2024年4月26日发(作者：那拉月华)
第
2
章电力系统计算基础
一、填空题
1.电力线路的四个参数中，用来反映热效应，用来反映磁场效应，用来反
映漏电流和电晕现象，用来反映电场效应。
2.架空线路导线的交流电阻比直流电阻（填“大”或“小”）。
3.若输电线路的三相相间距离均为D，当采用等边三角形排列时，几何均距D
eq
=；
当采用水平排列时，几何均距D
eq
=。
4.为减小导线表面附近的电场强度，防止电晕发生，可采用导线和导线。
5.线路开始出现电晕的电压称为，希望其数值尽可能（填“大”或“小”）。
6.通过试验，可得到变压器的空载损耗、空载电流百分数，进而确定变压器
的、；通过试验，可得到变压器的短路损耗、短路电压百分数，进而确定变压
器的、。
7.变压器的铜耗也称为损耗，铁耗也称为损耗。
8.三绕组升压变压器绕组的排列方式从外到内依次为压绕组、压绕组、压
绕组，三绕组降压变压器绕组的排列方式从外到内依次为压绕组、压绕组、压
绕组（填“高”、“中”或“低”）。
9.标幺值是（填“有”或“无”）量纲的物理量，其为与之
商。
10.电力系统中通常选定和的基准值，其他物理量的基准值由这两个值来
确定。
11.采用近似计算法计算电力系统各元件电抗的标幺值时，对和两种
元件只需要进行容量归算，无须进行电压归算。
12.采用近似计算法计算电力系统各元件电抗的标幺值时，常取电压作为基
准电压和各元件的额定电压。
13.型号为LGJ-2×240的导线，其中LGJ表示，2×240表示______________。
采用这种导线的目的是。
二、选择题
1.电力线路的电抗用于反映（）
A.导线通过电流时产生的有功功率损失效应
B.导线通过交流电时产生的磁场效应
C.导线沿绝缘子的泄漏电流和电晕现象
D.导线在空气介质中的电场效应
2.采用分裂导线的目的是减小电力线路的哪个参数（）
A.电阻B.电纳C.电导D.电抗
3.增大导线等值半径r
eq
，则导线单位长度的电抗x
1
和电纳b
1
如何变化（）
A.x
1
减小，b
1
增大
B.x
1
增大，b
1
减小
C.x
1
和b
1
都增大
D.x
1
和b
1
都减小
4.三绕组变压器，无论是升压变压器还是降压变压器，都把哪个绕组排在最外边（）
A.低压绕组B.中压绕组C.高压绕组D.无法确定
5.35kV电压等级对应的平均额定电压为（）
A.35kVB.36.75kVC.37kVD.38.5kV
三、简答题
1.何为电晕现象？影响临界电晕电压的因素有哪些？
四、计算题
1.一条截面积为10mm
2
的铜芯线缆，长4km，额定电压为6kV。求其单位长度的参数及
等值电路参数。
2.有一条6kV架空输电线，长4km，由LG-25导线、相间距离1.5m，按等边三角形排
列。求该线路每千米的参数，并计算等值电路的参数。
3.有一条由LGJ-150导线按水平排列架设的110kV架空输电线路，相间距离4m。求单
回线每千米参数；并计算长度为100km的两回线并列运行时的等值电路参数，画出等值电
路。
4.有一条由LGJQ-3×500导线（三分裂）架设的500kV输电线路，在铁塔上按水平方
式排列，水平间距D=12m，每相分裂间距d=400mm，求该线路每千米参数。
5.两台降压变压器并列运行，它们的额定容量均为10MVA，额定变比均为110/11kV。
已知：Δp
0
=18kW，Δp
k
=60kW，u
k
%=10.5，I
0
%=0.9。求两台变压器并列运行时的等值参数，
并画出等值电路。
6.两台型号为SWPSO-200000/220/121/11的自耦变压器并列运行，每台的铭牌数据示于
表中。其中-低和高-低压绕组的短路损耗是以低压绕组额定容量为基准的，低压绕组额定容
量为变压器额定容量的50%，而所有的短路电压百分数均以变压器额定容量为基准。求两
台自耦变压器并列运行时的等值参数，并作出等值电路（要求归算至110kV侧）。
200MVA三相三绕组自耦变压器的铭牌数据
空
空
载损
载电
高中低高中高高中高
耗
流百
（kW
压压压
-中-低-低-中-低-低
分数
）
2
