2024年4月24日发(作者：让小春)
2021年第40卷第3期传感器与微系统（
Transducer
and
MicrosystemTechnologies
)
95
DOI
：10. 13873/
J
. 1 000-9787(2021)03-0095-04
基于旋转式
IMU
地下管线轨迹探测系统$
张新宇，陈强，杨文龙，徐甲栋，陈孟儒，李睿
(上海工程技术大学电子电气学院，上海201620)
摘要：针对传统电磁式地下管线轨迹探测易受外界环境影响的问题，设计了基于旋转式惯性测量单元
(I
MU
)地下管线轨迹探测系统。选用单轴光纤陀螺仪、加速度计、霍尔传感器组合,采用欧拉角旋转矩阵
原理，设计算法与数学平台。硬件部分使用捷联/平台混合方式架构设计，利用惯性测量方法追踪姿态角
变化，不受外界环境以及管线材质的影响并且探测连续性强。软件部分使用
C
语言编写程序，解算管道
对应的相对坐标
;
利用
Python
将坐标绘制成三维轨迹图，能够更直观呈现管线空间轨迹情况。通过大量
实验测试表明:所提系统可以准确测出管线轨迹数据,经过与工程实际其他测量方式比较，符合率较高，系
统可以满足工程要求。
关键词：地下管线轨迹探测；惯性导航；多传感器融合；欧拉角；三维可视化
中图分类号：
TP
274;
TP
212 文献标识码
：A
文章编号：1000-9787(2021)03-0095-04
Underground
pipeline
trajectory
detection
system
based
on
rotary
IMU
*
ZHANG
Xinyu
,
CHEN
Qiang，YANG
Wenlong，XU
Jiadong
,
CHEN
Mengru，LI
Rui
(School
of
Electronic
and
Electrical
Engineering，Shanghai
University
of
Engineering
Science，Shanghai
201620,
China
)
Abstract
：
Aming at the problem that the traditional electromagnetic underground pipelin
susceptible to the external environment, an underground pipeline trajectory detection system based on rotary
inertial measurement unit
(I
MU) is designed. The system uses combination of single-axis fiber-optic gyroscope
，
accelerometer and Hall sensor, and uses the Euler angle rotation matrix principle to design the algorithm and
mathematics platform. The hardware part uses the SINS/PINS hybrid architecture design to track the change of
attitude angle using inertial measurement methods，which is not affected by the external environment and pipeline
material，andthe detection continuity is strong. The software part uses C language to write the program，andsolves
the relative coordinates of the pipeline
；
using Python to drawthe coordinates into a three-dimensional trajector
map，which can more intuitively present the pipeline space trajectory. Through a large number of experimental
tests，the system can accurately measure the pipeline trajectory data. After comparing with other actual
measurement methods, the compliance rate is high, indicating that the system can meet the engineering
requirements.
Keywords
：
underground pipeline trajector detection
；
inertial navigation
；
multi-sensor fusion
；
Euler
visualization
由于地下管线轨迹的测量过程复杂并且精度受诸多因素影
响,所以出现了很多种测量技术与方法。例如:文献[]中
研究的一种以高精度的电子罗盘为核心元件的非开挖地下
管线轨迹探测装置，但该装置易受地磁影响，并且操作复
杂;英国雷迪公司的
RD
系列管线轨迹探测仪，主要基于电
磁感应的工作原理，导致仪器在遇到诸如水分较大、电阻率
不平衡等土壤地质环境中工作时的误差极大，城市空间中
〇引言
目前随着城市建设的迅速发展,城市地下管线铺设越
来越错综复杂，很多老旧地下管线数据丢失,这些问题会对
城市地下管线的规划管理、建设施工以及地下空间的合理
利用产生重大影响[1],如天然气爆炸、水管断裂、排污管道
断裂等。为了保证项目施工可以安全进行,在施工前首先
获取施工区域地下管线分布与位置情况是必然的需求[2]。
收稿日期
:2019-09-20
*基金项目
：
国家自然科学基金资助项目（
61705127)
；上海市科技委员会重点资助项目（
185****1600
)；上海联盟计划基金资助项目
(LM201745)
96传感器与微系统
第40卷
的强电磁信号也会对其产生干扰[]。所以，研究一种高效、
低成本
,
精度达到要求的管线轨迹测量系统在工程上是一
种必然选择。
本文研究的基于旋转式
IMU
地下管线轨迹探测系统,
选用单轴光纤陀螺仪、加速度计、霍尔传感器多传感器融
合。采用欧拉角旋转矩阵原理
，
设计算法与数学平台。该
系统有着施工周期短、环境影响小、综合成本低等独特优
势。整个测量系统
，
其主要构成有负责追踪姿态角变化及
距离信息的以传感器为核心的硬件部分和负责数据解算并
绘制三维轨迹图的软件部分。
〈开始:
D
卖取数据.
