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2024年4月30日发(作者：甄雅容)

第37卷第5期

2022年5月

ChineseJournalofLiquidCrystalsandDisplays

液晶与显示

Vol.37No.5

May2022

文章编号：1007-2780（2022）05-0573-08

一种视点均匀分布的桌面式光场显示系统

徐斌，于迅博，高鑫，桑新柱

（

北京邮电大学电子工程学院，北京100876

）

摘要：基于视点分段式体像素的桌面光场显示系统具有正面观看视区以及100°超大视角，能够显示具有全视差的高质量

三维图像。但是，该系统还存在所构建的视点在空间分布不均匀的问题，观看视区中间区域视点分布密集，两边区域视

点分布稀疏，使得显示的三维图像出现透视关系不正确以及视点间的串扰等问题，影响显示质量。本文通过对系统视点

的构建过程进行分析，发现造成视点分布不均匀问题的原因是系统采用的柱透镜存在像差，导致出射光线无法会聚于一

点，而是形成一个弥散斑。因而，为了均匀系统视点分布，本文提出了采用对透镜进行光学优化的方法以减小像差，并设

计了一种非球面透镜。最终通过实验验证了方法的可行性，系统视点分布的均匀度由39.32%提升至98.39%，显示图

像透视关系不正确以及视点间的串扰等问题得到了有效改善。

关键词：光场显示；电子沙盘；视点分布；非球面透镜

文献标识码：Adoi：10.37188/CJLCD.2022-0041中图分类号：TN27

Tabletoplightfielddisplaysystemwithuniform

distributionofviewpoints

XUBin，YUXun-bo

，GAOXin，SANGXin-zhu

（

SchoolofElectronicEngineering，BeijingUniversityofPostsandTelecommunications，

Beijing100876，China

）

Abstract：Tabletoplightfileddisplaysystembasedonviews-segmentedvoxelscandisplayhighquality

3Dimageswithfrontalviewingarea，100°r，thesystemalsohas

tralareaoftheviewingzonehasdense

distributionofviewpoints，andbothmarginalsidesoftheviewingzonehassparsedistributionof

formdistributionofviewpointscausestheincorrectperspectiverelationsofthe

perperformsanalysisonthe

constructionprocessofviewpointsanddeterminesthatthemainreasonforthenonuniformdistributionof

viewpointsistheaberrationofthecylindricallensusedinthesystemwhichcausestheemittedlightrays

nottoconvergeatonepoint，ericlensisproposedanddesignedtooptimize

y，formity

收稿日期：2022-01-30；修订日期：2022-03-07.

基金项目：国家自然科学基金（No.62175015，No.61905019，No.62075016）；中央高校基本科研业务费（No.2021RC13）

SupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina（No.62175015，No.61905019，No.62075016）；

FundamentalResearchFundsfortheCentralUniversities（No.2021RC13）

*通信联系人，E-mail：yuxunbo@

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液晶与显示

第37卷

oftheviewpointsdistributionisincreasedfrom39.32%to98.39%，andtheproblemsofincorrect

perspectiveandcrosstalkbetweenviewpointsareeffectivelyimproved.

