2024年4月22日发(作者：浦丽芳)
平行四边形的面积
教学目标:
1.掌握平行四边形的面积的计算公式，并能解决实际问题。
2.通过剪、摆、拼等活动，让学生主动探究平行四边形的面积公式，培养学生的分析、综合
和抽象概括能力。
3.发展学生空间观念，渗透转化的思想方法。
重点难点:
重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形面积的计算。
难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学准备:
课件、剪刀、平行四边形纸片。
教学过程:
一．创设情境
今天森林里可热闹了，原来今天是小动物世界的环境保护日，小动物们需要去打扫卫生，吉
吉国王为熊二和光头强分别分得了这样一块草地，请看大屏幕，可是他们都认为自己的草地比较
大，非常的不开心，吵了起来。这可把吉吉国王给愁坏了，你们能不能来帮一帮他们呢？那要想
知道这两块草地谁大谁小，我们要求什么？对求面积。
那先来看第一块草地，这是什么形状？那长方形面积公式是什么，长方形的面积公式是等于
长乘宽。那我们再来看第二块草地是什么形状？嗯，那平行四边形的面积计算方法是什么呢？同
学们的脸上露出了疑惑与不解，那今天我们就一起来研究平行四边形的面积，板书平行四边形的
面积。
二．合作交流
1．猜想
我们再来仔细的观看一下这个平行四边形草地，你发现了哪些数学信息？
你们能不能大胆的猜想一下这个草地的面积应该是多少？
可能有：（1）7×4=28(平方米)
（2）7×5=35(平方米)
这两位同学敢于发表自己的想法，非常的令人佩服！
还有没有不同的猜想？
那现在出现了两种不同的猜想，平行四边形的面积到底是多少呢？
有了猜想，我们还需要的来验证。
2．验证
回想一下，我们当时是用什么方法推导出来长方形面积的计算方法的？
数方格。
那现在老师把这块平行四边形草地的底和高都缩小到原来的1/100，放到方格纸上，仔细观
察每一个满格代表了一平方厘米，我们用数方格的方法来试着数出平行四边形的面积，要注意什
么？
生回答。
看来大家思路都非常的清晰，那下面请大家拿出自己的方格子的作业单，试着数出平行四边
形的面积，并且做好记录。
找生回答。
一体机演示数方格的过程。
那通过刚刚数方格，我们发现平行四边形的面积是28平方米，那这和刚刚的猜想进行对比
一下，你有什么想说的？
平行四边形的面积正好是底乘高的积，那看来啊，底乘邻边是错误的（打错号）。那每一次
我们都用数方格的办法得到这块草地的面积，怎么样？太麻烦，但这就需要我们掌握平行四边形
面积的计算方法。刚刚大家已经猜想了平行四边形的面积是底乘高，但这只是我们的猜想，还需
要我们再一次的验证。
那想一想，我们可不可以把平行四边形转化为我们学习过的图形来解决呢？
下面请同学们以小组为单位，每个小组长手中都有一个学具袋，里面有你们所需要的学具，
请大家试着通过剪一剪，拼一拼的方法进行操作，在操作前，请大家先读一读操作要求。
(课件出示温馨提示)
哦，请大家先找到剪拼的方法，再动手操作，并且完成作业单二上的内容开始吧！
大家的合作能力可真强，那哪个小组的同学想上来展示一下？
生上台演示。
大家仔细看这两个小组的方法，虽然方法不同，但都是把平行四边形转化成了长方形，转化
是一种非常重要的思想，在数学中会经常用到。请大家通过大屏再一次观看平行四边形转化为长
方形的过程（课件演示） 1.沿着平行四边形的高剪下一个直角三角
形，平移得到了一个长方形。
2. 沿着平行四边形的中间的一条高高剪下一个直角梯形，平移得到了一个长方形。
转化后请大家想一想什么变了什么没变？
形状变了，面积没变。
那面积没变，也就是长方形的面积相当于于平行四边形的面积，从部分上看，长方形的长相
当于平行四边形的底，长方形的高相当于平行四边形的宽，那长方形的面积等于对长乘宽，所以
平行四边形的面积，应该等于长方形的面积。
如果平行四边形的面积用s表示，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么s=ah。
同学们的总结能力可真强，你们太厉害了，数学家们也是用这种方法得到的平行四边形的面
积。请大家一起读一下平行四边形面积的计算方法！
大家都掌握了平行四边形面积的计算方法，那要想求平行四边形的面积，必须知道平行四边
形的什么？
底和高。那现在我们能解决这个问题了吗？课件出示情境图，看来吉吉国王非常的公平。
刚刚同学们自己推导出来了平行四边形的面积计算公式，那你们想不想用自己推导出来的公
式解决生活中的问题！
三． 练习巩固
四． 谈收获
愉快的时光总是短暂的，马上就下课了，这节课你有哪些收获？
同学们的收获可真多，这节课我们经历了猜想、验证，得出结论、并用结论解决问题，掌握
了平行四边形的面积计算方法，还学习了一个非常重要的思想：转化。转化是一种学习方法，在
今后的学习中会经常用的。其实数学在生活中应用特别广泛，希望大家能够多多利用数学知识，
解决生活中的问题，这节课就上到这儿，下课同学们再见！