保存：
[数据预处理]
[解算数据并校正;
[得到坐标文件
[绘制三维轨迹图]
[结束:
1 卖取判断.
图
2
软件设计流程
绕
:
〇-
:
:〇
:
〇:
绕
#:
少
绕
%
#:
向
#:
0
方
仰
9
z
tt
tt
rl
tt
1^1
1
系统总体方案设计
1
.
1 硬件平台设计
系统的硬件结构组成部分有前后拉环、滚轮计程装置、
三爪行进轮
、
电路仓
、
操作台
、
电池仓。仪器内部传感器的
设计如图1所示
，
其中单轴光纤陀螺仪加人文献[]中提出
的自重装置
，
以防止仪器在测量过程中翻滚时造成的误差
,
两个加速度计传感器的敏感轴均与坐标轴平行。
Z
^加速度计
'
_ )速度计
陀螺仪与自重装置
图
1
传感器设计
利用仪器测量管线轨迹数据时，采用多传感器融合[]
法测量出实时的姿态角[6]与行进距离变化数据，将测到的
数据利用芯片
STM
32
F
103
RCT
6存储到
Flash
芯片
W
25
Q
64
中，等待
PC
机通过串口对数据读取、保存并解算。
1.2软件平台设计
1.2.1软件环境
本文研究的系统考虑到后期需要对大量的数据进行解
算
,
为了能够更快速地处理数据以及对
PC
硬件要求限制等
因素，在
Windowsl
0系统下米用
Visual
itudio
217平台利用
C
语言编写程序进行数据解算
，C
语言不仅运行速度快
，
而且
可移植性强。利用
Python
对地下管线轨迹进行三维画图。
1.2.2软件功能模块设计
软件功能模块主要分为四个部分:读取数据并保存;数
据预处理;数据解算;绘制三维轨迹图。软件设计流程如
图2所示。
2
坐标解算与轨迹求取
2
.