Keywords：lightfielddisplay；electronicsandbox；viewpointdistribution；asphericlens

1引言

不同于自由立体显示、集成成像显示等传统

的三维显示方法，光场显示能够再现三维场景在

空间中的光线分布，显示图像真实自然，是近年

来三维显示领域研究的热点

［1-13］

。光场显示通过

构建体像素，并使体像素向不同方向发出携带有

不同视点信息的光线，由此来表征三维物体上的

发光物点。对于同一体像素，观看者在不同的观

看位置能够接收到具有不同视点信息的光线。

所有体像素发出的光线共同重构出三维物体的

光场分布，从而再现真实自然的3D影像。近年

来，得益于平板显示技术和地形渲染技术的进

步，使实现基于海量数据的高分辨率三维电子沙

盘成为了可能

［14-17］

。电子沙盘的应用场景十分广

泛，在军事部署、交通管制、地图导航、地理地形

勘测等诸多领域都有着强烈的需求。通过在电

子沙盘上显示高质量的三维地理地形图像，能够

帮助使用者更加形象具体地判断地理结构和地

形细节，从而有效提高工作的精确性以及效率。

基于光场显示存在的显著优势，国内外诸多

科研团队都在研究将光场显示技术应用到三维

电子沙盘显示上。理想的三维电子沙盘应该具

有大观看视角和高分辨率，能够满足多人同时观

看，且显示图像清晰自然，具有正确的空间几何

关系。日本的Yoshida等人提出了一种基于投影

光场显示的360°桌面三维显示系统，相比传统的

投影光场显示系统，该方法通过在光路中加入柱

面镜来构建虚拟环形投影仪阵列，从而显著提升

了光源的数量，实现了360°可视区域的桌面光场

显示

［18］

。北京航天航空大学的王琼华教授团队

提出了一种基于集成成像的时分复用型桌面光

场显示系统，通过设计一种环形基元图像阵列的

生成方法，将显示子区域从360个减小为10个，

提升了渲染效率，实现了具有平滑运动视差的

360°环形视区桌面光场显示

［19］

。近期，我们团队

采用定向背光、柱透镜光栅、光学偏折膜和全息

功能屏实现了一种基于视点分段式体像素的全

视差桌面式光场显示系统

［20］

。该系统具有100°

大观看视角，能够显示具有正确空间遮挡关系的

高分辨率地理地形图像，是实现三维电子沙盘的

一个可靠方案。但是，该方法还存在所构建的视

点在空间中分布不均匀的问题，在观看区域中间

位置视点分布密集，在观看区域靠近边缘的位置

视点分布稀疏，造成显示图像出现透视关系不正

确，以及视点间的串扰等问题，影响显示质量，阻

碍了系统的进一步应用。

为了解决视点分段式体像素桌面光场显示

中的视点分布不均匀问题，本文对系统的视点形

成过程进行了分析，发现造成视点分布不均匀的

原因主要是系统所采用的柱透镜存在像差。因

此可以采用对透镜进行光学优化的方法以抑制

像差，从而均匀视点分布。最终，设计了一种非

球面透镜以减小像差，并通过实验验证了所提

出方法的正确性，系统视点分布的均匀度由

39.32%提升至98.39%，显示图像透视关系不正

确以及视点间的串扰等问题得到有效改善。

2基本原理

2.1基于视点分段式体像素的桌面光场显示系

统的基本原理

为了对系统视点的形成过程有具体的认知，

首先对基于视点分段式体像素的桌面光场显示

系统的显示原理进行介绍。图1是系统的光路

图，系统主要结构包括准直背光单元、柱透镜光

栅（LenticularLensArray，LLA）、LCD显示屏、

光学偏折膜（DirectionTurningDiffuser，DTD）

以及全息功能屏（HolographicFunctionalScreen，

HFS）5部分。其中准直背光源位于结构的最下

侧，为系统提供竖直向上的定向光。LCD上显示

经过编码后的合成图像，柱透镜光栅反贴在LCD

液晶屏的下面，用来对光线的方向进行控制。从

背光发出的定向光线经过柱透镜后发生折射，方

向发生改变，并向上方的焦点处进行会聚。同

时，光线在经过LCD时会携带对应子像素上的

第5期

徐斌，等：一种视点均匀分布的桌面式光场显示系统

575