2010
1
1
1
1
1
0
2
2
3
30
4
20
3
60
3
25
1
.5
0
绕组额定电压（kV）短路电压百分数短路损耗（kW）
7.图中所示网络是由一条长200km，用LGJQ-400导线架设的220kV双回输电线，和一
座设有两台120MVA的自耦变压器的降压变电所构成。线路单位长度参数为：r
1
=0.08Ω/km，
x
1
=0.411Ω/km，b
1
=2.76×10
-6
S/km；一台自耦变压器的等值参数为：Z
t1
=(1.11+j48.75)Ω，
Z
t2
=(0.41-j6.25)Ω，Z
t3
=(3.67+j111.2)Ω,
S
0
t
(0.150
j
3.60)MVA
。作出全网络的等值
电路，并计算它的参数。
~
U
N
=220kV
U
N
=110kV
S
1
~
U
N
=10kV
S
2
8.有一条6kV单回架空输电线，长4km，导线型号为LJ-35。三相导线的排列如图所示，
导线的计算直径为7.5mm。试计算线路的等值参数，并作出相应的等值电路。
~
9.用LGJ-150型号线架设的一条110kV双回架空输电线，全长100km，三相导线水平排
列，相间距离4m，导线的计算直径17mm。
（a）试通过查设计手册计算该线路的等值参数；
（b）作出该线路的
型等值电路；
（c）计算线路总充电功率的近似值。
10.求容量为20MVA、额定变比为121/10.5kV的三相双绕组变压器归算到高压侧的参数
和等值电路。若额定变比改为110/11kV时，参数和等值电路是否发生变化？哪一种用于升
压变电站？哪一种用于降压变电站？
已知：
p
k
163kW,p
0
60kW,U
k
%10.5,I
0
%3.0
。
11.有一台三相三绕组升压变压器型号为SFSL
1
-20000/110，其容量比为100/50/100，其
试验数据为：
归算值）；
'
p
k
12
52kW
，
'
p
k
23
47kW
，
p
k
31
148.2kW
（
'
p
k12
和
'
p
k23
为未
u
k
12
%
18
，
u
k
23
%
6.5
，
u
k
31
%
10.5
；Δp
0
=50.2kW，
I
0
%
4.1
。试计
算其归算至高压侧的参数，并作出等值电路。
12.有一台电压为10.5/121±2×2.5%/242±2×2.5%kV的三绕组自耦变压器，容量为
120MVA，容量比为100/100/50，其试验数据如下：
'
p
k
31
251.5kW
'
u
k
31
%
6.0
p
k
12
434kW
，
'
p
k
23
285kW
'
u
k
23
%
8.93
，
，（
'
p
k23
'
u
k31
和
'
p
k31
为未归算值）；
u
k
12
%
12.2
I
0
%
1.243
，
。（
'
u
k23
和为未归算值）；Δp
0
=132kW，
试计算该变压器归算到高压侧的等值参数，并绘出其等值电路。
13.有一35kV降压变电所，装有两台SJL
1
-4000/35型变压器。试计算并联运行的变压器
等值电路参数。已知：
p
k
39
kW
,
p
0
5.9
kW
,
u
k
%
7.0,
I
0
%
1.1
。若降压母线的负荷
为6.0MW、
cos
0.8
（滞后），运行电压为10.5kV，试计算这时变压器的效率。
14.试作出下图所示简单网络的等值电路，并计算相应的参数。已知：
线路L
1
、L
2
：LGJ-170，r
1
=0.45Ω/km，x
1
=0.382Ω/km，b
1
=2.99×10
-6
S/km，l=20km；
变压器T
1
、T
2
：SFL
1
-10000，变比为35/6.6kV，p
k
=70kW，u
k
%=7.5，p
0
=12kW，I
0
%=1.5；
线路L
3
（电缆线路）：ZQ-35，r
1
=0.52Ω/km，x
1
=0.079Ω/km，b
1
=104×10
-6
S/km，l=5km。
母线D和E的负荷均为5MW、
cos
0.8
（滞后）。
15.110kV的架空线路长120km，导线采用LGJ-120型，计算半径r=7.6mm，相间距离
