2024年4月15日发(作者：森采萱)

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第1章 试题库

一、填空题

1、正弦交流电的三要素是指正弦量的 最大值 、 角频率 和 初相 。

2、反映正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；反映正弦量随时间变化快慢程度的

量是它的 频率 ；确定正弦量计时始位置的是它的 初相 。

3、已知一正弦量

i7.07sin(314t30)A

，则该正弦电流的最大值是 7.07 A；有效

值是 5 A；角频率是 314 rad/s；频率是 50 Hz；周期是 0.02 s；随时间的变化

进程相位是 314t-30°电角 ；初相是 －30° ；合 －π/6 弧度。

4、正弦量的 有效 值等于它的瞬时值的平方在一个周期内的平均值的 开方 ，所

以 有效 值又称为方均根值。也可以说，交流电的 有效 值等于与其 热效应 相同

的直流电的数值。

5、两个 同频率 正弦量之间的相位之差称为相位差， 不同 频率的正弦量之间不

存在相位差的概念。

6、实际应用的电表交流指示值和我们实验的交流测量值，都是交流电的 有效 值。工

程上所说的交流电压、交流电流的数值，通常也都是它们的 有效 值，此值与交流电最

大值的数量关系为： 最大值是有效值的1.414倍 。

7、电阻元件上的电压、电流在相位上是 同相 关系；电感元件上的电压、电流相位

存在 正交 关系，且电压 超前 电流；电容元件上的电压、电流相位存在 正交 关

系，且电压 滞后 电流。

8、 同相 的电压和电流构成的是有功功率，用P表示，单位为 W ； 正交 的

电压和电流构成无功功率，用Q表示，单位为 Var 。

9、能量转换中过程不可逆的功率称 有 功功率，能量转换中过程可逆的功率称 无 功

功率。能量转换过程不可逆的功率意味着不但 有交换 ，而且还有 消耗 ；能量转换

过程可逆的功率则意味着只 交换 不 消耗 。

10、正弦交流电路中，电阻元件上的阻抗

z

= R ，与频率 无关 ；电感元件上的阻

抗

z

= X

L

，与频率 成正比 ；电容元件上的阻抗

z

= X

C

，与频率 成反比 。

三、单项选择题（建议每小题2分）

1、在正弦交流电路中，电感元件的瞬时值伏安关系可表达为（ C ）

A、

uiX

L

B、u＝jiωL C、

uL

di

dt

2、已知工频电压有效值和初始值均为380V，则该电压的瞬时值表达式为（ B ）

.

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A、

u380sin314t

V B、

u537sin(314t45)

V

C、

u380sin(314t90)

V

3、一个电热器，接在10V的直流电源上，产生的功率为P。把它改接在正弦交流电源

上，使其产生的功率为P/2，则正弦交流电源电压的最大值为（ C ）

A、7.07V B、5V C、10V

4、已知

i

1

10sin(314t90)

A，

i

2

10sin(628t30

）A，则（ C ）

A、i

1

超前i

2

60° B、i

1

滞后i

2

60° C、相位差无法判断

5、电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（ A ）

A、增大 B、减小 C、不变

6、电感元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（ B ）

A、增大 B、减小 C、不变

7、实验室中的交流电压表和电流表，其读值是交流电的（ B ）。

A、最大值 B、有效值 C、瞬时值

8、314μF电容元件用在100Hz的正弦交流电路中，所呈现的容抗值为（ C ）

A、0.197Ω B、31.8Ω C、5.1Ω

9、在电阻元件的正弦交流电路中，伏安关系表示错误的是（ B ）

A、

uiR

B、U＝IR C、

UIR

10、某电阻元件的额定数据为“1KΩ、2.5W”，正常使用时允许流过的最大电流为（ A ）

A、50mA B、2.5mA C、250mA

11、u＝－100sin（6πt＋10°）V超前i＝5cos（6πt－15°）A的相位差是（ C ）

A、25° B、95° C、115°

12、周期T=1S、频率f＝1Hz的正弦波是（ C ）

A、4cos314t B、6sin（5t+17°） C、4cos2πt

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、电源电压不变，当电路的频率变化时，通过电感元件的电流发生变化吗？

答：频率变化时，感抗增大，所以电源电压不变，电感元件的电流将减小。

2、某电容器额定耐压值为450伏，能否把它接在交流380伏的电源上使用？为什么？

答：380×1.414=537V>450V，不能把耐压为450V的电容器接在交流380V的电源上使

用，因为电源最大值为537V，超过了电容器的耐压值。

3、你能说出电阻和电抗的不同之处和相似之处吗？它们的单位相同吗？

答：电阻在阻碍电流时伴随着消耗，电抗在阻碍电流时无消耗，二者单位相同。

4、无功功率和有功功率有什么区别？能否从字面上把无功功率理解为无用之功？为什

么？

.