1确定坐标系
解算时,首先确定两个坐标系，一个为大地坐标系〇-
Xyz，
另一个为载体坐标系〇
-
*
yZ，
载体坐标系与探测仪固
联
，
随着仪器的运动而转动
，
大地坐标系保持不动
,
在坐标
系中规定仪器行进的方向为
X
轴（大地坐标系的东方
向）[7],并且以右手定则规定旋转正反方向，如图3所示。
-
俯
滚
鼢
%
^~!")东
,
I
图
3
大地坐标系与载体坐标系
2.2线速度解算原理
当滚轮计程装置中的霍尔传感器与磁钢之间相对位置
变化时，霍尔传感器感受到的磁感应强度也随之变化，从而
导致传感器的输出电压改变[8]，滚轮内嵌的磁钢每次经过
霍尔传感器时会输出一个低脉冲。当滚轮转动一周时，在
滚轮没有打滑的理想情况下
,
刚好会记录到
6
个低脉冲，滚
轮直径
d
经过测量大约为
0. 074 m
，由此可计算出滚轮上两
个磁铁之间对应滚轮的圆弧距离
i(rn
)。仪器采集数据的
频率为每秒钟记录
100
组数据，所以记录每组数据的时间
t
大约为
0.01
s
。在解算的过程中，首先会读取每一组数据的
霍尔值，当霍尔输出值有两次变化时,记录中间霍尔输出值
没有变化的组数
M
,用于计算每次霍尔有变化时经过的时
间，此时进行一次数据的解算（等距采样解算）。这样就可
以计算出
X
轴方向的线速度
F,(ms)
以及加速度
a,(m
s2)。等距采样下的瞬时线速度与加速度计算过程如下
2.3姿态角解算原理
姿态角由单轴光纤陀螺仪、加速度计测量所得。本文
研究的系统中规定围绕坐标系
X
轴，
y
轴，
z
轴旋转的分别
为翻滚角俯仰角
0
,
方向角少。
翻滚角
^
和俯仰角
0
的解算以重力加速度矢量
6
=[
0
,
0
, -A]T
为参考量
[
9
],
当加速度计的敏感轴与矢量
S
的方
向处于非垂直的状态时会产生
^ (
取
9.
8
/s
2
)
的分量，此时
就可以通过
&
的分量与矢量
6
计算出翻滚角^和俯仰角
0
。规定旋转顺序为依次围绕
z
轴，
y
轴，
X
轴旋转，解算过
程如下：
第3期
张新宇，等:基于旋转式
IMU
地下管线轨迹探测系统
97
围绕
x
轴，
y
轴，
z
轴的欧拉角旋转矩阵分别为
(1
R,=
〇
最后将三维点坐标相连得到最终所需要的地下管线三
维轨迹。
0
cosip
〇 、 广
0
0
—
sin
〇
1
0
sinp
，
Ry
=
3
系统实现与数据分析
V
0
R
2
=
.
—
sin
<^
cospy
V
sn
6
0
cos
6
y
为了验证本文研究的系统可行性，在室外搭建了一根
长约6
m
的
PVC
模拟管线进行模拟实验。通过实地测量，
利用设计的上位机在相对坐标系下对数据解算，并绘制出
的模拟管线三维轨迹。如图4所示。该系统解算出的坐标
数据为相对坐标系下的坐标，在实际工程测量中，可以利用
RTK
载波相位差分技术测量出管道人口大地坐标与高程，
(c
o
si
p
si
m
/z
0
、
—sin
少
c
o
s
少
0
0
0
1
坐标轴上
gn
的分量分别记为
a
j
m
/
s2) .(^
(
m/s2),
(
0
、
a2(rn/s
2
)，与参考失量
6
的关系为
(〇
在此基础上，加上测量出的相对坐标即可得到可在工程上
a
=RRyR
0
1
ay
、—gny
解算出的翻滚角
p
和俯仰角6分别为
6
=
arcsi
n
( —
g
n
^)
,
p=
a
rc
si
n
(
—-
心
cos
6
)
(4
)
式中
a
,
均为通过加速度计测量出的电压值根据产品
手册给出的其比例因子计算所得。但是由于探测仪在管道
中测量时无法达到理想的匀速状态,所以仪器自身在向前
运动的时候也会产生一定的加速度叠加在
a
上，所以在求
解每一采样点
6
时需要在式(
4
)中的
a
减去式(
2
)计算出
的
a
。
方向角/解算同理，此时只能测出仪器围绕
z
旋转后
的角速度，所以可以通过旋转矩阵逆变换求得仪器旋转前
z
轴方向的角速度[10]，因为仪器在真实测量过程中无法保
证匀速运动,所以在
x
轴与
y
轴上也存在着角速度变化从
而影响
z
轴的角速度变化。经过矫正后的计算公式如下
= —
sinPo
^ +
cos
6
sinpia：r
+
cos
6
cosp
<
M
2 (5 )
p
=^
xT
1； (6)