为D=3.3m，导线分别按等边三角形和水平排列，试计算输电线路的等值电路参数，并比较
分析排列方式对参数的影响。
16.一条500kV架空电力线路，每相采用LGJ-4×400的分裂导线，分裂导线正方形布
置，分裂间距400mm。三相导线水平排列，相间距离12m，线长300km，试计算该线路的
等值电路参数。
17.一台SFL
1
-63000/110型的双绕组三相变压器，额定变比为110/10.5，查得p
0
＝
71kW，I
0
%＝0.9，p
k
＝260kW，u
k
%＝10.5，求变压器参数分别归算到高、低压侧的有名值。
18.两台SFP-400000/220型变压器并列运行，变比为242±2×2.5%/18，I
0
%＝0.8，p
0
＝
250kW，p
k
＝970kW，u
k
%＝14。求归算到高压侧的变压器有名值参数，并画出等值电路。
19.系统接线及各元件参数如下图所示。试用有名制的精确计算方法计算等值电路参
数，并画出等值电路图。
30MVA
10.5kV
X
*
=0.27
31.5MVA
10.5/121kV
u
k
%=10.5
100km
x
1
=0.4Ω/km
15MVA
110/11kV
u
k
%=10.5
20.对于上题的电力系统，若各电压级均选平均额定电压作为基准电压，并近似地认为
各元件的额定电压等于平均额定电压，计算其参数的标幺值。
21.已知电力网如下图所示，各元件参数如下：
10.5kV
T
1
l
1
T
2
115kV
l
2
变压器T
1
：S
N
=400MVA，u
k
%=12，242/10.5kV
变压器T
2
：S
N
=400MVA，u
k
%=12，220/121kV
线路：l
1
=200km，x
1
=0.4Ω/km（每回路）
l
2
=60km，x
1
=0.4Ω/km
其余参数均略去不计，取基准容量S
B
=100MVA，U
B
=U
av
，试作出等值电路图，并标上
各元件的标幺值参数。
2024年4月26日发(作者：那拉月华)
第
2
章电力系统计算基础
一、填空题
1.电力线路的四个参数中，用来反映热效应，用来反映磁场效应，用来反
映漏电流和电晕现象，用来反映电场效应。
2.架空线路导线的交流电阻比直流电阻（填“大”或“小”）。
3.若输电线路的三相相间距离均为D，当采用等边三角形排列时，几何均距D
eq
=；
当采用水平排列时，几何均距D
eq
=。
4.为减小导线表面附近的电场强度，防止电晕发生，可采用导线和导线。
5.线路开始出现电晕的电压称为，希望其数值尽可能（填“大”或“小”）。
6.通过试验，可得到变压器的空载损耗、空载电流百分数，进而确定变压器
的、；通过试验，可得到变压器的短路损耗、短路电压百分数，进而确定变压
器的、。
7.变压器的铜耗也称为损耗，铁耗也称为损耗。
8.三绕组升压变压器绕组的排列方式从外到内依次为压绕组、压绕组、压
绕组，三绕组降压变压器绕组的排列方式从外到内依次为压绕组、压绕组、压
绕组（填“高”、“中”或“低”）。
9.标幺值是（填“有”或“无”）量纲的物理量，其为与之
商。
10.电力系统中通常选定和的基准值，其他物理量的基准值由这两个值来
确定。
11.采用近似计算法计算电力系统各元件电抗的标幺值时，对和两种
元件只需要进行容量归算，无须进行电压归算。
12.采用近似计算法计算电力系统各元件电抗的标幺值时，常取电压作为基
准电压和各元件的额定电压。
13.型号为LGJ-2×240的导线，其中LGJ表示，2×240表示______________。
采用这种导线的目的是。
二、选择题
1.电力线路的电抗用于反映（）
A.导线通过电流时产生的有功功率损失效应
B.导线通过交流电时产生的磁场效应
C.导线沿绝缘子的泄漏电流和电晕现象
D.导线在空气介质中的电场效应
2.采用分裂导线的目的是减小电力线路的哪个参数（）
A.电阻B.电纳C.电导D.电抗
3.增大导线等值半径r
eq
，则导线单位长度的电抗x
1
和电纳b
1
如何变化（）
A.x
1
减小，b