••

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答：有功功率反映了电路中能量转换过程中不可逆的那部分功率，无功功率反映了电路

中能量转换过程中只交换、不消耗的那部分功率，无功功率不能从字面上理解为无用之

功，因为变压器、电动机工作时如果没有电路提供的无功功率将无法工作。

5、从哪个方面来说，电阻元件是即时元件，电感和电容元件为动态元件？又从哪个方

面说电阻元件是耗能元件，电感和电容元件是储能元件？

答：从电压和电流的瞬时值关系来说，电阻元件电压电流为欧姆定律的即时对应关系，

因此称为即时元件；电感和电容上的电压电流上关系都是微分或积分的动态关系，因此

称为动态元件。从瞬时功率表达式来看，电阻元件上的瞬时功率恒为正值或零，所以为

耗能元件，而电感和电容元件的瞬时功率在一个周期内的平均值为零，只进行能量的吞

吐而不耗能，所以称为储能元件。

6、正弦量的初相值有什么规定？相位差有什么规定？

答：正弦量的初相和相位差都规定不得超过



180°。

7、直流情况下，电容的容抗等于多少？容抗与哪些因素有关？

答：直流情况下，电容的容抗等于无穷大，称隔直流作用。容抗与频率成反比，与电容

量成反比。

8、感抗、容抗和电阻有何相同？有何不同？

答：感抗、容抗在阻碍电流的过程中没有消耗，电阻在阻碍电流的过程中伴随着消耗，

这是它们的不同之处，三者都是电压和电流的比值，因此它们的单位相同，都是欧姆。

9、额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，能否串联使用？

答：额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯是不能串联使用的，因为串联时通过的

电流相同，而这两盏灯由于功率不同它们的灯丝电阻是不同的：功率大的白炽灯灯丝电

阻小分压少，不能正常工作；功率小的白炽灯灯丝电阻大分压多容易烧损。

10、如何理解电容元件的“通交隔直”作用？

答：直流电路中，电容元件对直流呈现的容抗为无穷大，阻碍直流电通过，称隔直作用；

交流电路中，电容元件对交流呈现的容抗很小，有利于交流电流通过，称通交作用。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）

1、试求下列各正弦量的周期、频率和初相，二者的相位差如何？

（1）3sin314t； （2）8sin(5t＋17°)

（3sin314t是工频交流电，周期为0.02s、频率是50Hz、初相是零；

8sin(5t＋17°)是周期为1.256s、频率为0.796Hz、初相为17°的正弦交流电）

2、某电阻元件的参数为8Ω，接在

u2202sin314t

V的交流电源上。试求通过电阻元

件上的电流i，如用电流表测量该电路中的电流，其读数为多少？电路消耗的功率是多

少瓦？若电源的频率增大一倍，电压有效值不变又如何？（8分）

.

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（i=38.9sin314tA，用电流表测量电流值应为27.5A，P=6050W；当电源频率增大一

倍时，电压有效值不变时，由于电阻与频率无关，所以电阻上通过的电流有效值不变）

3、某线圈的电感量为0.1亨，电阻可忽略不计。接在

u2202sin314t

V的交流电源

上。试求电路中的电流及无功功率；若电源频率为100Hz，电压有效值不变又如何？写

出电流的瞬时值表达式。（8分）

（i≈9.91sin（314t-90°）A，用电流表测量电流值应为7A，Q=1538.6Var；当电源

频率增大为100Hz时，电压有效值不变，由于电感与频率成正比，所以电感上通过的电

流有效值及无功功率均减半，i

ˊ

≈4.95sin（628t-90°）A）

4、图3.5.4所示电路中，各电容量、交流电源的电压值和频率均相同，问哪一个电流表

的读数最大？哪个为零？为什么？



A

1

u

(a)

C

U

A

2

A

3



C

-

－

u

(c)

C

C

(b)

图3.5.4

（图b电流表计数为零，因为电容隔直；图a和图c中都是正弦交流电，且电容端

电压相同，电流与电容量成正比，因此A

3

电流表读数最大）

5、已知工频正弦交流电流在t=0时的瞬时值等于0.5A，计时始该电流初相为30°，求

这一正弦交流电流的有效值。（0.707A）

6、在1μF的电容器两端加上

u70.72sin(314t



/6)

V的正弦电压，求通过电容

器中的电流有效值及电流的瞬时值解析式。若所加电压的有效值与初相不变，而频率增

加为100Hz时，通过电容器中的电流有效值又是多少？（①22.2mA，i≈31.4sin（314t＋

60°）A；②频率增倍时，容抗减半，电压有效值不变则电流增倍，为44.4A）

第2章 试题库

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

1、与正弦量具有一一对应关系的复数电压、复数电流称之为 相量 。最大值 相量 的

模对应于正弦量的 最大 值，有效值 相量 的模对应正弦量的 有效 值，它们的幅

角对应正弦量的 初相 。

2、单一电阻元件的正弦交流电路中，复阻抗Z= R ；单一电感元件的正弦交流电路中，

复阻抗Z= jX

L

；单一电容元件的正弦交流电路中，复阻抗Z= －jX

C

；电阻电感相

.