2024年4月22日发(作者：浦丽芳)
平行四边形的面积
教学目标:
1.掌握平行四边形的面积的计算公式，并能解决实际问题。
2.通过剪、摆、拼等活动，让学生主动探究平行四边形的面积公式，培养学生的分析、综合
和抽象概括能力。
3.发展学生空间观念，渗透转化的思想方法。
重点难点:
重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形面积的计算。
难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学准备:
课件、剪刀、平行四边形纸片。
教学过程:
一．创设情境
今天森林里可热闹了，原来今天是小动物世界的环境保护日，小动物们需要去打扫卫生，吉
吉国王为熊二和光头强分别分得了这样一块草地，请看大屏幕，可是他们都认为自己的草地比较
大，非常的不开心，吵了起来。这可把吉吉国王给愁坏了，你们能不能来帮一帮他们呢？那要想
知道这两块草地谁大谁小，我们要求什么？对求面积。
那先来看第一块草地，这是什么形状？那长方形面积公式是什么，长方形的面积公式是等于
长乘宽。那我们再来看第二块草地是什么形状？嗯，那平行四边形的面积计算方法是什么呢？同
学们的脸上露出了疑惑与不解，那今天我们就一起来研究平行四边形的面积，板书平行四边形的
面积。
二．合作交流
1．猜想
我们再来仔细的观看一下这个平行四边形草地，你发现了哪些数学信息？
你们能不能大胆的猜想一下这个草地的面积应该是多少？
可能有：（1）7×4=28(平方米)
（2）7×5=35(平方米)
这两位同学敢于发表自己的想法，非常的令人佩服！
还有没有不同的猜想？
那现在出现了两种不同的猜想，平行四边形的面积到底是多少呢？
有了猜想，我们还需要的来验证。
2．验证
回想一下，我们当时是用什么方法推导出来长方形面积的计算方法的？
数方格。
那现在老师把这块平行四边形草地的底和高都缩小到原来的1/100，放到方格纸上，仔细观
察每一个满格代表了一平方厘米，我们用数方格的方法来试着数出平行四边形的面积，要注意什
么？
生回答。
看来大家思路都非常的清晰，那下面请大家拿出自己的方格子的作业单，试着数出平行四边
形的面积，并且做好记录。
找生回答。
一体机演示数方格的过程。
那通过刚刚数方格，我们发现平行四边形的面积是28平方米，那这和刚刚的猜想进行对比
一下，你有什么想说的？
平行四边形的面积正好是底乘高的积，那看来啊，底乘邻边是错误的（打错号）。那每一次
我们都用数方格的办法得到这块草地的面积，怎么样？太麻烦，但这就需要我们掌握平行四边形
面积的计算方法。刚刚大家已经猜想了平行四边形的面积是底乘高，但这只是我们的猜想，还需
要我们再一次的验证。
那想一想，我们可不可以把平行四边形转化为我们学习过的图形来解决呢？
下面请同学们以小组为单位，每个小组长手中都有一个学具袋，里面有你们所需要的学具，
请大家试着通过剪一剪，拼一拼的方法进行操作，在操作前，请大家先读一读操作要求。
(课件出示温馨提示)
哦，请大家先找到剪拼的方法，再动手操作，并且完成作业单二上的内容开始吧！
大家的合作能力可真强，那哪个小组的同学想上来展示一下？
生上台演示。
大家仔细看这两个小组的方法，虽然方法不同，但都是把平行四边形转化成了长方形，转化
是一种非常重要的思想，在数学中会经常用到。请大家通过大屏再一次观看平行四边形转化为长
方形的过程（课件演示） 1.沿着平行四边形的高剪下一个直角三角
形，平移得到了一个长方形。
2. 沿着平行四边形的中间的一条高高剪下一个直角梯形，平移得到了一个长方形。
转化后请大家想一想什么变了什么没变？
形状变了，面积没变。
那面积没变，也就是长方形的面积相当于于平行四边形的面积，从部分上看，长方形的长相
当于平行四边形的底，长方形的高相当于平行四边形的宽，那长方形的面积等于对长乘宽，所以
平行四边形的面积，应该等于长方形的面积。
如果平行四边形的面积用s表示，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么s=ah。
同学们的总结能力可真强，你们太厉害了，数学家们也是用这种方法得到的平行四边形的面
积。请大家一起读一下平行四边形面积的计算方法！
大家都掌握了平行四边形面积的计算方法，那要想求平行四边形的面积，必须知道平行四边
形的什么？
底和高。那现在我们能解决这个问题了吗？课件出示情境图，看来吉吉国王非常的公平。
刚刚同学们自己推导出来了平行四边形的面积计算公式，那你们想不想用自己推导出来的公
式解决生活中的问题！
三． 练习巩固
四． 谈收获
愉快的时光总是短暂的，马上就下课了，这节课你有哪些收获？
同学们的收获可真多，这节课我们经历了猜想、验证，得出结论、并用结论解决问题，掌握
了平行四边形的面积计算方法，还学习了一个非常重要的思想：转化。转化是一种学习方法，在
今后的学习中会经常用的。其实数学在生活中应用特别广泛，希望大家能够多多利用数学知识，
解决生活中的问题，这节课就上到这儿，下课同学们再见！