式中为变换后各轴上的角速度,单位为（°)/
s
。
2.4 坐标与轨迹求取
将解算出的姿态角代人旋转矩阵,根据式（1)计算的线
速度记为&经过旋转逆变换得到仪器在旋转前
x
，
y
，
z
三
轴方向上的速度分量，分别记为^，心，心，单位为
ms
,再
将每一方向上的速度分量乘以两采样点之间的时间间隔
T
得到两个采样点之间的距离矢量，对每次解算出的距离矢
量进行逐点累加得到每个采样点的相对坐标，记为[見卢
化，由于本文研究的系统是在相对坐标系下完成的，所以
起点坐标设为(0,0,0),坐标求取公式如下
(D
(^
.、
(
坎,、
「义
-
1
0
入
y
V
0
y
A, y
(
心、%、
=
T +T
少
,y
应用的大地坐标。
〇.〇〇
2.00 4.00
X/m
地下管道的轨道3
D
图
图
4
模拟管线与三维轨迹
将三维轨迹图平面展开分别投影在
x
-
yx
-
z
，
y
-
z
平面
如图5所示。
地下管道的轨道图 ％-"地下管道的轨道图
地下管道的轨道图
图
5
二维模拟管线轨迹
在轨迹探测仪实验前将管线轨迹做了一些标定点的实
际测量，用卷尺测量的管线
x
轴方向实际长为6.05
m
，
y
轴
向左倾斜为0.26
m
，
z
轴向上为0.29
m
。然后使用地下管
线轨迹探测仪经过反复大量实验测试，测得数据经过上位
机解算，其中3组数据如表1所示。
经过分析得到的轨迹坐标数据比较稳定,
x
轴方向测
量长在5.42 ~5. 47
m
之间，
y
轴方向测量向左0.32 ~
0.37
m
之间，
z
轴方向向上在0.26 ~0. 31
m
之间。其中，
x
轴距离和实际测量差距大的原因是:轨迹探测仪在管道
内占据一定长度的距离,使得偏差较大，除去轨迹探测仪所
占的0.52
m
后,
x
轴误差在可接受范围内。
y
轴,
z
轴也均
在工程可接受范围内。经过分析总结，误差主要分为三点：
机械误差、传感器误差和算法误差。
98
表1三组部分数据
第一组第二组
传感器与微系统
第40卷
[
2
]
第三组
司马健
.
一种基于惯性测量的管线测绘仪的设计与实现
[D]
南京
:
东南大学，
2018.
X
0.000
Y
0.000
Z
0.000
XYZX
0.000
Y
0.000
Z
0
．000
[3]
沈林勇.非开挖地下信息管线的三维曲线探测新技术研
0
．0000
．0000．000
3.9990.190
0.180
4.0070.191
0.180
5.446
5.47
5.448
5 ．449
5 ．449
4
3.9770．1910．1854.0070.1930.183
4．0120．1830．1884．0050．1990 204
5 ．434
5 ．43
5 ．434
5.31
5 ．442
0 ．341
0 ．332
0 ．340
0 ．339
0 ．334
0
．280
0
．281
0.333
0.333
0.333
0.334
0.334
0.277
0.277
0.277
0.277
0.277
0 ．285
0.279
0.278
5 ．455
5 ．446
5 ．456
5 ．462
5 ．445
0.334
0 ．358
0 ．353
0 ．338
0.341
0 289
0.301
0 307
0
280
0 289
结束语
本文研究设计的地下管线轨迹探测系统基于惯性导航
测量原理，采用捷联
/
平台混合架构设计，多传感器融合方
式，依据欧拉角旋转矩阵原理设计算法与数学平台。具有
不容易受外界环境影响、操作简单、探测连续性强的优势。
通过
].
上海
:
上海大学，
2011.
[4]
张永权
.
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秦永元
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中国惯性技术学报，
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[
0
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黄云龙
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[D ].