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串联的正弦交流电路中，复阻抗Z= R＋jX

L

；电阻电容相串联的正弦交流电路中，复阻

抗Z= R－jX

C

；电阻电感电容相串联的正弦交流电路中，复阻抗Z= R＋j（X

L

－X

C

）

。

3、单一电阻元件的正弦交流电路中，复导纳Y= G ；单一电感元件的正弦交流电路中，

复导纳Y= －jB

L

；单一电容元件的正弦交流电路中，复导纳Y= jB

C

；电阻电感电容

相并联的正弦交流电路中，复导纳Y= G＋j(B

C

－B

L

) 。

4、按照各个正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形，

称为 相量 图。

5、相量分析法，就是把正弦交流电路用相量模型来表示，其中正弦量用 相量 代替，R、

L、C电路参数用对应的 复阻抗 表示，则直流电阻性电路中所有的公式定律均适用

于对相量模型的分析，只是计算形式以 复数 运算代替了代数运算。

6、有效值相量图中，各相量的线段长度对应了正弦量的 有效 值，各相量与正向实轴

之间的夹角对应正弦量的 初相 。相量图直观地反映了各正弦量之间的 数量 关系和

相位 关系。

7、 电压 三角形是相量图，因此可定性地反映各电压相量之间的 数量 关系及相位关

系， 阻抗 三角形和 功率 三角形不是相量图，因此它们只能定性地反映各量之间

的 数量 关系。

8、R、L、C串联电路中，电路复阻抗虚部大于零时，电路呈 感 性；若复阻抗虚部小

于零时，电路呈 容 性；当电路复阻抗的虚部等于零时，电路呈 阻 性，此时电路中

的总电压和电流相量在相位上呈 同相 关系，称电路发生串联 谐振 。

9、R、L、C并联电路中，电路复导纳虚部大于零时，电路呈 容 性；若复导纳虚部小

于零时，电路呈 感 性；当电路复导纳的虚部等于零时，电路呈 阻 性，此时电路中

的总电流、电压相量在相位上呈 同相 关系，称电路发生并联 谐振 。

10、R、L串联电路中，测得电阻两端电压为120V，电感两端电压为160V，则电路总

电压是 200 V。

11、R、L、C并联电路中，测得电阻上通过的电流为3A，电感上通过的电流为8A，电

容元件上通过的电流是4A，总电流是 5 A，电路呈 感 性。

12、复功率的实部是 有功 功率，单位是 瓦 ；复功率的虚部是 无功 功率，单位

是 乏尔 ；复功率的模对应正弦交流电路的 视在 功率，单位是 伏安 。

三、单项选择题（建议每小题2分）

1、标有额定值为“220V、100W”和“220V、25W”白炽灯两盏，将其串联后接入220V

工频交流电源上，其亮度情况是（ B ）

A、100W的灯泡较亮 B、25W的灯泡较亮 C、两只灯泡一样亮

2、在RL串联的交流电路中，R上端电压为16V，L上端电压为12V，则总电压为（ B ）

.

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A、28V B、20V C、4V

3、R、L串联的正弦交流电路中，复阻抗为（ C ）

A、

ZRjL

B、

ZR



L

C、

ZRjX

L

4、已知电路复阻抗Z＝（3－j4）Ω，则该电路一定呈（ B ）

A、感性 B、容性 C、阻性

5、电感、电容相串联的正弦交流电路，消耗的有功功率为（ C ）

A、UI B、I

2

X C、0

6、在右图所示电路中，R＝X

L

＝X

C

，并已知安培表A

1

的读数为3A，则安培表A

2

、A

3

的读数应为（ C ）

A、1A、1A B、3A、0A C、4.24A、3A

7、每只日光灯的功率因数为0.5，当N只日光灯相并联

时，总的功率因数（ C ）；若再与M只白炽灯并联，则总功率因数（ A ）

A、大于0.5 B、小于0.5 C、等于0.5

8、日光灯电路的灯管电压与镇流器两端电压和电路总电压的关系为（ B ）

A、两电压之和等于总电压 B、两电压的相量和等于总电压

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，能否串联使用？

答：不能串联使用。因为额定功率不同时两个白炽灯分压不同。

2、试述提高功率因数的意义和方法。

答：提高功率因数可减少线路上的功率损耗，同时可提高电源设备的利用率，有利于国

民经济的发展。提高功率因数的方法有两种：一是自然提高法，就是避免感性设备的空

载和尽量减少其空载；二是人工补偿法，就是在感性线路两端并联适当的电容。

3、相量等于正弦量的说法对吗？正弦量的解析式和相量式之间能用等号吗？

答：相量可以用来表示正弦量，相量不是正弦量，因此正弦量的解析式和相量式之间是

不能画等号的。

4、电压、电流相位如何时只吸收有功功率？只吸收无功功率时二者相位又如何？

答：电压、电流相位同相时只吸收有功功率，当它们相位正交时只吸收无功功率

5、阻抗三角形和功率三角形是相量图吗？电压三角形呢？

答：阻抗三角形和功率三角形都不是相量图，电压三角形是相量图。

6、并联电容器可以提高电路的功率因数，并联电容器的容量越大，功率因数是否被提

得越高？为什么？会不会使电路的功率因数为负值？是否可以用串联电容器的方法提

高功率因数？

.

