2024年5月2日发(作者：仵梓)
1. 一张数学试卷,共有25道选择题,规定做对一题得4分,
做错一题倒扣2分,如不做,不得分也不扣分,小丹得了78分,那么她做对了几道
题?做错了几道题?没做几道题?
2. 某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给一,二、
三等奖的学生,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人3支,三等奖每人发2支。
后来又改为一等奖每人发9支,二等奖每人4支,三等奖每人1支,获一二三等奖的
学生各几人?
3. 某区用电收费标准如下:每月每户用电不超过10度
的部分,每度0.45元;超过10度而不超过20度的部份,每度0.80元;超过20度的
部分每度1.50元。某月甲户比乙用户多交电费7.10元,乙用户比丙用户多交3.75
元,甲乙丙三用户共交电费多少元？
4. 甲一分钟能洗3个盘子或9个碗,乙一分钟能洗2个盘
子或7个碗。甲、乙合作,20分钟洗了134个盘子和碗。有几个盘子几个碗?
5. 用1分、2分和5分硬币凑成0.5元钱,共有多少种不同
的凑法?
6. 爷爷的岁数等于孙子月份数，爸爸的岁数是儿子岁
数的6倍，三人的年龄和是100岁，儿子几岁？
7. 一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍。如果
两校都租用有l4个座位的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；如果两校都
租用l9个座位的旅游车，则二小,要比一小多租用这种车7辆。现在已知道两校
人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满。问：两校参加这次春游的人数各是多少？
方程
8.
某停车场中共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车44辆,各种轮子共有171
个。已知四轮中巴车比六轮大卡车的2倍少1辆,这个停车场中共有辆三轮农用
车。
9. 有若干个苹果和梨。若按每1个苹果2个梨分堆,则梨
分完时还剩5个苹果;若按每3个苹果5个梨分堆,那么苹果分完了还剩5个梨,
苹果和梨各有多少个?
10. 苹果和梨各有若干只,如果5只苹果和3只梨装一袋,
还多4只苹果,梨恰好装完;如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多
12只，那么苹果和梨共有多少只。
11. 修一条水渠，若每天多修6米，则可提前10天完成；
若每天少修2米，则要推迟6天完成。那么这条水渠长多少米。
12. 巧克力每盒9块,软糖每盒11块。要把这两种糖分发
给一些小朋友,每样糖每人一块。由于又来了一位小朋友, 软糖就要增加一盒,
两种糖发的盒数就一样多。现在又来了一个小朋友,巧克力还要增加一盒。则最
后共有小朋友多少人。
13. A，B两校派同样多的学生去参加运动会，都用汽车
送学生去参赛。A校用的汽车每辆可坐15个学生，B校用的汽车每辆可坐13
个学生，这样B校比A校多用了1辆车。后来两校各增加1人参赛，则两校用
的汽车数就一样多了，最后又决定再各增加1人参赛，结果B校又比A校多用
了1辆车。那么两校最后共有多少个学生参加运动会。
14. 一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上
有若干重量相等的黑球，这时两边平衡，在右盘上取走一个白球置于左盘上，
再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘加20克砖码，这时两边也平衡，
如从右盘移两个白球到左盘上，从左盘移一个黑球到右盘上，则须再放50克砖
码于右盘上，两边才平衡。白球、黑球每个重多少克？
15. 幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多
4人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣；乙班每个
小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班总共多分3个枣，乙班比丙班
总共分5个枣，三个班总共分了多少枣？
16. 甲、乙、丙三组做花，甲组比乙组多2人，乙组比丙
组多2人；甲组平均每人做花比乙组每人做花少l朵，乙组平均每人做花比丙
组每人做花少3朵。最终总共甲组比乙组多做花9朵，乙组比丙组多做花3朵，
问三组共做多少朵花?
17. 某次考试有52人参加,共考5道题,每题做错的人数
统计如下：每人都至少做对一道题,做对一道题的有7人,5道题全对的有6人,
做对2道题和3道题的人数一样多,做对4道题的人数有多少人
.
18. 一群学生进行篮球投篮测试，每人投10次，按每人
进球数统计的部分情况如下表;还知道至少投入3个球的人平均投进6个球，投
进不到8个球的人平均投进3
个球。求共有多少人参加测试？
年龄问题
19. 有3个男孩和2个女孩在一起玩。他们的年龄互不相
同,最大的12岁,最小的7岁。已知最大的男孩比最小的女孩大1岁,最大的女孩
比最小的男孩也大3岁，2个女孩的年龄分别是几岁?