北京：中国航天科技集团公司第一研究院，
2017.
作者筒介：
张新宇
(1996 -
究
[D
C
语言编写程序对数据解算，
Python
语言对坐标绘制
三维管线轨迹图，能够较精确得到完整地下管线轨迹。该
系统可以很好地在竣工管线轨迹测量中应用，并为地下管
线轨迹测量技术提供了有力保证。
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实中三维注册技术，软件开发，
E-mail: zhangxinyu9623 @ 163. com
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檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
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檸
1
朱能发
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地球探测与信息技术，软件工程，增强现实，人工智能，传感与电子
信息，
E—mail:******************.cn
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^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
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E-mail:*****************
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陈晓东
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2024年4月24日发(作者：让小春)
2021年第40卷第3期传感器与微系统（
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MU
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;
利用
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将坐标绘制成三维轨迹图，能够更直观呈现管线空间轨迹情况。通过大量
实验测试表明:所提系统可以准确测出管线轨迹数据,经过与工程实际其他测量方式比较，符合率较高，系
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关键词：地下管线轨迹探测；惯性导航；多传感器融合；欧拉角；三维可视化
中图分类号：
TP
274;
TP
212 文献标识码
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Xinyu
,
CHEN
Qiang，YANG
Wenlong，XU
Jiadong
,
CHEN
Mengru，LI
Rui
(School
of
Electronic
and
Electrical
Engineering，Shanghai
University
of
Engineering
Science，Shanghai
201620,
China
)
Abstract
：
Aming at the problem that the traditional electromagnetic underground pipelin
susceptible to the external environment, an underground pipeline trajectory detection system based on rotary
inertial measurement unit
(I
MU) is designed. The system uses combination of single-axis fiber-optic gyroscope
，
accelerometer and Hall sensor, and uses the Euler angle rotation matrix principle to design the algorithm and
mathematics platform. The hardware part uses the SINS/PINS hybrid architecture design to track the change of
attitude angle using inertial measurement methods，which is not affected by the external environment and pipeline
material，andthe detection continuity is strong. The software part uses C language to write the program，andsolves
the relative coordinates of the pipeline
；
using Python to drawthe coordinates into a three-dimensional trajector
map，which can more intuitively present the pipeline space trajectory. Through a large number of experimental
tests，the system can accurately measure the pipeline trajectory data. After comparing with other actual
measurement methods, the compliance rate is high, indicating that the system can meet the engineering
requirements.
Keywords
：
underground pipeline trajector detection
；
inertial navigation
；
multi-sensor fusion
；
Euler
visualization
由于地下管线轨迹的测量过程复杂并且精度受诸多因素影
响,所以出现了很多种测量技术与方法。例如:文献[]中
研究的一种以高精度的电子罗盘为核心元件的非开挖地下
管线轨迹探测装置，但该装置易受地磁影响，并且操作复
杂;英国雷迪公司的
RD
系列管线轨迹探测仪，主要基于电
磁感应的工作原理，导致仪器在遇到诸如水分较大、电阻率
不平衡等土壤地质环境中工作时的误差极大，城市空间中
〇引言
目前随着城市建设的迅速发展,城市地下管线铺设越
来越错综复杂，很多老旧地下管线数据丢失,这些问题会对
城市地下管线的规划管理、建设施工以及地下空间的合理
利用产生重大影响[1],如天然气爆炸、水管断裂、排污管道
断裂等。为了保证项目施工可以安全进行,在施工前首先
获取施工区域地下管线分布与位置情况是必然的需求[2]。
收稿日期
:2019-09-20
*基金项目
：
国家自然科学基金资助项目（
61705127)
；上海市科技委员会重点资助项目（
185****1600
)；上海联盟计划基金资助项目
(LM201745)
96传感器与微系统
第40卷
的强电磁信号也会对其产生干扰[]。所以，研究一种高效、
低成本
,
精度达到要求的管线轨迹测量系统在工程上是一
种必然选择。
本文研究的基于旋转式
IMU
地下管线轨迹探测系统,
选用单轴光纤陀螺仪、加速度计、霍尔传感器多传感器融
合。采用欧拉角旋转矩阵原理
，
设计算法与数学平台。该
系统有着施工周期短、环境影响小、综合成本低等独特优
势。整个测量系统
，
其主要构成有负责追踪姿态角变化及
距离信息的以传感器为核心的硬件部分和负责数据解算并
绘制三维轨迹图的软件部分。
〈开始:
D
卖取数据.