A

1

A

2

A

3

u

L

R

C

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答：并联电容器可以提高电路的功率因数，但提倡欠补偿，如果并联电容器的容量过大

而出现过补偿时，会使电路的功率因数为负值，即电路由感性变为容性，当并联电容达

到某一数值时，还会导致功率因数继续下降（可用相量图分析）。实际中是不能用串联

电容器的方法提高电路的功率因数的，因为串联电容器可以分压，设备的额定电压将发

生变化而不能正常工作。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）

1、RL串联电路接到220V的直流电源时功率为1.2KW，接在220V、50Hz的电源时功

率为0.6KW，试求它的R、L值。

U

2

220

2

解：

R40.3

I

P1200

L

P



R

600

U220

3.86A

z57

40.3

I3.86

zR

2

2



f

2



57

2

40.3

2

40.3

0.128H

314314

2、已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7.3H，接到工频220V的电源上。求

线圈中的电流I=？如果误将此接触器接到U=220V的直流电源上，线圈中的电流又为多

少？如果此线圈允许通过的电流为0.1A，将产生什么后果？

解：

I

U

200

2

(3147.3)

2



220

0.09560.1A

2300

I

U220

1.1A

为额定电流的11倍，线圈会因过热而烧损。

R200

3、在电扇电动机中串联一个电感线圈可以降低电动机两端的电压，从而达到调速的目

的。已知电动机电阻为190Ω，感抗为260Ω，电源电压为工频220V。现要使电动机上

的电压降为180V，求串联电感线圈的电感量L'应为多大(假定此线圈无损耗电阻)？能否

用串联电阻来代替此线圈？试比较两种方法的优缺点。

解：电动机中通过的电流：

I

180

190260

22

0.559A

电机电阻和电感上的电压为：

U

R

0.559190106V

U

L

0.559260145V

'

串联线圈端电压：

U

L

220

2

106

2

14547.8V

.

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'

U

L

47.8

0.272mH

串联线圈电感量：

L'

I



0.559314

''

若用电阻代替，则串联电阻端电压：

U

R



''

U

R

59.5

106

串联电阻值：

R

I0.559

'

220

2

145

2

10659.5V

比较两种方法，串联电阻的阻值为电动机电阻的二分之一还要多些，因此需多消

耗功率:ΔP=0.5592×106≈33W，这部分能量显然对用户来讲是要计入电表的。而串联

的线圈本身铜耗电阻很小，一般不需要消耗多少有功功率。所以，对用户来讲，用串联

线圈的方法降低电压比较合适。

4、已知右图所示电路中，R＝X

C

＝10Ω，U

AB

＝U

BC

，

且电路中路端电压与总电流同相，求复阻抗Z。

解：根据题意可知，电路中发生了串联谐振。

＋

•

A

I

•

Z

B

U

－

C

R

－jX

C

Z

BC



11

7.07455j5()

0.1j0.10.141445

因谐振，所以

Z

AB

Z

BC

5j5()

5、右图所示电路中，已知Z＝(30＋j30)Ω，jX

L

＝j10Ω，又知

U

Z

=85V，求路端电压有效值U＝？

•

U

Z

85

解：

I2A

设

I20A

22

Z

3030

•

*

I

＋

•

－

＋

－

•

U

U

Z

Z

•

则

U

Z

850458545V

U

L

jIX

L

j20V

UU

Z

U

L

8545j2060j(6020)60j8010053.1V

路端电压有效值为100伏。

6、在右图所示电路中，已知u＝141.4cos314tV，电流有

效值I＝I

C

＝I

L

，电路消耗的有功功率为866W，求i、i

L

、

.

＋

u

－

i

i

C

C

i

L

R

L

•••

••

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i

C

。

解：

u1002sin(314t90)V

电路若有I＝I

C

＝I

L

，由相量图分析可得必有电容支

路电流与电感支路电流相位差为120°，这样两支路电流的相量和的模才符合I＝I

C

＝I

L

，

又知电容支路的电流超前总电压90°，则电感支路的电流必滞后总电压30°，在电阻R

上的分压即为：

U

R

100cos3012086.6120V

I

L



则：

•

•

P866

120-12010-120A

U

R

86.6

i102sin(314t120)A ， i

L

102sin(314t120)A， i

C

102sin(314t180)A

7、已知感性负载两端电压u＝311cos314tV，，测得电路中的有功功率为7.5KW，无功功

率为5.5KVar，试求感性负载的功率因数及其串联和并联等效参数。

解：串联时：

S7.5j5.575.236.3KVA

I75.2/2200.342A

Z

~

220

36.364336.3518j380

0.342

L380/3141.21H

则R518

并联时：R=220

2

/7500≈6.45Ω L=220

2

/(5500×314)≈28mH

8、在右图所示电路中，已知复阻抗Z

2

＝j60

Ω，各交流电压的有效值分别为：U

S

=100V，

U

1

＝171V，U

2

＝240V，求复阻抗Z

1

。

解：设串联电路中的电流为参考相量，则

•

a

＋

•

U

S

－

I

•

Z

1

•

b

U

1

Z

2

U

2

•

I240/60040A

由相量图分析

可知，总电压应呈感性，设有功电压分量为60V，

则无功电压分量应为80V，即240-80=160V，

有φ

1

=arcsin160/171≈69.3°

Z

1



.