20. 我国明代数学家徐光启逝世时的年龄是他出生年份
的1/22,1607年他完成了〈原本〉前6卷的翻译工作。1629年主持编写"
新历法",但未完成就去世了1634年由李天经最后完成。1607年时徐光启多
大岁数?
21. 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的
年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。哥哥现在多
少岁?
22. 爷爷对小明说"我现在的年龄是你的7倍,过几年是
你的6倍,再过若干年就分别是你的5倍,4倍,3倍,2倍,"你知道爷爷和小
明现在的年龄吗?
23. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸
爸的年龄是哥哥年龄的3倍时妹妹是9岁;当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时,
爸爸是34岁。现在三人的年龄各是多少岁？
24. 爸爸,哥哥,妹妹三人现在的年龄和是60岁,当爸爸的
年龄是哥哥年龄的5倍时,妹妹才3岁;当哥哥年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸36
岁,三人的年龄各是多少岁?
应用题（三）平均数
25. 有3个数,每次选取其中2个数,算出它们的平均数,
再加上另外的一个数。用这样的方法计算了3次,得到3个数35,27,25。原来三
个数中最大的数是多少?
26. 设四个不同的正整数构成的四数组中，最小的数与
其余三数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29。在
满足上述条件的四数组中，其最大数的最大值是多少？
27. 五个小朋友做游戏,他们每人写了1个整数交给老师,
老师将卡片上的数四个四个相加,得到104, 107, 109, 122, 138,那么,五张卡片上
写的数中最接近平均数的数是多少？
28. 小刚在计算11个整数的平均数时,得数(按四舍五入
法保留两位小数)为15.35，老师说,最后一位数字错了,正确的结果是多少?
29. 六位同学数学考试的平均成绩是92.5分,他们成绩
是互不相同的整数,最高的99分,最低的76分,按分数由高到低第三位的同学至
少得了多少分?
30. 某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,现在将
一等奖中最后4个调整为二等奖,这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得
一等奖的学生的平均分提高了3 分, 那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多
多少分?
31. 小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两
次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均
分多3分,那么第四次比第三次多得几分?
32. 甲、乙、丙三个杯子中各装了一些水,乙杯中的水量
等于甲、丙两杯中水量的平均数。如果在丙杯中再加15毫升水,那么甲杯中的
水量等于乙、丙两杯中水量的平均数。甲、乙两杯中的水量相比,哪杯多?多多少
毫升?
33. 某班有50名同学,在一次数学考试中,按成绩从高到
低排了名次。结果前30名的平均分数比后20名的平均分多12分。一位同学
把前30名的平均成绩加上后20名的平均成绩,再除以2,错误地认为这就是全班
的平均成绩。他这样算的平均成绩比正确的平均成绩相差多少分？
34. 六次数学测验的平均分是a，后四次的平均分比a提
高了3分，如果第二次比第一次多得2分，那么后五次平均分与a相差多少分？
35. 食堂买来五只羊,每次取出两只合称一次重量,得10
种不同重量(单位:千克):47,50,51,52,53, 54,55,57,58,59这五只羊各重多少千克?
36. 有四位朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体
重，共称了五次，称得的千克数分别为99，113，125，130，144，其中有两人
没有一起称过，那么这两人中体重较重的人的体重是多少千克？
37. 有四个自然数,小明将它们两两求和,得到34, 38, 40,
42, 45, 49经检查发现其中算错了一个。求这四个自然数。
应用题（四） 还原问题
38. 12加上24,减20;再加24,再减20,……如此下去,至少
经过多少次运算才能得到52?
39. 甲乙二人分16个苹果,分完后,甲将自己所得苹果收
的1/3给了乙,然后乙又将自己现有苹果数的1/3还给甲;最后甲又将自己现有苹
果数的1/3给了乙,这时两人苹果数恰好相等。最初甲分得几个苹果?
40. 有甲、乙、丙三堆棋子共93枚先将甲堆的2/5平分给
乙、丙两堆,再将乙堆现有的2/5平分给甲、丙两堆,最后将丙堆现有的2/5平分
给甲、乙两堆,结果甲堆比乙堆、乙堆比丙堆各多1枚棋子,原来甲、乙、丙三堆
各有多少枚棋子?