1
增大
B.x
1
增大，b
1
减小
C.x
1
和b
1
都增大
D.x
1
和b
1
都减小
4.三绕组变压器，无论是升压变压器还是降压变压器，都把哪个绕组排在最外边（）
A.低压绕组B.中压绕组C.高压绕组D.无法确定
5.35kV电压等级对应的平均额定电压为（）
A.35kVB.36.75kVC.37kVD.38.5kV
三、简答题
1.何为电晕现象？影响临界电晕电压的因素有哪些？
四、计算题
1.一条截面积为10mm
2
的铜芯线缆，长4km，额定电压为6kV。求其单位长度的参数及
等值电路参数。
2.有一条6kV架空输电线，长4km，由LG-25导线、相间距离1.5m，按等边三角形排
列。求该线路每千米的参数，并计算等值电路的参数。
3.有一条由LGJ-150导线按水平排列架设的110kV架空输电线路，相间距离4m。求单
回线每千米参数；并计算长度为100km的两回线并列运行时的等值电路参数，画出等值电
路。
4.有一条由LGJQ-3×500导线（三分裂）架设的500kV输电线路，在铁塔上按水平方
式排列，水平间距D=12m，每相分裂间距d=400mm，求该线路每千米参数。
5.两台降压变压器并列运行，它们的额定容量均为10MVA，额定变比均为110/11kV。
已知：Δp
0
=18kW，Δp
k
=60kW，u
k
%=10.5，I
0
%=0.9。求两台变压器并列运行时的等值参数，
并画出等值电路。
6.两台型号为SWPSO-200000/220/121/11的自耦变压器并列运行，每台的铭牌数据示于
表中。其中-低和高-低压绕组的短路损耗是以低压绕组额定容量为基准的，低压绕组额定容
量为变压器额定容量的50%，而所有的短路电压百分数均以变压器额定容量为基准。求两
台自耦变压器并列运行时的等值参数，并作出等值电路（要求归算至110kV侧）。
200MVA三相三绕组自耦变压器的铭牌数据
空
空
载损
载电
高中低高中高高中高
耗
流百
（kW
压压压
-中-低-低-中-低-低
分数
）
2
2010
1
1
1
1
1
0
2
2
3
30
4
20
3
60
3
25
1
.5
0
绕组额定电压（kV）短路电压百分数短路损耗（kW）
7.图中所示网络是由一条长200km，用LGJQ-400导线架设的220kV双回输电线，和一
座设有两台120MVA的自耦变压器的降压变电所构成。线路单位长度参数为：r
1
=0.08Ω/km，
x
1
=0.411Ω/km，b
1
=2.76×10
-6
S/km；一台自耦变压器的等值参数为：Z
t1
=(1.11+j48.75)Ω，
Z
t2
=(0.41-j6.25)Ω，Z
t3
=(3.67+j111.2)Ω,
S
0
t
(0.150
j
3.60)MVA
。作出全网络的等值
电路，并计算它的参数。
~
U
N
=220kV
U
N
=110kV
S
1
~
U
N
=10kV
S
2
8.有一条6kV单回架空输电线，长4km，导线型号为LJ-35。三相导线的排列如图所示，
导线的计算直径为7.5mm。试计算线路的等值参数，并作出相应的等值电路。
~
9.用LGJ-150型号线架设的一条110kV双回架空输电线，全长100km，三相导线水平排
列，相间距离4m，导线的计算直径17mm。
（a）试通过查设计手册计算该线路的等值参数；
（b）作出该线路的
型等值电路；
（c）计算线路总充电功率的近似值。
10.求容量为20MVA、额定变比为121/10.5kV的三相双绕组变压器归算到高压侧的参数
和等值电路。若额定变比改为110/11kV时，参数和等值电路是否发生变化？哪一种用于升
压变电站？哪一种用于降压变电站？
已知：
p
k
163kW,p
0
60kW,U
k
%10.5,I
0
%3.0
。
11.有一台三相三绕组升压变压器型号为SFSL
1
-20000/110，其容量比为100/50/100，其
试验数据为：
归算值）；
'
p
k
12
52kW
，
'
p
k
23
47kW
，
p
k
31
148.2kW
（
'
p
k12
和
'
p