U

2

•

•

c

U

171

69.342.7569.315.1j40

4

U

1

•

I

•

2024年4月15日发(作者：森采萱)

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第1章 试题库

一、填空题

1、正弦交流电的三要素是指正弦量的 最大值 、 角频率 和 初相 。

2、反映正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；反映正弦量随时间变化快慢程度的

量是它的 频率 ；确定正弦量计时始位置的是它的 初相 。

3、已知一正弦量

i7.07sin(314t30)A

，则该正弦电流的最大值是 7.07 A；有效

值是 5 A；角频率是 314 rad/s；频率是 50 Hz；周期是 0.02 s；随时间的变化

进程相位是 314t-30°电角 ；初相是 －30° ；合 －π/6 弧度。

4、正弦量的 有效 值等于它的瞬时值的平方在一个周期内的平均值的 开方 ，所

以 有效 值又称为方均根值。也可以说，交流电的 有效 值等于与其 热效应 相同

的直流电的数值。

5、两个 同频率 正弦量之间的相位之差称为相位差， 不同 频率的正弦量之间不

存在相位差的概念。

6、实际应用的电表交流指示值和我们实验的交流测量值，都是交流电的 有效 值。工

程上所说的交流电压、交流电流的数值，通常也都是它们的 有效 值，此值与交流电最

大值的数量关系为： 最大值是有效值的1.414倍 。

7、电阻元件上的电压、电流在相位上是 同相 关系；电感元件上的电压、电流相位

存在 正交 关系，且电压 超前 电流；电容元件上的电压、电流相位存在 正交 关

系，且电压 滞后 电流。

8、 同相 的电压和电流构成的是有功功率，用P表示，单位为 W ； 正交 的

电压和电流构成无功功率，用Q表示，单位为 Var 。

9、能量转换中过程不可逆的功率称 有 功功率，能量转换中过程可逆的功率称 无 功

功率。能量转换过程不可逆的功率意味着不但 有交换 ，而且还有 消耗 ；能量转换

过程可逆的功率则意味着只 交换 不 消耗 。

10、正弦交流电路中，电阻元件上的阻抗

z

= R ，与频率 无关 ；电感元件上的阻

抗

z

= X

L

，与频率 成正比 ；电容元件上的阻抗

z

= X

C

，与频率 成反比 。

三、单项选择题（建议每小题2分）

1、在正弦交流电路中，电感元件的瞬时值伏安关系可表达为（ C ）

A、

uiX

L

B、u＝jiωL C、

uL

di

dt

2、已知工频电压有效值和初始值均为380V，则该电压的瞬时值表达式为（ B ）

.

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A、

u380sin314t

V B、

u537sin(314t45)

V

C、

u380sin(314t90)

V

3、一个电热器，接在10V的直流电源上，产生的功率为P。把它改接在正弦交流电源

上，使其产生的功率为P/2，则正弦交流电源电压的最大值为（ C ）

A、7.07V B、5V C、10V

4、已知

i

1

10sin(314t90)

A，

i

2

10sin(628t30

）A，则（ C ）

A、i

1

超前i

2

60° B、i

1

滞后i

2

60° C、相位差无法判断

5、电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（ A ）

A、增大 B、减小 C、不变

6、电感元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（ B ）

A、增大 B、减小 C、不变

7、实验室中的交流电压表和电流表，其读值是交流电的（ B ）。

A、最大值 B、有效值 C、瞬时值

8、314μF电容元件用在100Hz的正弦交流电路中，所呈现的容抗值为（ C ）

A、0.197Ω B、31.8Ω C、5.1Ω

9、在电阻元件的正弦交流电路中，伏安关系表示错误的是（ B ）

A、

uiR

B、U＝IR C、

UIR

10、某电阻元件的额定数据为“1KΩ、2.5W”，正常使用时允许流过的最大电流为（ A ）

A、50mA B、2.5mA C、250mA

11、u＝－100sin（6πt＋10°）V超前i＝5cos（6πt－15°）A的相位差是（ C ）

A、25° B、95° C、115°

12、周期T=1S、频率f＝1Hz的正弦波是（ C ）

A、4cos314t B、6sin（5t+17°） C、4cos2πt

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、电源电压不变，当电路的频率变化时，通过电感元件的电流发生变化吗？

答：频率变化时，感抗增大，所以电源电压不变，电感元件的电流将减小。

2、某电容器额定耐压值为450伏，能否把它接在交流380伏的电源上使用？为什么？

答：380×1.414=537V>450V，不能把耐压为450V的电容器接在交流380V的电源上使

用，因为电源最大值为537V，超过了电容器的耐压值。

3、你能说出电阻和电抗的不同之处和相似之处吗？它们的单位相同吗？

答：电阻在阻碍电流时伴随着消耗，电抗在阻碍电流时无消耗，二者单位相同。

4、无功功率和有功功率有什么区别？能否从字面上把无功功率理解为无用之功？为什

么？

.