41. *甲乙丙三人各有铜板若干,甲先拿出自己的铜板的
一半平分给乙丙,然后乙也拿出自己现有铜板数的一半平分给甲丙,最后丙又把
自己现有铜板的一半平分给甲乙,这时三人的铜板数恰好相同,他们三人至少共有
多少枚铜板?
42. 甲、乙、丙三人共有棋子若干,甲先拿出自己棋子的
一半分给乙、丙,然后乙拿出自己现有棋子的1/3平分给甲丙,最后丙把自己现有
棋子的1/4平分给甲、乙,这时三人的棋子数恰好相同。他们三人至少共有多少枚
棋子?
43. 有甲、乙两堆小球。甲堆小球比乙堆多而且甲堆球
数在560_ 640之间,第一次,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中;第二次,
从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中;……如此继续下去,挪动五次以
后,发现甲乙两堆的小球一样多,那么,甲堆原有小球多少个?
应用题（五）容斥问题
44. 有50个学生,他们穿的裤子是白色的或黑色的,上衣
是蓝色的或红色的。若有14人穿的是蓝色上衣白裤子,31人穿黑裤子, 18人穿
红上衣,那么穿红上衣黑裤子的学生有多少个？
45. 学校数学竞赛出了A,B,C三道题,至少做对一道题有
25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人，做对C题的有15人。三
道题都做对只有1人,只做对二道题和只做对一道题的各有多少人?
46. 图书室有100本书,借阅图书者需在图书上签名,已
知这100本书中有甲、乙、丙签名的图书分别为33本,44本,55本,其中同时有
甲乙签名的图书为29本, 同时有甲丙签名的图书为25本,同时存乙、丙签名的图
书为36本,问100本图书中至少有多少本没有被甲、乙、丙中任何一人借阅过?
47. 某班共有学生48人,其中27人会游泳,33人会骑自行
车,40人会打乒乓球。那么,这个班至少有多少学生这三项运动都会?
48. 在1～1000的1000个的自然数中,不能被3,5,8任何
一个整除的数有多少个?
2024年5月2日发(作者：仵梓)
1. 一张数学试卷,共有25道选择题,规定做对一题得4分,
做错一题倒扣2分,如不做,不得分也不扣分,小丹得了78分,那么她做对了几道
题?做错了几道题?没做几道题?
2. 某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给一,二、
三等奖的学生,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人3支,三等奖每人发2支。
后来又改为一等奖每人发9支,二等奖每人4支,三等奖每人1支,获一二三等奖的
学生各几人?
3. 某区用电收费标准如下:每月每户用电不超过10度
的部分,每度0.45元;超过10度而不超过20度的部份,每度0.80元;超过20度的
部分每度1.50元。某月甲户比乙用户多交电费7.10元,乙用户比丙用户多交3.75
元,甲乙丙三用户共交电费多少元？
4. 甲一分钟能洗3个盘子或9个碗,乙一分钟能洗2个盘
子或7个碗。甲、乙合作,20分钟洗了134个盘子和碗。有几个盘子几个碗?
5. 用1分、2分和5分硬币凑成0.5元钱,共有多少种不同
的凑法?
6. 爷爷的岁数等于孙子月份数，爸爸的岁数是儿子岁
数的6倍，三人的年龄和是100岁，儿子几岁？
7. 一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍。如果
两校都租用有l4个座位的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；如果两校都
租用l9个座位的旅游车，则二小,要比一小多租用这种车7辆。现在已知道两校
人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满。问：两校参加这次春游的人数各是多少？
方程
8.
某停车场中共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车44辆,各种轮子共有171
个。已知四轮中巴车比六轮大卡车的2倍少1辆,这个停车场中共有辆三轮农用
车。
9. 有若干个苹果和梨。若按每1个苹果2个梨分堆,则梨
分完时还剩5个苹果;若按每3个苹果5个梨分堆,那么苹果分完了还剩5个梨,
苹果和梨各有多少个?