k23
为未
u
k
12
%
18
，
u
k
23
%
6.5
，
u
k
31
%
10.5
；Δp
0
=50.2kW，
I
0
%
4.1
。试计
算其归算至高压侧的参数，并作出等值电路。
12.有一台电压为10.5/121±2×2.5%/242±2×2.5%kV的三绕组自耦变压器，容量为
120MVA，容量比为100/100/50，其试验数据如下：
'
p
k
31
251.5kW
'
u
k
31
%
6.0
p
k
12
434kW
，
'
p
k
23
285kW
'
u
k
23
%
8.93
，
，（
'
p
k23
'
u
k31
和
'
p
k31
为未归算值）；
u
k
12
%
12.2
I
0
%
1.243
，
。（
'
u
k23
和为未归算值）；Δp
0
=132kW，
试计算该变压器归算到高压侧的等值参数，并绘出其等值电路。
13.有一35kV降压变电所，装有两台SJL
1
-4000/35型变压器。试计算并联运行的变压器
等值电路参数。已知：
p
k
39
kW
,
p
0
5.9
kW
,
u
k
%
7.0,
I
0
%
1.1
。若降压母线的负荷
为6.0MW、
cos
0.8
（滞后），运行电压为10.5kV，试计算这时变压器的效率。
14.试作出下图所示简单网络的等值电路，并计算相应的参数。已知：
线路L
1
、L
2
：LGJ-170，r
1
=0.45Ω/km，x
1
=0.382Ω/km，b
1
=2.99×10
-6
S/km，l=20km；
变压器T
1
、T
2
：SFL
1
-10000，变比为35/6.6kV，p
k
=70kW，u
k
%=7.5，p
0
=12kW，I
0
%=1.5；
线路L
3
（电缆线路）：ZQ-35，r
1
=0.52Ω/km，x
1
=0.079Ω/km，b
1
=104×10
-6
S/km，l=5km。
母线D和E的负荷均为5MW、
cos
0.8
（滞后）。
15.110kV的架空线路长120km，导线采用LGJ-120型，计算半径r=7.6mm，相间距离
为D=3.3m，导线分别按等边三角形和水平排列，试计算输电线路的等值电路参数，并比较
分析排列方式对参数的影响。
16.一条500kV架空电力线路，每相采用LGJ-4×400的分裂导线，分裂导线正方形布
置，分裂间距400mm。三相导线水平排列，相间距离12m，线长300km，试计算该线路的
等值电路参数。
17.一台SFL
1
-63000/110型的双绕组三相变压器，额定变比为110/10.5，查得p
0
＝
71kW，I
0
%＝0.9，p
k
＝260kW，u
k
%＝10.5，求变压器参数分别归算到高、低压侧的有名值。
18.两台SFP-400000/220型变压器并列运行，变比为242±2×2.5%/18，I
0
%＝0.8，p
0
＝
250kW，p
k
＝970kW，u
k
%＝14。求归算到高压侧的变压器有名值参数，并画出等值电路。
19.系统接线及各元件参数如下图所示。试用有名制的精确计算方法计算等值电路参
数，并画出等值电路图。
30MVA
10.5kV
X
*
=0.27
31.5MVA
10.5/121kV
u
k
%=10.5
100km
x
1
=0.4Ω/km
15MVA
110/11kV
u
k
%=10.5
20.对于上题的电力系统，若各电压级均选平均额定电压作为基准电压，并近似地认为
各元件的额定电压等于平均额定电压，计算其参数的标幺值。
21.已知电力网如下图所示，各元件参数如下：
10.5kV
T
1
l
1
T
2
115kV
l
2
变压器T
1
：S
N
=400MVA，u
k
%=12，242/10.5kV
变压器T
2
：S
N
=400MVA，u
k
%=12，220/121kV
线路：l
1
=200km，x
1
=0.4Ω/km（每回路）
l
2
=60km，x
1
=0.4Ω/km
其余参数均略去不计，取基准容量S
B
=100MVA，U
B
=U
av
，试作出等值电路图，并标上
各元件的标幺值参数。