编码信息，从焦点处发出的不同方向的光线来自

于不同的子像素，具有不同的颜色和强度信息，

因而可以将其等效地看成是一个体像素点。体

像素将在空间中重构物体的光场分布，其发出的

不同方向的光线在空间中交汇。而在某些交汇

处，观看者透过所有体像素将能够观看到一幅完

整的视差图像，这些交汇点即为视点。全息功能

屏是一种定向扩散膜，通过定向激光散斑法制作

而成，通过控制其上散斑的大小和形状，能够使

光束在水平方向和竖直方向上以一定角度进行

扩散

［21］

。将全息功能屏放置在柱透镜光栅的焦

平面上，也即体像素所在的平面上，能够使体像

素发出的光线按照所设角度进行扩散，从而增大

竖直观看视角，并使所构建的光场在水平方向上

更加均匀连续，贴近原始光场。光学偏折膜由一

个个三棱柱状的棱齿结构组成，能够使垂直入射

的光线偏折一定角度出射。光学偏折膜在系统

中位于LCD与全息功能屏之间，从LCD出射的

光线经过光学偏折膜后将向设备前方发生偏折，

所形成的体像素位置也将随之向前移动，并在设

备的前方构建光场。相比原先在设备上方构建

光场，在设备前方构建的光场更加符合人们的观

看习惯。

图1基于视点分段式体像素的桌面光场显示系统的光

路图

Fig.1Lightpathofthetabletoplightfielddisplaysystem

basedonviews-segmentedvoxels

此外，为了解决不同高度观看时的透视关系

错误问题，还在此基础上设计了一种能够根据多

个观看者的空间坐标划分独立视区的分割体像

素，并提出了一种可为多个观看者同时提供全视

差光场显示的透视关系校正方法，填补了系统垂

直视差的缺失。最终，该系统能够实现具有100°

大视角、全视差、正确空间遮挡关系以及正面观

看区域的桌面三维显示。

2.2视点在空间中的分布

视点是视差图像在空间中形成的可正确观

看的位置，观看者在视点位置处能够获得三维物

体的一个对应2D侧面。由上文对系统原理的分

析可知，系统通过在空间中构建体像素，并以此

来表征三维物体上的发光物点，从而在空间中重

构物体的原始光场。体像素发出的不同方向的

光线具有不同的颜色和强度信息，对于同一体像

素，观看者在不同的位置将接收到不同的信息。

通过对在LCD上显示的合成图像进行编码，进

而控制体像素发出光线所携带的信息，能够实现

在某些位置处，观看者透过所有体像素将能够看

到一幅完整的视差图像，这些位置即为视点。视

点是体像素发出光线在空间中到达的位置，因而

可以根据体像素发出光线在空间中的分布，得到

视点在空间中的分布，如图2所示。在图2中，为

了简化说明，在系统中略去了光学偏折膜的作

用，它会使所有视点的总体位置向设备前方发生

偏移，从而形成正面的观看视区，但并不会影响

视点间的水平相对位置，因而不会对视点分布均

匀性产生影响。从背光发出的定向光线经过上

方的透镜后发生折射，方向发生改变，并在经过

LCD时携带上子像素中编码的视点信息。在理

想透镜的情况下，光线将会聚于焦点处，所形成

的体像素是一个理想的点，如图2（a）所示。图中

ΔW

是视点宽度，

是系统的观看距离，

是LCD

与全息功能屏之间的距离，

是柱透镜的节距，

是一个透镜下子像素的数目，根据图中几何关系

能够计算出：

ΔW=

，（1）

因而，在理想透镜的情况下，所形成的体像素是

一个理想的点，由于子像素宽度相等，在空间中

所构建视点的宽度也相等，视点均匀分布。

但在实际情况中，由于透镜存在像差，使得

准直光线经透镜折射后在定向扩散膜上无法完

美地会聚成一个点，此时所形成的体像素将会是

一个弥散斑的形状。从图2（b）中可以看出，由于

光线在全息功能屏上不再会聚为一个理想的点，

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液晶与显示

第37卷

图2

Fig.2

视点在空间中的分布。（a）理想透镜下；（b）标准透镜下。

Distributionofviewpointsundercircumstancesof（a）ideallensand（b）standardlens.