••

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答：有功功率反映了电路中能量转换过程中不可逆的那部分功率，无功功率反映了电路

中能量转换过程中只交换、不消耗的那部分功率，无功功率不能从字面上理解为无用之

功，因为变压器、电动机工作时如果没有电路提供的无功功率将无法工作。

5、从哪个方面来说，电阻元件是即时元件，电感和电容元件为动态元件？又从哪个方

面说电阻元件是耗能元件，电感和电容元件是储能元件？

答：从电压和电流的瞬时值关系来说，电阻元件电压电流为欧姆定律的即时对应关系，

因此称为即时元件；电感和电容上的电压电流上关系都是微分或积分的动态关系，因此

称为动态元件。从瞬时功率表达式来看，电阻元件上的瞬时功率恒为正值或零，所以为

耗能元件，而电感和电容元件的瞬时功率在一个周期内的平均值为零，只进行能量的吞

吐而不耗能，所以称为储能元件。

6、正弦量的初相值有什么规定？相位差有什么规定？

答：正弦量的初相和相位差都规定不得超过



180°。

7、直流情况下，电容的容抗等于多少？容抗与哪些因素有关？

答：直流情况下，电容的容抗等于无穷大，称隔直流作用。容抗与频率成反比，与电容

量成反比。

8、感抗、容抗和电阻有何相同？有何不同？

答：感抗、容抗在阻碍电流的过程中没有消耗，电阻在阻碍电流的过程中伴随着消耗，

这是它们的不同之处，三者都是电压和电流的比值，因此它们的单位相同，都是欧姆。

9、额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，能否串联使用？

答：额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯是不能串联使用的，因为串联时通过的

电流相同，而这两盏灯由于功率不同它们的灯丝电阻是不同的：功率大的白炽灯灯丝电

阻小分压少，不能正常工作；功率小的白炽灯灯丝电阻大分压多容易烧损。

10、如何理解电容元件的“通交隔直”作用？

答：直流电路中，电容元件对直流呈现的容抗为无穷大，阻碍直流电通过，称隔直作用；

交流电路中，电容元件对交流呈现的容抗很小，有利于交流电流通过，称通交作用。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）

1、试求下列各正弦量的周期、频率和初相，二者的相位差如何？

（1）3sin314t； （2）8sin(5t＋17°)

（3sin314t是工频交流电，周期为0.02s、频率是50Hz、初相是零；

8sin(5t＋17°)是周期为1.256s、频率为0.796Hz、初相为17°的正弦交流电）

2、某电阻元件的参数为8Ω，接在

u2202sin314t

V的交流电源上。试求通过电阻元

件上的电流i，如用电流表测量该电路中的电流，其读数为多少？电路消耗的功率是多

少瓦？若电源的频率增大一倍，电压有效值不变又如何？（8分）

.

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（i=38.9sin314tA，用电流表测量电流值应为27.5A，P=6050W；当电源频率增大一

倍时，电压有效值不变时，由于电阻与频率无关，所以电阻上通过的电流有效值不变）

3、某线圈的电感量为0.1亨，电阻可忽略不计。接在

u2202sin314t

V的交流电源

上。试求电路中的电流及无功功率；若电源频率为100Hz，电压有效值不变又如何？写

出电流的瞬时值表达式。（8分）

（i≈9.91sin（314t-90°）A，用电流表测量电流值应为7A，Q=1538.6Var；当电源

频率增大为100Hz时，电压有效值不变，由于电感与频率成正比，所以电感上通过的电

流有效值及无功功率均减半，i

ˊ

≈4.95sin（628t-90°）A）

4、图3.5.4所示电路中，各电容量、交流电源的电压值和频率均相同，问哪一个电流表

的读数最大？哪个为零？为什么？



A

1

u

(a)

C

U

A

2

A

3



C

-

－

u

(c)

C

C

(b)

图3.5.4

（图b电流表计数为零，因为电容隔直；图a和图c中都是正弦交流电，且电容端

电压相同，电流与电容量成正比，因此A

3

电流表读数最大）

5、已知工频正弦交流电流在t=0时的瞬时值等于0.5A，计时始该电流初相为30°，求

这一正弦交流电流的有效值。（0.707A）

6、在1μF的电容器两端加上

u70.72sin(314t



/6)

V的正弦电压，求通过电容

器中的电流有效值及电流的瞬时值解析式。若所加电压的有效值与初相不变，而频率增

加为100Hz时，通过电容器中的电流有效值又是多少？（①22.2mA，i≈31.4sin（314t＋

60°）A；②频率增倍时，容抗减半，电压有效值不变则电流增倍，为44.4A）

第2章 试题库

一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）

1、与正弦量具有一一对应关系的复数电压、复数电流称之为 相量 。最大值 相量 的

模对应于正弦量的 最大 值，有效值 相量 的模对应正弦量的 有效 值，它们的幅

角对应正弦量的 初相 。

2、单一电阻元件的正弦交流电路中，复阻抗Z= R ；单一电感元件的正弦交流电路中，

复阻抗Z= jX

L

；单一电容元件的正弦交流电路中，复阻抗Z= －jX

C

；电阻电感相

.