10. 苹果和梨各有若干只,如果5只苹果和3只梨装一袋,
还多4只苹果,梨恰好装完;如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多
12只，那么苹果和梨共有多少只。
11. 修一条水渠，若每天多修6米，则可提前10天完成；
若每天少修2米，则要推迟6天完成。那么这条水渠长多少米。
12. 巧克力每盒9块,软糖每盒11块。要把这两种糖分发
给一些小朋友,每样糖每人一块。由于又来了一位小朋友, 软糖就要增加一盒,
两种糖发的盒数就一样多。现在又来了一个小朋友,巧克力还要增加一盒。则最
后共有小朋友多少人。
13. A，B两校派同样多的学生去参加运动会，都用汽车
送学生去参赛。A校用的汽车每辆可坐15个学生，B校用的汽车每辆可坐13
个学生，这样B校比A校多用了1辆车。后来两校各增加1人参赛，则两校用
的汽车数就一样多了，最后又决定再各增加1人参赛，结果B校又比A校多用
了1辆车。那么两校最后共有多少个学生参加运动会。
14. 一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上
有若干重量相等的黑球，这时两边平衡，在右盘上取走一个白球置于左盘上，
再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘加20克砖码，这时两边也平衡，
如从右盘移两个白球到左盘上，从左盘移一个黑球到右盘上，则须再放50克砖
码于右盘上，两边才平衡。白球、黑球每个重多少克？
15. 幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多
4人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣；乙班每个
小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班总共多分3个枣，乙班比丙班
总共分5个枣，三个班总共分了多少枣？
16. 甲、乙、丙三组做花，甲组比乙组多2人，乙组比丙
组多2人；甲组平均每人做花比乙组每人做花少l朵，乙组平均每人做花比丙
组每人做花少3朵。最终总共甲组比乙组多做花9朵，乙组比丙组多做花3朵，
问三组共做多少朵花?
17. 某次考试有52人参加,共考5道题,每题做错的人数
统计如下：每人都至少做对一道题,做对一道题的有7人,5道题全对的有6人,
做对2道题和3道题的人数一样多,做对4道题的人数有多少人
.
18. 一群学生进行篮球投篮测试，每人投10次，按每人
进球数统计的部分情况如下表;还知道至少投入3个球的人平均投进6个球，投
进不到8个球的人平均投进3
个球。求共有多少人参加测试？
年龄问题
19. 有3个男孩和2个女孩在一起玩。他们的年龄互不相
同,最大的12岁,最小的7岁。已知最大的男孩比最小的女孩大1岁,最大的女孩
比最小的男孩也大3岁，2个女孩的年龄分别是几岁?
20. 我国明代数学家徐光启逝世时的年龄是他出生年份
的1/22,1607年他完成了〈原本〉前6卷的翻译工作。1629年主持编写"
新历法",但未完成就去世了1634年由李天经最后完成。1607年时徐光启多
大岁数?
21. 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的
年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。哥哥现在多
少岁?
22. 爷爷对小明说"我现在的年龄是你的7倍,过几年是
你的6倍,再过若干年就分别是你的5倍,4倍,3倍,2倍,"你知道爷爷和小
明现在的年龄吗?
23. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸
爸的年龄是哥哥年龄的3倍时妹妹是9岁;当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时,
爸爸是34岁。现在三人的年龄各是多少岁？
24. 爸爸,哥哥,妹妹三人现在的年龄和是60岁,当爸爸的
年龄是哥哥年龄的5倍时,妹妹才3岁;当哥哥年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸36
岁,三人的年龄各是多少岁?
应用题（三）平均数
25. 有3个数,每次选取其中2个数,算出它们的平均数,
再加上另外的一个数。用这样的方法计算了3次,得到3个数35,27,25。原来三
个数中最大的数是多少?
26. 设四个不同的正整数构成的四数组中，最小的数与
其余三数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29。在
满足上述条件的四数组中，其最大数的最大值是多少？
27. 五个小朋友做游戏,他们每人写了1个整数交给老师,
老师将卡片上的数四个四个相加,得到104, 107, 109, 122, 138,那么,五张卡片上
写的数中最接近平均数的数是多少？
28. 小刚在计算11个整数的平均数时,得数(按四舍五入
法保留两位小数)为15.35，老师说,最后一位数字错了,正确的结果是多少?
29. 六位同学数学考试的平均成绩是92.5分,他们成绩
是互不相同的整数,最高的99分,最低的76分,按分数由高到低第三位的同学至
少得了多少分?
30. 某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,现在将
一等奖中最后4个调整为二等奖,这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得
一等奖的学生的平均分提高了3 分, 那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多
多少分?