保存：
[数据预处理]
[解算数据并校正;
[得到坐标文件
[绘制三维轨迹图]
[结束:
1 卖取判断.
图
2
软件设计流程
绕
:
〇-
:
:〇
:
〇:
绕
#:
少
绕
%
#:
向
#:
0
方
仰
9
z
tt
tt
rl
tt
1^1
1
系统总体方案设计
1
.
1 硬件平台设计
系统的硬件结构组成部分有前后拉环、滚轮计程装置、
三爪行进轮
、
电路仓
、
操作台
、
电池仓。仪器内部传感器的
设计如图1所示
，
其中单轴光纤陀螺仪加人文献[]中提出
的自重装置
，
以防止仪器在测量过程中翻滚时造成的误差
,
两个加速度计传感器的敏感轴均与坐标轴平行。
Z
^加速度计
'
_ )速度计
陀螺仪与自重装置
图
1
传感器设计
利用仪器测量管线轨迹数据时，采用多传感器融合[]
法测量出实时的姿态角[6]与行进距离变化数据，将测到的
数据利用芯片
STM
32
F
103
RCT
6存储到
Flash
芯片
W
25
Q
64
中，等待
PC
机通过串口对数据读取、保存并解算。
1.2软件平台设计
1.2.1软件环境
本文研究的系统考虑到后期需要对大量的数据进行解
算
,
为了能够更快速地处理数据以及对
PC
硬件要求限制等
因素，在
Windowsl
0系统下米用
Visual
itudio
217平台利用
C
语言编写程序进行数据解算
，C
语言不仅运行速度快
，
而且
可移植性强。利用
Python
对地下管线轨迹进行三维画图。
1.2.2软件功能模块设计
软件功能模块主要分为四个部分:读取数据并保存;数
据预处理;数据解算;绘制三维轨迹图。软件设计流程如
图2所示。
2
坐标解算与轨迹求取
2
.
1确定坐标系
解算时,首先确定两个坐标系，一个为大地坐标系〇-
Xyz，
另一个为载体坐标系〇
-
*
yZ，
载体坐标系与探测仪固
联
，
随着仪器的运动而转动
，
大地坐标系保持不动
,
在坐标
系中规定仪器行进的方向为
X
轴（大地坐标系的东方
向）[7],并且以右手定则规定旋转正反方向，如图3所示。
-
俯
滚
鼢
%
^~!")东
,
I
图
3
大地坐标系与载体坐标系
2.2线速度解算原理
当滚轮计程装置中的霍尔传感器与磁钢之间相对位置
变化时，霍尔传感器感受到的磁感应强度也随之变化，从而
导致传感器的输出电压改变[8]，滚轮内嵌的磁钢每次经过
霍尔传感器时会输出一个低脉冲。当滚轮转动一周时，在
滚轮没有打滑的理想情况下
,
刚好会记录到
6
个低脉冲，滚
轮直径
d
经过测量大约为
0. 074 m
，由此可计算出滚轮上两
个磁铁之间对应滚轮的圆弧距离
i(rn
)。仪器采集数据的
频率为每秒钟记录
100
组数据，所以记录每组数据的时间
t
大约为
0.01
s
。在解算的过程中，首先会读取每一组数据的
霍尔值，当霍尔输出值有两次变化时,记录中间霍尔输出值
没有变化的组数
M
,用于计算每次霍尔有变化时经过的时
间，此时进行一次数据的解算（等距采样解算）。这样就可
以计算出
X
轴方向的线速度
F,(ms)
以及加速度
a,(m
s2)。等距采样下的瞬时线速度与加速度计算过程如下
2.3姿态角解算原理
姿态角由单轴光纤陀螺仪、加速度计测量所得。本文
研究的系统中规定围绕坐标系
X
轴，
y
轴，
z
轴旋转的分别
为翻滚角俯仰角
0
,
方向角少。
翻滚角
^
和俯仰角
0
的解算以重力加速度矢量
6
=[
0
,
0
, -A]T
为参考量
[
9
],
当加速度计的敏感轴与矢量
S
的方
向处于非垂直的状态时会产生
^ (
取
9.