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串联的正弦交流电路中，复阻抗Z= R＋jX

L

；电阻电容相串联的正弦交流电路中，复阻

抗Z= R－jX

C

；电阻电感电容相串联的正弦交流电路中，复阻抗Z= R＋j（X

L

－X

C

）

。

3、单一电阻元件的正弦交流电路中，复导纳Y= G ；单一电感元件的正弦交流电路中，

复导纳Y= －jB

L

；单一电容元件的正弦交流电路中，复导纳Y= jB

C

；电阻电感电容

相并联的正弦交流电路中，复导纳Y= G＋j(B

C

－B

L

) 。

4、按照各个正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形，

称为 相量 图。

5、相量分析法，就是把正弦交流电路用相量模型来表示，其中正弦量用 相量 代替，R、

L、C电路参数用对应的 复阻抗 表示，则直流电阻性电路中所有的公式定律均适用

于对相量模型的分析，只是计算形式以 复数 运算代替了代数运算。

6、有效值相量图中，各相量的线段长度对应了正弦量的 有效 值，各相量与正向实轴

之间的夹角对应正弦量的 初相 。相量图直观地反映了各正弦量之间的 数量 关系和

相位 关系。

7、 电压 三角形是相量图，因此可定性地反映各电压相量之间的 数量 关系及相位关

系， 阻抗 三角形和 功率 三角形不是相量图，因此它们只能定性地反映各量之间

的 数量 关系。

8、R、L、C串联电路中，电路复阻抗虚部大于零时，电路呈 感 性；若复阻抗虚部小

于零时，电路呈 容 性；当电路复阻抗的虚部等于零时，电路呈 阻 性，此时电路中

的总电压和电流相量在相位上呈 同相 关系，称电路发生串联 谐振 。

9、R、L、C并联电路中，电路复导纳虚部大于零时，电路呈 容 性；若复导纳虚部小

于零时，电路呈 感 性；当电路复导纳的虚部等于零时，电路呈 阻 性，此时电路中

的总电流、电压相量在相位上呈 同相 关系，称电路发生并联 谐振 。

10、R、L串联电路中，测得电阻两端电压为120V，电感两端电压为160V，则电路总

电压是 200 V。

11、R、L、C并联电路中，测得电阻上通过的电流为3A，电感上通过的电流为8A，电

容元件上通过的电流是4A，总电流是 5 A，电路呈 感 性。

12、复功率的实部是 有功 功率，单位是 瓦 ；复功率的虚部是 无功 功率，单位

是 乏尔 ；复功率的模对应正弦交流电路的 视在 功率，单位是 伏安 。

三、单项选择题（建议每小题2分）

1、标有额定值为“220V、100W”和“220V、25W”白炽灯两盏，将其串联后接入220V

工频交流电源上，其亮度情况是（ B ）

A、100W的灯泡较亮 B、25W的灯泡较亮 C、两只灯泡一样亮

2、在RL串联的交流电路中，R上端电压为16V，L上端电压为12V，则总电压为（ B ）

.

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A、28V B、20V C、4V

3、R、L串联的正弦交流电路中，复阻抗为（ C ）

A、

ZRjL

B、

ZR



L

C、

ZRjX

L

4、已知电路复阻抗Z＝（3－j4）Ω，则该电路一定呈（ B ）

A、感性 B、容性 C、阻性

5、电感、电容相串联的正弦交流电路，消耗的有功功率为（ C ）

A、UI B、I

2

X C、0

6、在右图所示电路中，R＝X

L

＝X

C

，并已知安培表A

1

的读数为3A，则安培表A

2

、A

3

的读数应为（ C ）

A、1A、1A B、3A、0A C、4.24A、3A

7、每只日光灯的功率因数为0.5，当N只日光灯相并联

时，总的功率因数（ C ）；若再与M只白炽灯并联，则总功率因数（ A ）

A、大于0.5 B、小于0.5 C、等于0.5

8、日光灯电路的灯管电压与镇流器两端电压和电路总电压的关系为（ B ）

A、两电压之和等于总电压 B、两电压的相量和等于总电压

四、简答题（建议每小题3～5分）

1、额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，能否串联使用？

答：不能串联使用。因为额定功率不同时两个白炽灯分压不同。

2、试述提高功率因数的意义和方法。

答：提高功率因数可减少线路上的功率损耗，同时可提高电源设备的利用率，有利于国

民经济的发展。提高功率因数的方法有两种：一是自然提高法，就是避免感性设备的空

载和尽量减少其空载；二是人工补偿法，就是在感性线路两端并联适当的电容。

3、相量等于正弦量的说法对吗？正弦量的解析式和相量式之间能用等号吗？

答：相量可以用来表示正弦量，相量不是正弦量，因此正弦量的解析式和相量式之间是

不能画等号的。

4、电压、电流相位如何时只吸收有功功率？只吸收无功功率时二者相位又如何？

答：电压、电流相位同相时只吸收有功功率，当它们相位正交时只吸收无功功率

5、阻抗三角形和功率三角形是相量图吗？电压三角形呢？

答：阻抗三角形和功率三角形都不是相量图，电压三角形是相量图。

6、并联电容器可以提高电路的功率因数，并联电容器的容量越大，功率因数是否被提

得越高？为什么？会不会使电路的功率因数为负值？是否可以用串联电容器的方法提

高功率因数？

.