31. 小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两
次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均
分多3分,那么第四次比第三次多得几分?
32. 甲、乙、丙三个杯子中各装了一些水,乙杯中的水量
等于甲、丙两杯中水量的平均数。如果在丙杯中再加15毫升水,那么甲杯中的
水量等于乙、丙两杯中水量的平均数。甲、乙两杯中的水量相比,哪杯多?多多少
毫升?
33. 某班有50名同学,在一次数学考试中,按成绩从高到
低排了名次。结果前30名的平均分数比后20名的平均分多12分。一位同学
把前30名的平均成绩加上后20名的平均成绩,再除以2,错误地认为这就是全班
的平均成绩。他这样算的平均成绩比正确的平均成绩相差多少分？
34. 六次数学测验的平均分是a，后四次的平均分比a提
高了3分，如果第二次比第一次多得2分，那么后五次平均分与a相差多少分？
35. 食堂买来五只羊,每次取出两只合称一次重量,得10
种不同重量(单位:千克):47,50,51,52,53, 54,55,57,58,59这五只羊各重多少千克?
36. 有四位朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体
重，共称了五次，称得的千克数分别为99，113，125，130，144，其中有两人
没有一起称过，那么这两人中体重较重的人的体重是多少千克？
37. 有四个自然数,小明将它们两两求和,得到34, 38, 40,
42, 45, 49经检查发现其中算错了一个。求这四个自然数。
应用题（四） 还原问题
38. 12加上24,减20;再加24,再减20,……如此下去,至少
经过多少次运算才能得到52?
39. 甲乙二人分16个苹果,分完后,甲将自己所得苹果收
的1/3给了乙,然后乙又将自己现有苹果数的1/3还给甲;最后甲又将自己现有苹
果数的1/3给了乙,这时两人苹果数恰好相等。最初甲分得几个苹果?
40. 有甲、乙、丙三堆棋子共93枚先将甲堆的2/5平分给
乙、丙两堆,再将乙堆现有的2/5平分给甲、丙两堆,最后将丙堆现有的2/5平分
给甲、乙两堆,结果甲堆比乙堆、乙堆比丙堆各多1枚棋子,原来甲、乙、丙三堆
各有多少枚棋子?
41. *甲乙丙三人各有铜板若干,甲先拿出自己的铜板的
一半平分给乙丙,然后乙也拿出自己现有铜板数的一半平分给甲丙,最后丙又把
自己现有铜板的一半平分给甲乙,这时三人的铜板数恰好相同,他们三人至少共有
多少枚铜板?
42. 甲、乙、丙三人共有棋子若干,甲先拿出自己棋子的
一半分给乙、丙,然后乙拿出自己现有棋子的1/3平分给甲丙,最后丙把自己现有
棋子的1/4平分给甲、乙,这时三人的棋子数恰好相同。他们三人至少共有多少枚
棋子?
43. 有甲、乙两堆小球。甲堆小球比乙堆多而且甲堆球
数在560_ 640之间,第一次,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中;第二次,
从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中;……如此继续下去,挪动五次以
后,发现甲乙两堆的小球一样多,那么,甲堆原有小球多少个?
应用题（五）容斥问题
44. 有50个学生,他们穿的裤子是白色的或黑色的,上衣
是蓝色的或红色的。若有14人穿的是蓝色上衣白裤子,31人穿黑裤子, 18人穿
红上衣,那么穿红上衣黑裤子的学生有多少个？
45. 学校数学竞赛出了A,B,C三道题,至少做对一道题有
25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人，做对C题的有15人。三
道题都做对只有1人,只做对二道题和只做对一道题的各有多少人?
46. 图书室有100本书,借阅图书者需在图书上签名,已
知这100本书中有甲、乙、丙签名的图书分别为33本,44本,55本,其中同时有
甲乙签名的图书为29本, 同时有甲丙签名的图书为25本,同时存乙、丙签名的图
书为36本,问100本图书中至少有多少本没有被甲、乙、丙中任何一人借阅过?
47. 某班共有学生48人,其中27人会游泳,33人会骑自行
车,40人会打乒乓球。那么,这个班至少有多少学生这三项运动都会?
48. 在1～1000的1000个的自然数中,不能被3,5,8任何
一个整除的数有多少个?