使得上述的几何关系不再适用，视点宽度不再相

等，视点分布不均匀。而且，根据斯涅尔折射定

律，透镜对边缘光线的偏折能力更强，使得越靠

近视区边缘，视点宽度将越大，视点在观看视区

中间区域分布密集，边缘区域分布稀疏。

由以上分析可知，由于透镜成像有像差，定

向光经柱透镜折射后无法会聚为一点，导致系统

的视点分布不均匀，中间密集，两边稀疏。但是，

在采集视差图像时所采用的相机阵列是等间隔

的，这会使得视点位置和相机位置在空间中不重

合，观看者在视点位置处所看到的视差图像并不

是在该位置采集获得的，而是有一定的角度差

异，从而导致显示图像出现透视关系不正确的问

题，影响观看者对所显示物体空间结构的判断。

上文根据单个体像素分析了系统视点在空

间中的分布，图3给出了多个体像素共同构建视

点的过程，图中用红、绿、蓝3种颜色的光束表示

子像素发出的光线。在理想透镜的情况下，如

图3（a）所示，视点宽度

ΔW

相等，不同透镜下子

像素发出的光线在观看平面上的分布能够完美

重合，如图中每个视点区域都有单一的颜色，观

看者在视点处将能够看到一幅干净且完整的视

差图像。但在实际情况中，由于透镜成像有像

差，使得视点宽度

ΔW

不再相等，不同透镜下子

像素发出的光线在观看平面上的分布不再重合，

而是会有混叠，造成视点间的串扰。如图3（b）中

的视点区域不再只是单一的颜色，而是会有多种

颜色，观看者看到的图像也不再是一张完整的视

差图像，而是由多个相邻视差图像混叠而成，造

成显示图像清晰度下降。

2.3采用透镜像差优化的视点均匀化方法

由上文的分析可知，由于透镜像差的影响，

使得光线无法会聚于一点，造成基于视点分段式

体像素桌面光场显示系统的视点分布不均匀，引

图3（a）理想透镜下系统的视点构建过程；（b）标准透镜下系统的视点构建过程。

Fig.3Constructionprocessofviewpointsundercircumstancesof（a）ideallensand（b）standardlens.

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徐斌，等：一种视点均匀分布的桌面式光场显示系统

577

起显示图像透视关系不正确以及视点间的串扰

等问题，影响显示质量。

由于视点分布不均匀是透镜像差导致的，因

而可以通过对透镜进行光学优化以减小像差，使

光线均匀出射。对于传统的球面光学系统，为了

优化像差，需要设计结构复杂、具有多个镜片的

复合透镜。采用非球面对透镜面型进行优化，能

够避免复杂的透镜结构，并且减小透镜数量。式

（2）给出了偶次非球面的表达式：

1+1-(1+k)c

+α

面的曲率半径；

是非球面的圆锥系数；

，α

...

是非球面的高阶系数。为了获得理想

的优化结果，将透镜前表面设为偶次非球面，采

用阻尼最小二乘法对初级像差和其他高阶像差

进行迭代优化，计算出最优的结果。

图4所示为优化后透镜的光路图和结构图，

透镜的节距

，厚度

，以及玻璃的折射率

都在

图中标出，非球面的参数由表1给出。从光路图

中可以看出，经过优化后，定向光线经过透镜折

射后基本能够会聚于一点。图5给出了优化前透

镜和优化后非球面透镜的点列图，弥散斑均方根

+α

+...

，（2）

半径从

66.640μm

减小为

0.404μm

，非球面透镜

的像差得到了极大抑制。

是基准

c=1/r

，其中：是非球面基准面的曲率，

图4优化后非球面透镜的（a）光路图和（b）结构图。

Fig.4（a）Lightpathoftheoptimizedasphericlens；（b）Structureoftheoptimizedasphericlens.

表1

Tab.1

r/mm

优化后透镜非球面的参数

kα

Parametersofasphericsurfacesintheoptimizedlens

−0.956−7.608−25.820314.171Asphericsurface0.039

图5（a）优化前透镜的点列图；（b）优化后非球面透镜的点列图。

Fig.5（a）Spotdiagramofthestandardlens；（b）Spotdiagramoftheoptimizedasphericlens.

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液晶与显示

第37卷

3实验验证

为了验证上述利用透镜像差优化方法来均

匀系统视点分布的有效性，对改进前和改进后的

桌面光场显示系统进行了光强对比实验。系统

所采用的LCD尺寸为81.28cm（32in）、分辨率

为7680×4320，所采用的柱透镜光栅节距为

0.256mm、焦距为0.184mm。

实验在暗室环境下进行，在实验时通过修改

在LCD上显示的合成图，使其每次只点亮一个

位置的视点图像，其他位置的视点图像填黑，用

照度计依次测量并记录下每个视点在空间中的

光强分布。以系统观看视区的中央为原点，图6

为根据实验数据绘制的在观看视区右侧400~

650mm区域内的系统空间光强分布曲线。从图

中可以看出，单个视点的光强近似为正态分布。

以每条曲线中光强最大的位置作为视点位置，可

以看出，在改进前的系统中，随着观看位置逐渐

接近视区边缘，相邻视点间的间距也随之增大。

而在采用了所设计非球面透镜的改进后系统中，

在观看范围内，视点间隔都近似相等。

(a)