A

1

A

2

A

3

u

L

R

C

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答：并联电容器可以提高电路的功率因数，但提倡欠补偿，如果并联电容器的容量过大

而出现过补偿时，会使电路的功率因数为负值，即电路由感性变为容性，当并联电容达

到某一数值时，还会导致功率因数继续下降（可用相量图分析）。实际中是不能用串联

电容器的方法提高电路的功率因数的，因为串联电容器可以分压，设备的额定电压将发

生变化而不能正常工作。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）

1、RL串联电路接到220V的直流电源时功率为1.2KW，接在220V、50Hz的电源时功

率为0.6KW，试求它的R、L值。

U

2

220

2

解：

R40.3

I

P1200

L

P



R

600

U220

3.86A

z57

40.3

I3.86

zR

2

2



f

2



57

2

40.3

2

40.3

0.128H

314314

2、已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7.3H，接到工频220V的电源上。求

线圈中的电流I=？如果误将此接触器接到U=220V的直流电源上，线圈中的电流又为多

少？如果此线圈允许通过的电流为0.1A，将产生什么后果？

解：

I

U

200

2

(3147.3)

2



220

0.09560.1A

2300

I

U220

1.1A

为额定电流的11倍，线圈会因过热而烧损。

R200

3、在电扇电动机中串联一个电感线圈可以降低电动机两端的电压，从而达到调速的目

的。已知电动机电阻为190Ω，感抗为260Ω，电源电压为工频220V。现要使电动机上

的电压降为180V，求串联电感线圈的电感量L'应为多大(假定此线圈无损耗电阻)？能否

用串联电阻来代替此线圈？试比较两种方法的优缺点。

解：电动机中通过的电流：

I

180

190260

22

0.559A

电机电阻和电感上的电压为：

U

R

0.559190106V

U

L

0.559260145V

'

串联线圈端电压：

U

L

220

2

106

2

14547.8V

.

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'

U

L

47.8

0.272mH

串联线圈电感量：

L'

I



0.559314

''

若用电阻代替，则串联电阻端电压：

U

R



''

U

R

59.5

106

串联电阻值：

R

I0.559

'

220

2

145

2

10659.5V

比较两种方法，串联电阻的阻值为电动机电阻的二分之一还要多些，因此需多消

耗功率:ΔP=0.5592×106≈33W，这部分能量显然对用户来讲是要计入电表的。而串联

的线圈本身铜耗电阻很小，一般不需要消耗多少有功功率。所以，对用户来讲，用串联

线圈的方法降低电压比较合适。

4、已知右图所示电路中，R＝X

C

＝10Ω，U

AB

＝U

BC

，

且电路中路端电压与总电流同相，求复阻抗Z。

解：根据题意可知，电路中发生了串联谐振。

＋

•

A

I

•

Z

B

U

－

C

R

－jX

C

Z

BC



11

7.07455j5()

0.1j0.10.141445

因谐振，所以

Z

AB

Z

BC

5j5()

5、右图所示电路中，已知Z＝(30＋j30)Ω，jX

L

＝j10Ω，又知

U

Z

=85V，求路端电压有效值U＝？

•

U

Z

85

解：

I2A

设

I20A

22

Z

3030

•

*

I

＋

•

－

＋

－

•

U

U

Z

Z

•

则

U

Z

850458545V

U

L

jIX

L

j20V

UU

Z

U

L

8545j2060j(6020)60j8010053.1V

路端电压有效值为100伏。

6、在右图所示电路中，已知u＝141.4cos314tV，电流有

效值I＝I

C

＝I

L

，电路消耗的有功功率为866W，求i、i

L

、

.

＋

u

－

i

i

C

C

i

L

R

L

•••

••

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i

C

。

解：

u1002sin(314t90)V

电路若有I＝I

C

＝I

L

，由相量图分析可得必有电容支

路电流与电感支路电流相位差为120°，这样两支路电流的相量和的模才符合I＝I

C

＝I

L

，

又知电容支路的电流超前总电压90°，则电感支路的电流必滞后总电压30°，在电阻R

上的分压即为：

U

R

100cos3012086.6120V

I

L



则：

•

•

P866

120-12010-120A

U

R

86.6

i102sin(314t120)A ， i

L

102sin(314t120)A， i

C

102sin(314t180)A

7、已知感性负载两端电压u＝311cos314tV，，测得电路中的有功功率为7.5KW，无功功

率为5.5KVar，试求感性负载的功率因数及其串联和并联等效参数。

解：串联时：

S7.5j5.575.236.3KVA

I75.2/2200.342A

Z

~

220

36.364336.3518j380

0.342

L380/3141.21H

则R518

并联时：R=220

2

/7500≈6.45Ω L=220

2

/(5500×314)≈28mH

8、在右图所示电路中，已知复阻抗Z

2

＝j60

Ω，各交流电压的有效值分别为：U

S

=100V，

U

1

＝171V，U

2

＝240V，求复阻抗Z

1

。

解：设串联电路中的电流为参考相量，则

•

a

＋

•

U

S

－

I

•

Z

1

•

b

U

1

Z

2

U

2

•

I240/60040A

由相量图分析

可知，总电压应呈感性，设有功电压分量为60V，

则无功电压分量应为80V，即240-80=160V，

有φ

1

=arcsin160/171≈69.3°

Z

1



.

U

2

•

•

c

U

171

69.342.7569.315.1j40

4

U

1

•

I

•