8
/s
2
)
的分量，此时
就可以通过
&
的分量与矢量
6
计算出翻滚角^和俯仰角
0
。规定旋转顺序为依次围绕
z
轴，
y
轴，
X
轴旋转，解算过
程如下：
第3期
张新宇，等:基于旋转式
IMU
地下管线轨迹探测系统
97
围绕
x
轴，
y
轴，
z
轴的欧拉角旋转矩阵分别为
(1
R,=
〇
最后将三维点坐标相连得到最终所需要的地下管线三
维轨迹。
0
cosip
〇 、 广
0
0
—
sin
〇
1
0
sinp
，
Ry
=
3
系统实现与数据分析
V
0
R
2
=
.
—
sin
<^
cospy
V
sn
6
0
cos
6
y
为了验证本文研究的系统可行性，在室外搭建了一根
长约6
m
的
PVC
模拟管线进行模拟实验。通过实地测量，
利用设计的上位机在相对坐标系下对数据解算，并绘制出
的模拟管线三维轨迹。如图4所示。该系统解算出的坐标
数据为相对坐标系下的坐标，在实际工程测量中，可以利用
RTK
载波相位差分技术测量出管道人口大地坐标与高程，
(c
o
si
p
si
m
/z
0
、
—sin
少
c
o
s
少
0
0
0
1
坐标轴上
gn
的分量分别记为
a
j
m
/
s2) .(^
(
m/s2),
(
0
、
a2(rn/s
2
)，与参考失量
6
的关系为
(〇
在此基础上，加上测量出的相对坐标即可得到可在工程上
a
=RRyR
0
1
ay
、—gny
解算出的翻滚角
p
和俯仰角6分别为
6
=
arcsi
n
( —
g
n
^)
,
p=
a
rc
si
n
(
—-
心
cos
6
)
(4
)
式中
a
,
均为通过加速度计测量出的电压值根据产品
手册给出的其比例因子计算所得。但是由于探测仪在管道
中测量时无法达到理想的匀速状态,所以仪器自身在向前
运动的时候也会产生一定的加速度叠加在
a
上，所以在求
解每一采样点
6
时需要在式(
4
)中的
a
减去式(
2
)计算出
的
a
。
方向角/解算同理，此时只能测出仪器围绕
z
旋转后
的角速度，所以可以通过旋转矩阵逆变换求得仪器旋转前
z
轴方向的角速度[10]，因为仪器在真实测量过程中无法保
证匀速运动,所以在
x
轴与
y
轴上也存在着角速度变化从
而影响
z
轴的角速度变化。经过矫正后的计算公式如下
= —
sinPo
^ +
cos
6
sinpia：r
+
cos
6
cosp
<
M
2 (5 )
p
=^
xT
1； (6)
式中为变换后各轴上的角速度,单位为（°)/
s
。
2.4 坐标与轨迹求取
将解算出的姿态角代人旋转矩阵,根据式（1)计算的线
速度记为&经过旋转逆变换得到仪器在旋转前
x
，
y
，
z
三
轴方向上的速度分量，分别记为^，心，心，单位为
ms
,再
将每一方向上的速度分量乘以两采样点之间的时间间隔
T
得到两个采样点之间的距离矢量，对每次解算出的距离矢
量进行逐点累加得到每个采样点的相对坐标，记为[見卢
化，由于本文研究的系统是在相对坐标系下完成的，所以
起点坐标设为(0,0,0),坐标求取公式如下
(D
(^
.、
(
坎,、
「义
-
1
0
入
y
V
0
y
A, y
(
心、%、
=
T +T
少
,y
应用的大地坐标。
〇.〇〇
2.00 4.00
X/m
地下管道的轨道3
D
图
图
4
模拟管线与三维轨迹
将三维轨迹图平面展开分别投影在
x
-
yx
-
z
，
y
-
z
平面
如图5所示。
地下管道的轨道图 ％-"地下管道的轨道图
地下管道的轨道图
图
5
二维模拟管线轨迹
在轨迹探测仪实验前将管线轨迹做了一些标定点的实
际测量，用卷尺测量的管线
x
轴方向实际长为6.05
m
，
y
轴
向左倾斜为0.26
m
，
z
轴向上为0.29
m
。然后使用地下管
线轨迹探测仪经过反复大量实验测试，测得数据经过上位
机解算，其中3组数据如表1所示。
经过分析得到的轨迹坐标数据比较稳定,
x
轴方向测
量长在5.42 ~5. 47
m
之间，
y