(b)

图6系统的光强分布曲线。（a）在标准透镜情况下；（b）

在优化后非球面透镜情况下。

Fig.6（a）Lightintensitydistributionwithinthe400~

650mmviewingareawithstandardlens；（b）Light

intensitydistributionwithinthe400~650mm

viewingareawithoptimizedasphericlens.

为了对视点分布情况进行定量分析，引入了

视点均匀度的概念，计算公式如式（3）所示：

Uniformity=1-

ΔD

，（3）

ideal

其中，

ΔD

ideal

是视点分布均匀情况下相邻视点间的

间距，

ΔD

是实验测量得到的相邻视点间间距的

标准差。计算得到，相比原始系统，在采用所设计非

球面透镜的改进后系统中，视点均匀度由39.32%

提升至98.39%，基本实现了视点均匀分布。

图7（a）是分别在观看视区左50°、中间0°和

右50°观看视角下由虚拟相机采集获得的城市地

理图像。将这些视差图像编码为合成图像后显

示在采用标准透镜的原始系统上，图7（b）是拍摄

得到的实拍图，图7（c）是在采用非球面透镜的改

进后系统上显示获得的实拍图。为了直观地对

比改进前和改进后的效果，将这两组图像分别与

图7不同角度下拍摄获得的城市地形图像。（a）虚拟相

机采集图像；（b）在原始系统上拍摄获得的实拍图；

（c）在采用非球面透镜的改进后系统上拍摄获得的

实拍图；（d）图7（a）和图7（b）进行相减处理后得到

的效果图；（e）图7（a）和图7（c）进行相减处理后得

到的效果图。

Fig.7Imagesofcityterrainfromdifferentperspectives.

（a）Originalimagescapturedbythecamera；（b）

Imagesobtainedontheoriginalsystemwithstan‐

dardlens；（c）Imagesobtainedontheimproved

systemwithasphericlens；（d）Imagesobtainedaf‐

terthesubtractionprocessingofFig.7（a）and

Fig.7（b）；（e）Imagesobtainedafterthesubtrac‐

tionprocessingofFig.7（a）andFig.7（c）.

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徐斌，等：一种视点均匀分布的桌面式光场显示系统

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原始的采集图像进行相减处理，图7（d）和图7（e）

是处理后得到的效果图。显示的图像与原始采

集图像差别越大，在效果图上建筑的轮廓也会越

明显。对比后能够发现，在采用非球面透镜的改

进后系统中，显示图像更加接近原始图像，显示

图像透视关系不正确以及视点间的串扰等问题

得到了有效抑制。

示的三维图像出现透视关系错误，以及视点间的

串扰等问题，影响显示质量。本文对系统的视点

构建过程进行分析，发现造成视点分布不均匀的

原因主要是透镜存在像差，使得光线无法会聚于

焦点处，而是在像面形成一个弥散斑。通过对透

镜进行光学优化，设计了一种非球面透镜，有效

抑制了像差，提升了出射光线的均匀度。最终，

通过实验验证优化后的系统成功提升了视点分

布的均匀性，系统视点分布的均匀度由39.32%

提升至98.39%，显示图像透镜关系不正确以及

视点间的串扰等问题得到了明显改善，提高了系

统的显示质量。

4结论

在基于视点分段式体像素的桌面光场显示

系统中，存在视点分布不均匀的问题，会导致显

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作者简介：

徐斌（1998—），男，安徽蚌埠人，硕

于迅博（1988—），男，辽宁铁岭人，博

士，副教授，2016年于北京邮电大学

获得博士学位，主要从事三维显示与

新型显示技术方面的研究。E-mail：

yuxunbo@

士研究生，2020年于北京邮电大学获

得学士学位，主要从事三维光场显示

方面的研究。E-mail：xb1998@bupt.