环的嵌套使用）

双重循环的引入：

for(a=1;a<=3;a++)

{

for(b=1;b<=4;b++)

printf(“%d*%d=%d”,a,b,a*b);

printf(“n”);

}

执行过程：

a 1 2 3

b 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

令a<=3为条件1，b<=4为条件2。

当a=1时，先执行b循环：

b=1，输出，然后b=2，输出，直到b=4时，输出，然后b=5条件2为假，退出循环2，执行换行输出，

返回循环1，此时，a++.

当a=2时，先执行b循环：

b=1，输出，然后b=2，输出，直到b=4时，输出，然后b=5条件2为假，退出循环2，执行换行输出，

返回循环1，此时，a++.

当a=3时，先执行b循环：

b=1，输出，然后b=2，输出，直到b=4时，输出，然后b=5条件2为假，退出循环2，执行换行输出，

返回循环1，此时，a++.

a=4，不符合条件1，退出循环。

2024年4月15日发(作者：寇学智)

C语言第三课 for循环例子

[ 2009-3-10 0:24:00 | By: 曹金华 ]

14

推荐

1.有一只猴子吃一堆果子，已知每天吃昨天剩下的果子的一半再多一个，直到第10天才吃完。问原

来这堆果子有多少个？

题目变换：关于小明分糖果题；关于楼层小球弹跳后求楼高题。

本题题目分析：第10天才吃完，那就是说第11天剩下0个。

设第10天没吃之前还有x个，依题意，可得：x-(1/2x+1)=0 ——>x=2

同样的道理，设第9天没吃之前还有x个，可得：x-(1/2x+1)=2 ——>x=(2+1)*2;

从这两个表达式可以看出，s(i)=2*(s(i+1)+1);这个表达式说明了前后两天果子数之间的关系。

程序：

＃i nclude

main()

{

int i,s=0;

for(i=10;i>0;i--)

s=2*(s+1);

printf("s=%dn",s);

getch();

} 程序说明：

for循环变量用于控制循环次数，可以换成for(i=1;i<=10;i++)

2. 国际象棋棋盘有64格，若在第1格放1粒谷；第2格放2粒谷；第3格放4粒谷；第4格放8粒

谷……如此一直放到第64格。假设2000000粒谷有一顿重，问需要多少吨谷才够放？

第几格 1 2 3 4 …… 64

每格粒数 1 2 4 8 …… ？

总粒数 1 3 7 15 …… ？

规律：每一格粒数应为前一格粒数的2倍。n=n*2;

每一格总粒数应为前一格总粒数加上当前格的粒数。s=s+n;

再加上循环，用于控制循环的次数；

程序

＃i nclude

main()

{

int i;

float n,s;

i=1;

n=1.0;

s=1.0;

for(i=2;i<=64;i++)

{n=n*2;s=s+n;}

printf("s=%fn",s/2000000);

getch();

} 程序说明：

1) 本程序主要难点在于发现前后两格之间粒数的关系，在求得总粒数之前，必须先求出当前格的粒

数。然后再进行累加。

2) 循环变量主要用于控制循环的次数。

3. 有一个数列，已知第一个数是0，第二个数是1。从第三个数开始每一个数是它前面两个数之和。

求出这个数列的第3个至第24个数各是多少？

分析：

第几项 （1） （2） （3） （4） …… （24）

第

几

项

的

值 0 1 ? ? …… ?

a b c=a+b ? …… ?

a

新第一项 b

新第二项 c=a+b …… ?

…… ?

…… c=a+b

首先求第三个数，c=a+b=0+1=1； 求第四个数时，为了继续使用c=a+b；需要把第三项的值赋给b,第

二项的值赋给a。如此循环，直至求出第24项。

程序：

main()

{

int a,b,c,i;

a=0;b=1;

for(i=3;i<=24;i++)

{

c=a+b;

printf(“%6d”,c);

a=b;

b=c;

}

} 程序解释：

1) 循环变量i的作用是用于计算循环的次数，本身与循环体无关，因此我们也可以写成：for(i=1;i

<=22;i++)

2) 如果需要把第1，2个数也输出来，可以在for循环之前输入：printf(“0 1”);

3) 不能将最后两个赋值语句颠倒。

4. 求1+x/1!+x2/2!+x3/3!+……+xn/n!=？

分析：第0项是1，第一项是x/1，第二项是(x*x)/(1*2)，第二项/第一项=x/2；

第二项是(x*x)/(1*2)，第三项是(x*x*x)/(1*2*3)，第三项/第二项=x/3；

…………

第n-1项是xn-1/(n-1)!，第n项是xn/n!，则第n项/第n-1项=x/n；

由此可以看出，我们为了求和，必须先求出第n项的值：

s(n)=s(n-1)*x/n；这个式子是我们解题的关键步骤。

程序

＃i nclude

main()

{

int i,n,x;

float t,s;

printf("please input the result of nn");

scanf("%d",&n);

printf("please input the result of xn");

scanf("%d",&x);

t=1.0;s=1.0;

for(i=1;i<=n;i++)

{

t=t*x/i;

s=s+t;

}

printf("s=%fn",s);

} 程序说明：

1) 在使用scanf函数前应用一条printf语句进行提示；

2) 解题的关键在于循环体的求出：

t=t*x/i; s=s+t;

5. 5．双重循环的使用（循环的嵌套使用）

双重循环的引入：

for(a=1;a<=3;a++)

{

for(b=1;b<=4;b++)

printf(“%d*%d=%d”,a,b,a*b);

printf(“n”);

}

执行过程：

a 1 2 3

b 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

令a<=3为条件1，b<=4为条件2。

当a=1时，先执行b循环：

b=1，输出，然后b=2，输出，直到b=4时，输出，然后b=5条件2为假，退出循环2，执行换行输出，

返回循环1，此时，a++.

当a=2时，先执行b循环：

b=1，输出，然后b=2，输出，直到b=4时，输出，然后b=5条件2为假，退出循环2，执行换行输出，

返回循环1，此时，a++.

当a=3时，先执行b循环：

b=1，输出，然后b=2，输出，直到b=4时，输出，然后b=5条件2为假，退出循环2，执行换行输出，

返回循环1，此时，a++.

a=4，不符合条件1，退出循环。