轴方向测量向左0.32 ~
0.37
m
之间，
z
轴方向向上在0.26 ~0. 31
m
之间。其中，
x
轴距离和实际测量差距大的原因是:轨迹探测仪在管道
内占据一定长度的距离,使得偏差较大，除去轨迹探测仪所
占的0.52
m
后,
x
轴误差在可接受范围内。
y
轴,
z
轴也均
在工程可接受范围内。经过分析总结，误差主要分为三点：
机械误差、传感器误差和算法误差。
98
表1三组部分数据
第一组第二组
传感器与微系统
第40卷
[
2
]
第三组
司马健
.
一种基于惯性测量的管线测绘仪的设计与实现
[D]
南京
:
东南大学，
2018.
X
0.000
Y
0.000
Z
0.000
XYZX
0.000
Y
0.000
Z
0
．000
[3]
沈林勇.非开挖地下信息管线的三维曲线探测新技术研
0
．0000
．0000．000
3.9990.190
0.180
4.0070.191
0.180
5.446
5.47
5.448
5 ．449
5 ．449
4
3.9770．1910．1854.0070.1930.183
4．0120．1830．1884．0050．1990 204
5 ．434
5 ．43
5 ．434
5.31
5 ．442
0 ．341
0 ．332
0 ．340
0 ．339
0 ．334
0
．280
0
．281
0.333
0.333
0.333
0.334
0.334
0.277
0.277
0.277
0.277
0.277
0 ．285
0.279
0.278
5 ．455
5 ．446
5 ．456
5 ．462
5 ．445
0.334
0 ．358
0 ．353
0 ．338
0.341
0 289
0.301
0 307
0
280
0 289
结束语
本文研究设计的地下管线轨迹探测系统基于惯性导航
测量原理，采用捷联
/
平台混合架构设计，多传感器融合方
式，依据欧拉角旋转矩阵原理设计算法与数学平台。具有
不容易受外界环境影响、操作简单、探测连续性强的优势。
通过
].
上海
:
上海大学，
2011.
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0
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张新宇
(1996 -
究
[D
C
语言编写程序对数据解算，
Python
语言对坐标绘制
三维管线轨迹图，能够较精确得到完整地下管线轨迹。该
系统可以很好地在竣工管线轨迹测量中应用，并为地下管
线轨迹测量技术提供了有力保证。
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檸
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檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
"^
檸
1
朱能发
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地球探测与信息技术，软件工程，增强现实，人工智能，传感与电子
信息，
E—mail:******************.cn
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^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
■^
檸
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檸
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陈晓东
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